第1項 数学的モデルの定式化
数学の問題解決における情動的な経験に関する基本モデル
... いて、情動形成のメカニズムについて 察してきた。本稿で 察してきた Inprasithaの理論では、情 動を生じさせる背景に、認知評価と呼ばれる認知活動が起こっているということが明らかにされた。 この指摘は、生徒が授業の問題解決場面において情動的な経験をしたときに、教師が生徒のどこに ...
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第 2 回春期研究大会論文集 創成型課題研究の部 数理科学的意思決定におけるプロセスの具体化とその検討 - 数学的モデル化の視点から - Concretization of Processes in Mathematical Scientific Decision Making and Consid
... 指標の作成が 1 つの特徴的な活動になると考 えられる。今回提示した例では，指標を作成 するにあたって，平均と標準偏差が使用され た。指標を作成し，そしてその指標を基に， 意思決定が行えたという経験は，生徒にとっ て，平均と標準偏差の価値を感得させること にもつながると考えるのである。 ...
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年齢構造化感染症モデルにおけるパーシステンス解析(第3回生物数学の理論とその応用)
... 人口の , 回復時からの経過時間による分布を分布関数でなく測度で表し, 測度の時間発展に対する方程式 を立てた. 一定条件下で一様弱パーシステンスを, そしてそこから一様強パーシステンスを証明しており , 後者の証明方法は本発表でも用いる . 測度論や関数解析で有名な諸定理を利用することから , 数学的には 非常に高度であり , ...
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時間周期的な年齢構造化 SIS 感染症モデルの閾値条件に関する諸結果 (第8回生物数学の理論とその応用)
... $\Phi$ の $X_{T,+}\backslash \{0\}$ における非自明な不動点の存在と一意性に当てられることになる。 従来の年齢構造 化感染症モデルにおける議論と同様に、 作用素 $\Phi$ の $\varphi=0$ ...
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免疫応答に関する確率モデルについて : 腫瘍免疫応答のモデル化に向けて (第7回生物数学の理論とその応用)
... こうなるとガン細胞は自己組織化をはかり、血管新生を行い，浸潤能力を獲得するようになり，後はひたすら 進行ガンの道を突き進むことになる．この研究では前者のみを対象とする．したがって，細胞の形質転換時 およびそれ以降の無秩序増殖時における免疫応答にのみ焦点を当て，エフェクターも NK 細胞キラー T 細 ...
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年齢構造を持つB型肝炎ウイルス伝播モデルの数学的解析 (第6回生物数学の理論とその応用)
... このとき，感染力 $\lambda^{*}$ に対応するエンデミック定常状態は局所漸近安定である． 5 感染力と慢性化確率 ここでは， $\beta(a, \sigma)$ は $a$ に関して定数であり，すなわちエンデミック状態における感染力 $\lambda^{*}$ も定 数であると仮定する．さらに， $\epsilon>0$ を十分小さな数として $\lambda^{*}\in(\epsilon, ...
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免疫の減衰, 活性化を考慮した麻疹に関する Subclinical Infection モデル (第7回生物数学の理論とその応用)
... infection の感染力は典型的な麻疹に比べて弱いと言われているが，当人の感染 が認識されず見えない感染源になりうるため，流行の分析のおいてはその動態が焦点のひとつになる．しかし ながら，顕在的症状がないため罹患者数を把握しにくく，実態把握が難しい．また， subclinical infection のほ ...
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韻律の分析, 定式化とモデル化 * Analysis, Formulation, and Modeling of Prosody 東京大学名誉教授 Professor Emeritus, University of Tokyo 藤崎博也 Hiroya FUJISAKI Abstract: The a
... 母音も短くなること、また、促音に先行する母音は他 の母音より長くなりやすいことを確認した。しかし、 「摩擦音に挟まれた環境では母音が長くなりやすい」 「同一モーラが連続する場合には最初の母音が短くな りやすい」という仮説については支持する結果が得ら れなかった。このことは、母音の無声化が母音の持続 時間のみによって条件付けられているわけではないこ とを示唆している。 ...
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JAIST Repository: 層モデルを用いた構成的逆数学の研究
... 在命題を代入して得られる公理が体系的に分離できることを示した。さらに、その手法を 1 回 算術台形に適用し算術体系において様々な公理を分離するための体系的な手法を開発した。 （３） 層モデルの構成的理論の構築 ...
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中学校・高等学校の数学教師の養成における数学専門科目の標準的なモデルの構想 (数学教師に必要な数学能力に関する研究)
... で報告した通り、多くの大学・学部の協力を得て、上記の現状把握に加えて、 数学専門科目担当教員が「数学教師志望学生にどこまでの内容を受けさせたいと考えてい るか」 の意見についても把握することができた。 これらは、 これまで調査されたこともな く、 はじめて把握することができたことである。 この本チーム第 2 回調査は、 ...
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均衡点問題へ定式化可能な経営戦略モデルとその実例 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... 本節では Nash 均衡戦略を利用することにより、 比較的商品寿命の短い商品を取り扱う複占 市場において成り立つ 「商品販売価格の自動安定化現象」 を数学的に示すことにする。 前節と同じ仮定の下で、 商品生産効率の良い A 社と商品生産効率の低い $B$ 社が、 絶えず商品 を作製して市場に送り込むという状況を考える。 ...
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特殊なケースでの定式化技法
... 6. セパラブル・モデル 最後にセパラブル・モデルの MIP による近似について説明する． セパラブル・モデルについて説明するため，まずセパラブルな関数について説明する． セパラブルな関数とは，1 変数関数の和として表される関数の事である．つまり，１ つの項の中に含まれる変数の数は ...
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Resume : 2つの方法を利用した風疹のワクチン接種の優先的接種のモデル化 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... Analyzing both cases, we showed that vaccinating 30\mathrm{s} male is optimal. To achieve optimal vaccination, the supplementary vaccination and revaccination should not involve female and should not involve 40\mathrm{s} ...
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ゼロ知識証明の定式化について (計算モデルとアルゴリズム)
... $rightarrow \mathrm{V}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{y}$ ここで $\mathrm{P},$ $\mathrm{V}$ は共に多項式時間計算の計算能力を持つ確率的チューリングマシン、 $x$ は $\mathrm{P}.’ \mathrm{V}$ が共有する情報、 $M_{1}\ldots M_{n}$ は ...
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HIV-1侵入機構の定量化 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... に関して機能的かどうかに着目したが、最終的に HIV‐I が標的細胞に侵入するため には、複数個の CCR5 クラスターと相互作用する必要がある。従って、その数を T 個 とおく と、最終的に HIV‐I が標的細胞に侵入する確率は次の様になる.. ウイルス感染実験データの解析 式2 により、パラメータ m_{\mathrm{J} T の値を決定する事で、相対感染力が計[r] ...
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「数学的な見方・考え方」を育む発問を視覚化する発問評価シートについての一考察 : 米国NCTMの数学的モデル化を活用して
... ３−２−３ 記入情報Ⅱ「授業評価アンケート」 「発問評価シート」を活用するために，「発問 チェックリスト」に加えもう1つ用意するものが 「授業評価アンケート」である。これは，授業後 に生徒に記入してもらうアンケートである。 その項目は，単元や本時のねらいに応じた主発 問と連動させたいと考えている。それゆえ質問項 目は，主発問に対応する問題解決の段階を決め， ...
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拡散項と空間依存係数を持つ感染症モデルの大域的漸近安定性 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... Wang, Lyapunov functions and global stability for a spatially diffusive SIR epidemic model, Appl.. McKendrick, Contributions Roy.[r] ...
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拡散項と空間依存係数を持つ感染症モデルの大域的漸近安定性 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... Wang, Lyapunov functions and global stability for a spatially diffusive SIR epidemic model, Appl.. McKendrick, Contributions Roy.[r] ...
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ディレイ方程式による短期細胞増殖過程の定式化 (第9回生物数学の理論とその応用)
... によって定式化されている．先行研究で考察されている数理モデルのいくつかは， 数理人口学の分野で発展したパリティ拡大モデルを基に構築された世代拡大モデ ルの特別な場合として導出できる [8]. 本稿では，[8] では取り上げていない先行 研究内で考案された数理モデルを対象とし，それらと同値な時間遅れをもつ微分 ...
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ジョン・ロールズ『正義論』の改訂について (2) : 基本的諸自由の優先権とその再定式化
... の不可欠の部分であることを示そうとしているのである［PL, 314］。 続いて、第一の道徳的能力である正義感覚への能力を取り上げているが、こ こでは、自己への尊敬・尊重（self-respect）と正義感覚との関係について触 ...
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