トップPDF E in Me04 ans 最近の更新履歴 物理学ノート E in Me04 ans

いた。鎖の両端をそれぞれ A と B ，また A から x 離れた点を P とする。 B を力 F で水平に引っ張ると全体が加速度 a で動いた。 19-1. 運動の様子を図示せよ。点 P における鎖の張力を S とする。 【解答】右図の通り。図の S は， A ∼ P 部分を右に引く張力である。もちろ ん実際には P で鎖はくっついているが， S が A ∼ P 部分に働くことを明らか にするため少し離して書いた。図の左向きの力は， S の反作用であり， P ∼ B 部分を左に引いている。

7-2. この運動の軌道（運動の道筋）を図で表せ。 【 解 答 】前 問 の 結 果 (2.14) よ り 原 点 か ら 質 点 ま で の 距 離 |r| は 時 間 に 依らず一定なので，この質点は円軌道を描く。図示すると右図の通りにな る。角速度 ω の符号によって回転する向きが異なる。 ω > 0 なら図の矢印 のように反時計回りに回転し， ω < 0 なら時計回りに回転する。

標本点： 試行によって得られる個々の結果。それ以上細分化できない。素事象ともいう。すべての標本点に 番号をふって， i = 1, 2, . . . , Ω とする。 標本空間： 標本点すべてからなる集合。 事象： 標本空間の部分集合（空集合や全体集合でも可） 。 A, B などで表す。任意の事象は，標本点またはそ の組み合わせで構成される。

今，ある量子系のエネルギー固有値問題が完全に解けたとする。すなわち ˆ H ϕ i = E i ϕ i (2.2) を満たす全ての ϕ i と E i が得られた事になる。ここで i = 1, 2, · · · は，エネルギーの低い順序に定める :

電球を 1.0 m 離れて見る場合，単位秒当たり瞳に飛び込む光子は何個か ? 瞳の断面積は 0.50 cm 2 とする。 問題 4. 人間の目が光を感じるには，視細胞内部にある 1 つの原子が約 2.5 × 10 −19 J のエネルギーを受け取る必要 がある。視細胞とその内部の原子を，それぞれ半径 10 −6 m, 10 −10 m の球とする。 4-1. 0 等星 *4 からの光が，断面積 0.50 cm 2 の瞳を通して入り， 1 つの視細胞に集められたとする。光を波と考え

1-3. 運動方程式を t で積分し，時刻 t における y 方向の速度 v y (t) を求めよ。 1-4. 運動方程式をもう一度 t で積分し，時刻 t での高さ y(t) を求めよ。 1-5. 質点が最高点に到達する時刻 t h とその高さ y h を求めよ。 ✎ 最高点では速度 v y が 0 になることを用いる。

✎ この平面が xy 平面になるように座標系を選べ。 7-4. 同様に角運動量が保存する場合、質点の速度の z 成分 v z が 0 になることを示せ。 7-5. 右図のように、時刻 t で r にあった質点 m が、時刻 (t +
t) に r +
r に進んだ。時刻 t での速度を v として面積速度を求めよ。

3-8. この質点が等速運動になる条件およびその終端速度 v ∞ を求めよ。 3-9. 速度 v y (t) をグラフで表せ。 3-10. 下降中の高さ y(t) が下のように表されることを確かめよ。 y (t) = − 1 κ log

る。以下，単一の物質からなる体積 V ，分子数 N のマクロな系を考察する。経験則として，エネルギー U および V ， N によって，この系の平衡状態のマクロな性質が完全に決まることが知られている。 マクロな量子系 熱力学で扱うマクロな系も，ミクロな視点からは相互作用し合う無数の分子からなる量子系であ る。このような視点から記述したマクロな系をマクロな量子系と呼ぶ。

Q max (T ; X 1 → − X 2 ) (1) = F[T ; X 1 ] − F[T ; X 2 ] + U (T; X 2 ) − U (T ; X 1 ) と書ける。上の式が f. の答え。 問題 2. 任意の温度における任意の等温準静サイクルに おいて，このサイクルが外界に行う仕事を W cyc とする。

図 25 問題 25. 速度の 2 乗に比例する空気抵抗 f = −κmv 2 が働く場合 （ κ ≥ 0 ） *20 ， 25-1. 鉛直上方を y 軸に選んで，運動の概略図を描け。 【解答】図 25 の通り。ここで v は y 軸正方向の速度である。水平方向へ運

統計力学演習 (Wednesday February 8th 2017) 期末試験 解答例 & 解説 1 解答 1. 次の小問に答えよ。 (20 点 ) 1-1. ある系におけるミクロカノニカル分布の熱力学的 重率を W(U, δU) とする。系のエネルギー固有値 E i に

21-6. 地面に落下する時刻 t 1 とその瞬間の速度 v 1 を求めよ。また t 1 と t h にはどんな関係があるか ? v 1 と v 0 にはどんな関係があるか ? 【解答】落下点では高さが 0 であるので (4.12) お よび t 1 > 0 より y(t 1 ) = −

問題 21. 古典的な分配関数 (4.14) について考える。 21-1. 運動量の積分を実行せよ。またその結果を用いて低温と高温での性質を述べよ。 21-2. 上の結果を体積 V の立方体に閉じ込められた N 個の自由粒子に適用し，その分配関数を求めよ。 問題 22. 質量 m で角振動数 ω を持つ自由度 1 の調和振動子の平衡状態を古典的に考える。

である *5 。 t = 0 で r = (0, 0) = 0 となり，点 P はきちんと原点にある。また n を整数として θ = ωt = 2nπ のとき，点 P は地面に接する。その時の P の座標は R(2nπ, 0) = n(2πR, 0). (2.70) つまり n は車輪の回転数に対応する。

Although the structure of a GSR is hard to be identi- fied, it may not be secure if part of the contents of the GSR leak out. To avoid such leakage, we consider more secure scan registers whose contents never leak out. First, we de- fine several concepts in the following. Consider a circuit C with a single input, a single output, and k flip-flops. C is called to be scan-in secure if for any internal state of C a transfer sequence (of length k) to the state (final state) can be generated only from the connection information of C, inde- pendently of the initial state, such that the transfer sequence is always different from that of a k-stage shift register. C is called to be scan-out secure if any present state (initial state) of C can be identified only from the input-output sequence (of length k) and the connection information of C, such that the output sequence is always different from that of a k-stage shift register. C is called to be strongly secure if C is scan-in secure and scan-out secure.

Excellence in Mentoring and Advising, Pratt School of Engineering, Duke University. He served as a distinguished visitor of the IEEE Computer Society during 2005- 2007 and 2010-2012, and as a distinguished lecturer of the IEEE Circuits and Systems Society during 2006-2007 and 2012-2013. He currently serves as an ACM distinguished speaker. He served as the editor-in- chief of IEEE Design & Test of Computers during 2010-2012. He cur- rently serves as the editor-in-chief of ACM Journal on Emerging Tech- nologies in Computing Systems and IEEE Transactions on VLSI Systems. He is also an associate editor of the IEEE Transactions on Computers, IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, IEEE Transactions on Multiscale Computing Systems, and ACM Trans- actions on Design Automation of Electronic Systems. He serves on the Steering Committee of IEEE Journal on Exploratory Solid-State Compu- tational Devices and Circuits, and as an editor of the Journal of Elec- tronic Testing: Theory and Applications (JETTA). In the recent past, he has served as an associate editor of the IEEE Transactions on VLSI Systems (2005-2009), IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems (2001-2013), IEEE Transactions on Cir- cuits and Systems I (2005-2006), and IEEE Transactions on Circuits and Systems II (2010-2013). He is a fellow of the ACM, the IEEE, and a golden core member of the IEEE Computer Society.

Book Review: Small Firms in the Japanese Economy by D. Hugh Whittaker, Cambridge University Press. Journal of Economic Literature 36 (December 1998), 2186–8. “Guest Editor’s Introduction,” Journal of the Japanese and International Economies 11 (1997), 314–318. Japanese Translation: Paul Milgrom and John Roberts, Economics, Organization and Management. Prentice-Hall, 1992 (with Masahiro Okuno-Fujiwara and Haruo Imai).

overhead scan design approach for protection of secret key in scan- based secure chips,” Proc. 25th IEEE VLSI Test Symposium. pp.455– 460, 2007. [7] G. Sengar, D. Mukhopadhyay, and D. R. Chowdhury, “Secured flipped scan-chain model for crypto-architecture,” IEEE Trans. on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol.26, no.11, pp.2080–2084, Nov. 2007.

8 Aqua Restoration Research Center Kawashima Kasada-machi Kakamigahara-City Gifu Prefecture, 501-6021, Japan 9 Water Resources Environment Technology Center, Tokyo, Japan. We conducted complimentary analysis for fish fauna covering the entire Japanese archipelago as well as the specific regions such as Hokkaido and Kyushu. The results were compared with the protected areas (national parks and other reserves) to see the gaps between them. Although important areas found by the complimentary analysis in Hokkaido were relatively covered by the current reserves, those in Kyushu were not protected. There is a bias of data availability in Kyushu, and therefore we should fill the gaps of database using niche models for various species before complimentary analysis. Sediment control dams and water reservoir constructions and gravel mining are causing progressive sediment starvation in Japanese rivers, which results in rapid degradation of the riverbeds followed by forest expansion. Benthic invertebrates and fish cannot survive there, and migrating fish lose their spawning habitat. Bar-braided channels are changed to single-thread channels, and thereby habitats for overwintering juvenile fish will disappear. The bars and floodplains are covered by trees, because flood disturbances are greatly reduced by dams. The forest expansion has indirect impacts on material flows and organisms in the rivers and floodplains. It may reduce primary production and water temperature, and increase allochthonous input, which affect invertebrates and fish. Not only aquatic organisms, terrestrial animals, such as birds and mammals, also suffer from various impacts of forest expansion. The maximum stream temperature in summer may rise associated with dam construction and global warming. We focused on whitespotted char and Dolly varden as an indicator species, and build a niche model to predict shrinkage of their distribution by those impacts.