行列の演算
HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... (1) の一般化固有値，固有ベクトルを求めること を考える．このような方法は， k = 1 （すなわち三重対角 行列）の場合には， Elsner らによって解法が提案されてお り [2] ，そのアルゴリズムは Level-3 演算が支配的となる． 本研究では， Elsner らの解法を k ≥ 2 ...
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超高速行列演算チップの作成
... 法 , そして逆反復法について説明する。 対称行列の固有値を計算するとき，通常は行列を三重対角行列に変換し，その三重 対角行列の固有値を計算する。その理由は，与えられた行列の固有値を一度に求め るよりも，このように三重対角化を中間におく方が，全体として手間が少なくなる ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 22 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 [ この授業で習得する 知識 能力 ] 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾
... 授業科目名 開講年度 担当名 学年 開講期 単位数 必・選 創造工学 平２２年度 全教員 ４ 前期 履修単位２ 必修 ［授業のねらい］ ３学年までに得た基礎学力と専門的知識を基礎として，学生自らが技術的課題と目標を設定し，その実現のために解決すべき課題の ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 23 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾配, 回転 ), 微分, 偏微分, 積分
... ［注意事項］ 微分方程式，確率統計，ラプラス変換，フーリエ解析，複素関数論は，あらゆる工学の基礎であり，技術者にとって重 要な応用数学の一分野である． 基本的な例題を理解し，問題演習（トレーニング）に取り組むことが大切である． ［あらかじめ要求される基礎知識の範囲］ 微分積分学，線形代数，順列と組み合せに関する基本的な理解が必要である． ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列演算専用回路設計
... B.8 の ウインドウが表われたら，シミュレーションしたい内部信号を選択し，”close” を押す．そして， “メニュー” にあるスパナのアイコンを押して，シミュレーションする動作時間を決める．それ を決めたら，“メニュー” のボタンのような “Go” アイコンを押して，シミュレーションを開始 する．シミュレーションに成功すると，図 ...B.9 の画面となる．図 ...
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Excelを用いた行列演算
... 研究の手順 ① モデルの構築（経済現象をその背後にある経済諸要素間の因果関係としてとらえ、そ れを確率的変動要素も考慮した数量モデルとして表現する。） ② 構造方程式の推定（実経済の観測データを用いて、その数量モデルのパラメータを推 定する。） ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 計算時間短縮のためにはスーパーコンピュータをはじめとする並列コンピュータを用 いた計算の並列化が考えられるが、演算に並列化できない部分があるとどんなにプロ セッサ数を増やしても並列処理の効果は期待できない、プロセッサ間の通信が多い場 合、そこで時間がかかる等の問題があるため、計算時間短縮にはならない場合が多い。 ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... 算の場合 N が大きくなるが、その分計算時間も膨大な物となる。計算時間の大部分 を固有値・固有ベクトルを求める計算に費されているので、この部分を特に高速化 することにメリットがある。 計算の高速化の方法として多数の演算プロセッサをもつ並列コンピュータを用い て計算を高速化しようという試みが多くなされている。しかしながら、固有値・固 ...
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線形代数演算ライブラリBLASとLAPACKの 基礎と実践1
... LAPACK とは ? LAPACK(Linear Algebra PACKage) もその名の通り , 線形代数 パッケージである . BLAS をビルディングブロックとして使いつつ、より高度な問題である連 立一次方程式、 最小二乗法、固有値問題、特異値問題を解くことができる . 下請けルーチン群も提供する : 行列の分解 (LU 分解 , コレスキー分解 , QR 分解 , 特異値分解 , ...
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線形代数演算ライブラリBLASとLAPACKの 基礎と実践1
... 行列 - 行列の積のコンパイルと実行 先ほどのリストを ”dgemm_demo.cpp” などと保存する。 $ g++ dgemm_demo.cpp -o dgemm_demo -lblas -lapack でコンパイルができる . 何もメッセージが出ないなら , コンパイルは成功である。 実行は以下のようになっていればよい。 Octave や ...
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線形代数演算ライブラリBLASとLAPACKの 基礎と実践1
... 行列 - 行列の積のコンパイルと実行 先ほどのリストを ”dgemm_demo.cpp” などと保存する。 $ g++ dgemm_demo.cpp -o dgemm_demo -lblas -lapack でコンパイルができる . 何もメッセージが出ないなら , コンパイルは成功である。 実行は以下のようになっていればよい。 Octave や ...
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インテル® コンパイラーの浮動小数点演算における結果の一貫性
... OpenMP* の並列リダクション操作は、OpenMP* ディレクティブによって指定され、/fp:precise (Windows®) または -fp-model precise (Linux* および OS X*) で無効になりません。一般に、精度に影響する可能性がある ため、プログラマーの責任において使用してください。同様に、MPI ライブラリー呼び出しを含む MPI のリ ...Plus ...
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疎な転置推移確率行列
... サブチーム課題のやり方 (計算科学☆演習 B) I 2–3 名程度の ( サブ ) チームでやる課題のやりかたです . 欠席するときは事前にサブチームメンバーと教員に連絡します . 自分のサブチーム番号は , 事前のメールまたは紙で確認します . ...
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FPGA による画像処理演算器の設計
... ※ 3 ※ 4 W_WAIT モードレジスタの設定を行う。主に CAS Latency、アク セス長などを設定する。その後 IDLE ステートに移り、 読み書きのコマンド受け付けが可能となる。コマンドと しては PCI、SDRAM 間の要求、演算コントローラ、 SDRAM 間の要求、リフレッシュ要求の５つのコマンド ...
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ＦＰＧＡによる画像処理演算の研究（カメラ画像の入力及びパイプライン演算による高速化）
... コンピュータ画像処理の研究が盛んになった背景には コンピュータの高性能化が挙げられる。主要な CPU メー カである Intel 社や AMD 社による高クロック化やマルチ コアによる並列化を行い、性能を向上している。開発環 境にコンピュータ一つあれば十分であることから、C、 C++などの高級言語で組まれたライブラリが多数出現し た。しかし、実用的な利用、すなわち組み込み用途など ...
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演算増幅器
... glutBitmapCharacter(GLUT_BITMAP_9_BY_15, str[i]); // 一文字描画 座標の指定は glRasterPos2f で行い、ｘ、ｙ座標を指定する。原点はウィンドウの左下である。strlen は 文字数をカウントする関数であり、string.h が必要となる。glutBitmapCharacter()は 1 文字を表示する関 ...
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演算増幅器
... 通信を行うプログラムの例 ネットワークを利用して、コンピュータ間で会話を行うチャットプログラムの例を示す。これは コンピュータからメッセージを送るクライアントプログラムと、コンピュータでメッセージを受け 取り、文字列を表示するサーバープログラムの２つを使用する。ネットワーク上のコンピュータで ...
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Microsoft PowerPoint - C1(演算と変数).ppt
... (1-3) キーボードから入力される5個の整数を配列に格納し，総和と平均を表示するプロ グラムを作成し，正しく動作することを確認せよ。 課題 z 作成したプログラム（ソースプログラム）とその実行結果をメールで送る。 メール本文中には，必ずプログラムが正しくできていることの根拠を示すこと。 （例えば，『△△のテストデータを与えてプログラムを実行させたら，○○の結果 ...
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行列の反復解法 1. 点 Jacobi 法 数値解法の重要な概念の一つである反復法を取り上げ 連立一次方程式 Au=b の反復解法を調べる 行列のスペクトル半径と収束行列の定義を与える 行列のスペクトル半径行列 Aの固有値の絶対値の最大値でもって 行列 Aのスペクトル半径 r(a) を与える 収束行
... (9) (9) 3. SOR法 連立一次方程式Au=bの反復解法を構成した。その中で、点Gauss-Siedel法は点Jacobi法より も収束性が向上していることがわかった。その結果を基に、アルゴリズムをさらに改善し てみる。 ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... ても同じシミュレーション結果が得られるように，代入される値の計算と代入が別々 の時刻で行なわれる．まず，信号代入文の右辺の式をすべて計算して，代入される 値を求める．必要な計算が全て終ってから始めて実際の代入を実行する．つまり， ある信号が変化した場合，ちょうど信号が変化する時刻に，あるプロセスがその信 ...
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