睡眠脳波の時間周波数解析
Copulaに基づく時間-周波数表現とその応用 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... これまでに我々は刻々と変化する脳波の 解析方法として、 瞬時等価帯域幅を導入し、 眠気に抗した覚醒維持状態における脳波の状 態変化を追跡した [24, 25]。瞬時等価帯域幅を用いることで、 実験時における被験者の脳 波の同期現象および非同期現象を中心に、 その状態変化を追跡しようとするものである。 ...
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脳波を利用した新しい聴覚検査方法におけるウェーブレット解析の応用 (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... 回数の低減に着目したこれまでの研究を紹介し，特に，ウェーブレット解析の応用につい て述べるとともに聴性誘発脳波の短時間検出方法について考察する． Abstract. It is well known that the auditory brainstem response (ABR) and 80-Hz audi- tory ...
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重調和作用素に対する円内部境界値問題 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... グリーン関数の境界条件に関する一般の場合の結論をのべよう. 定理 3.6 $-\infty<\epsilon<-1$ または $0<\epsilon<\infty$ とする . 任意の有界関数 $f$ (y) に対し, 関数 $u(x)= \int_{|y|<R}G(\epsilon;x,y)f(y)dy$ は $BVP(\epsilon)$ ...
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分数べき積分作用素の離散化に関して (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... 2. ハーディー．リトルウッドの極大作用素を用いる． [2] 3. リトルウッド．ペイリー理論を活用する． [13] これらの巧妙なテクニックを用いないと， $I_{\alpha}f(x)$ の定義式に現れてぃる広義積分 は計算できない．実際に， $|x-y|^{\alpha-n}$ の絡んだ不定積分を正確に計算するのは原理 ...
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重調和作用素に対する球内部境界値問題 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... である . 3 次元の場合は $N(n)=2n+1$ である . $2q+1$ 次元単位球面には標準的 な内積が定義されていて、 上の球面調和関数は完備正規直交系をなしている . 先 程導入された重要関数 $Q(\rho, \lambda)$ は $\lambda$ に内積 $\xi\cdot\eta$ を代人した形で使われる . $Q( ...
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時間周波数解析によるブラインド信号源分離 (ウェーブレットの構成法と理工学的応用)
... がりの山に対して , アルゴリズム 85 を用いると , 図 19 が得られ , 詳細な時間遅 れ $\tilde{\delta}_{5)\tilde{3}}=88.224/f_{0}$ と対応する混合係数 $\tilde{b}_{5,\overline{3}}=0.235$ が推定できる. この推定は, 大まかな時間遅れ $\overline{\delta}=88/f_{0}$ ...
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時間周波数表現の標本化から音声の分析変換合成を考える (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... 用いることはできない。 幸いなことに、 TANDEM スペクトルを求める際に用いる 窓と anti-aliasing 用に用いる窓から求められる $Q$ の係数の絶対値は、 次数 $k$ ととも に急速に零に近づく。 したがって、 プログラムでは $k=0$ と $k=\pm 1$ に対応する係 数のみを用いれば良い。 結局、 プログラムでは、 以下の式により、 TANDEM スペ ...
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連続ウェーブレット変換に対する不確定性原理 (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... 定の正の数以上であることを保証する定理である．我々が考えたいのは，フーリエ変換 の代わりに連続ウェーブレット変換を考えた場合の不確定性原理である．特に，元の関 数の幅と，ウェーブレット変換後のスケールパラメータ $a$ ...
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離散ウェーブレット変換に伴う射影作用素の平均の平行移動不変性 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... でユニタリ作用素錫を定義する . $\mathcal{H}_{c}=(\cos c\pi)I+(\sin c\pi)\mathcal{H}$ (7.2) である . 作用素の族 $\{\mathcal{H}_{c}\}_{\text{。}\in \mathbb{R}}$ は, ユニタリ作用素の 1 パラメータ群をなす. す なわち, ...
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重症心身障害児への足湯の効用について ： 心拍変動への周波数解析による分析
... 以下に実験条件とデータ収集の手続きについて記す。心拍数はLRR-03メモリー心拍計（アームエ レクトロニクス株式会社）にて，被験者の胸部三点に電極を装置し，測定した。測定条件は，①前 安静条件；安静仰臥位にて５分間の心拍数記録，②足湯条件；安静座位にて15分間の心拍数記録， ③後安静条件；足湯後再び安静仰臥位にて５分間記録とした。測定は，2005年10月31日より12月１ ...
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多重解像度解析に基づくデータハイディングにおける流通画像中の秘密画像の視認困難性および機密性の向上 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... 多重解像度解析に基づくデータハイディングにおける流通画像中の秘密画像の 視認困難性および機密性の向上 Improvement of visibility of the hiding key images in the publicly available hiding images for the data hiding method based on ...
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完全シフト不変定理に基づくHilbert変換ペア・ウェーブレット基底 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... 以上に掲げたいずれの手法においても , 2 種類のウェーブレット基底による DWT の並列処理により得られた 2 種類のウェーブレット係数を, 複素数の実数部と虚数 部として扱うことにより, 信号の位相情報が得られる . またその複素数の絶対値 を各種の信号処理や画像処理において適切に処理することにより , ...
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圧縮センシング : 疎情報の再構成とそのアルゴリズム (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... ランダム行列とする場合が多いが，制限等長性を持つ行列を決定論的に構成する方 法 [23] についても議論されている．また， $\ell_{1}$ 最小化のコスト関数 $|x_{1}|+\cdots+|x_{N}|$ によって再構成した推定ベクトルを用いて重み $c_{1},$ $\cdots,$ $c_{N}$ を決めて，それを用いた 重み付けの和 ...
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ウェーブレットによる地球科学データ解析例 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... 巻を伴う上空の直径 $1\mathrm{O}\mathrm{M}$ 程度の回転する渦 (メソサイクロン) を捉えること によって, 竜巻の観測・予報が行われる . レーダー画像からこのような竜巻を 検出することは, しかし, それほど容易ではない . それは , レーダー画像上で は渦は多くのノイズを伴っていることや , 渦そのものが正速度と負速度の対と ...
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時間差を考慮に入れた時間-周波数領域でのブラインド信号源分離と位置の特定に関する研究 : 時間-周波数領域において2つの信号源データに包含関係がある場合 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... 号源が時間凋波数領域で独立な領域を持っことを仮定するため、 時間周波数領域におい て広範囲に情報をもつ騒音源などが含まれた場合には、 独立な領域が存在しないため、 こ の手法は適用できない。 本論では、はじめに時間 - 周波数領域において独立な領域が存在する場合における信号源 分離と位置の特定手法を説明した後、独立な領域が存在しないような、 ...
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平均値と平均合成積 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... きす , その後も十分に考えを集中する機会がないまま今 $\mathrm{B}$ に至っている . かつ てのセミナーでは , そういうわからない問題こそ大学院学生に問題提起する のに最適てはないか , というご意見を小松先生からいただいた . 小生の状況 ては , この手の問題に関心を持つほど学生に余裕がなく, また, 世の習いで ...
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ホモロジーの概念を用いた組織画像解析方法について (信号解析と時間周波数解析)
... 結果が左右されることもある。数理的原理に基づく客観的解析手法の開発が求められ ているが、組織画像は一般に極めて複雑であるため、現在までで有効な結果は得られて いない。 ここではホモロジーの概念を用いた組織画像解析法を紹介する。この手法は生体組織 だけでなく金属組織をはじめ、いろいろな組織画像に対しても有効であると考えられ ...
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ウェーブレット展開の無条件収束性について (偏微分方程式と時間周波数解析)
... [3] M. Razier, B. Jawerth and G. Weiss, Littlewood-Paley Theory and the Study of Function spaoes, American Mathematical Society, Providence $\mathrm{R}\mathrm{I}$ , 1991 [4] $\mathrm{E}$ . Hernandez and G. Weiss, $A$ ...
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単位円板上でのKAM理論 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... \tilde 上での $\tilde{M}$ の作用と , $\{ba_{0}b^{-1}\}\cross\overline{D}_{1+2^{-1}\mathrm{r}0}$ 上での $ba_{0}b^{-1}$ の作用とは共役である. そこで, 改めて任意の正数 $\epsilon$ を与えて, $\tilde{\epsilon}$ を ...
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単純かざぐるまフレームレット (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... トは人の視覚のさらに精緻な数理モデルを構成するために考えたもので ある . 外界の光の情報は眼球に入り, 網膜でとらえられる . 網膜である 程度情報処理が行われ , それから視神経を通って, かなりの部分が外側 膝状体を介して大脳皮質の Vl 野に到達する. Vl 野には単純細胞があり , ...
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