第 6 章 リニア同期モータの制御器設計と位置制御シミュレーション 47
6.7 シミュレーション結果
6.7.3 カメラのサンプリング周期より大きなむだ時間が存在する場合 1
0 1 2 3 4 5 -3
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
0 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
図 6.9: Td = 25T2のむだ時間がある場合のむだ時間を考慮しない予測型デュアルサンプ
リングレートオブザーバによるリニア同期モータの状態量推定と位置制御（上段：実際の 状態量 下段：推定状態量）
0 1 2 3 4 5 -3
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
0 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
図 6.10: Td = 25T2のむだ時間がある場合のむだ時間を考慮した予測型デュアルサンプリ
ングレートオブザーバ(タイプ1)によるリニア同期モータの状態量推定と位置制御（上 段：実際の状態量 下段：推定状態量）
-1 -0.5 0 0.5 1 -1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.9 0.8 0.7 0.60.5 0.4 0.3
0.2 0.1
π/T 0.9π/T
0.8π/T 0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T 0.1π/T π/T
0.9π/T 0.8π/T
0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T
0.1π/T
Real
Imaginary
-1 -0.5 0 0.5 1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.9 0.8 0.7 0.60.5 0.40.3
0.2 0.1
π/T 0.9π/T
0.8π/T 0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T 0.1π/T π/T
0.9π/T 0.8π/T
0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T
0.1π/T
Real
Imaginary
図 6.11: Td = 25T2のむだ時間がある場合のデュアルサンプリングレートオブザーバの極
配置の比較（上段：むだ時間を考慮しない場合 下段：むだ時間を考慮した場合）
0 1 2 3 4 5 -3
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
0 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
図 6.12: Td= 150T2のむだ時間がある場合の予測型デュアルサンプリングレートオブザー バ(タイプ1)によるリニア同期モータの状態量推定と位置制御（上段：実際の状態量 下段：推定状態量）
0 1 2 3 4 5 -3
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
0 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
図 6.13: Td = 150T2のむだ時間がある場合の推定出力をむだ時間分保持する予測型デュ
アルサンプリングレートオブザーバ(タイプ2)によるリニア同期モータの状態量推定と 位置制御（上段：実際の状態量 下段：推定状態量）
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.9 0.8 0.7 0.60.5 0.4 0.3 0.2
0.1
π/T 0.9π/T
0.8π/T 0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T 0.1π/T π/T
0.9π/T 0.8π/T
0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T
0.1π/T
Real
Imaginary
-1 -0.5 0 0.5 1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.9 0.8 0.7 0.60.5 0.40.3
0.2 0.1
π/T 0.9π/T
0.8π/T 0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T 0.1π/T π/T
0.9π/T 0.8π/T
0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T
0.1π/T
Real
Imaginary
図 6.14: Td = 150T2のむだ時間がある場合のデュアルサンプリングレートオブザーバの
極配置の比較（上段：タイプ1 下段：タイプ2）
0 1 2 3 4 5 -3
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
0 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Time[s]
Position[m], Speed[m/s], Disturbance[N]
Position Speed Disturbance
図 6.15: Td= 150T2のむだ時間がある場合の推定出力をむだ時間分保持する予測型デュア ルサンプリングレートオブザーバ(タイプ2)によるリニア同期モータの状態量推定と位置 制御（上段：実際の状態量 下段：推定状態量）ただしオブザーバの時定数τob= 0.3[sec]
-1 -0.5 0 0.5 1 -1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.9 0.8 0.7 0.60.50.4 0.3
0.2 0.1
π/T 0.9π/T
0.8π/T 0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T 0.1π/T π/T
0.9π/T 0.8π/T
0.7π/T
0.6π/T0.5π/T0.4π/T 0.3π/T
0.2π/T
0.1π/T
Real
Imaginary
図 6.16: Td = 150T2のむだ時間がある場合のタイプ2のデュアルサンプリングレートオ ブザーバの極配置 ただしオブザーバの時定数τob= 0.3[sec]
である。タイプ2の場合はこの式に基づいて極を算出でき、一方でタイプ1の場合は[L]
のうちℓ1 =· · ·=ℓk1 = 0として残りの部分にeig(A1−L1C1)で定まるL1を収めた形のオ ブザーバゲインを考えて極を求めれば同一条件である。これにより求めた極配置を図6.14 に示す。タイプ1のほうは|z|<1を満たさない極が散見され安定でないことがわかるが、
タイプ2のほうは安定でない極は存在しない。しかし、タイプ2でも一部の極がz = 0近 隣に密集しており、これは図6.13で推定速度や推定外乱のダンピングが収まりにくいこと に現れている。このようにタイプ2ではむだ時間が大きくなるほど極が増えるので、設計 がシビアになる欠点があり、例えばオブザーバの時定数τobを大きくしてゆっくり推定す るようにするといった対策を取る必要がある。τob = 0.3[sec]としてシミュレーションをし た例を図6.15に、そのときのオブザーバの極配置を図6.16に示すが、シビアな極が減る ことで推定速度や推定位置のダンピングは少なくなるものの、即応性は低下してしまう。
なお、図6.13の場合でも図6.15の場合でも、外乱が加えられてから推定外乱が立ち上が るまでタイムラグがある。これは先に述べたとおり、外乱は推定位置とカメラによって検 知された位置とに差が生まれて初めて検知されるため、カメラのむだ時間Td = 0.150[sec]
分だけ検知が遅れるためである。