ーー: + 1 0 % s c a t t e r i n g
‑ ー ー : 一 1 0 o ; o s c a ↑ ↑ e r i n g
I x ( m A ) 0.8
子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の し き い 値 特 性 (i ) (臨界電流値が:1:1 0 %パ ラ つ い た 場 合 〉
① デ ー タ
1
" 書 き 込 み の 時 の 動 作 マ ー ジ ン② デ ー タ
o
" 書 き 込 み の 時 の 動 作 マ ー ジ ン③ 読 み 出 し の 時 の 動 作 マ ー ジ ン
‑4 7 ‑
場 合 を 仮 定 し た と き の し き い 値 特 性 で あ る 。 そ れ ぞ れ の し き い 値 曲 線 の 縮 小 、 拡 大 が 起 こ っ て い る 。 動 作 マ ー ジ ン も 臨 界 電 流 値 の バ ラ ツ キ に 影 響 を 受 け 、 デ ー タ
1
" 、 デ ー タ0"
書き込みの時それぞれ:i:2 4 %
、:i:2 5 %
ヘ 、 読 み 出 し の 時 土2 8 %
へ と 低 下 し て い る 。 次 に 臨 界 電 流 値 に 加 え 、 イ ン ダ ク タ ン ス も土10%
パ ラ つ い た 場 合 の し き い 値 特 性 を 図2 ‑ 7
に 示 す 。 図 で は 臨 界 電 流 値 、 イ ン ダ ク タ ン ス が と も に+ 1 0 %
ま た は‑ 1 0 %
パ ラ つ い た 場 合 を 示 す 。し き い 値 曲 線 の 縮 小 、 拡 大 に 加 え 、 イ ン ダ ク タ ン ス の 変 化 に 伴 う し き い 値 曲 線 の 傾 き が 表 れ て い る 。 こ の 場 合 の 動 作 マ ー ジ ン は デ ー タ
1
" 書 き 込 み の 時 、 土20%
、 デ ー タ0"
書き込みの時、:i:2 8 %
、 読 み 出 し の 時 、 土2 8 %
と 変化する。次 に 読 み 出 し ゲ ー ト に つ い て 述 べ る 。 読 み 出 し ゲ ー ト に 用 い た 2接 合 超 伝 導 子 干 渉 計 の 詳 細 に つ い て は 付 録 Cに詳しい。 2接 合 量 子 干 渉 計 の し き い 値 特 性 の 山 の 重 な り は そ の
L 8 1 8 0
積 で 決 ま り 、 そ の 重 な り が 動 作 マ ー ジ ン を 狭 く し な い よ う に 設 定 す る 必 要 が あ る (L8は2接 合 量 子 干 渉 計 の ル ー プ イ ン ダ ク タ ン ス、1 8 0
は2
接 合 量 子 干 渉 計 の1
個 の ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 の 臨 界 電 流 値 を 示 す 〉 。 本 記 憶 セ ル で はL8 1 80=φ
。/ 8
を 、 ま た18 0=0.lmA
を 採 用 す る 。 読 み 出 し ゲ ー ト は ル ー プ2
と 磁 気 的 に 結 合 し て い る た め ル ー プ2
の 量 子 磁 束 転 移 特 性 が 読 み 出 し グ ー ト の 動 作 マ ー ジ ン と 関 わ り を 持 つ 。 図2 ‑ 8
は 記 憶 セ ル の ル ープ2
に お け る ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 J2
の 位 相 82と ル ー プ2
ヘ 注 入 さ れ る 電 流I
ー と の 関 係 を 示 し た も の で あ る 。 電 流 1eが 増 加 し 動 作 点 が 点 F"に 来 る と 子 磁 束 転 移 が 起 こ り 動 作 点 は 点 G"ヘ ジ ャ ン プ す る 。 点 F"、 点 G"で の 位 相 は そ れ ぞ れ 約
O. 8 8
1t、1. 8
1tで あ り 、 こ れ ら はO. 3 3φ
。、O.
9φ。 の 磁 束 に 相 当 す る 。 読 み 出 し グ ー ト と ル ー プ 2の 磁 気 的 結 合 の 度 合 を 示 す 結 合 係 数 は
1
に 近 い 方 が 望 ま し い が 、 物 理 的 な 構 造 上 、 結 合 係 数 がl
に な る こと は 有 り 得 な い 。 結 合 係 数 は ル ー プ
2
の 自 己 イ ン ダ ク タ ン ス と 、 ル ー プ2
と 読 み 出 し ゲ ー ト の 聞 の 相 互 イ ン ダ ク タ ン ス の 比 と 見 る こ と も で き る 。 こ の 結 合 係 数 を 高 め る 工 夫 は プ ロ セ ス 的 に 可 能 で あ る が 、 こ れ に つ い て は 第3
章 で 述 べ る 。 い ま 、 結 合 係 数 を O. 4 5と 仮 定 す る と 、 図 に お け る 点 F"、 点 G"で は 読 み 出 し ゲ ー ト へ そ れ ぞ れ 約O. 1 5φO
、O. 4φo
の 磁 束 が 結 合 す る 。 従 っ て 、 読 み 出 し ゲ ー ト が 正 常 に 働 く た め に は 読 み 出 し ゲ ー ト へ の 入 力 がO. 1 5
図
2‑7.
Iy(mA)
: +IO%sca 什 e r i n g : ‑ I O C Y o s c a 什 e r i n g
， ，
r . .
「 、 ・ ， ，
， ， ， ， ，
、 、 ‑ 、
， ，
》， ，
子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の し き い 値 特 性 (ii)
Ix(mA)
( 臨 界 電 流 値 及 び イ ン ダ ク タ ン ス が : t
l0%
パ ラ つ い た 場 合 〉① デ ー タ
1
" 書 き 込 み の 時 の 動 作 マ ー ジ ン② デ ー タ
o
" 書 き 込 み の 時 の 動 作 マ ー ジ ン③ 読 み 出 し の 時 の 動 作 マ ー ジ ン
‑4 9 ‑
Ie(mA)
。 2
図
2‑8.
記 憶 セ ル 内 の ル ー プ2
に お け る 注 入 電 流1e
と ジ ョ セ フ ソ ン 接 合J2
の 位 相8
2と の 関 係点 F"か ら 点 G"ヘ 量 子 磁 束 転 移 が 起 こ る
I s ( m A )
0 . 1 5 φ 。 0 . 4 φ 。 0 . 5 φ 。 φ i n
図
2‑8.
読 み 出 し ゲ ー ト の し き い 値 特 性 と 動 作 マ ー ジ ン 実 線 : 各 パ ラ メ ー タ の バ ラ ツ キ が0 %
と 仮 定破 線 : ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 の 臨 界 電 流 値 が : t
l0%
パ ラ つ く と 仮 定一 点 破 線 : ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 の 臨 界 電 流 値 と イ ン ダ ク タ ン ス が :t
l0%
パ ラ つ く と 仮 定唱ES
且 .
F同υ
表
2‑3.
子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の 動 作 マ ー ジ ンSCATTERING 0 % 1
: : : t
l0% 1，
L:土10%1
x
土33%: : t
25% 土20%l"WRITE
1 y
: t
33%: : t
25% 土20%1
x : t
33% 土25% 土26%"Q"WRITE
1 y
: : t
33% 土25%: : t
26%1
x : t
33% 土28% 土26%READ 1 y
: t
33% 土28% 土26%1
s : t
38%: t
23%: t
16%φo
以 下 の 時 に は ス イ ッ チ せ ず 、O. 4φo
以 上 の 時 に ス イ ッ チ す る よ う に 読 み 出 し グ ー ト の バ イ ア ス 電 流 1eを 設 定 す れ ば よ い 。 換 言 す れ ば 、 半 選 択 状 態 の 時 の 最 大 入 力 がO. 1 5φo
で あ り 、 選 択 状 態 で の 最 小 入 力 がO. 4φ
。である。こ の 選 択 状 態 で の 最 小 入 力 信 号 と 半 選 択 状 態 の 時 の 最 大 入 力 信 号 と の 比 ( 入 力 選 択 比 〉 が 大 き い ほ ど 読 み 出 し ゲ ー ト の バ イ ア ス 電 流 の 動 作 マ ー ジ ン は 大 き く な る 。 量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル は 読 み 出 し ゲ ー ト が ル ー プ 2の 量 子 磁 束 転 移 を セ ン ス す る こ と で 入 力 選 択 比 を 高 く と れ る こ と を 特 徴 と し て い る 。 図
2‑9
に 読 み 出 し ゲ ー ト の し き い 値 特 性 と そ の バ イ ア ス 電 流 1eの 動 作 マ ー ジ ン を 示 す 。 図 中 、 点 線 は ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 の 臨 界 電 流 値 が 土10%
パ ラ つ い た 場 合 で 、 一 点 鎖 線 は 接 合 の 臨 界 電 流 値 と イ ン ダ ク タ ン ス が と も に+ 1 0 %
ま た は‑ 1 0 %
パ ラ つ い た 場 合 を 示 す 。 そ れ ぞ れ の 1eの動作マージンは約::t3 8 %、::t2 3 %、 土
18%
で あ る 。 表 2 ‑ 3は 以 上 の 動 作 マ ー ジ ン を ま と め た も の で あ る 。 各 パ ラ メ ー タ に バ ラ つ き が な い 時 は 記 憶 セ ル の 入 力 電 流1
x、1
yの 動 作 マ ー ジ ン が 記 憶 セ ル 全 体 の 動 作 マ ー ジ ン を 決 め 、 ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 の 臨 界 電 流 値 だ け が ±10%
パ ラ つ い て い る と 仮 定 し た 場 合 、 あ る い は 接 合 の 臨 界 電 流 値 と イ ン ダ ク タンスがそれぞれ:i:10%
バ ラ つ い た 場 合 に は 読 み 出 し ゲ ー ト の バ イ ア ス 電 流1 aの 動 作 マ ー ジ ン が 全 体 の 動 作 マ ー ジ ン を 決 め る 。
2. 2. 3
子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の 動 特 性記 憶 セ ル は 記 憶 動 作 を 行 う た め に ひ と つ の 動 作 点 に 対 し 、 複 数 の 安 定 点 を 持 つ 。 す な わ ち 入 力 電 流 の あ る バ イ ア ス 条 件 に 対 し て 記 憶 ル ー プ は 複 数 の 磁 束 状 態 を と り 得 る 。 こ の こ と は 記 憶 セ ル の 本 質 的 な 特 徴 で あ る が 、 そ れ に と も な い 記 憶 セ ル の 不 安 定 性 す な わ ち 誤 動 作 の 危 険 性 が 必 ず 伴 う 。 す な わ ち あ る 安 定 な 状 態 に あ っ た 記 憶 セ ル が 何 ら か の 外 部 か ら の ノ イ ズ に よ り 他 の 安 定 な 状 態 に 遷 移 す る 可 能 性 が あ る 。 こ こ で は 量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の 動 作 の 安 定 性 を 議 論 す る た め に 熱 力 学 的 立 場 か ら 考 察 す る 。 記 憶 セ ル の 動 特 性 は 位 相 平 面 上 に 描 か れ た ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ の 動 き と し て 記 述 す る こ と が で き る 。 記 憶 セ ル の 動 作 状 態 は ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 上 を 動 く ボ ー ル と し て イ メ ー ジ す れ ば よ い 。
ηd
Fh υ
子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ
F
は 次 の よ う に 表 せ る 。F = =
(φ。
/ 2 π )x {I
1(1 ‑
C 0 S () 1)+ !
2 ( 1 ‑C 0 S () 2) }+ (φ
。
/ 2 π )x
{‑Ix()1+Ix()4‑!y()3}+ ( 1 / 2 ) X (φ
。
/ 2 π ) 2X {(()3‑()1) 2/L1 + (()3‑()4) 2/L2+()42/ L3 + (()4‑()2) 2/L4}(2. 22) こ こ で !1、 12は ジ ョ セ フ ソ ン 接 合
J
1、J
2の 臨 界 電 流 値 、 Lぃ L2、L3、 L4は図2‑3
に 示 す 等 価 回 路 の イ ン ダ ク タ ン ス の 値 、 ( )1、()2は ジ ョ セ フ ソ ン接合J1
、J2
の オ ー ダ ー パ ラ メ ー タ の 位 相 、 () 3、()4 は イ ン ダ ク タ ン スL
2の 両 端 の オ ー ダ ー パ ラ メ ー タ の 位 相 で あ る 。 式 (2. 22)に お い て 第l
項 は ジ ョ セ フ ソ ンJ 1
、J2
の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 、 第2
項 は イ ン ダ ク タ ン ス 部 分 で の 磁 気 エ ネ ル ギ 、 第3
項 は 電 流 源 に 対 し て す る 仕 事 と 解 釈 す る こ と が で きる。図 2 ‑ 1 0 (a) ‑.， (e)に 量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 を 示 す 。 平 面 方 向 の 両 軸 は ジ ョ セ フ ソ ン 接 合J 1
の位相()1、 ジ ョ セ フ ソ ン 接 合J2
の位相()2を 表 す 。 (a
) か ら (d
) の 図 は そ れ ぞ れ 図2‑4
に 示 さ れ た 動 作 点 0"、 A"、 B"、 C"で の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 に 対応する。図2 ‑ 1 0 (a) は 原 点 0"の 状 態 を 示 す 。 本 平 面 上 に は 点
P
1 " と 点 Q 1"に エ ネ ル ギ 的 な 極 小 値 が 存 在 す る 。 こ の 点 P1"、 点 Q1"に ボ ー ル が と ど ま っ て い る 状 態 が そ れ ぞ れ デ ー タ1
" 、 デ ー タo
" を 保 存 し て い る 状 態 に 対 応 し て い る 。 即 ち 、 記 憶 ル ー プ の 量 子 磁 束 状 態 で 言 え ば 、 点 P1 " は (0、 0)に 点 Q1 " は (1、 0)に 対 応 し て い る 。 点P
1 " と 点 Q1 "と の 聞 に は エ ネ ル ギ の 峠 が あ り 、 ボ ー ル は 外 部 か ら エ ネ ル ギ が 供 給 さ れ な い 限 り 点 P1 "点、 Q 1 " の 聞 を 移 動 す る こ と は で き な い 。 ま た 他 の 極 小 値 を も っ 点 S1 " も 存 在 す る が 、 点 S1 " と 点 P1 " 、 点 Q1 " の 間 に も エ ネ ル ギ の 峠 が 存 在 し 、 点 P1 " 、 点 Q1 " に あ る ボ ー ル が 外 部 か ら の エ ネ ル ギ 供 給 無 し に 点S
1 " に 移 動 す る こ と は な い 。図2 ‑ 1 0 (b)は デ ー タ 1" を 書 き 込 ん だ 状 態 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 で あ る 。 図 2 ‑ 1 0(a) に お い て 点 Q1" に ボ ー ル が と ど ま っ て い た 場 合 、
/
/
1t‑ 'ち
。
f‑ Au AF。
A r
d ¥
手
︑
/
図
2‑10
(a) 量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル のポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 ( 動 作 点 0" ) P 1
、
Q l、
S1は エ ネ ル ギ の 極 小 点 を 示 す 。ph u F hυ
句俳
、ち~.
。 。
ι1t
.//¥，.‑'
AF J ¥
d v
︑
/図2 ‑ 1 0 (b) 量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の
ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 ( 動 作 点 A" ) P 2
、 S
2は エ ネ ル ギ の 極 小 点 を 示 す 。/ 〆l./
句俳
、ち~
.
。
J 'v、。
宇/￥a ら~ 〉、t1 ?く 、 ¥
f 'v
、
宇
AF J ¥
dv
︑
/
図
2‑10
(c) 量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル のポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 ( 動 作 点 B" )
Q 3は エ ネ ル ギ の 極 小 点 を 示 す 。
η︐I
Fh u
/小
1¥‑ 'ち
、う1
.
t。
。
、ら1t.
ノ;>‑
AF d ¥
手
︑
/
¥
ザ ''u、
宇
図
2‑10 (d)
量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル のポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 ( 動 作 点 C" ) P 4
、
Q 4、
S 4は エ ネ ル ギ の 極 小 点 を 示 す 。/ / / /
/
/'
6ち4
、ち1t
.
o>
。
J .v、 事。
宇a、ち句丸.
ノ， ..
/434¥p
宇
図
2‑10
(e) 量 子 磁 束 転 移 型 記 憶 セ ル の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面( 読 み 出 し 動 作 過 程 で の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 平 面 の 一例〉
ハ 同
U
Fh υ
図2‑10 (b)に お い て は ボ ー ル は も は や 点 Q1 " に と ど ま っ て い る こ と は で き ず 、 新 た な 極 小 点 P2" ヘ 向 か つ て 転 が っ て 行 く 。 こ れ は ジ ョ セ フ ソ ン 接 合J
1
の位相()1が 約2
7cの 大 き さ だ け 変 化 す る 量 子 磁 束 転 移 に 対 応 し て い る 。ま た 、 ボ ー ル が 点 P1 " に あ っ た 場 合 に は そ の ボ ー ル は 点 P2" へ と 移 動 す る 。 点
P
1 " と 点P
2" と の 位 相 差 は だ/ 2
以 下 で 、 量 子 磁 束 転 移 は 起 こ ら な い 。 次 に デ ー タ 0"を 書 き 込 む 場 合 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 を 図 2‑ 1o
(c) に 示 す 。 今 度 は デ ー タ 1" 書 き 込 み の 場 合 と は 逆 に 図 2 ‑ 1 0 (a) の 上 で 点 P1 " に い た ボ ー ル は 点 Q3 " に 向 か つ て 転 が っ て 行 き 、 も し ボ ー ル が 点 Q1" に い た 場 合 に は 点 Q3" に 移 動 す る こ と と な る 。 点 P1" か ら点 Q3" へ の ボ ー ル の 移 動 は 量 子 磁 東 転 移 を 、 点 Q1" か ら 点 Q3" へ の 移
動 は 量 子 磁 束 転 移 が 起 こ ら な い こ と を 示 し て い る 。
一 方 、 読 み 出 し の 場 合 は 図 2 ‑ 1 0 (d)の よ う な ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 が 得 ら れ る 。 図 2 ‑ 1 0 (a) に お い て ボ ー ル が 点 P1 " に 存 在 す る 状 態 即 ち デ ー タ 1" が 記 憶 さ れ て い る 状 態 の 時 に は 、 図 2 ‑ 1 0 (d)上 で は ボ ー ル
は点 P4" へ と 移 動 す る 。 こ の 時 ジ ョ セ フ ソ ン 接 合
J
2の位相()2は 約 一o .
2π
か ら 約 一1. 8π
ヘ 変 化 し て お り 、 記 憶 ル ー プ の ル ー プ2
に 磁 束 が1
個 侵 入 し た こ と を 意 味 し て い る 。 と こ ろ が ボ ー ル が 点 Q1 " に あ っ た 場 合 に は 点Q 4"ヘ 移 動 す る の み で ル ー プ 2へ の 磁 束 の 侵 入 は な い 。 さ ら に 読 み 出 し が 終 了
し た 後 、 系 を 図 2 ‑ 1 0 (a) の 状 態 に 戻 し た 時 、 即 ち 動 作 点 を 点 0"に 戻 し た と き に は 点 P4"、 点 Q4" に あ っ た ボ ー ル は そ れ ぞ れ 点 P1"、 点
Q 1"ヘ 移 動 す る 。 こ の 過 程 で の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 面 を 図 2 ‑ 1 0 (e)に
示 す 。 極 小 点 の 移 動 し て い る よ う す が わ か る 。 こ の 結 果 非 破 壊 読 み 出 し が 実 現 する。
さ て 上 述 の 一 連 の 記 憶 動 作 に お い て 問 題 と な る の は ボ ー ル が あ る 点 か ら あ る 点 ヘ 転 が る と き に 、 き ち ん と 希 望 の 動 作 点 に 収 ま る か ど う か と い う こ と で あ る 。 例 え ば デ ー タ 1" を 書 き 込 む と き に 点
Q
1" か ら 転 が っ た ボ ー ル が 勢 い 余 って点 P2" を 通 り 過 ぎ て 他 の 極 小 点 S2" ヘ 転 が っ て し ま う と 記 憶 セ ル は 誤
動 作 と な っ て し ま う 。 あ る い は デ ー タ 0"を 書 き 込 む と き に 点 P1 " か ら 転 が っ た ボ ー ル が 勢 い 余 っ て 点 Q3 " を 通 り 過 ぎ て 他 の 極 小 点 ( 図 2 ‑ 1 0 (c) に は 示 さ れ て い な い ) へ 転 が っ て し ま う と 記 憶 セ ル は 同 様 に 誤 動 作 と な る 。 ま
た 読 み 出 し の 時 に 、 点
P
1 " か ら 点P
4" へ の 移 動 、 あ る い は 点P
4" か ら 点P
1 " へ の 移 動 が 安 定 に 行 わ れ な け れ ば 、 非 破 壊 読 み 出 し 動 作 が 保 証 さ れ な い こ と に な っ て し ま う 。 こ の 問 題 を 解 決 す る た め に も う 1度 ボ ー ル モ デ ル を 用 い て 考 察 し て み よ う 。2. 1
項 で 述 べ た よ う に ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 と イ ン ダ ク タ ン ス よ り な る 超 伝 導 ル ー プ に お い て そ の 系 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギF
の ジ ョ セ フ ソ ン 接 合 の 位 相O
で の 微 分 係 数 は 接 合 の 容 量C
jと コ ン ダ ク タ ン スG
jを 係 数とした
O
の 時 間t
に 対 す る 微 分 方 程 式 と し て 表 さ れ る 。(2. 13)
式 を も う 一 度 書 く とC j (φ
。 /2π) 2d28/d t2
+
G j (φ。 /2π)2d8/dt=‑aF/δ8 (2.13)
である。
(2. 13)
式 は Cj (φ。 /2π) 2
を質量、 G j (φ。 /2π) 2
を 摩擦 係 数 と し た 質 点 の 振 る 舞 い に 等 価 で あ る 。 従 っ て 、 Gjを 制 御 す る こ と で ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ 平 面 上 の 質 点 の 動 き を 制 御 す る こ と が で き る 。
(2. 13)
式は