数学史に関する解説的な記述と研究
中学校における数学的問題解決に関する研究 : 状況的学習論に基づくアプローチを視点として
... いるために，書かざるを得なくなったもの と思われる。｢ 一次関数 ｣ という文脈に参 加してきた生徒ら自身に ｢ この事象は一次 関数になっている ｣ ということに気付かせ るような問題提示にするには，実際の使用 料金請求書などを資料として生徒に与えた 方がよいのではないか。こうすることによ り生徒たちは，｢ 水道料金は基本料金と使 用量に比例する部分との和である，したがっ ...
6
数学教育における理解に関する研究
... 学 的 活 動 と そ の 際 に 行 っ た 支 援 を A 児 と C 児 を 取 り 上 げ 述 べ て い く ． A 児 は ま ず 5 つ の 数 を ラ ン ダ ム に 入 れ 替 え る 試 行 錯 誤 を 行 っ て い る ．そ し て ，偶 然 的 に 最 下 段 が 4 0 に な る 並 び 方 で あ る「 ⑥ ⑤ ④ ⑦ 」を 作 っ た ...
81
学校数学における証明の機能としての体系化に関する研究 : 記述的公理化に基づく体系化による結果の経済性に焦点を当てて
... もちろんこれら全ての問題点の改善が望まし いと考えられるが，全ての改善は困難であると 考えられる。では，どの問題点に焦点を当てる べきであるのか。結論からいえば，本研究では 特に教材の改善といった問題点に焦点を当てる。 それは次の理由による。例えば，上述の教授/学 習の問題は，子どもが既知の事柄についてなぜ 証明が必要なのかといった疑問を持ったり，証 明したことがなんの役に立つのかが分からない ...
8
Title 数学史研究最新動向 ( 数学史の研究 ) Author(s) 林, 知宏 Citation 数理解析研究所講究録 (2002), 1257: Issue Date URL Right Type
... *本論考は 2000 年 8 月 28 日京都大学数理解析研究所研究集会 「数学史の研究」, 特集講演 「数学史方法 序説」 兇砲 いて発表したものをもとに作成した . 当田ま講演の背景として , 筆者が専門とするヨーロツパ 近世数学史, 特にイギリス関係の論文について詳しく紹介した. 本稿では, ...
11
数学的問題解決における〈イメージ〉の機能に関する研究
... " な ぜ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 に 焦 点 を 当 て る の か ! 上 記 に 挙 げ た & つ の 機 能 そ れ ぞ れ の 特 徴 を 考 え る と ， 問 題 把 握 の 機 能 ， 思 考 を 促 す 機 能 ， 思 考 を 評 価 す る 機 能 に つ い て は ，個 人 内 に お い て 機 能 す る 。そ れ に 対 し ， コ ミ ...
113
医学 薬学分野の研究で用いられるのは推測統計学 母集団のデータ 多数データの 数学的要約 記述 記述統計学 ( 古典統計学 ) 母集団 ( 準母集団 ) 無作為抽出 標本集団のデータ 少数データの 数学的要約 記述 推測統計学 ( 近代統計学 ) 逆規定 確率的推測 記述 記述統計学調査対象集団 =
... 平均値の定義式から、平均値と n 個のデータの間には 1 次従属関係がある。この関係から、平 均値を固定した時、n 個のデータの中で自由に変動できるデータの個数つまり独立変数の数は (n-1)個になり、これが自由度になる。 バラツキを生み出すのは独立変数だから、バラツキの合計つまり平方和 SS を自由度(n-1)で割 り、1 自由度あたりのバラツキにした方が近似が良い。 ...
34
大正大学大学院研究論集35号 014渡辺隆明「心的記述と物的記述－デイヴィッドソン的観点から－」
... ６）同書、p.138。 ７）機能主義の立場から、素朴心理学を神経科学など の概念に還元できるかどうかという問題について は、大沢秀介「素朴心理学は還元されうるか」 （『現 代思想』18（7）、pp.70-80）において詳しく議 論されている。機能主義は、心的状態を因果的な 関係の中で捉え、一つの抽象的な機械とみなすも ...
7
電子黒板とデジタル教科書をベースとした数学ソフトウエア等の授業教材の開発 (数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究)
... 3. データ全体 (1変量だけ,2変量とも) が上下左右したときには散布図や相関係数が どのようになるか予想して実行し,傾向の把握はどのようになるか検討する 4. 上記の結果について,公式と照らし合わせて , 結果の正しさを考える 教科書等によく掲載されている相関係数の値の読み方を示した図は,あくまでも2つ の変数のばらつきが線形関係を示した場合の解釈である.相関係数の値から散布図の形 ...
20
中学校数学教育における確率指導に関する研究 : 確率の意味における多様な解釈について
... 同様に確からしい事象は、私たちの知る限りで は、有限個のものであるし、また、学習対象にな りえるものとなると数はずっと少なくなる。そこ で、サイコロ、くじ、硬貨、袋の中の碁石取りな どは同様に確からしいことを通して同一レベル にしておく必要がある。先験的なことについても、 経験上知りえたことも含めて、確認しうるための 配慮・指導は当然されなければならない」 ...
6
算数教育における数学的コミュニケーションの役割に関する研究 : コーディング･システムによる授業分析
... Ⅰ．研究の目的と方法 Ⅰ．研究の目的と方法 Ⅰ．研究の目的と方法 本研究の目的は、数学的コミュニケーションと は何かを検討し、算数教育における数学的コミュ ニケーションの役割について考察するものである。 ...
4
学習障害児における数学的遂行力に関する研究 : Ｒ児のケーススタディーを通して
... 円に下げることで、お菓子 とその代金の間に存在する数量の関係を捉えるこ とが出来た。第 3 章第 3 節で述べた量感に関する ケーススタディーでは、自らの身体を使い感覚的 に長さを捉えようとすることで、ある程度正確な 長さに関する量感を備えることが出来た。更に、 第 3 章第 5 節で述べた数量関係では、R 児は連続 ...
6
大成算経巻之十六(權術)について (数学史の研究)
... 数式であらわした所に対応する番号を入れた．数学史の研究で発表時には全問の注・解説 ( 文献 4) を配付したが，本稿では特徴のある権術のみについて述べる．権術の中で逐次近 似法である索は後の和算家に大きな影響を及ぼした．松永良弼は「算法全経 ( 廉術 ) 」を著 し，有馬頼ゆきは「逐索奇法」で逐索と呼び，松永の廉術を詳しく述べている．安島直円 ...
14
Ⅱ 研究方法 小学校学習指導要領解説算数編や先行研究, 文献をもとに, 数学的な思考力 表現力を育む算数的活動について研究する 第 1 学年の内容 たしざん (1) ひきざん(1) たしざん(2) ひきざん(2) について教材を分析し, 数学的な思考力 表現力を育む算数的活動の組み方や支援の仕方を探
... 力とは互いに補完しあう関係にあるととらえて，二つの能力を並べて示している。それについて同 解説算数編（平成 20 年８月）では， 「考えを表現する過程で，自分の良い点に気付いたり，誤りに 気付いたりすることがあるし，自分の考えを表現することで，筋道を立てて考えを進めたり，より よい考えを作ったりできるようになる。授業の中では，様々な考えを出し合い，お互いに学び合っ ...
12
生徒の数学的思考に着目した論証指導に関する研究 : 教材分析とその展開
... れる命題の内容が直感的にわかりやすく，正しい とわかっているのになぜ証明するのかということ や｢････を証明せよ｣というように結論を明示して いること，さらに証明が何をしているのか，目的 だけでなく，方法がわからないということなどが 考えられた。また，第２節の｢証明の難しさ｣につ いてで，生徒の中には，教科書に示されている証 明のとおりに考えを進められると思い込んでいる ...
4
HOKUGA: 「思想史」の概念と方法について : 問題史的研究の試み
... 論の詳細は省かざるを得ないが，エクスレは歴 的個体を理解するために ウェーバーが提唱した， 理念型 Idealtypusと名づけられた方法論に，歴 学研究にとっての格別の意義を見出している。 ウェーバーの意図する歴 的文化科学は，ひとつの現実科学（eine Wirk- lichkeitswissenschaft）であって，それは一般的には 社会科学 として人 ...
50
数学教育における文化的価値に関する研究
... 2 と記号化 し， 2 は「2 乗して 2 になる数」だと説明する。しかし，元の 2 次方程式は， 解の表現 2 を求めているのではなく，2 乗して 2 になる数は何か，と問うてい るのではないか。このように性急な記号化や公式化は教材の本質を見誤らせる。 学校数学の基盤をなす代数表現の意味や意義を，その文化性を捉える視点から ...
254
数学教育における実験の導入に関する研究
... このような歴史的な背景があるのだが，現在の 数学教育と比べて，その状況は残念ながらあま り変わっていないように思われる。もう一度， 実用数学の必要性を述べていく必要があるので はないだろうか。ペリーは，遊びの中でおこな われる実験にこそ数学の楽しさがあるとしてい ...
4
『三才発秘』(陳文、1697年)と「阿蘭陀符帳」 : Napier's Bonesの日本伝来 (数学史の研究)
... たのは、 『三才発秘』であった。 この本は、術数書 (占術書) であったために、 民間の数字であった蘇州号砺 も併記していたのである。『三才発秘』には、 $rg$ 」 に直接、蘇州号砺を書かれていなかったが、 「暗数」 とし て使うべしとの記述があり、 また、蘇用号礪も描かれていたので、使用方法は理解できた。 こが伝わり、『簿 算指南』では、 ...
11
パターンの科学としての数学観に基づく算数・数学教授学に関する研究 : 児童・生徒の数学的な見方と問題解決学習に焦点をあてて
... 38 3.4 パターンの科学としての特性 デブリンとスティーンのいうパターンとは，我々がある対象を見た時に 見出すことができた規則性や法則性であると言える．なぜパターンとして みなすことができるのか，そのパターンとはどういった構造を持っている のかを探求すること，さらにそのパターンが他のパターンとして拡大され ...
132
数式を省略して表示する方法の提案と検討 (数学ソフトウェアと教育 : 数学ソフトウェアの効果的利用に関する研究)
... 4 数式の省略表示について では，数式はどのようにして省略すればよいだろうか．言うまでもなく，単に表示の時 に占める面積だけを問題にするわけではない．面積については， mathbox という大きさ が一定で内部をスライドさせることのできる覗き窓で対処することは前に述べた．そし てその中に表示する数式は，式がもっ情報を圧縮して把握し易くすることが重要である． ...
11