核分裂片質量数分布の系統的測定

a. タンデム施設における代理反応核分裂実験

平成24〜27年度にかけて、それぞれ¹⁸O+²³⁸U、¹⁸O+²³²Th、¹⁸O+²⁴⁸Cm、¹⁸O+²³⁷Npの実験 を行った。加速した¹⁸O（8⁺）ビームのエネルギーは、157〜162 MeVとした。１つの反応実験 として、10日を要した。

b. 実験データスペクトル

実験で得られたスペクトルを示す。図3.1.2-1は、シリコン∆E-E検出器で得られた荷電粒子 のスペクトルで、¹⁸O+²³²Th反応（¹⁸Oのエネルギーは157MeV）のものである。横軸は、検出 した散乱粒子のエネルギーとした。¹⁸Oの弾性散乱に伴う強いピークが観測されている。図に示 すように、¹⁶⁻¹⁸O、¹⁴⁻¹⁶N、¹²⁻¹⁴Cといった同位体が分離できているのがわかる。¹⁶Oが検出さ れた場合、複合核²³⁴Thが生成されたことを意味する。¹⁴Nは、²³⁶Paの生成を意味する。このよ うに同位体を分離することは、異なる複合核を識別することを意味しており、一度の実験で多く の複合核の核分裂を調べることができることがわかる。

図3.1.2-2は、標的をはさんで対面する2つのMWPCで核分裂片をコインシデンス測定し、こ

の時間差(dT)を示したものである。図の(a)と(b)は複合核 ²³⁶U、(c)と(d)は²³⁵Paの結果で、

いづれも¹⁸O+²³²Thの実験から得た。励起エネルギー10∼20MeVのスペクトル、すなわち(a)お

よび(c)）では、2つの山が顕著に現れている。これは、質量非対称核分裂の特徴を示している。

一方、高励起状態の50∼60MeVのスペクトルでは、広い分布になっている。すなわち、質量対 称の分布であることを意味している。

図 3.1.2-2: 2台のMWPC間で得られた２つの核分裂片の時間差スペクトル。

m

M

m’, e’

M’, E’

p

p’

P’

q ’ Q ’

図 3.1.2-3: 核子移行反応¹⁸O(²³²Th, X)xの運動学の模式図。

表 3.1.2-1: 核子移行反応(図 3.1.2-3)の運動学におけるパラメータ。

質量 運動量 向き 入射核(¹⁸O) m p — 標的核(²³²Th) M 0 — 散乱粒子 m^′ p^′ θ^′, ϕ^′

複合核 M^′ P^′ Θ^′,Φ^′ c. 核分裂片質量数の決定方法

本実験手法による核分裂片の質量数の決定方法について述べる。図 3.1.2-3に核子移行反応に おける運動学の概略を示す。各粒子のパラメータを表 3.1.2-1にまとめた。運動量とエネルギー の保存則は

p=p^′+P^′ (3.1) mc² +M c²+ p²

2m =m^′c²+M^′c²+ p^′2

2m^′ + P^′2

2M^′ +E^′ +e^′ (3.2) と書ける。運動量保存則の式から、

P^′ =

√

p²+p^′2−2pp^′cosθ^′ (3.3) であり、p, p^′, θ^′は実験で測定しているので、複合核M^′の運動量P^′ を求めることができる。ま た、これをエネルギー保存則の式に代入すれば、系の励起エネルギーE_x は、

Ex ≡E^′+e^′ =Q+ p²

2m − p^′2

2m^′ − p²+p^′2−2pp^′cosθ^′

2M^′ (3.4)

のように求めることができる。ここで、Q≡ {(m+M)−(m^′+M^′)}c²とおいた。散乱粒子m^′ が励起されていないという仮定をすれば、複合核の励起エネルギーはE^′ =E_xである。

2体反応であるから、Φ^′ =ϕ^′+πである。また、p^′ =p−P^′であるから、

p^′2 =p²+P^′2−2pP^′cos Θ^′ −→cos Θ^′ = p²+P^′2−p^′2

2pP^′ (3.5)

によって、複合核の飛ぶ向きΘ^′,Φ^′を求めることができる。

m ,e

M’, m’

P’

Q ’ q

q

m

,e

p

p

図 3.1.2-4: 核分裂における運動学の概略。

表 3.1.2-2: 核分裂(図 3.1.2-4)の運動学におけるパラメータ。

質量 運動量 向き 複合核 M^′ P^′ Θ^′,Φ^′ 核分裂片1 m₁ p₁ θ₁, ϕ₁ 核分裂片2 m₂ p₂ θ₁, ϕ₂

次に、複合核の核分裂の運動学を計算する。図 3.1.2-4に運動学の概略を、また表 3.1.2-2にパ ラメータを示す。運動量およびエネルギー保存則は

P^′ =p₁+p₂ (3.6) M^′c²+ P^′2

2M^′ +E^′ =m₁c² +m₂c²+ p²₁

2m²₁ + p²₂

2m²₂ +e₁+e₂ (3.7) と書ける。複合核の運動量ベクトルP^′から測った、2つの核分裂片の運動量ベクトルp₁,p₂の 向きを、それぞれθ^∗₁, θ₂^∗とすれば、運動量保存則は、

P^′ =p₁cosθ^∗₁ +p₂cosθ^∗₂ (3.8) 0 =p₁sinθ^∗₁−p₂sinθ^∗₂ (3.9) と表され、

p₁ = sinθ^∗₂

sin(θ₁^∗+θ^∗₂)P^′, p₂ = sinθ₁^∗

sin(θ₁^∗+θ₂^∗)P^′ (3.10) が得られる。θ_i^∗はベクトルP^′とp_iがなす角であるから、

cosθ^∗_i = P^′·p_i

P^′p_i = sin Θ^′cos Φ^′sinθ_icosϕ_i+ sin Θ^′sin Φ^′sinθ_isinϕ_i+ cos Θ^′cosθ_i (3.11)

Excitation energy (MeV)

Mass (u) 239

U

図 3.1.2-5: 核分裂の質量と複合核(²³⁹U^∗)の励起エネルギーの相関。

である。これらを用いれば、核分裂片の運動量の大きさp₁, p₂を求めることができる。

核分裂片がMWPCで検出されるまでに飛んだ距離をそれぞれl₁, l₂とする。これらの距離は、

MWPCで得られる位置情報から求められる。2つの核分裂片がMWPCにたどり着くまでの時間 の差は、

τ =τ₂−τ₁ = l2

v₂ − l1

v₁ = m2l2

p₂ −m1l1

p₁ (3.12)

と表せる。

複合核の質量M^′と核分裂片の質量m₁, m₂の差B ={M^′−(m₁+m₂)}c²は200 MeV程度で あり、質量数が240程度の複合核の質量に比べ無視できるほどに小さい。すなわちm₁+m₂ = M^′−B/c² ≈M^′である。これと時間差情報τを用いると、

m₁ = l₂p₁M^′−τ p₁p₂

l₁p₂+l₂p₁ , m₂ = l₁p₂M^′+τ p₁p₂

l₁p₂ +l₂p₁ (3.13) となり、核分裂片の質量を求めることができる。

図 3.1.2-5に、¹⁸O+²³⁸U→¹⁸O+²³⁹U^∗によって生成した²³⁹Uの核分裂片の質量数と励起エネル ギーの相関を示した。この図から、励起エネルギーが高くなるに従い、質量数分布の対称成分大 きくなっていくことが見て取れる。

d. 核分裂質量分布の結果

図3.1.2-6、3.1.2-7、3.1.2-8, 3.1.2-9に、それぞれ¹⁸O+²³²Th、¹⁸O+²³⁸U、¹⁸O+²⁴⁸Cm、¹⁸O+²³⁷Np で得られた核種の核分裂片質量数分布を示す。このうち、²³⁴Th、234,235,236Pa、²⁴⁰U、240,241,242Np、

238,243Pu,^245,246Am, ^247,249Cm,249,250,251Bk,^251,253Cf,^254,256Es, ²⁵⁵Fm の22核種は、核種として本 研究で初めて測定したデータとなった。また、図ではそれぞれの核種において、励起エネルギー

10MeVのビンごとに図示している。これらスペクトルから、以下のことを明らかにした。

1. 励起エネルギー20MeV以下では、質量数分布は非対称性を有する。

2. 励起エネルギーの増加とともに、質量数分布は非対称から対称に変化していく。これは、核 分裂過程に及ぼす原子核の殻構造が消滅していくことを表していると解釈できる。

3. 特定の元素に対する同位体どうしを比べると、励起エネルギーが一定であっても非対称性 度の大きさが異なる。たとえば、¹⁸O+²³²Th反応の励起エネルギー・ビン 20∼30 MeVを 見ると、中性子数の多い同位体ほど、非対称性の構造が顕著である。これは、中性子数が 多くなると、中性子数と陽子数の比（N/Z）が、２重魔法数核(¹³²Sn)に接近することによ り、高励起状態であっても非対称度を保つように分裂過程が進むと考えられる。

4. 図3.1.2-10は低励起エネルギーの核分裂から得られたもので、軽および重核分裂片の質量

数重心を与えている。データは、¹⁸O+²³⁸Uおよび¹⁸O+²⁴⁸Cm反応から得たものであるが、

重核分裂片の質量数は、139∼144と質量数5の変化にとどまっているのに対し、軽核分裂 片では98∼113と15もの変化がある。重核分裂片が関与する殻構造が核分裂の非対称度を 決めると考察できる。