…舶伽伽南極朝Ⅶ血加 ‑･‑･一節卿α血〃伽e 5.25 5.75 1.2
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A.2プローブ回転法による流れ場の測定
熱線流速計によるReynolds応力の測定は,熱線の方向特性を利用する･この方向 特性は,流れの中におかれた熱線からの熱伝達の角度姿勢による変化を示すもので あり次式によって与えられる(1).
房e2=房〝2+た2方J2+力2露ゎ2 ここで,
(1)
房e:有効冷却速度
房〃‥熱線に垂直でプロング面に平行な速度成分 方′:熱線に平行な成分
方ム:熱線及びプロング面に垂直な成分 た:ヨー係数
力:ピッチ係数
一般的な熱線で,k=0.2〜0.3,h=1.0〜1.04である.
測定点の局所座標系に対する熱線の角度姿勢を図A.2‑1で定義すると,方,f,痛 の関数として,房〃,方′,ガムは以下のように表すことができる(2)･
an=dsin4cosO+育cos4+佑sin4sinO a,=dcos4cosO一事sin￠+悌cos￠sinO
ub=‑dsine+諒cosO
ただし,
β:主流とプロング面の角度
￠:水平面と熱線の角度
なお,図1は予め主流方向を決めておき,その主流方向を角度の原点として8だ
を+としている.
従って,熱線の有効冷却速度は次式で表される.
房e2=α方2+∂手2+c諒2+成育+e蕨+β毒 ただし,
a=(sin24･k2cos24)cos20･h2sin20
b=COS24+h2cos24
c=(sin24･k2cos24)sin20･h2cos2￠
d=(1･k2)sin24cosO e=(1･k2)sin24sinO
f=(sin2〆･k2cos24‑h2)sin20
(3)
(4a) (4b) (4c)
(4d) (4e) (4f)
次に,(4)式に,方eにR甲nOlds分解(房e=杭+〟e)を適用すれば,次式が得られ る.
坑2+2Ug〟e+〟e2=αU2+2α肋+α〟2
+∂F2+2∂れ+ゐγ2 +c肝2+2d町ル+cw2 +dUγ+dこ八/+d侮+血Ⅴ +enア+enイ/+e椚J+eⅥ〝
+ノU『+ノぴ〝+ノ机J+ルw
(5)
(6a)式で,変動分が平均値に比べ小さいと仮定し,変動成分を含む項を省略する と,次式が得られる.
杭2=αU2+ゐF2+c『2+dUF+e肝+ル肝 (6)
また,8=0の方向を常に主流方向にセットしているため,『がUに比べて小さ いとし,がを省略し,境界層内の速度分布であるため,FがUに比べ小さいとし, 〆及び肝を含む項を省略すると,(6)式は次式となる.
杭2=αU2+dUγ+〝『 (7)
従って,れ 丘が既知の場合,各8に対してα,d,′は計算できるから,流れ場
は求まり,これからU;‑1】町は計算できる.
また,(6)式から(7)式を引いて,変動値の2乗の項を省略すれば,次式となる･
2Ue〟e=2α肋+2∂拘+2c勒+d仇+d拘+e鞠+e削りぴ〝+ノ机′ (8) 更に,オーダー的に小さい拘,肌′,拘,鞠,肌,肋の項を省略すれば,次
式が得られる.
〟eUe=α加工勅･言動
2この二乗平均値は次式となる.
〟e2u･e2=血2+飢2+Cw2+肋Ⅴ+且川+ダ〟W ここで,
d=α2u2 (11a)
β=告u2(11b)
(9)
(10)
c=与u2(11c)
β=αdU2 (11d)
且=筈u2(11e)
ダ=〆【/2 (11f)
U及び各8に対して,α,d,′は既知であるから(11a)〜(11f)式は,計算でき,最 低6方向の0対するue2ue2を測定し,(10)式を連立方程式として解けば,Reynolds 応力成分〟2,V2,W2,〟V,Ⅴ〝,〟Wが求まる.
本実験の場合,γ軸周りの11方向の測定値から7方向を選び,最小二乗法によっ
すれば,この連立方程式は次式で示すことができる.
):=7:′一Ir′
ここで,
(12)
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