7.1緒 言
本 章 で は,曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ 入 口前 方 の 速 度 分 布 が,速 度 勾 配 を もっ 流 れ の 数 値 シ ミ ュ レー シ ョ ン と色 素 注 入 流 脈 法 を 用 い て 可 視 化 を 行 い,デ ィ フ ユ ー ザ 流 路 内 の 流 れ の 状 態 を 明 らか に して い る.
曲 が り デ ィフ ユ ー ザ の 性 能 特 性 に 影 響 を 及 ぼ す も の と して,案 内 羽 根 の そ う入 の 有 無 そ う入 位 置 の 変 化 お よ び デ ィ フ ユ ー ザ の 入 口速 度 分 布 形 状 の 変 化 に よ る もの が 考 え られ,こ の 場 合 の 流 れ や 特 性 に つ い て は,風 洞 実 験 に お い て 既 に 明 ら か に さ れ て お り,入 口速 度 分 布 が 一 様 流 れ の 場 合 の 可 視 化 お よ び 数 値 計 算 に つ い て は 第6章 に お い て 明 らか に し た.
そ こで,こ の 研 究 に お い て は,曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ の 入 口前 方 の 速 度 分 布 の 形 状 が 凸 壁 面 側 に速 い せ ん 断 流 れ の 場 合 に っ い て,流 路 内 に案 内 羽 根 の そ う 入 の 有 無,そ う入 した と き の そ う 入 位 置 お よ び 案 内 羽 根 の 前 縁 位 置 の 違 い が 曲 が りデ ィ
フ ユ ー ザ の フ ロ ー パ タ ー ン に 及 ぼ す 影 響 を 色 素 注 入 流 脈 法 を 用 い た 流 れ の 可 視 化 に よ っ て 明 らか に す る と 共 に,さ ら に,こ れ と相 似 の モ デ ル に つ い て,有 限 要 素 法 に よ る数 値 計 算 に よ り得 られ た 流 線 と の 比 較 検 討 を 行 い,そ の 一 致 を 確 認 す る と 同 時 に せ ん 断 流 れ に お け る 案 内 羽 根 の 最 適 そ う入 位 置 を 見 出 だ す こ と を 目 的 と した 研 究 を 行 って い る.
7.2実 験 装 置 お よ び 方 法
可 視 化 の 実 験 に は,前 章 と 同 様 の 回 流 水 槽 を 用 い,そ の 水 槽 内 に 測 定 用 曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ を 取 り付 け て い る.
デ ィ フ ユ ー ザ 入 口前 方 の 助 走 区 間 に 数 種 類 の ス テ ン レ ス パ イ プ で 組 み 合 わ せ た 格 子 を 設 け,こ れ に よ り せ ん 断 流 れ を 得 て い る.
一一132一
そ の せ ん 断 流 れ の 速 度 分 布 を 図7.1に 示 して お り,速 度 勾 配 λ=120(1/s)で あ る.
流 速 お よ び 流 量 は,前 章 で 述 べ た 方 法 と同様 に, 電 磁 流 量 計 か らマ イ ク ロ コ ン ピ ュ ー タに よ り求 め
る もの と,入 口 助 走 区 間 で の 色 素 に よ る流 跡 の 移 動 距 離 を 時 計 で 測 定 し た もの の 両 方 か ら求 め,そ れ ら の 値 を 基 準 と して レ イ ノ ル ズ 数Rθ=500を 算 出 して い る.
供 試 曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ の 形 状 は 図7.2に 示 す よ う に 前 章 と 同 じ もの を 用 い, 凹,凸 両 壁 面 の 形 状 は ら線 角 β=20° の 対 数 ら線 と し, デ ィ フ ユ ー ザ の 中 心 線 長 さ Lo=4QOmmと して い る.
デ ィ フ ユ ー ザ 内 に そ う入 unitmm す る 案 内 羽 根 の 前 縁 位 置 は,o
デ ィ フ ユ ー ザ 入 口部 のA一 ㌃
A線 上 と した もの と,破 線r°
で 示 した 前 章 と同 じ位 置, す な わ ち,デ ィ フ ユ ー ザ 中 心 線 上 に お い て,デ ィ フ ユ ー ザ 入 口 か ら 下 流 方 向 に 40mmの 位 置 を 通 るii 線 上 の も の との2種 類 と定
め,後 縁 は デ ィ フ ユ ー ザ 出 口 と一 致 さ せ て い る.
ま た,案 内 羽 根 の そ う入 位 置 は 図 中 に 実 線 で 示 し, 表7.1に は,可 視 化 実 験 お
Diffuser
N・tatio司 No.20400
乙0 400.00
BZ 160.40
B1 79.58
ro 178.19
r75 156.46
r50 135.00
X25 113.94
「ヱ8.75 108.7b
ri 93.50
図7.1入 口 速 度 分 布
B2
r=r,;eBtanR
θ β=20・
B(翁
o・oA;/ii
v°
o,as 碍o.so‑
0.75 1.OAB‑
b/BT40
図7.2測 定 用 曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ
表7.1可 視 化 実 験 お よ び 数 値 計 算 の 組 み 合 わ せ
Diffuser No.20400
Positionof guidevaneb/BI
Positionofleading edgeofguidevane エnletvelocity
gradient A=120(ユ/S}
00.1875 0,250,500.75
A‑AZineB‑BZine
一133‑一
よ び 数 値 計 算 を 行 っ た も の に つ い て,案 内 羽 根 の そ う入 位 置b/B,お よ び 前 縁 位 置 を そ れ ぞ れ 変 え た 組 み 合 わ せ を 示 して あ る.
色 素 の 注 入 も前 章 と 同 様 に,ダ イ ヤ モ ン ドフ ク シ ン(赤 色)と メ チ レ ン ブ ル ー (青 色)の 水 溶 液 を 用 い て,色 素 流 脈 法 に よ り可 視 化 を 行 って い る.
了.3数 値 計 算
数 値 計 算 に お い て は,6章 の 数 値 解 析 と同 様,二 次 元 非 圧 縮 性 流 れ の ナ ビエ ・ ス トー ク ス の 運 動 方 程 式 お よ び 連 続 の 式 を 基 礎 方 程 式 と して,入 口助 走 区 間 に お い て,可 視 化 実 験 で 得 られ た 速 度 勾 配 と 同 じ値 を 与 え,有 限 要 素 法 に よ り流 れ 関 数 を 求 め て い る.
な お,計 算 を 行 っ た レイ ノ ル ズ 数 は.,300,500,1000の3種 類 で あ る.
7.4実 験 結 果 お よ び 考 察
図7.3(a),(b)〜 図7.5(a),(b)は,可 視 化 お よ び 数 値 計 算 に よ る結 果 を 示 した も の で,図(a)に は い ず れ も流 れ の 可 視 化 に よ る結 果 を 示 して お り,凹,凸 両 壁 面 に 記 さ れ た 数 字 は,デ ィ フ ユ ー ザ 入 口 を 基 準 と して デ ィ フ ユ ー ザ 凹,凸 壁 面 に 沿 って 測 っ た 任 意 の 距 離Zを,そ れ ぞ れ の デ ィ フ ユ ー ザ 出 口 ま で の 距 離Lで 割 っ て 無 次 元 化 した 値1/Lで あ る.
ま た,図(b)は 数 値 計 算 で 得 られ た 流 れ 関 数 ψ を 示 して い る.
7.4.1案 内 羽 根 そ う 入 位 置 の 影 響 に つ い て
図7.3(a),(b)は,案 内 羽 根 を そ う入 しな い(b/.Bl=0)と き のRe=500の 場 合 の 流 脈 お よ び 流 線 を 示 し た もの で あ る.
図(a)の 凸 壁 面 に 近 い 流 脈 を 見 る と,は く離 開 始 点 は ほ ぼ1/L=0.15付 近 で 前 章 の 一 様 流 れ の 場 合 と ほ と ん ど 変 わ ら な い が,デ ィフ ユ ー ザ 出 ロ ま で の は く離 領 域 が か な り大 き く な り,出 口 で は 流 路 幅 の ほ ぼ 中 央 部 ま で 及 ん で い る.
っ ぎ に,図(b)の 数 値 計 算 に よ って 得 られ た 流 線 に お い て,流 れ 関 数 ψ=1.0
一一134一
の 線 と凸 壁 面 とで 囲 ま れ た は く離 領 域 は,凸 壁 面 側 に 速 い せ ん 断 流 れ を もっ 場 合 の 方 が 前 章 の 一 様 流 れ の 場 合 よ り も小 さ く な って い る.ま た,は く離 点 は図(a) の 可 視 化 と比 べ て 下 流 側 に 移 行 し,ほ ぼ 〃L=0 .25〜0.3付 近 と な って い る.
これ ら は,可 視 化 実 験 に お い て は,開 水 路 で の 曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ 内 の 流 れ を 可 視 化 した もの で,圧 力 は 入 口 か ら 出 口 ま で 全 て 一 定 と な って い る た あ に 流 速 が 一 様 化 し よ う とす る 速 度 成 分
,す な わ ち,凹 壁 面 側 に 向 か う流 れ が 強 く現 れ るの に 対 して,数 値 計 算 に お い て は,デ ィ フ ユ ー ザ の 入 口 か ら出 口 に 向 か っ て 圧 力 の 変 化 を 伴 う閉 じた 水 路 と して 求 め て お り,と く に,凸 壁 面 側 に 速 い 流 れ で は,デ
ィ フ ユー ザ 入 口 部 の 圧 力 低 下 が 大 き く境 界 層 厚 さ を 抑 え る 効 果 が 生 じ る た め に流 脈 と流 線 に 差 異 が 生 じ た と考 え られ る.
一135一
図7.4(a)の 案 内 羽 根 をb/B,=0.25の 位 置 に そ う入 し,前 縁 位 置 がA‑A線 上 の 場 合 の 流 脈 は 出 口 ま で 凸 壁 面 に沿 った 流 れ と な り,は く離 領 域 が か な り小 さ
く な る.ま た,は く離 開 始 点 は1/.L=0.35付 近 と な り,図7.3(a)の 場 合 と比 べ て 下 流 に 移 行 して い る.こ れ よ り,案 内 羽 根 を 凸 壁 面 近 く に そ う入 す る こ と に よ
り は く離 が 抑 え られ る こ と が わ か る.
数 値 計 算 に よ る 図7.3(b)と 図7.4(b)と を 比 較 して も同 様 の 結 果 を 示 して い る こ とが わ か る.し か し,凹 壁 面 側 の 出 口付 近 で は,案 内 羽 根 を そ う入 した 場 合 に,は く離 領 域 が 見 られ る.
7.4.2案 内 羽 根 前 縁 位 置 の 影 響 に つ い て
案 内 羽 根 の 前 縁 位 置 がA‑A線 上,す な わ ち,デ ィ フ ユ ー ザ 入 口 に あ る場 合 の 図7.4(a)と,そ れ よ り 下 流 に あ るB‑B線 上 の 図7.5(a)の 流 脈 を 比 較 す る と, 両 者 は い ず れ も案 内 羽 根 の そ う入 位 置 が 同 じで あ る が,後 者 の は く離 点 は 凸 壁 面 側 の1/L=0.25付 近 に 見 られ 前 者 に 比 べ て 上 流 側 に あ る.
ま た,案 内 羽 根 背 面 に沿 う流 れ も は く離 領 域 が か な り大 き くな って い る こ とか ら,案 内 羽 根 前 縁 位 置 を デ ィ フ ユ ー ザ 入 口 部 に す る と デ ィ フ ユ ー ザ 効 率 が 良 好 と な る こ と が 予 測 で き る.
つ ぎ に,数 値 計 算 に よ り得 られ た 図7.4(b)と 図7.5(b)の 流 線 に つ い て は,両 者 と も凸 壁 面 側 に お け る は く離 は ほ とん ど 見 られ ず,凹 壁 面 側 に は く離 領 域 が 見
一136一
られ,前 縁 位 置 がii線 上 に あ る もの の 方 の は く離 領 域 が 大 き い こ と が わ か る.
可 視 化 実 験 に よ る もの が,凸 壁 面 側 に は く離 領 域 が 見 られ る の に 対 して,数 値 計 算 に よ る流 線 で は 見 られ な い の は,先 に 述 べ た 理 由 に よ る も の で あ る.
ま た,流 線 が 凹 壁 面 出 口 で は く離 が 生 じる の は,凸 壁 面 に 速 い 速 度 勾 配 を も っ た 流 れ で あ る た あ に 凸 壁 面 と案 内 羽 根 の 間 に流 れ る流 量 が 多 くな'り,し か も,案 内 羽 根 の そ う入 に よ り,凹 壁 面 に 向 か う流 れ が 妨 げ られ,し た が って,案 内 羽 根 背 面 と凹 壁 面 の 間 を 流 れ る流 量 が 少 な くな る た め で あ る.
7.4.3風 洞 実 験 と の 比 較
図7.6は,速 度 勾 配 λ=127の 場 合 の 風 洞 実 験 に よ っ て 得 られ た 案
内 羽 根 の そ う入 位 置 の 変 化 に 対 す る デ ィ フ ユ ー ザ 効 率 を 示 した もの で あ る が,案 内 羽 根 前 縁 位 置 がA‑A線 上 の もの が 効 率 が 良 好 と な って お り, 可 視 化 実 験 お よ び 数 値 計 算 か ら も こ の こ と を 実 証 す る こ と が で き る.
7.5結 言
入 口速 度 分 布 が 凸 壁 面 側 に 速 い 速 度 勾 配 を も った 曲 が りデ ィ フ ユ ー ザ 内 の 流 れ の 状 態 を 色 素 流 脈 法 を 用 い て 可 視 化 し,数 値 計 算 に よ り求 め た 流 線 と を 比 較 して, つ ぎの 結 果 を 得 た.
(1)流 れ の 可 視 化 に よ る流 脈 と 数 値 計 算 に よ る流 線 と は,デ ィ フ ユ ー ザ 入 口 か ら 出 口 ま で の 圧 力 が 一 定 で あ る か 否 か の 違 い の た あ に,必 ず し も よ く一 致 す る
と は い え な い が,案 内 羽 根 を そ う入 した 場 合 は 比 較 的 よ く一 致 す る.
(2)速 度 勾 配 を も つ 場 合 も,案 内 羽 根 を 凸 壁 面 に 近 い 位 置,b/B,=0.25
付 近 に そ う入 す る こ と に よ って 凸 壁 面 側 に生 じ る は く離 を 抑 え る 効 果 が 得 られ る が,凹 壁 面 側 の 出 口付 近 に は く離 領 域 が 見 られ る.し か し,案 内 羽 根 の 前 縁 位 置
一137‑一
を デ ィ フ ユ ー ザ の 上 流 側,す な わ ち,入 口 部 にす る ほ うが デ ィ フ ユ ー ザ 入 ロ 部 の 凸 壁 面 側,出 口 部 の 凹 壁 面 側 の は く離 領 域 は 少 な くな る こ と か ら良 好 な デ ィ フ ユ
ー ザ 効 率 が 得 られ る と予 測 で き る.
一138一
総 括
近 年,工 業 界 に お け る 流 体 機 械 は,各 種 プ ラ ン トや 流 体 の 輸 送 シ ス テ ム な ど工 業 界 に お い て 数 多 く利 用 さ れ,か っ,そ の 種 類 も多 岐 に わ た っ て き て い る.
そ の う ち,ポ ンプ,送 風 機 や 水 車 な ど の 羽 根 車 を 出 た 流 れ を 導 く流 路 の 多 くは 曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ の 形 状 とな っ て お り,良 好 な 曲 が りデ ィ フ ユ ー ザ を 見 出 だ す こ と は 流 体 機 械 の 性 能 を 高 め る上 で 工 学 的,工 業 的 に 極 め て 意 義 あ る こ と で あ る.
しか しな が ら,デ ィ フ ユ ー ザ は,比 較 的 単 純 な 流 路 要 素 で は あ る が,減 速 流 れ で あ る こ とか ら,そ の 性 能 に 影 響 す る形 状 要 素 お よ び 流 体 力 学 的 要 素 の 種 類 が 多 く,流 れ 現 象 も複 雑 で あ る こ とか ら,デ ィフ ユ ー ザ に 関 す る研 究 は 比 較 的 少 な く, と くに,曲 が りデ ィ フ ユ ー ザ に つ い て は十 分 解 明 され て い な い の が 現 状 で あ る.
そ こで,本 論 文 に お い て は,曲 が りデ ィ フ ユ ー ザ の 入 口速 度 分 布 の 形 状 が 一 様 流 れ の 場 合 に つ い て,デ ィ フ ユ ー ザ 壁 面 の 粗 さ や,デ ィ フ ユ ー ザ 入 口 形 状 の 違 い に よ る ほ か,デ ィ フ ユ ー ザ 流 路 内 に 案 内 羽 根 を そ う入 す る か 否 か,そ う 入 した 場 合 は そ の そ う入 位 置,案 内 羽 根 の そ う入 枚 数,案 内 羽 根 の 長 さ お よ び 案 内 羽 根 の 前 縁 位 置,さ ら に は,流 路 断 面 積 の 拡 大 比 に 関 係 す る デ ィ フ ユ ー ザ の 中 心 線 長 さ を 変 え た もの に つ い て 風 洞 を 用 い た 実 験 的 研 究 を 行 い,こ れ らの 違 い が デ ィ フ ユ ー ザ の 凹 ,凸 壁 面 の圧 力 分 布 や デ ィフ ユーザ 効 率 に及 ぼす 影 響 を 明 らか に した.
ま た,デ ィ フ ユ ー ザ 性 能 が 良 好 に な る と予 測 さ れ る,曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ の 出 口 に 適 当 な 長 さ の 後 方 直 管 を 接 続 した もの や,デ ィ フ ユ ー ザ の 入 口 速 度 分 布 が 速 度 勾 配 を もつ 場 合 に っ い て の デ ィ フ ユ ー ザ 特 性 も明 らか に した.
さ らに,曲 が りデ ィ フ ユ ー ザ 内 の 流 れ を 二 次 元 非 圧 縮 性 で あ る と 仮 定 して,ナ ビエ ・ス トー ク ス の 運 動 方 程 式 お よ び連 続 の 方 程 式 を 連 立 さ せ,主 と して 有 限 要 素 法 に よ る ほ か 差 分 法 の 解 析 手 法 を 用 い て,曲 が りデ ィ フ ユ ー ザ 内 の 流 れ の 数 値 シ ミュ レー シ ョ ンな らび に 注 入 流 脈 法 を 用 い た 流 れ の 可 視 化 を 行 い,デ ィ フ ユー ザ 内 の 流 れ や そ れ に 伴 う諸 現 象 を 視 覚 的 に と らえ る こ と に よ っ て,こ れ らが 曲 が
り デ ィ フ ユ ー ザ の 性 能 に及 ぼ す 影 響 を 明 らか に す る研 究 を 行 っ た.
以 上 の 研 究 に よ り,曲 が り デ ィ フ ユ ー ザ の 基 本 的 な 特 性 を 明 確 に す る こ とが で き,工 学 的,工 業 的 に も有 益 な 研 究 結 果 を 得 る こ と が で き た.
以 下 に,要 約 した 結 論 を 示 す.
一139‑一 一