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戸ωωパ十ω
(Z)寸ωNO凶〈ω一
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ド.0
. 危険面積が増加するのに従い疲労限度の下限値は低下する 乙れは式(2 ・ 6 )から分かるように危険面積の増加とと も に..Jareamaxが大きくなるためである . 乙のように ， 危険面積 Sを設定すれば疲労限度の下限値を容易に推定するこ とができ る
表5 2は ， 危険面積S二1000mm2における最大介在物寸法
..J areama xと無次元疲労強度下限値 σ υ/(Hv+120)を尺度とした 場合の 各材料の ラ ン キン グを示したものである . 乙 ζ では ， 図 5 ・ 1 �C示した1 4種の材料の他�C. すでに報告した自動車用
弁ばね4種( A.B.C.D. 自動車用ばね鋼2種( 5UP7. 5UP12) .18
%Ni13%Coマルエ ー ジ ン グ鋼 · 5AE10L45. 535C. 555Cの結果 (2 ) も合わせて示した .
表5 ・ 2より最大介在物寸法を尺度とした各材料の疲労強度 に対する優劣が一目で分かる .
と乙 ろで ， 介在物寸法の極値統計デー タを利用して疲労限度 の下限値を推定する場合 ， 検鏡面の基準面積50の大きさ ， 測定 視野の数 ， 試験片形状と寸法 ， および負荷形式の違いによ っ て
， その手順が異なるので ， 推定K際して間違いが生じないよう K手順を標準化しておいたほうが実用上便利である . いかでは
， 疲労限度のばらつきの下限値推定法を荷重形式別に分類標準 化し ， 応用例を述べる .
123
1 2 4
表5 ・ 2 危険面積 S= 1 0 0 0 m m 2 �C含まれる最大介在物寸法
rareamllxを尺度とした各種材料のラ ンキ ン グ
No. Materials [areamax(μm) σWl!/(Hv+120)
Valve spring 0 5.4 1.064
2 Valve spring C 6.0 1.047
3 Valve spring B 6.2 1 . 041 4 Valve spring A 7.2 1 . 014
5 SUP7 11 .7 0.936
6 SUJ2(H) 12.4 0.927
7 SAE9254(S) 12.9 0.921
8 SUP12 13.8 0.910
9 Maraging steel 14. 1 0.907
10 AMS5643 14.3 0.905
1 1 SUJ2(N) 15. 1 0.897
12 SUP9 16.8 0.881
13 Roll steel 17.2 0.878
14 17-4PH 20.7 0.851
15 SAE9254(N) 20.8 0.850
16 SKH-51 22.7 0.838
17 Rail steel 24.5 0.827
18 S55C 25.0 0.825
19 S35C 25.2 0.824
20 SAE10L45 29.3 0.803
21 S45C 29.7 0.801
22 Carbon steel(1) 31.2 0.795
23 SUS630 35.0 0.780
24 Carbon steel(2) 35.2 0.779
5 . 4 検査基準体積V0の定義(6 )
顕微鏡検査K よる..Jareamaxの評価方法は2次元的検査の結 果に基づいているので ， 何らかの方法で立体中に含まれる介在 物の..Jareamaxを推定する必要がある .
村上ら ( 7 ) (8)は数値シ ミ ュ レ ー シ ヨ ンを用いて ， 二次元的な
介在物検査結果 から立体中の..Jareamaxを予測する一つの方法 を示した . それは ， 図5 ・ 4 �C示すように検査基準面積s 0の平 面に十分小さい寸法の基準厚さhを付ける乙 とで検査基準体積
Vo (= So x h)を定義する方法である. 乙 乙 で ， 基準厚さhは数値 ン よ ユ レ ー シ ヨ ンの結果より ， 測定 した..Jareamax'Jの平均値 を用いて次式で計算すれば実用的に十分である
h= I..Jareamax'J/n (5 . 1 )
たた・ し . n は..Jareamaxの測定視野数である
したが っ て危険面積Sの代わりに危険体積Vを見積ればN本の試 験片に対する再帰期間T( N )は次式で表される
T(N) = N(V+Vo)/V 。 ( 5 ・ 2 )
ただし . V:> V 0のときはT=N.V/Voとしてよい
以上より危険体積Vを見積れば 式( 5 ・ 2)より再帰期間T が算出され . T ( N )と極値統計デー タベ ー スから..Jareamaxを見 積り ， 式(2 6 )を用いて各種材料の疲労限度の下限値が推定 できる
以下では ， 危険体積Vの見積方法を各荷重別に標準化し ， 実 際の設計に役立つ形にまとめておく . 荷重形式は ， 曲げ荷重 ， 回転曲げ荷重 ， 引張圧縮荷重の3種類K分類する
125
126
L
。 b..'
。 �
ミ》
�1
� 。 。} �.'
図5 ・ 4 検査基準体積 v 0 の定義
5 . 5 曲げ荷重に対する危険体積Vの推定方法( 6 )
破断の起点は表面近傍に集中すると考えられるため ， 乙れま
での実験デー タに基づく経験( 6 )により公称応力σ o �C対し て応
力がσ ミo. 9σ oとなる試験部分の体積を危険体積Vと見積る
( a )板材の場合(図5 . 5 )
v = O.lWQt ( 5 ・ 3
ただし ， W 板の幅(m m ) ， 立 : 板の長さ(m m)， t 板の厚さ (mm)， v (mm3).
5 ・ 6 回転曲げ荷重に対する危険体積Vの推定方法( 6 )
( a )丸棒材の場合(図5 . 6 )
曲げ荷重と同様Lζ公称応力σ o �C対して応力が σ ミo. 9σ oと
なる試験部分の体積を危険体積Vと見積る v = 0.05π d 2 Q
ただし ， d: 丸棒の直径(m m) ， 立 : 丸棒の長さ(m m )
V ( m m 3 ) •
( b )砂時計形回転曲げ試験片(図5 . 7 )
( 5 ・ 4 )
試験片の切欠き半径Rが試験部の直径d�C比べて十分に大きい
とき ， 次の簡便式が成り立つ . ただし ， 試験部表面上で ， 公称 応力σ o �C対して応力がσ = γ σ oとなる点での直径および試験 部中心からの距離をそれぞれ d1 ， Z 1とする. 乙 れまでの実験 ァー タに基づく経験( 6 )により o . 95 ミ γ とo.9の範囲を選べば よい
12 7
M( I I\t / \M
図5 ・ 5 曲げ荷重を受ける板材の形状
128
M
�ー-1---図5 ・ 6 丸棒形回転曲げ疲労試験片の形状
1 2 9
M
Mf 1M
図5 ・ 7 砂時計形回転曲げ疲労試験片の形状
130
131
d 1 = d/ 3r γ
21 =
J
R2 _ {R - O.5(d1 - d )}2V = O. 25π( 1一 γ)(d1 + d)2 21
にlu kd にd
，，l、、，，I‘、/11 、、‘，，
、、IJ
、、s，J 5 6 7
ただし， d: 丸棒の直径(m m)， R 試験部の切欠き半径(m m) ， V (mm3)， d1 (mm)， 21 (mm).
5 . 7 引張圧縮荷重に対する危険体積Vの推定方法( 6 )
引張圧縮試験片では試験部の体積全体が危険体積Vとなるた め次式で表される(図5 ・ 8 )
V = O. 25πd 2 Q ( 5 ・ 8 )
ただし ， d: 試験片直径(mm)， Q 試験部の長さ(mm)， V (mm
乙れまでの， 結果を整理して， 各種材料の疲労限度の下限値 を最大介在物寸法の極値統計デー タベー スを用いて推定する手
)1債を図5 ・ 9 Kまとめて示す .
5 ・ 8 疲労限度の下限値推定と実験結果の比較例
ζ 乙では， 回転曲げ荷重を受ける圧延ロ ール用鋼の疲労限度 下限値の予測結果と実験結果の比較を行い， 本推定法の妥当性 を検討する. なお， 圧延ロ ール用鋼の最大介在物寸法の極値統 計デー タは図5 ・ 1 (g)に示す通りである. 前節で述べた方法 に従い疲労限度の下限値を算出する. 検査基準面積は50 = 254m m2， :Lrareamax'J =222.0Jlm， 検査視野数 n = 20である . 検査 基準体積の厚さhは式(5 1 )を用いて次のように計算され
P d
i
図5 ・ 8 引張圧縮疲労試験片の形状
132
P
図5 . 9 疲労限度の下限値推定法の手順の標準化
133
134 る
h 二 I ../areamax'J/ n = 222.0 / 20
= 1.1 1x 10-2( m m)
1 1 . 1 (μ m )
5 9 ) 検査基準体積V 0は式( 5 ・ 9 )とs 0より次の値となる
V o= S ox h = 254x 1. 1 1x 10-2 = 2.82( m m2) 5 TE4 ハU 、、』，，
図 5 ' 1 0 �C 示すように ， 試験片の形状はR= 65 m m. d= 8mmの
砂時計形である . 便宜上 ， 公称応力σ o �ζ対して応力がσ ミo. 9 σ oとなる試験部を危険体積Vとみなす
( 6 ) そ乙 で ， 式( 5 5 ) --- ( 5 ・ 7 ) �C Y = O. 9. R = 6 5 m m. d = 8 m mを代入する
d 1 = d/3 ../ γ = 8 /3 ../0.9 = 8.286( m m) 2 1 =
.J
R2 -(R -0.5(d l -d ))2=
J
652-{65-0.5(8・286-8)}2 = 4.309( m m)( 5 1Eよ -aaE‘ 、12/
( 5 1 2 ) V = 0.25π( 1一 γ)(d1 + d)2 21
二0.25π( 1-0.9)(8.286-8)2'4.309 = 89.8( m m) ( 5 ・ 13 )
試験片N本当りの再帰期間は式( 5
， 次のように表すζとができる . T(N)= N . V /V o
2 )より. VミV 0の場合
式( 5 1 4) �C 式( 5 1 0 )と( 5
( 5 ・ 14 ) 1 3 )を代入すればN=
10. 100当りの再帰期間はそれぞれ T( 10)= 3 18. T( 100)=3 180と なる 乙 れより 図 5 1 1の矢印K示す手JI慎で../ areamaxを求め
ると ， それぞれ ../areamax= 2 1.7. 26.7(μ m )となる . ζれらの ../areamaxの値を式( 2 ・ 6 ) �C代入し ， ビ ツ カ ー ス硬さHvを
ノ\ラ メ タとした疲労限度の下限値が求められる .
1 2はζの子損Ij値と実験値の比較である . 図中には ， 式 図 5
135
(零庄ムヘl口湖出)
対行叫美山川KG北鎌指示制限kmq題以回一民お宮会
。←N
。∞
。
の図
Cコ αコ
136