シミュレーションによる検証

7.4.1 リミットサイクルの軽減

図2.7.4の構成でシミュレーションを行い、ディザ信号の効果を検証した。図2.7.4の構

成のディザ信号を使用し、入力振幅0.1(図2.7.2(a))でΔΣDA変換のシミュレーションを行

った。図2.7.5(a)はディザ入力信号が振幅1.5、中心値－0.5の正弦波の場合の本体のΔΣ変

調器出力である。このディザ入力信号をΔΣ 変調したディザ信号𝐷_{𝑑𝑖𝑡ℎ𝑒𝑟}は1の出現が1024 サンプル中297回となっている。一方図2.7.5(b)ではディザ入力信号𝐷_𝑖𝑛𝑑は振幅0.5、中心 値0の正弦波である。ディザ信号𝐷_{𝑑𝑖𝑡ℎ𝑒𝑟}での1の出現は1024サンプル中256回となってい る。

ΔΣDA 変調器のみ（ディザ信号を与えない場合）のシミュレーション結果(図2.7.2(b))で はリミットサイクルが発生しているが、図2.7.5(a)はディザ信号によりリミットサイクルが 軽減し、図2.7.5(b)はリミットサイクルがなくなったことがわかる。

54

(a) (b)

図2.7.5 DC入力0.1のΔΣDA変調器のFFT出力 (a) ディザ入力信号 振幅1.5、中心値－0.5

7.4.2 ΔΣ変調出力値の検証

図2.7.6は2¹⁴サンプルのデジタル入力信号を0.05から0.9まで変化させ、ディザ信号を

入力した時・入力しない時のΔΣDA 変調器出力値のグラフである。ディザ信号なしΔΣDA 変調器の出力値はデジタル入力信号が大きくなるにつれて合計が増加し、1の出現回数が多 くなっている。ディザ信号ありの場合の出力値は、ディザ入力信号の振幅・中心値を変え、

ディザ信号の 1 の出現回数を変えてシミュレーションを行ったため、ディザ信号なしの場 合の出力合計値と同じ値となっている。デジタル入力が小さいときはディザ信号を多く入 力し反転回数を多くし、大きいときは少ない反転回数でリミットサイクルを軽減すること ができる。

図2.7.6 ディザ信号あり・なしでの変調器出力信号の比較

図 2.7.7 は変調器出力信号の理論値とシミュレーション結果を比較した図である。図

2.7.7(a)は2¹⁴サンプル DA 変換出力値において1の出現回数の理論値である。図 2.7.7(b)

55

は図7(a)の理論値から図2.7.6のディザ信号あり・なしシミュレーション結果を引いた値で

ある。ディザ信号を入力しない時との差は 0 であり、ディザ信号を入力した時との差はデ ィザ信号なしでの1の出現回数の約0.2%となっている。ディザ信号を少し入力することで、

もとの信号をほぼ変えずにリミットサイクルを軽減していることを確認した。

(a) (b)

図2.7.7 変調器出力信号の検証

(a) デジタル入力信号と変調器出力信号

図2.7.8はリミットサイクルの発生と、ディザ信号入力によりリミットサイクルが低減し

たことのシミュレーション結果であり、デジタル入力0.1である。図2.7.8(a)はリミットサ イクルが発生している。図2.7.8(b)はディザ入力信号によりリミットサイクルがなくなって いる。同様に図2.7.9はデジタル入力0.45で、図9(a)はリミットサイクルが発生している

が、図2.7.9(b)はリミットサイクルがなくなっている。

(a) (b)

図2.7.8 DC入力0.1のΔΣDA変調器のFFT出力

(a) ディザ信号なし (b) ディザ入力信号 振幅0.06、中心値－0.98

56

(a) (b)

図2.7.9 DC入力0.45のΔΣDA変調器のFFT出力

(a) ディザ信号なし (b) ディザ入力信号 振幅0.065、中心値－0.97

7.4.3 SFDR による評価

DA変換の評価の1つにSpurious Free Dynamic Range(SFDR)がある。これは信号電力 と最大高調波の電力の比である(図2.7.10)。信号電力が大きいとき、または最大高調波が小 さいときはSFDR が大きくなり、ノイズが小さい信号となる。シミュレーションで得られ たFFT結果よりディザ信号を入力した時・入力しない時の SFDRを図2.7.11に示す。デ ジタル入力信号が小さいとき、ディザ信号によりリミットサイクルが低減しSFDR が向上 していることが確認できた。

図2.7.10 SFDRの定義 図2.7.11 変換器出力のSFDR