株価はランダムウォークする*
幾何ランダムウォーク上のアメリカン・ダブルエキササイズ・プット・オプションに対する値関数の解析によるアプローチ (不確実性の下での数理モデルとその周辺)
... の株価変動過程 $S_{n}$ は $E$ 上の幾何ランダムウォークである．このとき，無裁定かつ完備であり，リスク 中立測度 $\tilde{\mathbb{P}}$ が存在することが知られており，以下となる (参考 [4]). ...
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幾何ランダムウォーク上のアメリカン・プット・オプションに対する最適多数回停止問題 (不確実・不確定性の下での数理意思決定モデルとその周辺)
... 株価の変動過程亀を， & $:=S_{0}\lambda^{\epsilon 1+\cdots+\epsilon_{n}}$ (1) とする．ここで， $\mathbb{P}(\epsilon_{i}=1)=\mathbb{P}(\rho_{i}=b)=p,\mathbb{P}(\epsilon_{i}=-1)=\mathbb{P}(\rho_{i}=a)=q$ であり， ...
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ランダムウォークのマルチンゲール性に基づく解析
... マルチンゲールによるアプローチによって解答を 与える、二つ目は，対称ランダムウォークをマルチ ンゲールによって特徴付けることである．さらにそ の応用として，折り返しランダムウォークが対称ラ... 第4章「離散確率解析」では，「ドゥーブ・メイ ヤー分解定理」とr離散伊藤公式」が，重要な主張 である．まず，ドゥーブ・メイヤー分解定理ついて 述べる．この定理は，可積分な適合[r] ...
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細胞選別-ランダムウォークの等価性と生体内の1次元確率過程 (第8回生物数学の理論とその応用)
... 2 は 2 次元 Ising 模型の縦方向と横方向の相互作用定数、 $\beta=1/k_{B}T$ として $K_{1}=\beta J_{1\text{、}}$ K2 $=\beta$ J2、パラメータの間には $\exp(-2K_{i})=\tanh K_{i}^{*}$ として $\cosh ...
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グラフ上の線形Cover Timeランダムウォーク実現の必要条件 (理論計算機科学の深化 : 新たな計算世界観を求めて)
... (3), 式 (4) は次のように表される . $p_{1}+$ $\sum$ $p_{i} \{1+\hat{h}_{i}\}+\epsilon\sum q_{j}\{1+\hat{k}_{j}\}$ $H’(w, u_{1})=\frac{i\in K\backslash \{1\}j\in L}{p_{1}+\sum_{:\in K\backslash ...
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Z^d上のランダムウォークに関する一注意
... In this paper, we shall consider the recurrence or transience property of the mixed random walks of these two types.. The method used here is the combinatorial one by counting the number[r] ...
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無理数の遷移確率を許すランダムウォークの脱乱択化 (理論計算機科学の新展開)
... $P$ は既約で非周期的と仮定する．こ こで， $\mu^{(0)}=(\mu_{1}^{(0)}, \ldots,\mu_{n}^{(0)})\in Z_{\geq 0}^{n}$ を $v$ 上の $t\backslash -$ ク ンの初期配置とし，各トークンが推移行列 $P$ に従う ランダムウォークを考える．時刻 $t\in Z_{\geq 0}$ ...
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[8-4] 問題解決の多様性 : ランダムウォークの問題を事例として (数学教師に必要な数学能力とその育成法に関する研究)
... 少しでも体感してから大学を卒業して欲しいという淡い願いと希望を抱いて，本稿では， 「数学の問題の解決の多様性」について，ランダムウオークの問題を事例にとり，考察を進 める．ひとつの問題に対し，色々な解法が存在することを知り，それぞれの解法の特徴，例 えば，その解法の特殊性，普遍性，意外性，美しさなどの観点から分析してみる経験を積み ...
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道路着色問題と整数径数のランダムウォークについて (力学系 : 理論から応用へ、応用から理論へ)
... $\mu-$ ランダムウォークが $G_{\nu}$ の方向 (それは不安定な方向と考えられるだろ う $)$ には一様に広がってしまうことを示す． 定理 ...$\mu-$ ランダムウォークに対し，各 $X_{k}$ の分布は $G_{\nu}$ - 不変である． $G=G_{\nu}\oplus G/G_{\nu}$ ...
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動的グラフ上のランダムウォークの到達時間と全訪問時間 (理論計算機科学の新展開)
... 向連結とする．時刻 $t\in N$ におけるグラフ $G_{t}=3\cdot 3$ 到達時間と全訪問時間の解析 (Vt, $E$ のは， $V_{t}=V,$ $E_{t}$ は $E$ の各辺を独立に確率 本節では，ベルヌーイグラフ上のメトロポリスウ $1-q$ で選んでできる辺の集合とし，以下を満たす． ...
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リー環の表現のテンソル積の分解から生じるランダムウォークについて(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... $\mathcal{U}$ の状態のようなものと思う. 簡単のため, $\lambda,\mu$ を固定し , $V_{\lambda}$ に $V_{\mu}$ を次々とぶっけよう ( 後にもう少し一般化する ). 余積 $\Delta:\mathcal{U}arrow \mathcal{U}\otimes \mathcal{U}$ と ...
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3. みせかけの相関単位根系列が注目されるのは これを持つ変数同士の回帰には意味がないためだ 単位根系列で代表的なドリフト付きランダムウォークを発生させてそれを確かめてみよう yと xという変数名の系列をを作成する yt=0.5+yt-1+et xt=0.1+xt-1+et 初期値を y は 10
... 画面にあるオプションの内容は次の通りである。 Test type 単位根検定にはさまざまな種類があるが、ここでは代表的なディッキーフラーテストを 行う。検定する式の誤差項にラグを想定しない場合がディっキーフラーテストで、ラグを 想定した場合が ADF（拡張されたディッキー・フラー）テストと呼ばれる。 ...
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義する. g g ( A) = Pr g F ; A Pr g P ; A rpr Adv q この rpr-advatage が大きいほど アルゴリズム A の識別能力が高いことを意味する. なお A の出力は または なので A は g がランダム関数である証拠 あるは g がランダム置換である
... 1 ランダム関数という． r = 1 の場合は，1 対 1 ランダム関数はランダム置換なので， 以後， r ≥ 2 とする． g を F n n r , の r 対 1 ランダム関数または P n n , のランダム置換のオラクルとし， g が r 対 1 ランダム 関数なのか，ランダム置換なのかを ...
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第12回ひめさゆりウォークパンフレット
... 250名 ■主催/ひめさゆりウォーク実行委員会 ■共催/喜多方市・福島民報社 ■後援/喜多方観光物産協会・喜多方ウォーキング会・会津よつば農業協同組合・きたかた商工会・熱塩温泉旅館協同組合・JR東日本喜多方駅 NHK福島放送局・福島テレビ・福島中央テレビ・福島放送・テレビユー福島・ラジオ福島・喜多方シティエフエム ...
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2. 金融時系列の同時刻相関行列 株価時系列解析では, 直接株価を比較するのでなく収益率 S(t t) S(t) S(t) S(t) S(t) (1) を使用することが多い. この量は単位に依存しないため, 平均数万円の株価の増減も平均数百円の株価の増減も同様に扱うことができる. もっと便利なのは対
... データで は情報技術，金融，生活必需品，公益事業関連の銘柄が，02-03 データでは u 2 ～u 5 全ての固有ベクトル で業種の偏りがみられ，公益事業，エネルギー，ヘルスケア，生活必需品がランダムでない変動が起 こり特に公益事業について特徴的な変動あったと推測される．04-05 データでは，情報技術，金融，サ ...
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不規則媒質中のランダムウォーク : 遅い拡散とエルゴード緩和特性 (異常拡散の数理)
... N_{t}\rangle$ は以下のようになる: $\langle N_{t}\rangle\simeq\{\begin{array}{ll}\frac{t^{\alpha}}{c\Gamma(\alpha+1)}, t\ll 1/\lambda\frac{t}{c\lambda^{\alpha-1}\alpha}+\frac{1-\alpha}{2c\lambda^{\alpha}\alpha}, t\gg ...
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二次元ランダムウォークの局所時間について (確率論シンポジウム)
... [3] は以下が高確率で成立することを示した: 任意の $\epsilon>0$ に対して， $(1- \epsilon)2\sqrt{2/\pi}\log N\leq\max_{x\in V_{N}}\tilde{h}_{X}^{N}\leq(1+\epsilon)2\sqrt{2/\pi}\log N$ ...[5] は以下が高確率で成立することを示した: 任意の ...
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量子ランダムウォークに関する話題(ガウス空間上の作用素解析と量子確率論)
... するかあるいは完備化せずに代数的なままで考えるか等は, むしろ直接扱う問題と状況に応 じて , 適宜考えればよいのかもしれない. 次節以降, 量子確率論の言葉を復習した後, きちん とした定式化に入っていくが, $-$ 応定義 ( スローガン ?) として次のことを得たことになる. “Definition” quantum random walk ...
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有限グラフ上のランダムウォークの被覆時間について (確率論シンポジウム)
... 価の特徴づけを行った [1]. この特徴づけは，有限ランダムグラフの 4 つの幾何的量 ( 辺の総数，有効抵抗の最 大値， packing number, covering number) で与えた．さらにこの特徴づけを応用して，様々なランダムグラフ に対する被覆時間を評価した．以下では簡単のために SRW に限定して説明する． 2 被覆時間の定義と既知の事実 ...
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ランダムグラフ上の多種ランダムウォークの全訪問時間 (アルゴリズムと計算理論の新展開)
... 上の多種 ランダムウォークの各トークンの遷移確率行列を $P_{l}=$ ここで $p_{i}(u,v)$ は多種ランダムウォークにおける $i$ 番目 $\omega i(u,v))$ : $u,v\in V,$ $1\leq i\leq k$ とする．また多種ランダ のトークンの $uarrow v$ ...
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