新たな2電子積分計算アルゴリズム作成
多変数留数の計算アルゴリズム(シェイプ基底を持つ場合) (数式処理の新たな発展 : その最新研究と基礎理論の再構成)
... Risa/Asirではライブラリ関数 noro -\mathrm{p}\mathrm{d} .syci.dec により,準素イデアル分解を求めることができる.ここ では,既約成分ごとのネーター作用素,つまり $\sigma$_{k}=T_{k}$\delta$_{Z_{k}} となる微分作用素簸 \in D_{n} を求めよう.ヤコ ビ行列式 J=\displaystyle ...
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離散時間可積分系と数値計算法
... を用いて $\sqrt n+1=R_{n}J_{n}R_{n}-1$ と行列表示されるが, これより直ちに $I_{\epsilon}\equiv \mathrm{t}\mathrm{r}(\sqrt)n^{j}’ i=$ $1,2,$ $\cdots$ , は $n$ について–定で, 離散時間戸田分子の保存量となることがわかる (cf. [8]). ...
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表面に敏感な低速電子の走行距離を正確に計算するアルゴリズムの開発
... に正確に計算することができます。エネルギー損失関数とは，物質が電磁波と相互作用するときの大き さを表すもので，物質内での散乱現象で電子が失うエネルギー量および運動量の変化で記述されます。 ところが従来のモデル関数では、エネルギー損失に運動量変化が伴う場合の寿命を考慮しておらず、運 動量変化の起こらない限られた条件下での部分的なエネルギー損失関数（光学的エネルギー損失関数と ...
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省メモリのための新たなアルゴリズム設計技法：制限された作業用メモリでアルゴリズムをいかに設計するか（後編）
... とする． 2 値画像の 連結成分の場合，外部境界は垂直または水平の（単 位長の）辺から構成されている．そのような辺を順 に辿っていくとき， 2 つの連続する辺を知っていれ ば，x ( p i )( y ( p i11 ) 2 y ( p i21 )) に対応する値を計算する ことができる．この値を順に足しこんでいくだけで ...
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$D$ 加群の積分アルゴリズムと近似零化イデアル (数式処理研究の新たな発展)
... 2. 零化イデアル $I$ に対して、 $t_{1},t_{2}$ についての積分イデアル $J=(I+\partial_{t_{1}}D+\partial_{t_{2}}D)\cap D’$ を計算する。ここで、 $D=\mathbb{C}\langle x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},$ $t_{1},t_{2},$ ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... EigenExaについて • 理化学研究所ホームページ 2013年12月5日 60 秒でわかるプレスリリース 」より • 「京」を使い世界最高速の固有値計算に成功 • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 に帯状に分布する行列）を中間形式に採用することによって、前処理の時間の ...
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特異値分解法の可積分アルゴリズムINT-SVD (微分方程式の数値解法と線形計算)
... は常に成立している . また , 直交多項式は 3 項間漸化式 $zp_{k}(z)=b_{k}p_{k+1}(z)+a_{k}p_{k}(z)+b_{k-1}p_{k-1}(z)$ , $p_{-1}\equiv 0$ , $p_{0}\equiv 1$ , $b_{-1}\equiv-1$ , $a_{k}= \frac{\hat{D}_{k}}{D_{k}}-\frac{\hat{D}_{k-1}}{D_{k-1}}$ , ...
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CM局所環の準素イデアルのHilbert-Samuel重複度の計算アルゴリズムについて (数式処理の新たな発展 : その最新研究と基礎理論の再構成)
... パラメタとして計算すれば良い. 定理7により,十分一般の a_{ $\iota$,j} に対し, Q , は J の節減となる.Zariski 開集合の有限の共通部分は空でな いZariski 開集合なので, a_{ $\iota$ i}\neq 0, 1\leq i\leq d , としてよい.よって, Q=\{\overline{g}_{1}, . . . , ...
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Volterra 型積分微分方程式に対する一般化線形多段法の安定性について(数値計算アルゴリズムの研究)
... スキムの複雑さを度外視すれば , このスキムは解析結果により Lambert [1] らによる既存の方法よりも精 度と安定性に関して優れている . 具体的には A 安定な 1 段 3 次 , 1 段 4 次公式を構成し , さらに Stiff 安定 と称する新たな安定性の概念を積分微分方程式の解法に導入することにより, 2 段 5 次, 3 段 7 次 Stiff 安 ...
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一変数留数計算アルゴリズムについて(積分核の代数解析的研究)
... に基づいて , 有理数係数の有理式に対する留数を扱い , 留数値が有理数係 数の多項式を用いて表現できることを示す . 実際に留数値を求める際の 計算上の問題点を明らかにする . 第 3 節では , 超函数論の観点から関数を 考察する . 罪数計算が , ある種の微分作用素を求める問題に帰着されるこ ...
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3点系統樹を入力とした系統樹構築の近似アルゴリズムの近似比とその解析 (理論計算機科学の深化 : 新たな計算世界観を求めて)
... 化の過程において共通祖先から生物がどのよう に分岐してきたかという生物種間の進化的な関 係をグラフの木構造で表現したものである . 系 統樹は根付き非順序木であり, 一意にラベル付 けされた葉は生物種に, 根は葉となっているす べての生物種の共通祖先に, 内部節点は葉や節 点の生物同士の祖先に対応し, 枝は祖先から子 ...
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絵画的迷路作成アルゴリズムの改善 (アルゴリズムと計算機科学の数理的基盤とその応用)
... 岡本上原のアルゴリズムの主となるアイデアは、 各マス目を縦横 2 分割することであった。 しかしこ の方法では、 スタートとゴールを自由に指定するこ とができない。 また各マス目を縦横 3 等分してもう まくいかない例が存在する (5 節参照 ) 。 そこで提案 アルゴリズムでは、 各マス目を縦横 4 等分すること ...
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滑らかな常微分方程式の計算量 (アルゴリズムと計算理論の新展開)
... $\psi=\psi\tau\wedge\psi_{F},$ $Q_{1}=\exists$ ならば $\psi=$ $\psi_{T}\vee\psi_{F}$ . つまり変数の 1 つ少ない 2 つの論理式 と量化子によってもとの論理式の値も決まる．こ れを再帰的に繰り返すことで $\psi$ は計算可能であ ...
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Pre-checkingを用いた効率的2階述語マッチングアルゴリズム (計算理論とアルゴリズムの新展開)
... スキーママッチングとは, マッチング対 $\langle\Phi, \varphi\rangle$ に対し , $\Phi\theta=\varphi$ となるようなマツチング代入 $\theta$ を求める操 作である. このスキーママッチングは二階マッチングの一種であり, Huet と Lang[6] による簡単化・模倣・射影 を用いた完全かつ健全なアルゴリズムが存在する. 一方, ...
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完全マッチング数え上げの高速な指数時間アルゴリズムについて (アルゴリズムと計算理論の新展開)
... アルゴリズム [1] と組み合わせることで， $\tilde{O}(2^{n/6})$ 時 間のアルゴリズムを得ることができる． 本研究では，グラフの完全マッチング計数に対す る新たなアプローチを提案する．提案する手法の基 盤となるアイデアは，入力として与えられたグラフ に対応する閉路空間およびカット空間を線形符号と 見なすことで，符号理論における手法を利用して完 ...
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Bessel関数を含む振動積分に対する数値積分公式(数値計算アルゴリズムの現状と展望II)
... Lagrange-Bessel 積分則」 を対称積分、反対称積分に対し構成した。複素関数論に基づく誤差解析により、 と くに反対称積分に対する積分則 「 $\mathrm{L}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{r}a\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}$ -Bessel ...
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省メモリのための新たなアルゴリズム設計技法：制限された作業用メモリでアルゴリズムをいかに設計するか（前編）
... 図 -4 は，本稿で仮定する省メモリアルゴリズム の計算モデルを示したものである．入力データが多 数の場合には配列に蓄えるが，それ以外の作業用の 配列のサイズを最小限に抑えるのが目的である．入 力データのサイズ（入力データの個数）を n とした とき，それらの入力データを蓄えておくのに n に 比例するメモリ量が必要になる．配列を使って蓄え る場合， 0 から n2 1 ...
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疎フーリエ表現アルゴリズムの一実装 (理論計算機科学の深化 : 新たな計算世界観を求めて)
... 的成功確率で評価するため , 意図的に本来の推奨値より も小さく, $m=3$ あるいは $m=6$ のようにとった . 第 233 節のノルム推定アルゴリズムにおけるサンプル数 $r=12.5\ln(1/\delta)$ も , 本来のものより小さい $r=5$ とし ている. Estimation ステップに関する設定として , 内積 ...
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計算万能性を有する単純な1次元可逆セルオートマトン(代数、言語、計算システムにおけるアルゴリズム問題)
... 参考文献 [1] Cook, M., Universality in ele\’eentary cellular automata, Complex Systems, 15, 1-40 (2004). [2] Minsky, M.L., Computation: Finite and Infinite Machines, Prentice-Hall (1967). [3] Morita, K., and Harao, ...
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特異に近い関数の積分に対する自動積分(数値計算における精度保証付き算法とその計算量に関する研究)
... $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\alpha^{2n}}{2n+1-N}=\sum_{n=0}^{N/2-1}\frac{\alpha^{2n}}{2n+1-N}+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\alpha^{2n+N}}{2n+1}=-\phi(\alpha, ...
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