方程式で表される
なぜ細胞性粘菌の動きは微分方程式で表されるのか
... 研究ノート なぜ細胞性粘菌の動きは微分方程式で表されるのか 矢 作 由 美 ＊ 細胞性粘菌は，周囲に餌があるときにはアメーバ状の形をして分裂を繰り返す．餌がなくなり 飢餓状態に陥ると，ナメクジのような集合体となる． Keller-Segel系と呼ばれる偏微分方程式系が， その集合体形成の様子を記述する．ここでは，生物モデルとしての ...
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津山高専紀要第 57 号 (15) が減少する方向に軸が倒れる. ところが独楽が回転していると, 回転体の運動方程式から, 角運動量 の変化は剛体にはたらくトルク M に等しいことが要請される. すなわち, d M と表される. 重力によるトルクは常に - y 平面に水平である. そのため角運動量は
... 成分と床との接触回転による ω の和となるが，後述 する円板では減算になり，不思議なことにキャンセ ルして 0 になるようで直感的に了解し難い．モデル に誤りがあるとすればこの関係式の可能性が高い． 続く３行の角運動量に関する４つの式は通常の関係 式で疑問点は無い．５行目の７番目の v の式は床と の接点の移動速度の関係式である．下から２行目８ ...
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から放送される測距信号をユーザ端末で受信し 測位衛星とユーザ端末間の距離を高精度に計測する その観測量を測位衛星とユーザ端末の位置関係を表した観測方程式に代入し 複数の測位衛星による観測方程式を連立化する そして 3 次元座標とユーザ端末の時計誤差および観測量に含まれるアンビギュイティと呼ばれる波長
... 内 で 測 位 可 能 なBLEは 従 来 の Bluetoothより省電力で、AP（Access Point）からの電 波の届く範囲を制限することにより高精度化が可能であ り、今後スマートフォンでの普及が見込まれる。準天頂 衛星による高精度な衛星測位と、屋内測位可能であるが AP周辺のみのスポット測位となるBLEと、さらにすで ...
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() 並列模型へ定応力 s をかけた後 その応力を保つという実験について考える このとき模型の歪みは s é æ öù g = ê - expç - で表される ú ë è øû この式を誘導せよ 参考 : y - ( ) + P( x) y = Q( x) の形の線形微分方程式の一般解は ò p
... 4. バネとダッシュポットを直列に接続した力学模型（すなわち、マックスウェル模型）について考察する。 g,s は直列模型にかかる歪みと応 力、 G はバネ定数、 h はダッシュポットの粘度を示し、 である。 (1) この力学模型を特徴づける式（このような式を構成方程式という）は、 s ...
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楕円関数を用いて表される周期解をもつある遅延微分方程式 (常微分方程式の定性的理論および数理モデル研究への応用)
... In this pa‐ per we follow the approach by Kaplan and Yorke [5]: we find a periodic solution of a differential equation with distributed delay, considering a system of ordinary differenti[r] ...
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方程式
... 〇 数と式の内容は、日常生活や社会においていろいろな場面で使われている。また、中学校数学科 の全領域の内容と深い関わりを持つとともに、それらの基礎をなすものとして重要な役割を占めて いる。小学校算数科においては、言葉や、□、△などを用いた式や、ａやχなどの文字を用いた式 について学習し、数量の関係や法則などを一般的かつ簡潔に表したり読み取ったりする能力を次第 ...
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相対論的対称$\alpha$-安定過程で駆動される確率微分方程式の解の道ごとの一意性について (確率論シンポジウム)
... アン $\triangle$ に対応する Brown 運動になり， $\alpha=1$ のときは相対論的 free Hamiltonian 過程と呼ばれている． $Z_{rn}(t)$ は原点から出発する確率過程 であるが $x\in \mathbb{R}^{d}$ から出発するものも以後，同じ $Z_{m}(t)$ で表し，それを 支配する確率測度を $P_{x}$ と記す : ...
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Grothendieck-Teichmuller群内での調和方程式 (Communications in Arithmetic Fundamental Groups)
... まれることが知られている。 この意味で $GT$ は組合せ的な表示を持ちつつ G 。を含む興味深い群である。 基本的な未解決問題 「 $\overline{GT}=G\mathbb{Q}$ であるか $?\rfloor$ に関して、 本稿では次の幾何的対象への Galois 作用に着目し、 $G\mathbb{Q}$ の 像の各元が $\overline{GT}$ ...
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偏微分方程式、連立１次方程式、乱数
... 周期的境界条件を用いる printf, write文 などを使って20文字X20行でスピンの上下を表示する （例えば上向きに1下向きに0という数字を使う。+と-でもよい） sleep()という関数を使用することでプログラムの実行を一時休止する ...
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二次元物体から放射されるエオルス音の特性 (オイラー方程式の数理 : 渦運動と音波150年)
... 図 5 において , Sub 領域ではレベルが高く, スパン方向に一様に分布しているが, Super 領 域ではレベルが 40 $dB$ 程度も低下し, 分布も一様でない。 $1\triangleleft/D<3$ の範囲でレベルがやや高 い。 Trans 領域ではレベルは上昇しているが, 非一様性が強く現れている。 図 6 は , ...
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漸化式で表される多項式のゼロ点について(数値計算アルゴリズムの研究)
... [2] 小野令美、 Durand-Kernar 法と Aberth 法を用いた超高次方程式の数値計算、 情報処 理学会論文誌、 $\mathrm{V}\mathrm{o}\mathrm{l}.20,\mathrm{N}\mathrm{o}.5,\mathrm{p}\mathrm{p}.399- 404,1979$ . [3] 平野管保、 浮動小数点演算における代数方程式の数値解法、 学位論文、 1980. ...
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渦波の非線形相互作用によって誘導される平均流 (オイラー方程式の数理 : 渦運動と音波150年)
... $\tilde{u}_{02}$ の回転成分が定常かつ直流項 (軸対称かつ軸方向に一様) をもち , 時間平均をとった $\ovalbox{\tt\small REJECT}$ の回転成分に直流項が残るということである . しかも, 積分すると, 基本流の回転を 全体的に減速するように働かなければならない : $\int U\cdot\overline{\tilde{u}_{02}}dV<0$ . 以下 , ...
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滑らかでない方程式に対するSmoothing Newton法 (微分方程式の離散化手法と数値計算アルゴリズム)
... S2 $0.70\cross 10^{-3}$ , 2 $0.35\cross 10^{-3}$ , 3 $0.23\cross 10^{-3}$ , 3 S3 $0.70\cross 10^{-3}$ , 2 $0.35\cross 10^{-3}$ , 3 $0.23\cross 10^{-3}$ , 3 これらの表より , いずれの例においてもメツシュの張り方の違いによる影響は全くなく, 安 ...
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1変数代数方程式の一つの近接根クラスタに含まれる近接根の計算 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... の部分は表 4 の平均値を示す. Durand-Kerner 法の反復公式に用いられる多項式の次数が分母、 分子ともほぼ一定で、 かつ反復回数もほ ぼ一定であるので、 Durand-Kerner 法の計算量は、 入力多項式の次数にかかわらずほとんど変化しないは ずである。 それにもかかわらず、 表 $1_{\text{、}}$ 図 1 の通り、全体の計算時間は入力多項式の次数の増加に伴って増 ...
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距離行列で表される2次形式の極値問題 (作用素不等式に関わる最近の話題)
... の極値の 2 倍だから, これは Lagrange の乗数法で求めることがてきる $w=v- \mu(\sum_{i=1}^{n}x_{i}-1)$ とおいて, 各 $x_{i}$ で偏微分して連立方程式 (3.3) $\frac{\partial w}{\partial x_{i}}=\sum_{j\in\{\overline{i}\}}a_{ij}x_{i}x_{j}-\mu=0$ ...
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三次形式で書かれる非線形波動方程式の解(流体中の非線形波動の数理的側面)
... \cdots)$ である。 方程式 (4) は次のような二方向ロンスキアンで表される解を持つ。 $\tau=|\begin{array}{llllll}f \partial_{x_{1}}f \partial_{x_{1}}^{2}\partial_{y}^{1}f\partial_{x}^{2}f_{1} ...
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非線形波動の変調とWhitham方程式 (繰り込み群の数理科学での応用)
... $\partial_{t}dq=\partial_{x}dp$ (36) という簡潔な形にまとめられる . これが $\mathrm{F}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{S}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{k}\mathrm{a}-\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{S}\mathrm{t}- ...
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確率微分方程式の弱い近似で使用される 一般3 点分布確率変数について
... （6） と表記する。齊藤は，2 つの近似正規確率変数（４）および（５）を取り上げ、オイラー・ 丸山簡易スキームの漸近安定性について調べた［８］ 。そして、新しい近似正規確率変数 を提案し、そのオイラー・丸山簡易スキームの漸近安定性を調べ、結果を述べた［９］。 これと同様の構成法で弱い 2 次法及び 3 次法に対する近似正規確率変数をつくることがで ...
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第 4 号引張試験によるスケール密着性評価 07 難であるが, 引張試験ではひずみエネルギーから密着エネルギーを求めることが可能である. スケールに外力が負荷された場合, スケールに蓄積するひずみエネルギーがスケールの密着エネルギーを上回った時に剥離が発生し, 剥離条件は式 ( 1 ) で表される
... 赤スケールは鋼材表面の粉末状 Fe 2 O 3 が原因であり，圧延前 のデスケーリングでスケールが取りきれず残存すると，圧延 により砕かれて赤スケールが発生する 1︲4） ．一方，スケールの 剥離は圧延，冷却中，あるいは巻取り時など熱間圧延の高温 プロセスで発生し，それぞれの工程でのスケールの密着性の 改善が求められる．スケール起因の表面外観不良を抑制する ...
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