乙 Y 品

(=a[ 

「

② 

s/r  a[ 

し

l^t!tSl.̲一一一一ー‑ー‑‑‑

J 

vs  8  sv 

Msv) (HB)/(sv)  af 

s I r  

0  B/(sv) (HB)/(sv)  ai  j/r 

α?詮α;の領域では (33)と (36)が適用きれ、他方、 α?=玉α[では、 (35')が適 用されているo 第4図には、これら二つの場合について、s‑=0， O!

i= 0

，αf= 

0， Kt

= 

0がそれぞれの領域に記入されてあり、単純な等傾斜線と諸々の速度の 符号とに従って矢印が付記されている。

第4図の45。線より上方で、α?とα{との値の組が与えられるときは、s‑=α?と なり、逆にα?とαfの値の組が45'線下方に与えられれば、s‑=αfとなるos‑= ( Q 

+ 

δ) / (sv)では、 αi=0となり、一方、s‑=δ/(sv)では、

K

t=αi=0となってい る。第4図の①は、 δh/θ

' K t >

0の場合であり、従ってdαi/

d K t =

x:<0となって いる。第4図の②は、 δh/δ

I K t <

0の場合であり、 dα

i / d K t =

x:<0となっている。

ここで、 α?は、 0<αi<

浮

/γ、一方、 αfは、 0<α

i < s /

γで、定義きれている。

①では、 α?と

Kt

との符号は同一で、あるから、 α?と

Kt

とは、相互に加速し 合う傾向にある。従って、一旦それらに正の符号が与えられると拡大し続け、 αf

をやがて減少に導き、それでもなお増加し続ける。このことは、①の図の右上方 で起こる。つまり、減価償却分を越えて増加する瓦が投資を増大きせα?をも増 大きせ、さらにこのことが

K t

自身に影響するのである。この場合、経済は、図 の水平径路、つまりαi=(Q+o)/(sv)に至ることも可能で、あろう。この径路は、

α

i=s/y

に向って限りなく近づき続け、ある意味で安定な径路と言うことができ

第2章ハロッド=ド‑7'ー型変動成長理論と擬似ハロッド模型 43 

よれしかし、その水平径路に至らずして、

s /

γに十分近いα?に留まって水平径 路の上方で、右の方へ至る場合も考えられる。逆にα7が左方で存在し、投資を減価 償却に必要な量以下にするときは、加速傾向が逆に働いて、経済は失業と低所得 という悪状況を抜け出ることはできず、むしろその悪化を招くであろう。また、

図下方では、 45。線付近では、その悪状況に陥りやすいが、そうでなくより大なる

α?で与えられるときは、経済は、上方の良好な領域に移行することができるだろ うヒ、うまくすれば、水平径路に近づくこともできるかもしれない。水平径路で は、斉一的均衡成長が実現することは明らかであろう。

②では、逆に、 α?と

K t

との符号は逆である。

K t

を増大させるようにα?の 値が与えられたならば、そのとき、投資の純化が生じ、 α?を減少させる。この過 程は、

K t

が正である限り続き、労働単位当たり所得水準は、

K t / K t

が大きいと

きは大きくなり、失業をも解消するけれども、やがて

K t

とα?の相反する動きが、

一人当り所得の低下を発生させ、再び失業を増大させるであろう。このことは② の図の右上方で起こり得ることであり、やがて経済は、 α?=δ/(sv)なる垂直径路 に経済を近づくとと考えられるであろう。また、図の左方では、それと逆に、

K t

の減少が投資を有利にし、 α?を増大きせ、その垂直経路に経済を近づけるであろ う。図の下方では、これと同様に、 α?が増大するけれども、やがて上方へ移行し て垂直径路に近づいて行くことが考えられるであろう。唯一図の右下方の角付近 では、α

i=s/

γlこ限りなく近づく場合を考えることができるけれども、その場合、

瓦はひたすら減少し続けるという状況を余儀なくきれるのである。従って、②で は、多くの場合、経済は、垂直径路に最終的に近づいて行く傾向があると考えら れる。また、水平径路は不安定でやあり、そこに経済が留まり得る余地はない。む しろ、失業の増大を伴う垂直径路は、 α

i = s /

γ線に限りなく近づくことで、ある 意味で安定となっている。いずれにしても、②では、陰うつな状況の中に経済は 常に置かれることになると考えられる。

このように、①と②が全く逆の傾向を持つということは極めて興味深い。①に 関して言えば、通常4は十分に小さい値を取るから、 Svが十分に大きくかっδが 十分に小きい値で与えられるならば、経済はより良好な状況の可能性がいっそう 増すであろうと考えることができる。しかし②では、諸々の外生変数がどんな値

を取るとしてさえも、陰うつな状況を避けることはできないであろう。ただし、

t宇Oとしている。(つまり、平衡点は存在しない。)

統一体系の運動にとって、 δ

h /

θ

' K t

の符号は極めて重要で、ある。資本の増加は、

生産技術的な側面からすると、更新的投資を増大させるかもしれない。しかし、

めは誘発的なものであり、企業家の経済状況の評価によって左右される。従って、

資本の増加が、企業家の評価にどのように影響を与えるかによってδh/δ

' K t

の符 号が決まると考えてよい。経済の状況を所与とすると、保有資本ストックの増大 は、それが企業家の投資意欲を向上させるといフよりも、むしろ、企業家の投資 性向を弱め、より鈍いものにするであろうと考える方が比較的に一般性が高いと 言えよう。少なくとも、その場合、企業家の投資態度は、いっそう慎重なものに なるであろうと考えることができるだろうきらに、また、資本ストックの保有量 の増大は、資本の限界効率を低下させることで、所与の経済状況への企業家の評 価を低いものにすると考えることもできょう。従って、 δh/δ

' K t

は、負である方 が一般的であるとすると、統一体系の運動は、第4図の②で描かれ、陰うつな動 的過程が一般的な動的経済の特色となることがわかる。

以上のことは、諸変数の速度の符号にのみ依存して導かれることにすぎないと いうことに注意しなければならない。しかも、囲内に示された諸々の矢印を信じ るとしても、もし、 (32)の大域的漸近安定の仮定が一般に充きれないものである ならば、以上で述べたことのほとんど全てが崩壊してしまう、そのとき、我々は α?の tについて連続性すら失うことになるのである。しかし、上述の限りにお いて、調和的体系の動的過程は不安定で、あると結論づけることができる。(α

r > s /

γのときはいっそうである。)

6 .

分析結果と若干の解釈

これまでの分析を通じて、我々は、完全雇用の仮定と事前の投資が常に実現す るという仮定とがいかに重要な役割を呆たしているかを知ることができる。第4 節での分析と、ソロ一、カルドアの分析はある意味で類似している。すなわち、

側 文 献 [9)。

間 文 献 [5， (文献) 0)0)

第2章 ハロッド=ドー?ー型変動成長理論と擬似ハロッド模型 45 

完全雇用が常に実現することと、事前と事後の投資が一致することが保証きれて いるということである。それらは、形式的にはかなり異なっているけれども、そ の共通するこつのことにより、保証成長率から現実成長率を全〈切り離している。

すなわち、保証成長率を現実成長率と無関係なものとする一方で 、現実成長率を 労働力成長率に等しくなることが完全雇用の仮定によって成立するのである。他 方、第5節での分析が示すように、それらのことが成立しないときには、不安定 な成長が起こり得るのである。なぜなら、第5節では、現実成長率と保証成長率 とが密接に関係しているからである。

従って、事前と事後の投資が常に一致することと完全雇用とは、現実成長率が 自然成長率に常に等しくなるという意味で安定な経済成長を保証する重要な一対 の十分条件と考えることができる。しかし、現実成長率が常に自然成長率に等し い率で成長が持続されるとき、たとえ保証成長率が変動し続けるとしても、もは や何の社会的な問題をも引き起こすことはないのである。つまり、現実成長率と

自然成長率とだけが均等しているということは、確かに斉一的均衡成長ではない にしても、失業は全く起こらず、所得は順調にtの率で成長するのであり、企業 家が不満と投資計画の変更から厄介さを感じるという以外には、何の不安定さも 不都合も経済に起こることはないのである。

成長理論という研究分野において、斉一的均衡成長の達成可能性とその諸性質 とについて、これまで、諸々の多大な研究が為されてきたけれども、一方におい て、実証的な分析は、それほど詳細に探求されてこなかったように思われる。か つて、景気変動理論が経済の絶対的運動を対象としてあまりに短期的な問題の分 析にその視野を限定してしまったために陳腐化したのと同様に、成長理論は経済 の相対的運動を対象として長期的問題に固執して、短期的要素を軽視したために、

今や、いっそう陳腐化しつつあるように見えるのである。

しかしながら、これまで行ってきた分析は、ハロッドのそれとはかなり異なっ たものとなっていることは否めない。

(48)文献 (3)、(4 。)

第2章 参 考 文 献

( 1 J Dixit， A. K.，  The TheoηI 01 Equilibrium  Growth， Oxford University  Press， 1976.  (pp. 60‑66.) 

( 2 J Gandolfo， G.， Economic均mamics:Method and Models， (Advanced  Textbooks 1n Economics

ぺ

Vol.16)， 2^nd， revised edition， Northholland  Publishing Co.， 1980.  (pp. 443‑45.) 

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宮崎義一訳、『ハロッド経済動学J、丸善株式会社、 19760 ) 

( 5 J Kaldor， N.，Alternative  Theories  of Distribution"， The Review  01  Economic Studies， Vo l.XXXII， No 2， 1955‑6， Reprinted in: Essays  on  Value and Distribution， (by Nicholas Kaldor (ed))， 2^nd edition， Duckwor. 

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( 6 J 二階堂副包、『現代経済学の数学的方法』、岩波書底、 1979。

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‑400.) 

( 8 J Pontryagin， L. S.， (ロシア語原著書)、邦訳、木村俊房・千葉克裕訳、「ポ ントリャーギン常微分方程式」、新版、共立出版(株)、 1981。

( 9 J Solow， R. M.，A Contribution to the Theory of Economic Growth，" 

The Quarterly Journal 01 Economics， LXX， 1956， (pp. 65‑94)， Reprinted  in (10J.  (pp. 56‑87) 

C 1

0J  Stiglitz，]. E. and H. Uzawa eds.， Readings in  the  Modern Theory 01  Economic Growth， The M. 1. T. Press， 1972. 

(11J  田辺行人・藤原毅夫著、『常微分方程式.1 (東京大学基礎工学双書)、東京大 学出版会、 19820 (pp. 95‑123) 

ドキュメント内 不安定性原理とハロッド=ドーマー型経済変動成長理論 (ページ 48-54)