2. ノイズの見え
2.2. ノイズ感度特性
2.2.2. 定義
2.2.2.1. ノイズモデル
本節では色と輝度の二つのノイズモデルを扱う．色ノイズは色成分にのみガウスノ イズを加えた，
( , , ) = ( , + , + ) (2.25)
で表せる等輝度色ノイズであり，これは2.1.2.1節で定義したLabGaussNoiseと同じであ る．輝度ノイズは，
( , , ) = ( + , , ) (2.26)
のように輝度成分のみにガウスノイズ を加算したノイズである．
空間周波数の異なるノイズはノイズ画像をリサイズ（拡大）することによって生成 する．本節では2種類のリサイズ手法を用いる．一つはニアレストネイバー(NN)，もう 一方は線形補間(IB)である．線形補間(IB)による 2 倍リサイズ画像img1 は，リサイズ 前のノイズ画像imgから，
img1 (x, y) = lpf (i, j) ∗ img(x/2 + i, y/2 + j) (2.27)
lpf (i, j) = 0.0625 0.125 0.0625 0.125 0.25 0.125 0.0625 0.125 0.0625
(2.28)
によって算出できる．lpf は補間に使用するローパスフィルターである．線形補間(IB) は表 2-8に示すように拡大率2倍で繰り返しバイリニア画像を生成することで 2の N 乗倍にリサイズする．これは、
imgN (x, y) = lpf (i, j) ∗ img{N − 1} (x/2 + i, y/2 + j) (2.29)
と表せ、ここでimg{N − 1} は2 倍に拡大した画像を意味する。
ニアレストネイバー(NN)によるリサイズ画像は，同様に
imgN (x, y) = lpf (i, j) ∗ img(x ∗ 2 + i, y ∗ 2 + j) (2.30)
とした際、lpf が，
48 lpf (i, j) = 0 0. 0
0 1 0 0 0 0
(2.31)
として算出する．
リサイズによってノイズは主に表 2-8に示す空間周波数を有する．リサイズ方式に よって主な空間周波数は変わらないものの，ノイズが有するスペクトル分布が異なる．
図 2-22にリサイズ方式IBによる，図 2-23にリサイズ方式NNによるノイズのスペク トル分布を示す．これらのスペクトル分布はナイキスト周波数でノイズが極端に白黒に 振れるような極端な条件で生成したノイズの空間周波数成分を表す．図 2-22と図 2-23 を比較するとリサイズ方式NNはピーク周波数以外の成分が大きいことがわかる．実際 にはガウス状にノイズを生成するため，より低周波側の成分が多い．実際に生成したノ イズ画像（0.8[cpd]，輝度ノイズ）の例を図 2-24，図 2-25に示す．図 2-24は1600%に 拡大したノイズ画像であり，リサイズ方式によるノイズの見えの違いを示す．図 2-25 は図 2-24 のノイズ画像をフーリエ変換した際のパワー成分である．図 2-25 からわか るようにノイズ成分はリサイズ方式IBでは折り返しが見られないが，リサイズ方式NN では周期的な空間周波数成分が多く含まれていることがわかる．
表 2-8 ノイズのリサイズ率と空間周波数の関係 リサイズ率[%] 空間周波数[cpd]
100 13.0 Bilinear
Resize
200 6.5 Bilinear
Resize
400 3.2 Bilinear
Resize
800 1.6 Bilinear
Resize
1600 0.8 Bilinear
Resize
3200 0.4 Bilinear
Resize 6400 0.2
49
図 2-22 リサイズ方式IBによる加算ノイズの周波数成分．
図内の各プロットはリサイズ率毎のノイズのパワースペクトルを示す．横軸は空間周波数 fsであり，縦軸はFFT結果のパワー成分を示す．
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-100 -50 0 50
100 100% (0.04[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-20 0 20 40 60
80 200% (0.08[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-50 0 50
100 400% (0.12[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-50 0 50
100 800% (0.15[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-50 0 50
100 1600% (0.19[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-50 0 50
100 3200% (0.23[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-50 0 50
100 6400% (0.27[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
50
図 2-23 リサイズ方式NNによる加算ノイズの周波数成分．
図内の各プロットはリサイズ率毎のノイズのパワースペクトルを示す．横軸は空間周波数 fsであり，縦軸はFFT結果のパワー成分を示す．
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-100 -50 0 50
100 100% (0.04[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-150 -100 -50 0 50
100 200% (0.08[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-100 -50 0 50
100 400% (0.12[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-100 -50 0 50
100 800% (0.15[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-100 -50 0 50
100 1600% (0.19[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-100 -50 0 50
100 3200% (0.23[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-100 -50 0 50
100 6400% (0.27[cpd])
fs [cpd]
Magnitude [dB]
51
図 2-24 リサイズしたノイズ画像，左：IB方式，右：NN方式．
図 2-25リサイズノイズ画像のFFT結果，左：IB方式，右：NN方式．
52