運動方程式の数値解放 (蛙飛び法)
オイラー方程式の数値解の次元依存性 (オイラー方程式の数理 : 渦運動150年)
... NS 方程式での特異構造のトポロジーの違いについて述べておく必要があ る。 3 次元では Kelvin-Helmholtz 不安定によりシート状の渦が巻き上がる。粘性がなければ シートはますます巻き込まれ、大きなスケールで眺めれば、 それは線状に見えるであろう。粘 性があれば、 ...
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3次元渦電流問題の数値解法 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
... $600\mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{z}$ を用いた . Fig. 3 は $\mathrm{B}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{G}$ 法の残差の履歴である . 縦軸は残差の対数スケールで横軸は $\mathrm{B}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{G}$ 法の反復回数 である. 補正を加えることによって ...
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有界化法による微分方程式の数値計算 (21世紀における数値解析の新展開)
... に変換する方法には, Dirichlet.-to-Neumarin 写像 [2] や変数変換を用いたものなどが考え られるが , 汎用性の観点からは変数変換を用いるものが優れている . 変数変換によって無限を有限に変換することあるいはその逆は様々な分野で行われてい る. 数値積分では二重指数型積分公式 [5] などでよく見かけるし, ニューラルネットワー ...
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ランダムウォークの境界条件・偏微分方程式の数値計算
... ランダムウォークの境界条件・偏微分方程式の数値計算 状態数が大きく規則的なマルコフ連鎖の時間発展の数値計算 状態数が大きく規則的なマルコフ連鎖の時間発展の数値計算 例 : ランダムウォークや偏微分方程式 マルコフ過程の数値計算を使って , 解こう . ...
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周期的領域に対する数値等角写像 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
... $l\mathrm{n}$ this paper, we propose a numerical conformal mapping of periodic structure domains onto periodic parallel $\mathrm{s}\mathrm{l}_{1}^{arrow}\mathrm{t}$ domains- The method p[r] ...
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線形弾性波動方程式の係数同定問題に対する随伴解法 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... $1_{\vee}f^{-}.\mathrm{B}_{1\vee\supset}^{\theta}$ て (11) およひ (12) $\mathrm{e}\mathrm{k}\text{り},$ $\text{す}\wedge^{\backslash }\text{て}\backslash \text{の}ml\llcorner \mathrm{X}\backslash \}\text{して}$ , ...
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Fractional Calculusの数値計算への応用 (偏微分方程式の数値解法とその周辺)
... となる。既知関数への Fractional Calculus は [1] の結果を適用する。 主な Elemantary Func- tion に対する結果には次のようなものがある。 1. $(e^{ax})_{\nu}=a^{\nu}e^{ax}$ , $(e^{-ax})_{\nu}=e^{-i}a\pi\nu\nu e-ax$ for $a\neq 0$ ...
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滑らかでない方程式に対するSmoothing Newton法 (微分方程式の離散化手法と数値計算アルゴリズム)
... Smooting Newton 法に関しては近年盛んに研究が進められており [1, 2, 3], 相補性問題や滑 らかでない方程式の解を求めるのにかなり有効な方法として知られるようになってきてぃ る . この方法は, 滑らかでない方程式を解く際に Newton like 法およひ Smoothing 法を用 レ $\mathrm{a}$ ...
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木琴の時間領域数値解析手法の検討 : Euler-Bernoulli梁モデルからMindlin平板モデル (オイラー方程式の数理 : 渦運動と音波150年)
... 異なる評価点においても結果は良好な一致を示している。次に評価点と加振点がともに中 心軸から側方に $\check{:J}nlm$ ずれた場合の結果を Fig 8 に示した。 Vibrational velocity, Impact position $(0.1, 0.008)m$ Fig.8. Coniparison of $t()inporal$ waveforins of out-of-plane ...
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Navier-Stokes 方程式の解の数値的検証法について(数値計算アルゴリズムの研究)
... Stokes 方程式に対して得られたこれまでの apriori および aposteriori 誤差評価を用いるこ とで , [3], [10] において提案した非線形楕円型方程式に対する解の存在検証に関する残差引き戻しの手法が 同次境界条件を持つ定常 Navier-Stokes ...
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ラグランジュの運動方程式の教材化
... 機械系の運動と振動（動力学）問題の学習におい て，学習者にとってまず重要なことは，「運動方程 式」を立てるということである。そして，学習者は その式を解析的（数学的）に解き，さらには固有振 動数や固有振動モードといったこと等の問題の本質 を知ることも求められる。しかし，こうした学習方 法だけでは，動力学問題の基礎・基本が身に付かな ...
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Volterra型積分-微分方程式におけるRunge-Kutta法について (微分方程式の数値解法と線形計算)
... (1) の生物学, 物理学 , 工学への重要な応用も多く , その数値解法の研究も多い ( 例えば [1], [2]). ここで $y\in \mathbb{R}^{d_{1}},$ $z\in \mathbb{R}^{d_{2}},$ $f:X\mathrm{x}\mathbb{R}^{d_{1}}\mathrm{x}\mathbb{R}^{d_{2}}arrow ...
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連続Euler変換の一般化と数値積分への応用 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... と定義して計算する . パラメーターは $\sigma^{2}\ovalbox{\tt\small REJECT} 2\alpha\ovalbox{\tt\small REJECT} 10$ と選び, 積分の計算には 160 点の Legendre-Gauss 則を用いた . 表 1 より , 連続 Euler 変換は $I,$ , 連続 Salzer 変換は $b$ にしか ...
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脳磁界逆問題で生じる連立代数方程式の数値解法 (数値解析と新しい情報技術)
... 頭部表面て の磁場およひその空間微分を観測量とする逆問題アルゴリズムを考える ...$\Omega$ の境界における磁揚の径方向成分は電 流双極子が一様無限媒体中に存在する場合の磁場の径方向成分に等しい ...$\Omega$ の 中心を原点にとり , $\Omega$ ...
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浦辺 史と新興教育運動―子ども・教員の解放と社会の変革をめざして―
... 東大教育学部図書室で関係資料を探している時に偶然目に留まったのであった. 直接 ｢新興教育｣ に関係するものだとは思わなかったが, ｢左傾｣ と ｢文部省学生部｣ それに発行年の ｢昭和九年｣ が気になって, 他の諸資料とともに借り出して読んでみた. たくさんの学生の手記が収められて いて, どれもそれなりに興味深く読んだのであるが, ...
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「オール・ロマンス」糾弾闘争の政治学 －戦後部落解放運動史再考にむけて
... と改称）でも行われ、綱領や運動方針において高い位置付けを与えられていく。部落解放運動の歴史を叙述するも のにこの「闘争」が触れられていないものはほとんどないと言ってよい。 ただ、それだけにと言うべきか、この「闘争」がどのようにして成立し得たのかという点に関する議論はあまり 行われてこなかった ３ ...
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数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ
... 課題４－２：①原点に存在する質量 の中心星のまわりを運動する質量 の惑星の運動を 数値積分によって計算するプログラムを作成せよ。（prog04_2.f または prog04_2.c）。時 間差分にはリープフロッグ法を用いよ（１回目の時間差分はオイラー法でよい）。簡単のた め、中心星の質量 ...
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確率微分方程式の数値スキームの$T$安定性(確率数値解析に於ける諸問題,II)
... [18] Y. Saito, and T. Mitsui, $T$ -stability of numerical scheme for stochastic differential equa- tions, World Scientific Series in Applicable Analysis, vol. 2”Contributions in Numerical Mathematics” (ed. by ...
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積分方程式法による応力拡大係数の数値計算(科学技術における数値計算の理論と応用)
... 式を求めた結果を示し, 密度関数の係数と応力拡大係数の関係を示す. 最後に $W(\varphi)$ を用いて定義される双 – 次形式に対して有限要素解析を行った結果を示 す. そこでは Strang-Fix [4] で使われた特異要素を用いて数値解の誤差評価を行い , 密度 関数と応力拡大係数に対して $||\varphi^{h}-\varphi||_{1/}2,00\leq ...
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Navier-Stokes方程式の解に対する数値的検証の現状と動向 (数値解析と新しい情報技術)
... $.\mathrm{I}l(\prime x$ . $+I\acute{\backslash })=’\iota\iota(x)$ , $\forall.\prime r$ . $\in \mathrm{R}_{:}^{2}K\in \mathrm{Z}^{2}$ の局所一意性付きの存在検証条件を手法垣に基づき与えた. ただし, $f$ は $u$ と同じ周期条件を持っ外力項と ずる. 検証条件は , 近似解 ...
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