最短経路問題の応用例
経路の存在性を考慮したファジイ最短経路問題(連続と離散の最適化数理)
... する最適経路が如何なる点を経由しているものなのかを特定することができない。 そのた め、 実際にプログラミングを行う際には、 Step 4 における $l_{\dot{f}}(l_{j})$ の更新に寄与した経路を、 $l_{i}$ と対応させて記憶しておくような工夫が必要である。 また、 定理 $3.5_{\text{、}}$ 補題 36 から得ら れる性質、 ...
10
大規模最短路問題に対するダイクストラ法の高速化 (最適化モデルとアルゴリズムの新展開)
... 的かつ大幅な高速化を行うことが可能であることを示した．本研究で高速化を施したバイナリヒープを適 用したダイクストラ法は，先行研究のマルチレベル．バケットに対して 1 スレッド時には同程度の性能を示 し，メモリ要求量が同量となる 4 スレッド時には 4O2 倍高速である．数値実験により本ソフトウェアは L2 キャッシュメモリ帯域幅に律速しているが確認され， L2 キャッシュメモリを共有しないプロセッサコアに割 ...
11
格子グラフ上の最短経路問題のための劣線形領域アルゴリズム (アルゴリズムと計算理論の新展開)
... $s,k$ の他に終点 $t\in V$ を入力とする． このアルゴリズムは， $s$ から $t$ へのある最短経路上のいくつかの境界頂点 $v_{0},v_{1},$ $\ldots,$ $v_{t}(v_{0}=s, v_{t}=t)$ に対して， $v_{t}$ から $v_{t-1}$ への最短経路， ...
8
JAIST Repository: 重みつき障害物を含む平面上での最短経路アルゴリズム
... 限がある中で作業を行わなければならず，ロボットが目的地まで最短経路で到達すること の重要性が強く認識された．また自動車である目的地に行く際に用いるカーナビは非常に 便利で運転者の負担を軽減している．カーナビは現在位置から目的地までの最短経路を求 め，出発前に運転者に提示している．さらに今日では人工知能で制御された自動車が運転 ...
38
ユークリッド平面上の積空比定数のエネルギー最小化車両経路問題の近似アルゴリズムについて (アルゴリズムと計算機科学の数理的基盤とその応用)
... 本節では , EMVRP の最適ツアーを近似するよ うな複数本の最短ツアーの接合の存在を検討する. $\mathcal{T}=p_{0}arrow p_{1}arrow p_{2}arrow\ldotsarrow p_{n-1}arrow p_{n}(=p_{0})$ を EMVRP の最適ツアー , $\mathcal{T}$ の ...
7
で最短化する方法がとられた. たとえば, 図 2(a) は, 図 1(c) のスタイナー木の分岐点を SP とし, 端子,, と SP を含めて 2 端子分割することで図 2(b) のような最短経路が得られる. しかし, 実際の配線では, スタイナー木の線分上に 障害物 がある場合があり, その回避
... 1）高知大学理学部 2)高知大学大学院理学専攻情報講座 Information Science Division, Faculty of Science, Kochi University あらまし 高性能 VLSI レイアウト設計で求められる配線長最短 化をするための障害物回避を考慮した擬似スタイナー木 による配線法を提案する．従来のスタイナー木からの配 ...
6
道案内の数理モデル ―経路決定を含む施設配置問題によるアプローチ―
... は，前者の案内板や大規模イベント時の誘導員などによる情報提供場所を決定するための問題を提案し，この 問題を案内板配置問題とよぶ．案内板配置問題は，各移動需要の起点と終点の間の経路はあらかじめ決定され ...
20
経路積分繰り込み群法のアルゴリズムとその応用 (21世紀における数値解析の新展開)
... 厳密対角化法では、 数値的に厳密に物理量を計算できるものの、 格子点数が高々 20 程度 という欠点がある。 密度行列数値繰り込み工法は、数百格子点までの大きなシステムサイ ズを取り扱うことができるものの、 主に 1 次元系で開放端境界条件の場合という、格子の 形状に制約がある。 また、 量子モンテカルロ法は、 1 次元系から 3 次元系まで十分大きな ...
4
グラフの経路固定サーバ割当問題に関する研究 (計算理論とアルゴリズムの新潮流)
... てきた．このようなコンテンッには十分に広い帯域 の保証が必要であり，多数のユーザにサービスを安 定供給するには全体として大きな帯域が必要となる． そこで近年は，同一コンテンッを配信するサーバを 複数個所に配置することで，サーバの供給力が不足 しないようにする工夫が行われている．しかし，回 線の帯域には制限があり，あるユーザとサーバが帯 ...
4
先行順序付き合流可能運搬経路問題に対する局所探索法 (最適化手法の深化と広がり)
... 先行順序制約，および合流可能制約という難しい制約条件をもつ運搬経路問題に対して， シンプルな局所探索法を提案した．提案手法は「扱いやすい探索空間を用意し，本来の実 行可能領域への写像を定義する方法」の応用例である．今後は問題の規模が大きくなった ...
10
多目的結合型最適経路問題 (数理モデルにおける決定理論)
... そこでは、経路 の評価がその経路に含まれる枝の評価 い次元ベクトル ) の和で定義されている。 本論文では加法のみならず、様々な 2 項演算で経路の評価 ( $rl$ 次元ベクトル ) が定義 $\text{さ}$ れた多目的 適経路問題を扱う $0\text{ 例えば最ナ }\backslash \text{ ...
11
$\epsilon$-エントロピー理論の関数空間論への応用例 (解析接続の応用)
... Hilbert の第 13 問題として知られており、 この問題に対する肯定的結果が、 Kolmogorov とその弟子の Arnold により $\epsilon$ -エントロピー理論を用いて証明された。 Kolmogorov と Arnold による結 果には改良が加えられ、現在知られている最良の結果は、 $\ovalbox{\tt\small REJECT} ...
7
閉路を含むネットワーク上の結合型最短経路問題(連続と離散の最適化数理)
... 4 逐次列の構成 ( フォード法 ) 前節で述べたように最短経路が存在するための必要十分条件は長さ $C_{P}$ が $C_{p}<R(0)$ をみたす閉路は存在しないことであるが、 もし任意の枝の長さ $t_{ij}$ が $t_{ij}\geq R(0)$ を満たせ ばこの条件は成り立つ。加法型の場合で言えば $\forall ...
11
最短経路の個数（数学Ａ）
... 問題枠 種別難易 番号：どのような位置づけの問題として収録されているかについて， 「例題」「基本例題」「類題」「練習」「難易度２」等その本における収録枠および問 題番号を記録。さらに，調査結果（後述）をまとめる際，大きく例題 例題に付属する 類題 その他の問題（章末など）に分け，それぞれ赤，黄，白で色分けした。 ＊ ...
5
ベクトル値最短経路問題 (不確実性の下での数理モデルの構築と最適化)
... 2. 多目的最短経路問題 $\overline{R}=R\cup\{\infty\}$ とおく . $a=(a_{1},\ldots,a_{m}),$ $b=(b_{\iota},\ldots,b)m\in\overline{R}^{m}$ に対して, $\mathit{0}\geqq^{b}0O_{k}\geqq^{b_{k}},$ $k=1,\ldots,m$ ; $a\geq ...
4
Microsoft PowerPoint - H20第10回最短経路問題-掲示用.ppt
... 与えると意味のある問題として定式化される 効率よく最短経路を求めるアルゴリズムは 見つかっていない 負ループが存在する場合の最短経路問題は 負ループが存在しない場合の問題とは ...
43
真性粘菌は最短経路問題を数学的に厳密に解きうるか?(第3回生物数学の理論とその応用)
... amaze to be aplane graph, set some variables on vertices and edges of the graph, and described the process of growth and degeneracy of the tube.. The model consists of two parts, equatio[r] ...
6
可能性測度による組合せ最適化問題 : ファジィ最短経路問題への適用(最適化の数理における離散と連続構造)
... 非劣解の集合から可能性測度を重みとして最適解を選択しているとも解釈できる。 今後の課題としては、経路に枝を追加することにより、 測度の大きさが逆転しても成立 する単調性に似た性質を見いだし、 アルゴリズムの簡略化を図る必要がある。 さらに、 本 研究においては 1 ...
6
Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用 (数値解析における理論・手法・応用)
... 体を持っ . よって $H_{0}(\mathcal{R}_{1}\cup \mathcal{R}_{2})\cong \mathbb{Z}$ . つまり Mayer-Vietoris 完全系列の最後の行は $0arrow{\rm Im}\delta_{1}arrow \mathbb{Z}^{r}arrow^{i_{0}}\mathbb{Z}^{2}arrow^{j_{0}}\mathbb{Z}arrow ...
12
20年度「応用課程･ビデオ問題」
... 契約者（保険料負担者）と受取人が同一人の場合、満期保険金 は一時所得として所得税の課税対象となります。 ア．課税総所得金額の計算 Ａさんの給与所得（給与所得控除後）と満期保険金の一時所 得にかかわる課税総所得金額は ① 万円となります。 イ．課税総所得金額に対する所得税額の計算 ...
13