法のもつ数値的不安定性
数値的に安定な一変数多項式剰余列の生成法(数値計算アルゴリズムの現状と展望II)
... 点がある. 有理係数の多項式を対象にすると数式処理では計算の中間結果が莫大になる 中間膨張と呼ばれる現象によって計算量が多くなる点にあり , 浮動小数点演算では桁溢 れや丸め誤差の影響を受けやすい点にある . .. $\backslash \cdot\backslash$ . 我々は浮動小数点演算の立場から – 変数多項式を対象に , ...
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有限体積法とBaba-Tabata型保存的上流有限要素法 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... , 森先生は，有限要素法の誤差解析の方向性として，変分法に基づく事後解析の重要性 を強調しているが，これは過去 20 年で最も発展した分野の一つであり，事後解析に基づく adaptive mesh refinement は，安価な ( あるいは無償の ) ソフトウエアとして誰にでも利用で ...
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動的計画法による確率的経済成長モデルの数値解析
... 以上 の場合はおおむね 3 割弱程度の水準になっている。他方，グリッド数が 200 のときは 1% に も満たないため，この方法での推定精度の評価は適していないことになる。 最後に，1 万個のシミュレーションデータから描いた生産性と資本ストックの分布（図 5） ...
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Delayed Feedback制御に基づくレスラー方程式の周期軌道に対する数値的検証法について (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... Delayed Feedback 制御を提案した．それは，次の遅延微分方程式 $\{\begin{array}{ll}\frac(t)\frac(t)\frac{dx}{d_{z}^{t}d_{y}^{t},dt}(t) =x(t)+02y(t)+u(t)=-.y(t)-.z(t)=02+z(t)(x(t)-5.7)u(t) =\kappa(y(t-\tau)-y(t))\end{array}$ (1.2) ...
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古典的グラム・シュミット法の安定性解析とアダマール積 (現象解明に向けた数値解析学の新展開)
... ただし，最後の等号では $\Vert\hat{S}\Vert=(\sigma_{n}(X))^{-1}$ を用いた．最後にこれを式 (37) に代入し， $E_{3}$ が $O(u)$ で無視できることを使うと，次の評価が得られる． ...
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ニューマークのベータ法の安定性について(数値計算アルゴリズムの研究)
... ニューマークのベータ法の安定性について (On the Stability of Newmark’s $\beta$ method) CHIBA, $\mathrm{F}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{o}^{*}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}$ ...
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時間2次特性有限要素法の数値積分に関する強靱性 (数値解析と新しい情報技術)
... $O(h)$ の収束が観察される。 F4 のf-\rightarrow $=_{l_{-\mathrm{k}\neq^{\acute{i}}}^{\mathrm{D}^{\backslash }},\triangleright\text{、}}"$ ...S2 の約 3 倍であるが , S2 から S3 への誤差の 減少は約 12%(N $=192$ ) ...
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Webster方程式に対する離散勾配法とその力学的不変性について (新時代の科学技術を牽引する数値解析学)
... $x$ の関数 $S(x)$ が用いられていることである．そこで，離散勾配法を 適用する際に必要となる内積に，この $S(x)$ や $\gamma$ を重み関数として用いることを考える．実際に Arnold [2] でも，重み関数の選び方によっては，ハミルトン方程式が係数の少ない，シンプルな形 ...
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液晶の電気流体力学的不安定性におけるシェブロン・パターンの多様性 (複雑流体の数理)
... \mathrm{m}$ のオーダーで波数変化が連続のものをシェラロン $\mathrm{A}$ , 後者のように波長が数 \mu $\mathrm{m}$ のオーダーで波数変化に跳びがあるものを $\backslash \grave{y}_{\text{ェ}}$ ブロン $\mathrm{E}$ ...
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近似的な漸近的ランダム性をもつ一様乱数発生法の設計(確率数値解析に於ける諸問題,III)
... よい. そのために, 行列のある行を定数倍して他の行に加えても列べクトル間の独立 / 従属 *2 つの集合 $X,$ $Y$ に対する対称差は $X\triangle Y=\langle X\backslash Y$ ) $\cup\langle Y\backslash X$ ) である. 集合 $X,$ $Y,$ $Z$ に対して $\triangle$ は結合則 ...
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財政赤字の政治学――政治的不安定性，経済バブル，歳出赤字
... いないにしても，その参加なしには，いかなる政権も作りえないような戦略 的ポジションにいなければならないのである．第 3 に，当該政党は長期に政 権の座にいなければならない．数年間だけではなく，ある一定の期間にわ たって政権の中枢にいなければならない．サルトーリは，最低連続 4 回の選 ...
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半線形発展方程式に対する解の数値的検証法 (精度保証付き数値計算法とその周辺)
... Newmark 法の安定性を述べるのは難しいが , $\theta=\frac{1}{2}$ かつ\beta $= \frac{1}{4}$ の場合 , Newmark 法は線形双曲型方程式に対して無条件安定 [9] なの で , 以下の例では , $\theta=\frac{1}{2}$ および \beta $= ...
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不安定モードの波数選択過程に関する数値的研究 (大自由度・強非線形の波動現象の数理)
... ので、 系全体としてではなく各々の局所的な領域で、他の領域とは独立に、 ある周期の構造 $\text{が成長する_{。}独立とみなされる領域の大きさが}1/\sqrt{\overline{(\Delta k)^{2}}}\approx 20$ になっている \check ^. この結果変 ...
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非凸領域における楕円型方程式の解の数値的検証法(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
... $C_{1}(h)$ の値を計算し、 その $h$ 依存性を数値的に調べ、 また次のような非 線形項をもつ楕円型方程式 : $\{\begin{array}{l}\triangle u=-\lambda_{1}u^{2}-\lambda_{2}(sin2\pi xsin2\pi y)^{2} in \Omega ...
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楕円型方程式の解の数値的検証法へのKrawczyk法の適用(数値計算における品質保証とその応用 : 感度解析から証明まで)
... 5. $T(W)=\{T(w)|w\in W\}\subset W$ となる $H_{0}^{1}(\Omega)\text{の有界凸閉集}$ . 合 $W$ が見 つかれば、 Schauder の不動点定理によって $\exists_{w}\in T(W)\mathrm{s}.\mathrm{t}$ . $w=T(w)$ となる。 $W=W_{h}\oplus W_{h}^{1\perp},$ ...
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シリコンの塑性変形メカニズムの基礎的・定量的検討：原子弾性剛性係数による局所格子不安定性解析
... 説明する．さらに各原子の安定性を評価するために用いた局所格子不安定解析につい て概説する． 第 3 章では Tersoff 型ポテンシャル (15), (16) を用いた単結晶シリコンの [001] 引張変形 下の不安定挙動（応力急減）を分子動力学シミュレーションにより観察するとともに， ...
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波動問題などに対する代用電荷法の数理的性質 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... $\{\begin{array}{lll}G_{11} .G_{1A}\cdot\vdots \vdots G_{N1} \cdots G_{NN}\end{array}\}\{\begin{array}{l}Q_{1}\vdots Q_{A’}\end{array}\}=\{\begin{array}{l}f(x_{1})\vdots f(x_{N})\end{array}\}$ , ...
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内部波ビームの3次元的不安定性 (非線形波動現象の数理とその応用)
... instability, a purely inviscid mechanism, as well as due to a streaming effect brought about by viscous attenuation along the beam propagation direction... manifestations of the.[r] ...
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渦輪の不安定性(渦度場の幾何学的構造と乱流統計)
... この時加える $u_{ax}$ ’ 町ん u’ は、 基本状態で作られる $\tilde{\omega}(\mathrm{k})$ と同じ分布を持つ。 つまり、 渦核断面におけ る軸流の速度分布は、 渦核中心からの距離のガウス関数になっている。 また、 渦度の向きに対する軸 流の向きの正負を表すために、 ヘリシティ : $H$ ...
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無制約最適化問題に対するハイブリッド型共役勾配法の大域的収束性について (数値解析と新しい情報技術)
... つは降下方向を仮定した上で収束性を示すアプローチで、 $\beta_{k}^{PR}$ P, $\beta_{k}^{HS}$ . などが含まれる。 もう一つは 降下方向となるように $\beta_{k+1}$ を定めるアプローチで、 $\beta_{k}^{FR}$ などが含まれている。 そこで本研究では、 前者のアプローチで Yabe and Takano [6] が提案した $\beta_{k+1}$ ...
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