行列積計算のCPU処理（ソース）
2 背景 (1/2) 大規模化, 複雑化, 多様化するハイエンド計算機環境の能力を充分に引き出し, 効率的なアプリケーションプログラムを開発することは困難 有限要素法等の科学技術計算手法 : プリ ポスト処理, 行列生成, 線形方程式求解等の一連の共通プロセスから構成される これら共通プロセスを抽出
... • 共通データ入出力インタフェース，領域間通信，係数マトリクス生成 • 離散化手法の特性を考慮した前処理付き反復法 • 適応格子，動的負荷分散 – 実際に動いているアプリケーションから機能を切り出す – 各メンバー開発による既存ソフトウェア資産の効率的利用 ...
54
VBA 給与計算 年末調整 の年度更新処理とデータの移行について VBA 給与計算 年末調整 の年度更新処理は 開始 メニューの 前年データ読込 ボタンで前年分のファイルから直接データの移行ができます 前年分と本年分のシステムファイルが同じフォルダにないと この処理は実行できません この処理前に フ
... 年版システムの「開始」メニューの「前年データ読込」ボタンで、前年の住所・氏名・扶養家族名など のデータが読込まれます。扶養親族名も読込まれますので、不要な場合はデータを削除してください。 ○ 「VBA 給与計算・年末調整」の前年分ファイルからのデータの移行について ...
7
本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... べき乗法 • 疎行列では、記憶領域の問題やフォーマット変形操作が 煩雑といった理由から、行列の変形操作を行わない。 • 主に、行列とベクトルもしくはベクトル同士の積、近似もしく は写像し縮小した行列での操作が中心となる。 ...
64
1E3-3 ハイブリッド制約言語HydLa処理系における数式処理と区間計算を組み合わせたシミュレーション実行
... 提案手法により，離散変化時刻を求める方程式が複雑になっ てしまうモデルに対して， HyLaGI でシミュレーション可能と なることが確かめられた．計算時間が膨大になる理由は，離散 変化時刻が数値区間として表すことになるため，離散変化時刻 を求めるための方程式を導く微分方程式が複雑化してしまい， 数式処理によって方程式を求めることが困難になるためである ...
4
別紙 L03 蔵置料計算処理について 1. 蔵置料計算処理システムにより蔵置料計算を行う保税蔵置場の場合は 以下の蔵置料計算処理を行う (1) 計算対象項目 (A) 一般貨物保管料記号説明 A B C D V 基本料金 (A) 基本料金 (B) 経過料金 (C) 割増料金 (D) 従価保管料金 (V
... １．１の場合と同様に保管料を計算し、改装・仕分け以後の貨物（Ｂ―１，Ｂ―２）についてはＡ―１ の貨物の搬入日を基点とした保管料率を適用して保管料を計算する。 （Ｂ―１は１１／９～１０のＢ料 金、Ｂ―２は１１／９～１６のＢ料金と１１／１７～１８の経過料金） ...
28
複数の退職給付制度における計算基礎 23 割引率 24 長期期待運用収益率 25 その他の計算基礎 26 計算基礎に重要な変動が生じているかどうかの判定方法 29 未認識数理計算上の差異及び未認識過去勤務費用の会計処理 33 数理計算上の差異 34 数理計算上の差異の内容 34 数理計算上の差異の費
... また、会計基準第 7 項(3)で事業主への返還、事業主からの解約・目的外の払出し等 が禁止されており、さらに、本適用指針第 18 項(3)においても退職給付信託が事業主か ら法的に分離されており、信託財産の事業主への返還等、事業主の受益者に対する詐害 的な行為が禁止されていることから、返還にあたってはこれらに反しないことが必要で ...
106
書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... によって記述し、シミュレーションによって、この計算アルゴリズムをハードウェア レベルで動作させるためのモデルを作成した。 '98 年度は、山岡 [5] と私により、先に製作された基板を利用してハウスホルダ法の アルゴリズムを使い、実際に行列の固有値と固有ベクトルの計算をハードウェア上で 動作させた。まず、基板と PC ...
175
日経記事の計算機処理における日本語WordNetの有効性
... sqlite ３ データベースをアクセスするためのフロントエンド（API）が提供 されている。本研究では、プログラミング言語 Perl を用いたが、この提供 されているフロントエンドを一部修正したものを使った。 Cabocha による構文解析の結果として得られた語幹（原語ではない）に 対して、日本語 WordNet 辞書を引いて、意味情報 synset を付与した。なお、 ...
10
3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... PUBLIC 宣言です． program5 で公開しているものは，上 述した「ブツ」の型定義 ADT_c と，「～する」の定義 initialize , do_something, finalize のみです．不完全 ながら，前者はオブジェクト指向でいうところのクラ ス ， 後 者 は メ ソ ッ ド に 対 応 し て い ま す ． な お ， Fortran2003 ...
5
カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 に帯状に分布する行列）を中間形式に採用することによって、前処理の時間の ...
26
2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒
... M）， 行列ベクトル積実装方式の 2 つの探索範囲を決定 する．最初にリスタート周期 M と行列ベクトル積 の探索範囲は最小限に設定した際の必要メモリ量 を 計 算 し ， そ れ が ユ ー ザ の 指 定 す る MAXMEMORY よりも大きければ演算不能として エラーを出力する．MAXMEMORY ...
9
SENAC Vol. 52, No. 2( ) 37 [ 大規模科学計算システム ] アプリケーションサービスの紹介 情報部情報基盤課共同利用支援係 はじめに 本センター大規模科学計算システムでは 分子軌道計算 数式処理 データ処理等の各アプリケーションソフトウェアをサービスしています
... ・ Exceed（Open Text Exceed オープンテキスト・エクシード） それぞれの利用方法について詳しくは各社の HP をご参照ください。どちらのソフトも無料評価版があります。 Windows に仮想的な Linux をインストールする場合 Windows に「Oracle VM ...
15
HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... おいて高い実行性能を実現することが難しい．一方，行列 積などの行列同士の演算（ Level-3 演算）は，演算回数に 対して必要となるデータ量が少なく，適切にキャッシュメ モリを利用すれば，高い実行性能が実現できる．したがっ て，数値計算アルゴリズムを基本行列演算の組み合わせと して構築する場合，できるだけ Level-3 ...
9
に対して 例 2: に対して 逆行列は常に存在するとは限らない 逆行列が存在する行列を正則行列 (regular matrix) という 正則である 逆行列が存在する 一般に 正則行列 A の逆行列 A -1 も正則であり (A -1 ) -1 =A が成り立つ また 2 つの正則行列 A B の積
... 原理的には、未知数と方程式の数が増えても、２元連立一次方程式の場合と同様に代入法 や消去法によって解くことができるはずである。しかし現実には、計算の手順は煩雑とな り、プログラミング言語によって記述することも容易ではなくなる。ｎ元連立一次方程式 の解法を一般的に記述する方法はないだろうか。実は、このようなときには、連立一次方 ...
14
FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 計算時間短縮のためにはスーパーコンピュータをはじめとする並列コンピュータを用 いた計算の並列化が考えられるが、演算に並列化できない部分があるとどんなにプロ セッサ数を増やしても並列処理の効果は期待できない、プロセッサ間の通信が多い場 合、そこで時間がかかる等の問題があるため、計算時間短縮にはならない場合が多い。 ...
139
超高速行列演算チップの作成
... 法 , そして逆反復法について説明する。 対称行列の固有値を計算するとき，通常は行列を三重対角行列に変換し，その三重 対角行列の固有値を計算する。その理由は，与えられた行列の固有値を一度に求め るよりも，このように三重対角化を中間におく方が，全体として手間が少なくなる ...
81
行列計算専用大規模集積回路の開発
... ルータを通じてそれぞれのプロセッサにデータを配ることになるが、プロセッサ はデータを受け取るまでの間処理を待たされる。行列を分けた行ベクトルがそれぞ れのプロセッサのメモリに記憶されているとしても、列ベクトルを送るにはプロセッ サの数だけ繰り返さなくてはならない。この場合プロセッサ数を増して計算が速く ...
82
pthreadによる行列計算の高速化の試み
... pthread による行列計算の高速化の試み 231 自己列の先頭アドレスを a とすると EA= α+i ホ n+j でなされる。コンパイラがコードから得られる情報を用い て最適化しない場合には、配列の要素 1個毎にこの計算が なされる。もし、配列のアドレス計算の高速化が計られれ ば、全体の処理時聞は短縮される。 C 言語では、ポインタ型の変数が利用できるので、イン[r] ...
3
ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 例するため，次数が数千にも及ぶ実際の数値計算では実用に耐えないほど非常に多 くの時間を必要とする． この計算時間を短縮しようと，これまで並列化コンピュータを用いたソフトウェ ア的な手法が試みられてきたが，やはり限界があり，それほどの改善は見込まれな い．その原因として，現在使われているワークステーションなどは，どの問題にも ...
89
2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓
... 方向 の性能予測と同じである．異なるのは４つの V の ロードのうち３つの V の要素が，Z 方向の差分では L1 オンキャッシュと予測されるのに対し，X 方向 差分では， 16KB×4=64KB の範囲にあるため L1 か少なくとも L2 キャッシュにオンキャッシュと予 ...
9