0 0) c c'ö
SK5
Aεp
・0.04 ロ0.03
・0.02 o 0.01
・0.005
のωω」刊の
800�
10U 101 102
Number of cycles N
104
2000
c'ö a..
2
ミ1600
ω 0) c c'ö
PDI Aεp
く>
0.06... 0.05
・0.04 ロ0.03
・0.02 ... 0.014 o 0.01
・0.005
ð 0.002
ωωω』vmw
101 102 104
Number of cycles N
図8-12 PDIと共析鋼の応力I隔の変化
図8-11に塑性ひず ることの妥当性について検 討しておかね ばならないであろう。
それらの曲線 み1隔が3 %の場合のS K 5とP D 1のヒステリシスループを示し、
どちらの材料とも、
これから、
から得られた応力|隔4σの変化を図8-12に示す。
4σが疲労の全過程でほぼ一定になっている 広い塑性ひずみ|隔の範囲にわたり、
N f / 2の応力幅で代表させた応力振|隔を用いて得た繰返し ことカくわかる。 また、
どちらの材料とも塑性ひずみ娠l幅4 ε p/ 2と 応力一ひずみ曲線を図8-13に示す。
したがってd ε pを 応力娠中高Aσ s/ 2との聞によい直線関係があることがわかる。
上の 一定とした実験はここでは近似的にd σs一定の実験に置き換えがきくため、
関係を用いて議論して得た結果は有効であるといえよう。
以上の結果をまとめて模式的に錨いたものを図8-14に示す。
Crack propagation limit Crack initiation
Graphite size 4εp = 0.01
ムマ・
101
10-1
ε Eこ丸山co一v-06」O
2000 500 1 000 1500
Number of cycles N
。
PDrと共析鋼のき裂伝ぱ曲線の比較
火18-14
ー司咽-最後に、 このようなことが起こる原因について検討する。 まず、 PD 1で初期 き裂長さが長くなっているが、 この原因は黒鉛の応力集中にあるものと考えられ る。 一方、 限界き裂長さは逆に短くなっているが、 これは疲労のごく初期に発生 した多数の先行き裂が、 疲労過程の終盤において連結を容易に起こすように作用 しているためではないかと考えられるが、 これについては今後さらに検討を行う 必要がある。
では、 き裂の伝ぱ速度はなぜPDIで大きくなるのであろうか。 引張負荷σを 与えた場合、 長さ!のき裂先端にはき裂に特有の繰返し塑性域r prev(以下単にこ れを塑性域という)が発生するが、 この様子を図8-15に示す。 いま、 図8-16に示す ように、 同じ材料中に同じ長さlのき裂を考えると、 大きい力を加えたσ 2の方で
r p rev σ ，
E
図8-15 引張負荷を与えた場合のき裂先端の塑性域
1;川↑↑↑↑…1 _lî↑↑↑↑↑↑↑川|
- Rこ二二二::? e く 二 二二二>
↓ ↓ ↓↓↓い い ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
σ1
<
EA
σ2
EA
σ1
EA >
σl
EB
図8-16 異なる条件下におけるき裂先端の塑性域の変化
き裂先端に大きな塑性域を生じる。 次に、 異なる材料に同じ力を加えてこれと同 じ現象を起こそうとすると、 縦弾性係数を小さくすればよいことがわかる。 一方、
微小き裂の場合、 き裂の伝ぱ速度d 1 / d Nとき裂先端の塑性域寸法r p r e vの聞に は次の関係が成り立つことが知られている15 3 )。
dl/d
?、])7・ev (8. 7)これから、 縦蝉性係数Eを小さくすることによりき裂伝ぱ速度が大きくなること がわかる。
では、 この考え方により図8-10で求まったき裂伝ぱ速度比が説明できるであろ
うか。 いま、 き裂長さlを一定とすると、 塑性域寸法r p r e vと応力振幅σ aの聞に 次の関係が成り立つことが知られている144)14510
n 'p7・e'u CX:σα
このときnはおよそ8となる145〉0
(8. 8)
ここでき裂先端に注目すると、 まず材料が同じ場合、 塑性域寸法で代表される き裂先端の応力場の厳しさは、 式(8. 8)から
厳しさα(σ2/σ1)
(8. g)このとき、 き裂先端は弾塑性応力場になっており、 実際のき裂の関口状態は図8-1 7に示すように点線のようになっているが、 この応力場は弾性応力の関係から推 視IJできることが西谷1 5 4 )により明らかにされていることから、 先端から同じ距離
σ1 < σ2 σ1 σl
EA EA EA > EB
文18-17
異なる条件下におけるき裂先端の関口変位の変化
εにおける弾性変位4でこの応力場を代表させることにすると式(8. 9)は次のよう に表わされる。
厳しさα(ム2/6.1)8
(8.10)材料を変えて同じ状態をっくりだすためには、 縦弾性係数Eを小さくする必要が あり
厳しさα(ムlB/ム1A)8
(8.11)となるが、 LI σ/E の関係から
厳しさα(EA/EB)
(8.12)となることがわかる。 塑性域寸法とき裂伝ぱ速度の間には式(8. 7)の関係があるこ とから、 結局、 き裂伝ぱ速度比は次式のように縦弾性係数の比から求められるこ とがわかる。
(dl / d JV)B__ fEA\8
( d l
/d JV) A
-- \ EB ) (8.13)これに表8-2に示す縦�'lìl性係数を代入するとこの比は約5. 6倍となり、 ほぼ実験値
と同程度の値になる。 このことから、 厳密な議論から導かれた結果ではないけれ ども、 き裂伝ぱ速度が増加するのは縦陣性係数が小さくなるのが原因だとする考 えは妥当ではないかと考えられる。
8. 4 結 匡ヨ
第7章で提案した試験片を用い、 パーライト系球状黒鉛鋳鉄(P D 1 )の引張圧 縮低サイクル疲労挙動の検討を行った。 比較材としてP D 1と基地の材料が同じ である共析鋼を用い、 表面き裂の連続観察と微小き裂伝ぱ則を適用した結果とか ら、 次の結論を得た。
( 1) 疲労寿命曲線はどちらもManson- C offin 型の関係を満足しており、 傾 きもほぼ等しいが、 疲労寿命はP D 1のほうがひとけたほど短い。
( 2) P D 1の破断寿命に影響を及ぼす欠陥は穴径でおよそo.4m mを越す場合
に限られる。 欠陥がそれより小さい場合、 破断の起点の大部分は黒鉛であるが、
最大寸法のも のが起点にはなっていない。
( 3) P D 1では繰返しのごく初期(全寿命の5%以下)にき裂が発生し、 主き裂 が支配因子となり、 微小き裂の伝ぱ過程が全寿命の大半を占める。
(4) P D Iの疲労寿命が大|隔に低下するのは、 黒鉛の応力集中により疲労の
ごく初期に発生する初期き裂長さが長いことおよび限界き裂長さが短いことに加 え、 縦弾性係数が減少することでき裂の関口変位が増大することによりき裂の伝 ぱ速度が加速されることが主因である。