章 ２階の線形微分方程式
外力項をもつ2階半分線形微分方程式について(関数方程式の構造と方法)
... 1H $\mathrm{i}\mathrm{m}\inf_{tarrow\infty}\{k+\int_{T}^{t}(l+\int_{T}^{S}\sigma\sin\sigma d\sigma \mathrm{I}\mathrm{s}\}ds<0$ $\lim_{tarrow}\sup\infty\{-k+\int_{T}^{t}(l+\int_{T}^{s}\sigma\sin\sigma ...
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2階準線形楕円型方程式系の正値全域解について (数理モデルと関数方程式)
... 231-253. [2] T. Teramoto, Existence and nonexistence of positive radial entire solutions of second order quasilinear ellitic systems, preprint. [3] 寺本智光, 2 階準線形楕円型方程式系の球対称な正値全域解の存在と非存在, ...
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ダム問題に対する反復解法の収束 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... mlmissible な領域 ( $Du4$ の部分集合である ) を定義し, その集合 A っを考える . 次に , Aっ上に汎関数 $J$ を定義する . そして , \Omega \in A っがダム問題の解であるための必要十 分条件は, $J( \Omega)=\inf_{A_{D}}J=0$ であることを示す. ダム D 固の形状に対して緩やか な条件を課すと , ...
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2階Emden-Fowler型方程式系の振動問題(定性的微分方程式論とその応用)
... Kusano, Positive solutions of a class of second order semilinear elliptic systems in exterior domains , Math. Kusano, An oscillation theorem for a sublinear Schrodinger equat ions, Utili[r] ...
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自己相互作用粒子への差分法 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... From the view point of numerical analysis, it is quite natural to try to make adiscrete scheme to (1.1) which inherits analytical properties ofthe original equation, in particular the di[r] ...
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COCG法の積型解法について (微分方程式の数値解法と線形計算)
... ここで , 特に $\zeta_{n}=\alpha_{n},$ $\eta_{n}=\frac{\beta_{n-1}}{\alpha_{n-1}}\alpha_{n}$ とおくと $H_{n}$ がランチョス多項式 $R_{n}$ に帰着する . 3,2 残差多項式の計算 交代漸化式 (3) $\sim(5)$ および (16)\sim (18) から, 多項式族 HnR 、 ’ $H_{n}R_{n+1},$ ...
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リ-マン球面への射影によるポアソン方程式のソ-ス項同定 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... $\delta^{1}\mathrm{b}J\mathrm{t}\ovalbox{\tt\small REJECT} \mathrm{b}\mathcal{X}\mathrm{b}o \mathrm{l}\mathrm{f}\backslash \Re:F\ovalbox{\tt\small REJECT}_{\exists ...
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第1章 微分方程式と近似解法
... 偏微分方程式の境界値問題の基本問題として Poisson 問題が使われる． Poisson 問題は静的なつり合い状態にある様々な場の現象を表す数理モデルとし て用いられる．ここでは，熱伝導現象を例に挙げて，Poisson 問題がその定常的 な熱のつり合い状態を表していることをみてみよう．最初に，1 次元連続体の時 ...
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特性指数が正整数値を取る非線型特異1階偏微分方程式(複素領域の偏微分方程式)
... の形である。 ここで $C_{m}$ は高々 $t_{m}$ 次の多項式で係数は非負である。 また $t_{m}=0(1\leq m\leq$ $M-1)$ , $t_{M}=g+1(m\geq M+1)$ であり, $t_{m}=1+\mathrm{m}\mathrm{a}3\mathrm{C}[\{\iota_{m_{1}} ; 1\leq m_{1}\leq m-1\}$ ...
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微分体入門 : 付値理論による線形常微分方程式の研究 (可積分系数理の多様性)
... Clairaut 方程式の一般解、 Riccati 方程式の一般解、 線形斉次方程式の一般 解などで生成される微分拡大体は任意定数に有理的に依存している。 実際 $y^{(n)}+a_{1}y^{(n-1)}+\cdots+a_{n}y=0,$ $y^{(k)}=D^{k}y$ を $K$ ...
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伝達マトリクスによる連立線形微分方程式の解法（プラントシステムへの応用）
... Keywords : Simultaneous liner differential equations, Transfer matrix, Plant system, Fluid transport control 要旨 : 流体輸送を行うプラントシステムに関しては，その挙動を表現するのは，多点の圧力と流量の変数からな ...
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線形偏微分方程式のCAUCHY問題の解の解析接続についての或注意 (パンルヴェ方程式の解析)
... asymptotique de la solution du probleme de Cauchy lineaire \‘a donnees. holomorphes; analogue avec la theorie des ondes asymptotiques et approchees,[r] ...
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多重線形Littlewood-Paley作用素と多重線形Fourier Multiplier (調和解析学と非線形偏微分方程式)
... 積分と多重線形 Fourier multiplier の場合には, $p_{0}\geq 1$ の制限は取れる, つまり, $p_{0}>1/m$ としてよいということである . (表象に対する条件に現れる滑らかさの指数 $nm+1$ につ V $\mathrm{a}$ ては , 例えば, Yabuta [16] 参照) また, 多重線形 ...
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Strassen のアルゴリズムによる行列乗算の高速精度保証 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... リズム 8, 9, 10 においてそれぞれ RealMMIn を StrassMMIn に置き換えればよい。 アルゴリズム 11 ? 沖 14 回のブロック行列同士の乗算と、 ブロック行列同士の和や非負行 列同士の高速乗算を含めたそれより低次のオーダの計算を必要とする。 それゆえ、 アルゴリ ズム垣に必要な計算量は、 行列サイズが十分に大きい場合、 ...
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代数的マルチグリッド法と電磁界解析 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... 図 2.1: 典型的な渦電流問題における領域および境界 図 2\sim こ示すように、解析対象の領域 $\Omega$ は未知の渦電流の存在する領域 $\Omega_{1}$ と既知 の印加電流は存在するかもしれないが、渦電流が存在しない領域 $\Omega_{2}$ とに分けること ができる . 領域 $\Omega_{1}$ と領域 $\Omega_{2}$ ...
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特異値分解法の可積分アルゴリズムINT-SVD (微分方程式の数値解法と線形計算)
... INT-SVD の基礎には以下の著しい性質がある. a) 数理生態学に現れる Lotka-Volterra の微分方程式系の上 2 重対角行列 $B$ の或分 $\beta_{k}$ を初期値とする解は時間無限大で $B$ ...
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不動点定理とα階常微分方程式の解の存在と一意性
... ෆಈఆཧͱ α ֊ৗඍํఔࣜͷղͷଘࡏͱҰҙੑ Fixed point theorems and existence and uniqueness of solutions for α-th order ordinary differential.. equations.[r] ...
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非優対角線型方程式系の前処理行列による優対角化法 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... ここで示した優対角化の操作により係数行列は優対角化され, 優対角化された係数行列によ る $\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{s}\cdot \mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}$ 反復行列のスペクトル半径は $\mathrm{O}$ . 128857 である. ...
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準周期係数をもつ2次元線形微分方程式の極限集合について (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... が成立する . さて $\overline{t}_{m_{h}}=\cos^{-1}1-\log\frac{\sqrt{p^{2}-q^{2}}\log r)+}{x_{0}}2m_{k}\pi t_{n_{k}}=\frac{1}{\omega,(}\sin^{-1}(\omega\frac{2n_{k}\pi}{)+\omega}$ $(5)(6)$ とおくと (4),(5),(6) により次の Proposition ...
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第5章 偏微分方程式の境界値問題
... 第 5 章 偏微分方程式の境界値問題 Poisson 問題 微分方程式の境界値問題では，次の用語が使われる． • 式 (5.1.3) を Dirichlet 条件 あるいは 基本境界条件 あるいは 第 1 種境界条 件 という．Dirichlet 条件が与えられた境界を Dirichlet 境界 という．境界全 ...
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