空間内から曲率を測れるか
様々な4次元空間内の平均曲率ベクトルが零である空間的曲面 (部分多様体論の潮流)
... Yoshida, Affine and sphere Schwarz maps for the hypergeometric differential equation, Kumamoto J.[r] ...
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3次元ローレンツ・ミンコフスキー空間内の時間的極小曲面のガウス曲率について (部分多様体論の潮流)
... 図2 時間的エネパー曲面とその共役曲面. 3.2 カスプ辺の近傍におけるガウス曲率 他方で,カスプ辺の近傍のガウス曲率の符号は一般には決まらない.例えば,あるカス プ辺の近傍でガウス曲率の符号が正になる場合もあれば負になる場合もある (例7の2つ の曲面を参照). ...
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3次元双曲型空間内の平均曲率1の曲面の双対性とその応用(部分多様体論とその周辺)
... になることがわかる. $z=0,$ $\infty$ に regular end をもつが, $0<|\mu|<1$ の範囲で は embedded になる . 図 1, 2 は $H^{3}(-1)$ の Poincar\’e モデル上に描いた catenoid $\infty \mathrm{u}\sin$ の絵である. Gauss 曲率を表す式 (1.6) は , ...
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負の定曲率空間におけるボロノイ図とその応用(トーリック多様体の幾何と凸多面体)
... 3. 下側凸包を \mbox{\boldmath $\varphi$} によって射影し , $\mathrm{H}$ 上のデローネ 王角形分割を構成する. 4. デローネ三角形分割からボロノイ図を得る . しかし , ここで $\mathrm{H}^{3}$ 上の測地面と xy 平面の交わり ...
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負曲率局所対称空間における類密度定理
... $\phi$ を考えると , $\Gamma$ の共役類は A に well-defined な像を持つ ...$\beta\in\Lambda$ を固定したとき , $\phi$ によって $\beta$ に写されるような $\Gamma$ の双曲型共役類 $[\gamma]$ に対応する閉測地線 $C_{\gamma}$ ...
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3次元de Sitter空間内の空間的CMC1曲面について (部分多様体論とその周辺領域における新しい研究対象と方法)
... $\lambda_{1}$ , , \lambda 。 $\in \mathbb{R}^{+}$ が存在して, 任意の $\lambda\in \mathbb{R}\backslash \{0, \pm\lambda_{1}, . , \pm\lambda_{m}\}$ に対し て $(\lambda g, \lambda^{-1}\omega)$ から構成される $f_{\lambda}$ : $Marrow ...
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2次元複素空間形内の一定平均曲率に関する尾方の微分方程式系について (部分多様体論とその周辺領域における新しい研究対象と方法)
... $\overline{M}[4\rho]$ を一定な正則断面曲率 $4\rho$ を持つ複素 2 次元複素空間形と $\llcorner,$ $<,$ $>$ をそのケーラー 計量, $J$ を複素構造とする ...$M$ を向きつけられた連結な実 2 次元リーマン多様体とし, ...
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離れた火葬場では 2012 年 11 月以後空間線量率が上昇し続けている 焼却炉から南に 600m から 1000m 離れた宮古清掃センター敷地内でも 2012 年 11 月以後 線量率が上昇している また 焼却炉の周辺数 10m 以内にも線量率上昇地点が確認された これらの空間線量率の異常上昇は焼
... 5 から 8】 北方向測定点 6 と東方向測定点 7 の二箇所について予測値よりも上昇が見られた（図 6）。 これは、西および西南西の風が卓越していることからこの方向の濃度が上昇しやすいこと によると思われる。排気筒直下の測定点であり、排気筒からの排気に加え、汚染物の搬入 や焼却灰の搬出などによる周辺汚染も関係している可能性もある。残念ながら 2013 年 3 月〜6 ...
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2次元複素空間形内の定曲率極小曲面に付随したある常微分方程式系について (極小曲面論とその周辺領域の総合的研究)
... れる予定の第 4 回微分幾何学 際研究集会の講演記録集のための原稿である . それは数理解 析研究所での講演 (1999 年 6 月 25 日 ), 東京大学で行われた第 46 回幾何学シンポジウ ムでの連続講演の後半部分 (1999 年 8 月 3 日) の講演原稿をもとにして書かれている . 1 Introduction ...
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3次元クリスタライン運動によるガウス曲率流の近似(反応拡散系に現れる時・空間パターンのメカニズム)
... 凸曲面は両側からそれぞれ、 曲率まで込めて楕円面で局所的に近似できるからで ある。 そこで、 楕円面を許容多面体で近似し、 楕円面のガウス曲率を許容多面体 のガウスクリスタライン曲率で近似する次の補題が、 証明において鍵となる。 補題 ...\mathrm{N}}$ ...
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3次元双曲型空間の平坦フロント(双曲空間の複素解析と幾何学的研究)
... ) を次のように表すことができる . ただし (, $\rangle$ は $H^{3}$ の計量から定まる内積, $\nu$ は $f$ の単位法線ベクトル場である : $ds^{2}=\omega\theta+\overline{\omega\theta}+(|\omega|^{2}+|\theta|^{2})$ , $\Pi=|\theta|^{2}-|\omega|^{2}$ ...
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3次元定曲率空間形内の平均曲率一定曲面の表現公式(調和写像と部分多様体の幾何学)
... $f^{*}ds^{2}=\emptyset\cdot\overline{\emptyset}$ をみたし、 $\psi=-H\phi-\overline{\Psi\acute{o}\prime}$ , $\Phi:=\Psi\phi\cdot\phi$ は Hopf 微分である。 構造方程式 $d \rho=-\frac{\sqrt{-1}}{2}K\phi\wedge\overline{\phi},$ ...
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3次元ド・ジッター空間の平均曲率1をもつ曲面(部分多様体論と可積分系および幾何解析とのつながり)
... $G= \frac{dF_{11}}{dF_{12}}=\frac{dF_{21}}{dF_{22}}$ $g=- \frac{dF_{12}}{dF_{11}}=-\frac{dF_{22}}{dF_{21}}$ , $\omega=F_{11}dF_{21}-F_{21}dF_{11}$ . と定める . 正則写像 $G:M^{2}arrow C\cup t\infty$ } と $g:\overline{M}^{2}arrow ...
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DIPOLEのモジュライ空間 (双曲空間及び離散群の研究)
... $\mathrm{B}_{i}$ を切断 して西側の領域 $\mathrm{B}_{\dot{l}}^{w}$ と東側の領域 $\mathrm{B}_{1}^{e}$ ...$\mathrm{H}_{+}$ を境界にある零点か ら北へ伸ひる測地線に沿って切断して西側の領域 $\mathrm{H}_{+}^{w}$ と東側の領域 $\mathrm{H}_{+}^{e}$ の 2 つにわける ...
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実3次元上半空間上の保型関数 (双曲空間及び離散群の研究II)
... $\eta_{3}$ : $\mathbb{H}^{3}\ni(z,t)\daggerarrow[\ldots, f_{a}(z,t), \ldots]\in \mathrm{P}_{\mathrm{R}}^{14}$ の像は $\{[x_{0}, \ldots, x_{5}]\in \mathrm{F}_{\mathrm{R}}|\sum_{\mathrm{j}=0}^{5}xj=0, ...
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複素双曲多様体上の正則写像の剛性と有限性について (双曲空間とその関連分野)
... 1.2 から $\partial B^{n}$ 上の測度 $0$ の集合 $E$ がとれて , $\zeta\in\partial B^{n}-E$ ならば $\zeta$ は $\Gamma$ の point of approximation であり, かつ $F$ の $\mathrm{K}$ -hmit $F^{*}(\zeta)$ が存在するようにできる ...
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写像列と双曲3次元多様体 (双曲空間とその関連分野 II)
... を全射準同型写像の無限列とする . ただし, 各 $G_{i}$ は双曲 3 次元多様体 (体積無限でもよ い) の基本群である. もし $G\mathit{0}$ が有限生成群であれば , 有限個の $n\in \mathrm{N}$ を除いて他のすべ ての $\varphi_{n}$ は同型写像である . $S^{3}$ 内の結び目 $K$ の場合に戻る . 結び目群 ...
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3次元Lorentz-Minkowski空間の平均曲率0曲面 (部分多様体の微分幾何学的研究)
... 金沢大学, 國分雅敏氏 東京電機大学, Wayne 氏神戸大学, 梅原雅 顕氏 東京工業大学, 山田光太郎氏 東京工業大学 との共同研究で 最近得られた結果 [2] を中心に紹介する.また,川上裕氏 Rossman.. 極大曲面にある種の特 異点を許容したクラスに極大面がある [11]..[r] ...
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3次元双曲空間の平均曲率一定曲面 (可積分系数理とその応用)
... を考え, ”complex surface of constant mean curvature” の概念を導入した . complex Gauss-Codazzi 方程式の実形 (real form) としてどのような曲面 が得られるのだろうか. twisted loop algebra $\Lambda\epsilon I(2, \mathbb{C})_{\sigma}$ ...
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Submetric Class の面積空間における部分空間の誘導曲率テンゾルについて
... In this paper it is the purpose to derive the generalized equations of Gauss and Codazzi in terms of the induced curvature tensors in an ^,-dimensional subspace A'-m of Aw.. We derive th[r] ...
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