with fillet without fillet
5. 実験装置の設計と製作 1. 実験装置の設計
5.4. 制御系の製作
5.4.2. センサの構成
磁気浮上型搬送装置の位置情報取得に用いる変位センサの構成について説明 する。変位センサは株式会社電子応用製の渦電流変位センサであり，センサヘッ ド：PU-14，センサアンプ：AEC-7614を使用する。
Fig.5.23 にセンサアンプを示す。変位センサは 5.2.1.で示したものを使用す
る。センサヘッドの大きさは高さ 15.0 mm，直径∅14.0 mm である。センサの 配置の関係上本来センサにある金属部を無くしセンサヘッド下部から直接セン サケーブルが伸びるようなタイプのものを使用している。センサ検出面は Fig.
5.13において，円柱の上側平面である。
センサの仕様は，測定範囲：0～6.0 mm，非直線領域α0：0.6 mm，出力は±
5.0 Vである。磁気浮上型搬送装置のフロータの上下移動範囲は5.0 mmとして
いるため，可動範囲全域において測定が可能となっている。
Fig.5.23 は使用している変位センサアンプである。1 つの変位センサに 1 つ
のセンサアンプが必要となるため今現在の実験において最大 6 つのセンサアン プを用意する必要がある。
Fig.5.23 Sensor amplifier
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5.4.3. センサマトリクスゲインの導出
浮上制御において 3 つの渦電流式変位センサを用いて，フロータの y 軸方向 の並進と傾き𝜃𝑥，𝜃𝑧の3軸の変位を算出する方法について述べる。
Fig.5.24 は Upper stator および Lower stator の突極面と変位センサ S1，
S2，S3のみを示した概略図である。3つのセンサはz軸方向に25 mm，S1お
よびS3とS2はx軸方向に20 mmの間隔で配置されている。また，センサの
重心とフロータの重心がずれているためそれを補正する必要がある。センサS1の 出力を𝑆1，S2 の出力を𝑆2，S3 の出力を𝑆3，フロータの重心位置𝑆𝑔 を求める式は次式とな る。
𝑆𝑔= 0.1𝑆1+ 0.5𝑆2+ 0.4𝑆3 ・・・・・・ (5.1)
センサS1，S2，S3を用いてUpper stator US1，US2，US3，US4とLower stator LS1，LS2，LS3，LS4および傾きを求めるためFS1，FS2，FS3，FS4 に仮想的なセンサを表現すると次式で表せる。
𝑆𝑈𝑆1= −0.07222 𝑆1+ 2.44444 𝑆2− 1.37222 𝑆3 ・・・・・・ (5.2) 𝑆𝑈𝑆2= 1.87222 𝑆1+ 2.44444 𝑆2+ 0.57222 𝑆3 ・・・・・・ (5.3) 𝑆𝑈𝑆3= 0.27222 𝑆1− 1.44444 𝑆2+ 2.17222 𝑆3 ・・・・・・ (5.4) 𝑆𝑈𝑆4= −1.67222 𝑆1+ 2.44444 𝑆2+ 0.22778 𝑆3 ・・・・・・ (5.5) 𝑆𝐿𝑆1= −0.47222 𝑆1+ 2.44444 𝑆2− 0.97222 𝑆3 ・・・・・・ (5.6) 𝑆𝐿𝑆2= 1.47222 𝑆1+ 2.44444 𝑆2− 0.97222 𝑆3 ・・・・・・ (5.7) 𝑆𝐿𝑆3= 0.67222 𝑆1− 1.44444 𝑆2+ 1.77222 𝑆3 ・・・・・・ (5.8) 𝑆𝐿𝑆4= −1.27222 𝑆1+ 2.44444 𝑆2− 0.17222 𝑆3 ・・・・・・ (5.9) 𝑆𝐹𝑆1= 0.9 𝑆1+ 0.5 𝑆2− 0.4 𝑆3 ・・・・・・ (5.10) 𝑆𝐹𝑆2= −0.7 𝑆1+ 0.5 𝑆2+ 1.2 𝑆3 ・・・・・・ (5.11) 𝑆𝐹𝑆3= 1.07222 𝑆1− 1.44444 𝑆2+ 1.37222 𝑆3 ・・・・・・ (5.12) 𝑆𝐹𝑆4= −0.87222 𝑆1+ 2.44444 𝑆2− 0.57222 𝑆3 ・・・・・・ (5.13)
これらの計算結果より，3つの変位センサ出力から各ステータとフロータのギ ャップに変換するセンサマトリクスゲイン𝐾𝐴 は次式のようになる。
51 𝐾𝐴=
[
−0.07222 1.87222 0.27222
−1.67222
−0.47222 1.47222 0.67222
−1.27222 0.9
−0.7 1.07222
−0.87222
2.44444 2.44444
−1.44444 2.44444 2.44444 2.44444
−1.44444 2.44444
0.5 0.5
−1.44444 2.44444
−1.37222 0.57222 2.17222 0.22778
−0.97222
−0.97222 1.77222
−0.17222
−0.4 1.2 1.37222
−0.57222]
・・・・・・ (5.14)
従って仮想センサSUS1～SFS4の出力は次式で表される。
[ 𝑆𝑈𝑆1 𝑆𝑈𝑆2 𝑆𝑈𝑆3 𝑆𝑈𝑆4 𝑆𝐿𝑆1 𝑆𝐿𝑆2 𝑆𝐿𝑆3 𝑆𝐿𝑆4 𝑆𝐹𝑆1 𝑆𝐹𝑆2 𝑆𝐹𝑆3 𝑆𝐹𝑆4]
= 𝐾𝐴[ 𝑆1 𝑆2 𝑆3
] ・・・・・・ (5.15)
そして仮想センサSUS1～SLS4の出力を用いてロータのy軸方向の並進の変位 に変換する式は次のように決まる。
y = 𝑆𝑈𝑆1+ 𝑆𝑈𝑆2+ 𝑆𝑈𝑆3+ 𝑆𝑈𝑆4+ 𝑆𝐿𝑆1+ 𝑆𝐿𝑆2+ 𝑆𝐿𝑆3+ 𝑆𝐿𝑆4
8 [mm] ・・・・・・ (5.16)
またフロータの傾き𝜃𝑥，𝜃𝑧を求める式は次のようになる。
𝜃𝑥= tan−11.6𝑆1− 1.6𝑆3
80 [deg] ・・・・・・ (5.17)
𝜃𝑧= tan−11.94444𝑆1− 3.88889𝑆2− 1.94444𝑆3
70 [deg] ・・・・・・ (5.18)
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Fig.5.24 Configuration of sensor
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5.4.4. 磁気浮上型搬送装置の制御モデル
DSP 内で実現される MATLAB/Simulink の磁気浮上型搬送装置の制御モデ ルについて説明する。Fig.5.25 に磁気浮上型搬送装置の制御モデルを示す。
5.4.2.で述べたように，3 つの変位センサの出力をフロータの各ステータのギ
ャプに変換する。制御モデルではその各ステータのギャップをそれぞれ
目標値と比較して，PID コントローラの入力とし，最終的に 8 個の指令信号を 作成する。そのため，Fig5.26 に示すようにPID controller ブロック内部には 合計8個のPID コントローラが存在する。
Fig.5.25 Control model
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Fig.5.26 PID Controller
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Fig.5.27 にPID コントローラの内部を示す。比例ゲイン𝐾𝑝[A/mm]，微分ゲ イン𝐾𝑑[A・sec/mm]，積分ゲイン𝐾𝑖[A/(sec・mm)]の値は制御ソフトウェア
Control desk(dSPACE製)を用いることで制御中に変更することが可能である。
積分要素は時間に依存しているため，積分要素を有効にする瞬間が0 secでなけ ればならない。そのため，積分要素にのみスイッチを導入し，最初はPD制御で フロータを浮上させておき，任意のタイミングで積分要素を入れることで PID 制御に切り替える。
Fig.5.28 に Main switch ブロックの内部を示す。ブロック内部の Main switch ブロックの数値が0 であるとき，Product ブロック（乗算器）以降の出 力は0 になり制御は行われない。ブロック内部のMain switch ブロックの数値 を 1 に変更することで，PID コントローラの出力が通過し，制御が開始する。
Saturation ブロックは上限下限を設定し，その範囲を過ぎる値は上限もしくは
下限の値にして出力するものである。Saturation ブロックは電流アンプの許容 電流以上を要求する指令信号を電流アンプに入力することを防ぐ役割がある。
AMP Gain ブロックは使用する電流アンプ自体の増幅率を相殺するために必要
である。
Fig.5.27 PID controller model
Fig.5.28 Main switch block
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Fig.5.29 にDAC&ADC ブロックの内部を示す。DSPから指令信号を出力す る D/A コンバータ(DAC) と外部からの信号を DSP に入力する A/D コンバー タ(ADC) から構成される。8個のPID コントローラの出力信号をDSP から電 流アンプに出力するため，DAC も8個存在する。ADCは3つの変位センサの 出力をマトリクスとして制御モデルに入力する。また，DSP は入力電圧を 0.1 倍にしてPC 内部に取り込むため，PC側で10 倍することで元の信号に戻す必 要がある。そのため，ADC ブロックの出力を10 倍するゲインブロックを配置 している。出力するときは10 倍された信号を0.1 倍する必要があるため，DAC ブロックの前に0.1 倍するゲインブロックを配置する。
Fig.5.29 DAC and ADC block
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Fig.5.30 に Sensor ブロックの内部を示す。変位センサの出力は電圧[V] な ので，センサゲイン(単位[mm/V]) を通じて距離[mm] の情報に変換する必要が ある。各センサ出力にセンサゲインをかけたあと，センサマトリクスゲイン
KA(式())を乗算し，8個の各ステータのギャップ情報および4個の傾きの情報に
変換する。その後にセンサオフセットを足し合わせ微妙な誤差を調整する。その 出力は変位としてフィードバックされる。
Fig.5.30 Sensor block
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