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この「高校数学I」は, FTEXT 数学Iを改訂することで出発しました.至る所に手を加え,新しいアイデ ア・表現・図表等を加えましたが,最初に FTEXT 数学Iがなければ,この「高校数学I」誕生はずっと遅 れていたでしょう. FTEXT 数学作成を中心になって進められた吉江弘一氏に,感謝いたします. また,この「高校数学I」を作成する際には, TEX という組版ソフトが使われています. TEX システム を作られた Donald E. Knuth 氏,それを日本語に委嘱した ASCII Corporation ,さらに, (日本高校数学
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第1章 ベクトル 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

第1章 ベクトル 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

*8 「⃗a, ⃗b が一次独立」という言葉由来は「⃗a, ⃗b どちらも,他ベクトル一次結合で表せない」ためである(今は「他ベク トル」は 1 つしかない).この意味は,空間ベクトル一次独立を学んだときにさらに明確になる. *9 言い換えると、一次独立は、⃗b = k⃗a となる実数 k が存在 ・ し ・ な ・ いことである。逆に,⃗b = k⃗a となる実数 k が存在するとき,⃗a, ⃗b は一次従属 (linear dependence) という.これは,⃗a, ⃗b が平行であったり,どちらかが ⃗0 であることと一致する.
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解答なし 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

解答なし 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

1. a = 3, b = −1 とき,条件「 p 」 「 p または q 」 「 p かつ q 」が成立するかどうか,それぞれ答えよ. 2. a = 2, b = 2 とき,条件「 p 」 「 p または q 」 「 p かつ q 」が成立するかどうか,それぞれ答えよ. 3. a = 0, b = 0 とき,条件「 p 」 「 p または q 」 「 p かつ q 」が成立するかどうか,それぞれ答えよ. *26 文脈から明らかなときは省略されることもある.とはいえ,書く必要があるか迷ったら書いた方がよい.

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解答あり 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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自然数 n 位を a ,下 2 桁を b ,下 3 桁を c とし,それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく( A, B, C は整数) . mod 2 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 2 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 2 余り」は示された. mod 4 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 4 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 4 余り」は示された. mod 8 において, n = 100C + c ≡ 0 + c = c より, 「 n ÷ 8 余り」 = 「 ( n 下 3 桁) ÷ 8 余り」は示された. mod 5 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 5 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 5 余り」は示された. mod25 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 25 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 25 余り」は示さ れた.
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解答なし 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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自然数 n 位を a,下 2 桁を b,下 3 桁を c とし,それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく(A, B, C は整数) . mod 2 において,n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「n ÷ 2 余り」= 「 (n 位) ÷ 2 余り」は示された. mod 4 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「n ÷ 4 余り」 = 「 (n 下 2 桁) ÷ 4 余り」は示された. mod 8 において, n = 100C + c ≡ 0 + c = c より, 「n ÷ 8 余り」 = 「 (n 下 3 桁) ÷ 8 余り」は示された. mod 5 において,n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「n ÷ 5 余り」= 「 (n 位) ÷ 5 余り」は示された. mod25 において,n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「n ÷ 25 余り」= 「 (n 下 2 桁) ÷ 25 余り」は示さ れた.
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第4章 三角関数 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

第4章 三角関数 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

半径 1 円周長さは 2π なので,次関係が成り立つ. ( 1 周) = 2π ラジアン = 2π (rad) = 2π = 360 ◦ · · · · · · · · ⃝ 1 *1 「角点」という用語は,13th-note 数学教科書独自用語であるので注意すること. *2 これまで,単位「度」を用いて角度を表す方法を度数法という.度数法では,1 周が「360」度と決められているが,この 「360」が採用された理由として,1 年が 360 日に近い(そのため,天体位置が 1 日でほぼ 1 度ずれることになる)こと,
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第1章 いろいろな数と式 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

第1章 いろいろな数と式 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

a が純虚数または実数場合は, a × (bi) = (ab)i, (ai) × (bi) = −ab と定義して,比較的容易に確かめられ る.a が任意複素数としても,計算は大変になるが正しいことを確認できる. *26 このように,物事を性質から定義し直すとき,それら性質を「公理」という.この考え方は, (多少乱暴な類似ではあるが)友 達を遠くから探すとき「背が高くて帽子をかぶり黒い服を着ているから○○さんはずだ」と判断をすることに似ている. *27 実際には,bi と −bi 関係なども厳密に考える必要があるが,以下では簡略化している.それでも,以下は高度な話になって
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数学I 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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この「高校数学I」は, FTEXT 数学Iを改訂することで出発しました.至る所に手を加え,新しいアイデ ア・表現・図表等を加えましたが,最初に FTEXT 数学Iがなければ,この「高校数学I」誕生はずっと遅 れていたでしょう. FTEXT 数学作成を中心になって進められた吉江弘一氏に,感謝いたします. また,この「高校数学I」を作成する際には, TEX という組版ソフトが使われています. TEX システム を作られた Donald E. Knuth 氏,それを日本語に委嘱した ASCII Corporation ,さらに, (日本高校数学
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自然数 n 位を a ,下 2 桁を b ,下 3 桁を c とし,それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく( A, B, C は整数) . mod2 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 2 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 2 余り」は示された. mod4 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 4 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 4 余り」は示された. mod8 において, n = 100C + c ≡ 0 + c = c より, 「 n ÷ 8 余り」 = 「 ( n 下 3 桁) ÷ 8 余り」は示された. mod5 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 5 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 5 余り」は示された. mod25 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 25 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 25 余り」は示さ れた.
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解答あり 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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{1, 2, 3, 4} ⫆ {1, 2, 3} , {1, 2, 3} ⫆ {2, 3} , {1, 2} ⫆ {2, 3, 5} , {1} ⫆ ∅ 【解答】 {1, 2, 3, 4} ⫆ {1, 2, 3} , {1, 2, 3} ⫆ {2, 3} , {1} ⫆ ∅ *17 記号 ・ 広 ・ い ・ 側 が ・ ・ 集 ・ 合方を向く.読み方は「1はJに属する」 , 「1はJ要素である」 , 「Jは1を要素にもつ」など. *18 記号 ・ 広 ・ い ・ 側 ・ が ・ 大 ・ き ・ い ・ 集 ・ 合方を向く.読み方は「A は B 部分集合である」「B は A を含む」「A は B に含まれる」など.
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【発展 C. 】 ( p.60 )ように, α, β 満たす不等式が長くなると,さらに条件が煩雑になる. また,この解法では,判別式 D 条件を忘れないよう,注意することが必要である. B. 「 2 次関数」を用いた解法利点と欠点 この「 2 次関数」を用いた解法は, 3 つ条件「判別式」 「軸方程式条件」 「解適・不適を分ける x 座 標における関数値」だけを考えればよい.しかし,グラフと方程式対応を完璧に理解しないとこの解法 を身につけることはできない.それが,この解法欠点である.
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数学A 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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(証明) a, b 最大公約数を d , b, r 最大公約数を d ′ とする. d = d ′ を示せばよい. まず, a = bq + r において, b, r は d ′ 倍数なので, a は d ′ 倍数である.つまり, a, b とも d ′ 倍数な ので, d ′ は a, b 公約数である.よって, d ′ ≦ d ( ······· · ⃝) 1 である. 次に, a = bq + r ⇔ r = a − bq であり, a, b は d 倍数なので, r も d 倍数である.つまり, b, r とも d

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小笠原高校平成 0 年度年間授業計画教科 : 数学科目 : 数学 A 対象 : 第一学年標準 発単位数 : 教科担当者 : 小池和樹印関圭太印 使用教科書 : 新数学 A( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅰ+A( 実教出版 ) ステージノート数学 A( 実教出版 ) 月 集合と要素

小笠原高校平成 0 年度年間授業計画教科 : 数学科目 : 数学 A 対象 : 第一学年標準 発単位数 : 教科担当者 : 小池和樹印関圭太印 使用教科書 : 新数学 A( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅰ+A( 実教出版 ) ステージノート数学 A( 実教出版 ) 月 集合と要素

エクセルライト提出 小テスト結果 9月 定期考査結果による エクセルライト提出 小テスト結果 エクセルライト提出 小テスト結果 エクセルライト提出 小テスト結果 エクセルライト提出 小テスト結果

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日本語学習教材として CLIL のアピローチから小学校教科書の活用を考える 算数の教科書を中心にー リス 1. はじめに 本稿は タイの日本語教育を改善するための指導法や教材開発を試みたものである まず 最初にタイの高校の日本語教育に関する状況をゴーマラタット (2005) を参考に説明していく ま

日本語学習教材として CLIL のアピローチから小学校教科書の活用を考える 算数の教科書を中心にー リス 1. はじめに 本稿は タイの日本語教育を改善するための指導法や教材開発を試みたものである まず 最初にタイの高校の日本語教育に関する状況をゴーマラタット (2005) を参考に説明していく ま

本稿は、タイ日本語教育を改善するため指導法や教材開発を試みたものである。 まず、最初にタイ高校日本語教育に関する状況をゴーマラタット(2005)を参考に 説明していく。まず、タイで日本語教育特徴は、学習者が理解できるように媒介語 として学習者第一言語である。タイ語で指導することである。また、タイ高校学 習指導要領を用いて文法指導が強調されている。学習内容は、日常生活に必要なこと が中心に置かれている。指導では、講義形式による文型積み上げで文法訳読法である。 日本英語教育と同様に四技能を高めることを目的とする。まず、聞く力を高め、次は、 話す力、読む力、最後は書く力という順番に能力を高めていく。教材を活用することは 少なく、注として、教師説明により、授業が進められていく評価方法は、それぞれ 学校が基準を定め、絶対評価を行っている。ICT 等活用もあまり見られないが実情 だ。教育課程で学んでいない者多く、教育に関する知識を身につけていない場合もあ る。日本語教員に関する一番大きな問題であると指摘されている。さらに、教育研修 機会不足も挙げられている。
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算数 平成27年度使用小学校用教科書の採択について:熊谷市ホームページ

算数 平成27年度使用小学校用教科書の採択について:熊谷市ホームページ

発行者略称 大日本 教科書名 新版 たのしい算数 所 見 1 学習指導要領教科目標とかかわりについて ・数学的な思考力・表現力を育成するために、どの学年にも問題解決的な学習仕方をわかり りやすく提示している。既習を生かした自力解決や互いに伝え合い深める話し合い活動など を重視していて、 自分考えや友達考え方を表現する力を育成できるよう配慮されている。

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東京都フロントランナーのための算数数学授業研究セミナー

東京都フロントランナーのための算数数学授業研究セミナー

Ⅰ 開発目的・方法・組織 1.開発目的 今日、我が国において学校や地域で行われている「授業研究」は、世界的にも高い評価を得て いる。その一方で、教員年齢構成急速な変化等に伴い、授業研究形骸化が危惧されている。 現状としては、平成 23 年に、東京学芸大学「国際算数数学授業研究プロジェクト」が全国公立小 ・中・高等学校 2,680 校対象に実施した「研究授業実施状況に関する調査」では、平成 23 年度に算 数・数学研究授業を参観も実施もしていない教員が小学校で 16%、中学校で 11%、高等学校で 21 %いたことや、授業後協議会を行わなかった研究授業が小学校で 6%、中学校で 11%、高等学校 で 22%あったこと等が明らかになった。さらに、「目標」「教師」「子ども」「教材」からなる「教 授学的四面体」に照らすと、中学校では、校内研究で「目標」「教材」に関する検討が、地域研 究授業では「子ども」に関する検討が不足する傾向があること、高等学校では「教師」に関する検 討に偏る傾向があること等が明らかになった。
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2 結果の概要 (1) 教科に関する調査 ( 平均正答率 : 単位 %) 全体の傾向 国語 A 国語 B 算数 A 算数 B 数学 A 数学 B 理科 A 理科 B 鎌倉市 小学校 中学校

2 結果の概要 (1) 教科に関する調査 ( 平均正答率 : 単位 %) 全体の傾向 国語 A 国語 B 算数 A 算数 B 数学 A 数学 B 理科 A 理科 B 鎌倉市 小学校 中学校

○小学校 ア【国語】 国語A「主として知識に関する問題」、国語B「主として活用に関する問題」ともに、 結果はおおむね良好である。文章と図とを関連付けて、自分考えを書いたり、目的や 意図に応じ、取材した内容を整理しながら記事を書いたりする設問については、全国や 県とほぼ同様に正答率は低い傾向にある。また、登場人物気持ち変化を想像しなが ら音読するとき工夫とその理由を書く記述式設問については、全国や県に比べて無 解答率も高くなっている。
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解答 導入テキスト  平方根導入テキスト  数学・算数の教材公開ページ

解答 導入テキスト 平方根導入テキスト 数学・算数の教材公開ページ

■ √ 5  2 乗すると 5 になる数? √ 5 はどんな数? 2 乗すると 5 になる数は「ある」 右正方形は面積が 5 cm 2 なので(四角数を数えてみよう) , 1 辺長さは「 2 乗すると 5 になる数(単位 cm ) 」 = √ 5 cm である . 1 cm

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問題 導入テキスト  平方根導入テキスト  数学・算数の教材公開ページ

問題 導入テキスト 平方根導入テキスト 数学・算数の教材公開ページ

エラトステネスふるい  100 まで素数を全て求める  1 × 2 3 4| 5 6| / 7 8| 9 / 10 | 11 12 / | 13 14 | 15 / 16 | 17 18 / | 19 20 | 21 / 22 | 23 24 / | 25 26 | 27 / 28 | 29 30 / | 31 32 | 33 / 34 | 35 36 / | 37 38 | 39 / 40 | 41 42 / | 43 44 | 45 / 46 | 47 48 / | 49 50 | 51 / 52 | 53 54 / | 55 56 | 57 / 58 | 59 60 / | 61 62 | 63 / 64 | 65 66 / | 67 68 | 69 / 70 | 71 72 / | 73 74 | 75 / 76 | 77 78 / | 79 80 | 81 / 82 | 83 84 / | 85 86 | 87 / 88 | 89 90 / | 91 92 | 93 / 94 | 95 96 / | 97 98 | 99 / 100 | まず 1 を消す( 1 は素数ではない) . 次に 2 以外 2 倍数を消す . 次に 3 以外 3 倍数を消す . 次に 5 以外 5 倍数を消す . 次に 7 以外 7 倍数を消す .
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電子黒板とデジタル教科書をベースとした数学ソフトウエア等の授業教材の開発 (数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究)

電子黒板とデジタル教科書をベースとした数学ソフトウエア等の授業教材の開発 (数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究)

[2] 文部科学省 (2011) :『教育情報化ビジョンー~21世紀にふさわしい学びと学校創 造を目指して ~』,http: //\mathrm{w}\mathrm{w}\mathrm{w} . mext. go. \mathrm{j}\mathrm{p}/\mathrm{b}_{-}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{u}/\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{u}/23/04/_{--}\mathrm{i} csFiles/ \mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{e}/2011/04/28/1305484_{-}0l_{-}1 . pdf (2016. 9. 19確認) [3] 文部科学省 (2014) : 『「 \mathrm{I}\mathrm{C}\mathrm{T} を活用した教育推進に関する懇談会」 報告書 (中間
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