吊り荷の昇降がロバスト性に及ぼす影響の検討

36 (a) Case 1

(1) Case 2

Fig. 3.6 Simulation using V-D¹ZF¹ control for ν1.2.

37

れ細線および太線で示し，ε -0.05, 0, 0.05それぞれを一点鎖線，実線，破線で示している．

図3.7より，ε0の場合はいずれもE_res 0と重なっており，推定誤差のない場合にはρ_Tお よびρ_M に関わらず残留振動を完全に抑制できている．一方で，ε0.05およびε -0.05の 場合には残留振動が生じている．V-ZF¹制御とV-D¹ZF¹制御を比較すると，図3.7(a)および

図3.7(1)はともに，V-D¹ZF¹制御は V-ZF¹制御よりもE_resが小さくなっており，ロバスト性

向上の効果が出ている．

次に，ρ_T 0.6, 1.0, 1.3およびρ_M 0.6, 1.0, 1.3の場合について，εに対するE_resの変化を図 3.8に示す．図3.8(a)はCase 1，図3.8(1)はCase 2である．図3.8より，いずれの場合もV-D¹ZF¹ 制御はV-ZF¹制御よりもE_resが小さく，高いロバスト性を示している．V-D¹ZF¹制御の異な るρ_Tおよびρ_Mを比較すると，図 3.8(a)および図3.8(1)はともにρ_Tおよびρ_M が1.3の場合 にはε0でE_resが他と比べて小さく，0.6の場合には逆にε0でE_resが小さい傾向が見られ る．

(a) Case 1

(1) Case 2

Fig. 3.7 Effect of rope length variation on E_res for ν1.2.

0.5 1 1.5

0 0.05 0.1

ρ_T[-]

V-ZF¹ V-D¹ZF¹ Eres[-]

ν = 1.2

ε= 0 Case 1

ε= 0.05

ε= -0.05

0.5 1 1.5

0 0.05 0.1

ρ_M[-]

Eres[-]

V-ZF¹ V-D¹ZF¹ ν = 1.2

ε= 0 Case 2

ε= 0.05

ε= -0.05

38 (a) Case 1

(1) Case 2

Fig. 3.8 Effect of ε on E_res for ν1.2.

推定誤差がある場合の数値シミュレーションの具体例として，ν1.2の場合に V-ZF¹ 制 御およびV-D¹ZF¹制御を用いた数値シミュレーションの結果をそれぞれ図3.9および図3.10 に示す．結果はすべてε0.15の場合であり，図 3.9(a)および図 3.10(a)がCase 1，図 3.9(1)

および図3.10(1)がCase 2である．図3.9より，V-ZF¹制御ではいずれの場合も大きな残留振

動が生じている．一方で，図3.10より，V-D¹ZF¹制御を図3.9のV-ZF¹制御と比較すると，

1.0, 1.3

ρT  およびρ_M 1.0, 1.3では残留振動が小さくなっている．しかし，ρ_T 0.6および

M 0.6

ρ  ではわずかな減少しか見られない．

さらに，V-D²ZF¹制御を用いた場合に，ロープ長の変化がない場合と同様にV-D¹ZF¹制御 からさらにロバスト性を向上させられるか検証する．図3.8と同様にν1.6の場合について，

εに対するE_resの変化を図3.11および図3.12に示す．図3.11の太線はV-D¹ZF¹制御，図3.12 の太線はV-D²ZF¹制御であり，細線はどちらの図もV-ZF¹制御である．

Eres[-]

ε [-]

−0.1 0 0.1

0 0.1 0.2

V-ZF¹ V-D¹ZF¹ ν = 1.2

ρΤ= 1.0 Case 1

ρΤ= 0.6

ρ_Τ= 1.3

ε [-]

Eres[-]

−0.1 0 0.1

0 0.1 0.2

V-ZF¹ V-D¹ZF¹ ν = 1.2

ρΜ= 1.0 Case 2

ρΜ= 0.6

ρ_Μ= 1.3

39 (a) Case 1

(1) Case 2

Fig. 3.9 Simulation using V-ZF¹ control for ν1.2 with estimation error (ε0.15).

0 1 2

0 1

0 1 2

−0.3 0 0.3

0 1 2

0 1

0 1 2

−500 0 500

ξ [-] θ[rad]

ξc[-]

τ[-] τ[-]

τ[-]

σξ[-]

τ[-]

ν = 1.2 ε= 0.15 ρT= 0.6 ρ_T= 1.0 ρ_T= 1.3 Case 1

V-ZF¹

0 1 2

0 1

0 1 2

−0.3 0 0.3

0 1 2

0 1

0 1 2

−500 0 500

ξ [-] θ[rad]

ξc[-]

τ[-] τ[-]

τ[-]

σξ[-]

τ[-]

ν = 1.2 ε= 0.15 ρM= 0.6 ρ_M= 1.0 ρ_M= 1.3 Case 2

V-ZF¹

50 (a) Case 1

(1) Case 2

Fig. 3.10 Simulation using V-D¹ZF¹ control for ν1.2 with estimation error (ε0.15).

図3.11より，ρ_T 1.0, 1.3およびρ_M 1.0, 1.3の場合はV-D¹ZF¹制御はどのεでもV-ZF¹制 御よりも残留振動が小さくなっている．しかし，ρ_T 0.6およびρ_M 0.6の場合はεが正に 大きくなるとV-D¹ZF¹制御の残留振動がV-ZF¹制御よりも大きくなっている．

図3.12より，V-D²ZF¹制御を用いた場合は，Case 1のρ_T 0.6の場合を除いて，V-ZF¹制 御および図3.11に示したV-D¹ZF¹制御よりも残留振動を小さくすることができている．一 方で，Case 1 のρ_T 0.6の場合には，V-ZF¹ 制御と比べるとεが正に大きくなったときに V-D²ZF¹制御の方が残留振動が大きくなり，V-D¹ZF¹制御と比べるとεが0から0.1程度の 範囲でのみ V-D²ZF¹ 制御の方がわずかに小さくなっているものの，その範囲を除けば V-D²ZF¹制御の方が残留振動が大きくなっている．

0 1 2

0 1

0 1 2

−0.3 0 0.3

0 1 2

0 1

0 1 2

−500 0 500

ξ [-] θ[rad]

ξc[-]

τ[-] τ[-]

τ[-]

σξ[-]

τ[-]

ν = 1.2 ε= 0.15 ρT= 0.6 ρ_T= 1.0 ρ_T= 1.3 Case 1

V-D¹ZF¹

ξ [-] θ[rad]

ξc[-]

τ[-] τ[-]

τ[-]

σξ[-]

τ[-]

ν = 1.2 ε= 0.15 ρM= 0.6 ρ_M= 1.0 ρ_M= 1.3 Case 2

V-ZF¹

0 1 2

0 1

0 1 2

−0.3 0 0.3

0 1 2

0 1

0 1 2

−500 0 500

51 (a) Case 1

(1) Case 2

Fig. 3.11 Effect of ε on E_res for ν1.6.

(a) Case 1

(1) Case 2

Fig. 3.12 Effect of ε on E_res for ν1.6. Eres[-]

ε [-]

V-ZF¹ V-D¹ZF¹ ν = 1.6

ρΤ= 1.0 Case 1

ρΤ= 0.6

ρΤ= 1.3

−0.1 0 0.1

0 0.1 0.2

ε [-]

Eres[-] V-ZF¹ V-D¹ZF¹

ν = 1.6

ρΜ= 1.0 Case 2

ρΜ= 0.6

ρ_Μ= 1.3

−0.1 0 0.1

0 0.1 0.2

Eres[-]

ε [-]

V-ZF¹ V-D²ZF¹ ν = 1.6

ρΤ= 1.0 Case 1

ρΤ= 0.6

ρ_Τ= 1.3

−0.1 0 0.1

0 0.1 0.2

ε [-]

Eres[-] V-ZF¹ V-D²ZF¹

ν = 1.6

ρΜ= 1.0 Case 2

ρΜ= 0.6

ρ_Μ= 1.3

−0.1 0 0.1

0 0.1 0.2

52

以上より，ロープ長が搬送中に変化する場合でも，多くの場合で V-D¹ZF¹ 制御および V-D²ZF¹制御はV-ZF¹制御よりも固有振動数の推定誤差に対して高いロバスト性を示すこと がわかった．一方で，V-D¹ZF¹制御およびV-D²ZF¹制御はロープ長の変化の仕方により推定 誤差に対するE_resの変化に違いが表れており，場合によってはεが大きいときに残留振動が 大きくなっていた．

ドキュメント内 固有振動数成分除去法を用いた残留振動制御に関す る研究 (ページ 50-56)