線形応答TDDFT計算
線形システム応答 Linear System response
... • これら３つの画質特性と，DEQではシステムへ入射し た単位面積当たりの光子数，などの値を正確に求めて 計算に用いない限りでは，正しい評価は望めない． • NEQは，いわば「 出来上がった画像の実力 を示す評価 値」である． ...
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近似逆行列による前処理の特性について (微分方程式の数値解法と線形計算)
... また, 表 3,4 から, Kaporin による $\mathrm{R}\mathrm{I}\mathrm{C}2\mathrm{S}$ 法と Ajiz-Jennings による RICI 法では , 棄却許容値 $\gamma$ をだんだん小さくすると計算時間全体も短くなるのに対して, SAINV 法と RIF 法では計算時 間が最も小さい棄却許容値 $\gamma$ が存在することがわかる. さらに, ...
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グラフ上の線形Cover Timeランダムウォーク実現の必要条件 (理論計算機科学の深化 : 新たな計算世界観を求めて)
... 発表者 [7] は , 以前 Tree 上のランダムウォーク における Cover Time の下界を示した , ハミルト ニアン成分分解を提案し, 線形 Cover Time を持 つための十分条件を示した.. 2.1 Tree における Cover Time.[r] ...
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撹乱順列の線形時間ランキングとアンランキングについて (理論計算機科学の新展開)
... 定理 4.1 提案アルゴリズムは線形時間で撹刮 $|E$ 列の アンランキングを完了する． 5 まとめ 本報告は，撹乱順列に対するランクとアンランク を線形時間で計算できることを示した．ランダム生 成との関係から，他の組合せ的な集合についても，効 ...
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波・浮体の強非線形相互作用に対する数値計算(波動現象の数理と応用)
... Strongly Nonlinear Marine Hydrodynamics, Ship Technology Resoerch, 53 (2), pp $74- 87(2006)$ . [4] Kishev, R.Z., Hu C. and Kashiwagi, M., Numerica] Simulation of Violent Sloshing by a CIP-based Method, Joumal ofMarine ...
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特異値分解法の可積分アルゴリズムINT-SVD (微分方程式の数値解法と線形計算)
... であるから , 非負定値対称行列 $A^{\mathrm{T}}A$ の固有値分解により $\Sigma$ と $V$ が得ら れ , $U$ は $A,$ $\Sigma,$ $V$ から定まる . しかし, これを単に実行しただけでは計算量が大きく数 値的な精度も悪い . そこで , 前処理として , 例えば, Householder 変換により $m\mathrm{x}m$ 行 列 $A^{\mathrm{T}}A$ ...
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多目的線形生産計画ゲームの解に対する計算方法 (決定理論とその関連分野)
... $x_{N\in{\rm Max}_{V(}N})s\subset N$ . $\cdot$ . $\{_{k\in K}\mathrm{m}\dot{\mathrm{i}}\mathrm{n}(v^{*}-x^{k})s^{k}S+\alpha\sum_{Kk\in}(.v_{S}^{*}-kx_{s})k\}$ (24) となるので , 同様に混合 0-1 線形計画問題 に変換でき , 最適解を得ることができる . ...
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代数的マルチグリッド法と電磁界解析 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... 言語は FORTRAN, 並列化通信ライブラリには MPI を用いた。 計算結果を表 5\sim こ示す . 計算時間は秒単位で経過時間を示す . $N_{p}=1$ については逐次計算用のプログラムによる . $N_{p}>1$ の場合は並列処理用プ ログラムによる . 比較のために逐次計算用の ICCG 法およびブロック化によって並 列化を行った並列 ICCG 法の結果も示す。 ...
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エクサフロップス時代に向けた線形計算アルゴリズムの課題と研究動向 (応用数理と計算科学における理論と応用の融合)
... レベルの並列性が必要である.また,ハードウェアの持つ階層的な並列性に対応して,アルゴリズムも階層 的な並列性を持つことが望ましい. (2) データ移動量の削減 エクサフロップスマシンでは,主メモリアクセスやノード間通信など,データ 移動のコストが非常に大きい.そこで,データ移動量をできるだけ小さくする必要がある.そのためには, アルゴリズムのデータ再利用性を向上させ,データがキャッシュなど上位のメモリにある間に,できるだけ ...
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無限次元固有値問題に対する精度保証付き数値計算の現状と今後の展望 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... との関係は , 線形化作用素が非自己共役作用素であることから , 理論的証明が困難な 問題の一つである . この問題では , 領域のアスペクト比 $\alpha$ が $0<\alpha<1$ を満たすとき にのみ解の分岐が起きることが知られており , $\alpha$ が十分小さい場合および 1 に十分近 い場合については , 分岐解の安定性が理論的に証明されている. しかし , 0 と 1 の中 ...
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行列計算と基本線形演算の実装法について (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... . 行列基本変形 . 線形方程式の解法 (掃き出し法, Wiedemann 算法 ) および逆行列 . 行列の標準形の ためのモジュラー算法 ・多項式因数分解のための Belekamp アルゴリズム ・最小多項式を求める ...
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単位円交差グラフの線形構造を持つ部分クラスについて (アルゴリズムと計算理論の新展開)
... 円の中心点を， $v$.. graph) とは，半順序中で互いに比較可能な要素を辺 で結んだグラフのことである．比較可能グラフの補 グラフを $cx$ comparability グラフという． $L$ 撃は co-comparability グラフからなる集合に真に含まれ ることが知られている [6]... On the clique-.[r] ...
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線形刻み幅の双対定理について (計算機科学とアルゴリズムの数理的基礎とその応用)
... $G$ の tangle が存在する最大のオーダーを $G$ の tangle 数と呼ぷ． 3 結果 文献 [5] では分枝幅と tangle に双対関係があることが示されている，本稿では線形刻み 幅と以下で導入する kinkle とに双対関係があることを示す． ...
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量子計算と線形2端子回路網 (函数解析学の応用としての情報数理の研究)
... 量子計算の様子を単純に言い切ってしまえばつぎのようになるであろう . まず, 量子システム の状態が線形空間のベクトルで表され, その状態推移がユニタリ作用素 ( 行列 ) で引き起こされ ることに着目する . そこで状態を表すベクトルを情報と解釈すると , 状態の推移はこの情報の加 工, すなわち , 「計算」 と見なすことができるようになり, ユニタリ作用素は 「計算機」 ...
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距離遺伝グラフのハミルトン閉路を見つける線形時間アルゴリズム (計算理論とアルゴリズムの新潮流)
... 題をハミルトン閉路問題と呼ぶ．この問題は一般的 なグラフに対して $NP$ 完全である [4]. 本研究ではグ ラフを距離遺伝グラフに制限することで線形時間で ハミルトン閉路問題を解くアルゴリズムを提案する． 距離遺伝グラフに対しては文献 [2] で既に線形時間 ...
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Strassen のアルゴリズムによる行列乗算の高速精度保証 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... る。 アルゴリズム 2 の RealMMIn に基づく方式とアルゴリズム 11 の StrassMMIn に基 づく方式の 2 つによって包み込み $[\underline{C}, \overline{C}]\supseteq AB$ を計算する。 さらに、 AB の近似計算とし て、 通常の計算 ( これを RealMM とする ) とアルゴリズム 1 の StrassMM の 2 つの方式 ...
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Volterra型積分-微分方程式におけるRunge-Kutta法について (微分方程式の数値解法と線形計算)
... 数値例 1 次数のチェックを目的として , つぎの方程式に古典的 Runge-Kutta 法, Ralston 法, Heun 法 $(r=2, p=1, m=0)$ , Euler 法を適用する . $y’(x)=-x+( \lambda(x^{2}-1)+x)y(x)+\lambda^{2}\int_{0}^{x}xsy(s)ds$ , $y(0)=1$ , $(\lambda=1)$ この方程式の厳密解は ...
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偏心構造物のパルス応答解析 : 区間線形近似モード分離応答解析法(I)
... methods, which are named as FINITE RESONANCE RESPONSE ANALYSIS (FRRA) and PULSE RE- SPONSE ANALYSIS (Velocity Pulse Response Analysis : VPRA, and Acceleration Puise Response Analysis.. :[r] ...
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線形符号の復号法について (言語,代数系および計算機システム)
... のなかで示した (Feng-Rao 復号法は BCH 符号の復号 における Berlekamp-Massey 復号法を含む–般化である》ことを検証する. BCH 符号における Vandermonde 行列を用いた Feng-Rao 復号法について , 成分 $\langle$ $\mathrm{e},\mathrm{b}_{\delta-1})$ を推定する 過程は, Berlekamp-Massey ...
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応答型逐次プロセスの部分計算を用いた並列実行(並行計算の理論とその応用)
... 力値の計算を行なっている問に、その通信動作によるコンティニュエーショ ンの部分計算を並行して行なう . このように実行前でなく実行の途中にプ ログラムの部分計算を行なうという考え方は、並列計算に固有のものであ る . さらにコンティニュエーションの部分計算も並行に行なうことによっ ...
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