計算スキーム
数値計算スキームとしての差分型非線形シュレーディンガー方程式 (大自由度・強非線形の波動現象の数理)
... とし, type2 と $\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{p}\mathrm{e}2-$ を交互に使って得られた計算結果を示している . 5 計算効率の比較 この節では前節で解説した, FD-NLS 方程式を使った数値計算スキーム (38) と第 2 節に挙げ ...
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現象の数値シミュレーション : 理論,スキーム,実践 (次世代計算科学の基盤技術とその展開)
... のときの数値結果である．左図のガレルキン有限要素解は激しい振動をしている．定理 4 が適用できるが評価 (9) に現れる定数 $c$ がペクレ数に比例しているため非常に大きくなっ ており，収束傾向を得るにはこの分割では粗すぎる．高ペクレ数でも安定に計算でき，収 束性が示せる計算スキームも開発されている．右図は風上要素選択有限要素法による同じ ...
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Cahn-Hilliard 方程式に対するある差分スキームの安定性と収束性について(科学技術における数値計算の理論と応用)
... この方法に基づいて導出した差分スキームは , 元の物理系のもつ様々な物理的性質を保存し, そ のことが自動的にスキームの安定性につながることが示される. すなわち, このようにして導出され た差分スキームは , 自動的に安定なスキームになる . また, この方法に従えば , Cahn-Hilliard 方程式だけでなく , 広い範囲の拡散系の方程式 さら ...
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差分スキームの再考によるベクトル計算機向き不完全LU分解について(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
... Fig. 2. Standard 5-point difference scheme and its vectorization ベクトル計算機では、 Fig 2(b) 中の斜め線 ( 点 A と点 $B$ を結んだ線 ) 上の点に対して、 前進 / 後退代入の計算を同時に行なうことができる。 しかし、水平方向の格子点数を $N_{x}$ と すると、超平面上の格子点番号の間隔は $N_{x}-1$ になり、 ...
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散逸系に対する陰的線形スキームの安定化について (次世代計算科学の基盤技術とその展開)
... 大阪大学サイバーメディアセンター CYBERMEDIA CENTER, OSAKA UNIVERSITY Abstract 何らかの「エネルギー」が散逸する系に対してはその性質を保つ解法が有利であり，常微分方程式に 対しては離散勾配法，偏微分方程式に対しては離散変分導関数法が知られている．これらの手法を大規模 問題に適用する際は，計算量削減のための線形化技法が必須であるが，この技法には同時に入り込む不安 ...
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時間二階微分項と変分導関数を含む偏微分方程式の差分スキーム (数値計算における前処理の研究)
... スキームは存在せず , 本研究によっても現段階では構成できな $\mathrm{A}^{\mathrm{a}}$ . $1^{\backslash }\mathrm{J}$ T に表形式で既存研究の \not\equiv /,7J‘ スキームを \tau . なお , 略称は ( $\mathrm{E}\mathrm{L}$ $::\grave{\mathrm{l}}\text{エ}R\backslash ...
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IMEX線形多段階スキームの安定性解析 (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺)
... 項, $g$ は反応項や移流項に対応する非スティフ , あるいは弱スティフな項を表す. 多 くの応用例において , $f$ は線形 , $g$ は非線形であり , こうした方程式を効率良く解 くために , スティフな線形項に安定性の良い陰的公式を適用し , 非線形項には実装 が容易な陽的公式を適用する IMEX スキームと呼ばれる解法が , しばしば用いられ ...
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2 /13 仮想的な湿潤惑星の計算 計算条件を手軽に変更 大気組成 入射太陽放射量 重力加速度 大気圧 自転周期 etc. 可変性 可読性に優れた大気大循環モデル 何を計算しているか ソースコードを読んで分かる スキームの交換や分離が容易にできる
... それぞれのスキームの使い方は同じになるよう実装 総称手続きを用い、初期設定手続と演算手続の名称はそ れぞれ Create および Cumulus ► Create には重力加速度、気体定数、定圧比熱、 ... ► Cumulus には気圧、温度、比熱、降水量、... ...
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Landau-Lifshitz 方程式に対する差分スキームについて(波動現象の数理と応用)
... ることを注意しておく。 2 章では、 我々の提案する差分スキームを紹介し、 差分解の長さ が保存すること、 および差分解のエネルギー評価について述べる。 ただし、提案する差分 スキームは陰的かつ非線形であるので、 3 章ではその一意可解性について述べる。 4 章で は、 提案した差分スキームを用いて、 厳密解に対する数値計算を行った結果を紹介する。 ...
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非線形問題の物理的性質を保存する差分スキームについて
... 5 Cahn-Hilliard 方程式について 本論文で差分スキ - ム を実際に構成してみせる対象の方程式である Cahn-Hilliard 方程 式は、非線形拡散型方程式である [2] 。 この方程式の詳細については省略するが、おおまかに性質を述べると、非線形性が非常 に強く、安易な数値計算をすると発散してしまうことから数値解を求めること自体が困難 な偏微分方程式の一つとしてよく知られているものである。 ...
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そくりょう DC のしくみ スケールメリットを活かした高品質で低コストな確定拠出年金制度の枠組み 事務取り纏めスキーム 標準スキーム 個別事務スキーム オプションスキーム 企業 A 企業 B 企業 C 企業 D 企業 E 企業 F 代表事業主 ( 全国測量業厚生年金基金 ) 子会社を参加させることも
... 年率3％で上昇したとして複利計算されており、信託報酬を 考慮すると実質年率2.5％、1.5％の比較となります。 参考：信託報酬の影響 ■ 信託報酬が運用成果に与える影響は大きく、割引率（想定利回り）の決定にも影響を与えます。 ...
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Navier-Stokes 方程式のための時間刻み2次精度特性曲線有限要素スキーム : 圧力項の離散化について(解析学における問題の計算機による解法)
... 計 3 つのスキームの数値的収束精度と安定性を考察する. これらは全て, 時間刻み 2 次精 度 , 対称行列である . 2 時間刻み 2 次精度特性曲線有限要素スキーム (3 種類 ) 時間刻み幅 $\Delta t,$ $\Delta t$ と関数 $u,$ $v:\Omegaarrow R^{d}$ に対して , ...
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Oseen方程式とNavier-Stokes方程式のための安定化特性曲線有限要素スキーム (応用数理と計算科学における理論と応用の融合)
... A second order characteristic finite element scheme for.. Numerische Mathematik, 92.[r] ...
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差分スキームの構成法の再考:非線形偏微分方程式の安定な数値計算(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
... 次に拡散型方程式として、 Cahn-Hilliard 方程式を選んだ [2]。これは非線形性が非常に 強く、安易な数値計算をすると発散してしまうことから数値解を求めること自体が困難な 偏微分方程式の一つとしてよく知られているものである。なお、この方程式に関しては我々 は以前に異なる方法で数値解を求めているため [5],[6] 、およそ解の性質もわかっており、求 ...
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同じアソシエーションスキームを作る群の計算 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... ばかりでなく、通常、複数の可移な置換群からも同じものが得られる。本講演では、 schurian なアソシエー ションスキームから、 それを作る可移な置換群のすべてを計算することを考える。 31 次までの可移な置換 群は分類されている [5] ので、 これを使えば、 どの可移な群がどのアソシエーションスキームを作るかは分 る。 アソシエーションスキームの分類は、 32 次 [4] ...
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ParGAPによるアソシエーションスキームの並列バックトラック計算 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
... の 16 と 17 行目のみを受取るようにして並列計算を続行することができた。 参考文献 [1] G. Cooperman, http://www.ccs.neu.edu/home/gene/pargap.html [2] The GAP Group, GAP–Grveeps, Algorithms, and Prvgramming, VersiOn4, Lehrstuhl $\mathrm{D}\mathrm{f}$ ...
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$m×n$分割表の近似数え上げスキームの提案 (計算機科学基礎理論の新展開)
... 定理 1 から、 我々のスキームに現れる理論比 $\rho$ は $\rho\geq 1/m$ を満たすことが分かる。 以下、 定理 1 を示す手順について説明する。 まず、分割表の個数について以下の 2 つの補題を示すことができる。 補 ffi 1 ベクトノレ $r,$ $r’\in \mathbb{Z}_{+}^{2}$ およひ $s\in \mathbb{Z}_{+}^{n}$ は ...
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アソシエーションスキームの拡張と2重可移群の計算 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... GAP のデータベース Transit iveGroup $(n-1, i)$ と PrimitiveGr0up(n-1, $i$ ) に入っている群について、 その群を $G_{n}$ として、拡大の計算を試みました。固定群 $G_{n}$ の $(X\backslash \{n\})^{(3)}$ 上の orbit( 種類 1 の orbit) の個 数が 70 位まて計算可能てす。. regular ...
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ある半離散スキームによるソリトンシミュレーションについて (科学技術計算における理論と応用の新展開)
... という項は変分導関数 $\delta G/\delta u=-3u^{2}-u_{xx}$ の近似として導出されている．この意味で，離散 変分法は方程式の変分構造を利用した離散化方法であると言える．本論文では，この点に着目 し，特に，空間離散化法としての性質を調べるため，時間方向を連続にした半離散スキームを 考え，その後退誤差解析を行う．後退誤差解析は，特に，修正方程式が ...
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半線形波動方程式に対するスタッガード Runge-Kutta スキーム (科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開)
... Kutta (staggered RK) scheme for semi-discrete wave equations which uses staggering.. in time.[r] ...
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