数値計算では
44 神奈川工科大学研究報告 46 るので Eulr-Mcluri の総和公式を使えば 数値積分を容易に計算できる 逆に 台形公式の計算部分を級数と見なし 積分 部分が解析的にできるか何等かの方法で簡単に計算できる場合積分の値を微分を含む部分で補正することによって 収束の遅い無限級数が計算でき る
... る。このような研究は長田 11) 等によって行われて いる。この場合、微分係数の計算に、数式処理シ ステムが使われている。微分係数の計算に数式処 理システムを使う場合、途中に人間が介入するこ とになるので、少し大きな問題になると、かなり 大きな作業になる。また途中で人的な誤りが入る 可能性が生じる。計算の状況に応じて、微分係数 ...
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再分割アルゴリズムを用いた力学系の定常分布の数値計算
... しかし，状態空間分割法， Ulam の方法はいずれも， 比較的簡単な系でも分割数に応じて多くの計算量を要 する．したがって，分割数を抑えつつ精度良く定常分 布を近似するために，定常分布に応じた空間解像度を もつ分割 S が望まれる． Dellnitz らは，定常分布の計 算と分布確率の高い小領域の再分割とを反復すること ...
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アウトライン ( 古典 ) 分 動 学計算とは ( 古典 ) 分 動 学計算の概要 運動方程式 数値解法 場 境界条件 実例 タンパク質 リガンド間の結合自由エネルギー予測 (MP-CAFEE 法 )
... ただし、解析的に解けない 解析的に解けない 解析的に解けない 解析的に解けないので、数値的に解く 数値的に解く 数値的に解く 数値的に解く必要がある 粒子を動かすための力は、 経験的に決められた ポテンシャルの空間微分 ポテンシャルの空間微分 ポテンシャルの空間微分 ポテンシャルの空間微分 古典力学に基づいているため、 ...
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178 宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA-SP 図 2 ステ ジング型燃料ノズル [2] 図 3 計算格子概略図 3. 数値計算数値解析には NuFD/ Front Flow Red を用いた. LES の支配方程式を以下に示す. 以下の式において, は化学反応による化学種の生成
... ・燃料初期粒径の増大に伴い，燃焼室内の再循環領域の形 状が大きく変化する様子が確認できた．これらが NO・CO 生成にどのような影響を及ぼしているかについては，化学 種濃度分布と流跡線の比較などから，今後検討を行う． ・本研究では，燃料と酸素の反応である素反応１をはじめ， 急激に進行する素反応に対し，化学反応速度算出の際に Stiffness ...
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演習 II 2 つの講義の演習 奇数回 : 連続系アルゴリズム 部分 偶数回 : 計算量理論 部分 連続系アルゴリズム部分は全 8 回を予定 前半 2 回 高性能計算 後半 6 回 数値計算 4 回以上の課題提出 ( プログラム + 考察レポート ) で単位
... – ソート終了時、ランク id のプロセスの整数で ランク (id+1) の整数を超えるものは無い – 使用するノード数の上限は 8 とする ● 工夫や考察をレポートにまとめてください ...
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計算での注意 : 文字式で計算し 数値計算は最後にする 文字にはそれぞれ意味がある 質量 ss 力 foc 加速度 cclion 速度 loci など 質点 : 大きさの無視できる物体 質量をもつ 自身の周りの回転運動は考えない 例えばコマは その位置を変える事なく回転運動し その運動エネルギーを持
... り正確には、点 A と同じ高さでわずかな時間止まり、それより上の高さには行かない。 （B）直感的な説明： 滑り台の右端では、物体は斜めに滑り台から飛び出す。すなわち、水平方向の速度成分がある。この 物体の水平方向の速度成分は、物体の高さに関係なく同じである。力学的エネルギーから考えると、物 ...
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ランダムウォークの境界条件・偏微分方程式の数値計算
... ランダムウォークの境界条件・偏微分方程式の数値計算 ランダムウォークの境界条件 ランダムウォークの端スペシャルルール=境界条件 1 ≤ x ≤ m − 2 は普通の場所 , 端 x = 0, x = m − 1 は特別 ( 壁 ) と思おう . x = 0 でのありうるルール = 境界条件 . 壁はランダムウォークの時の言葉 . ...
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数値予報とは 2
... 航空機観測・ 疑似観測 静止衛星放射輝度 衛星鉛直探査計放射計 衛星マイクロ波放射計 メソモデルでは観測から50分後に数値予報の計算を始めます。 そのため、全球モデルよりも利用できる観測データは限られます （特に衛星観測データは入手まで時間がかかります）。 ...
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圧縮性LESを用いたエアリード楽器の発音機構の数値解析 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... 図 2: 小型エアリード楽器のモデル ( 長さの単位は mm, 角度の単位は度 ) この小論では，小型エアリード楽器の数値解析の結果の概要を報告するだけでなく，OpenFOAM にある他の圧縮流体ソルバー (LES, レイノルズ平均モデル (RANS)) との比較を行った結果を簡 単に紹介し，なぜ LES ...
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格子数値計算を用いた S U ゲージ理論における共形相の研究 大木洋 名古屋大学素粒子宇宙起源研究機構 はじめに 数値計算において調べる事が目的である 素粒子現 素粒子物理の標準模型と呼ばれるものは 強い相 象論的観点からは 電弱対称性の破れの起源がゲー 互作用 電弱相互作用を含む理論であり その力
... はじめに 素粒子物理の標準模型と呼ばれるものは、強い相 互作用、電弱相互作用を含む理論であり、その力学 は素粒子現象論を理解する上で重要であるが、解析 的に理解する事は極めて難しい。特に強い相互作用 を記述する量子色力学(QCD)は、高エネルギー領域 で相互作用が弱く、低エネルギーになるにつれて相 互作用が強くなる漸近自由という性質を持っため、 量子電磁力学で有効であっ[r] ...
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フジタ技術研究報告第 48 号 2012 年 CUDA を用いた並列数値解析手法の一考察 仲沢武志 概 要 従来 大規模な問題や複雑な形状が計算対象の場合では スーパーコンピュータのような高価な計算リソースを使用する必要があった これに対し コンピュータのハード的な進化によって 現在では市販のパーソ
... ところが、ここ最近、計算リソースの方向性は、いわゆる PC と言われる個人で使うコンピュータでもマルチコアは当 たり前になってきている。このような状況から計算手法も複 数ある CPU を合理的に使用した並列アルゴリズムを試行 して、計算効率の向上を望める状況が復活してきた。さら に 、 GP-GPU(General Purpose on ...
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2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒
... 倍となっており，平均すると固有値解法 で 1.28 倍，連立一次方程式解法で 1.09 倍となって いた．一方，演算に使用したメモリ量は TIME の 場合は多くの行列で上限の 16GByte まで使用して いたが， MEMORY の場合は全ての行列で ...のメモリ使用量 で演算していた．以上から，メモリ使用量を抑えた ...
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数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ
... の惑星の運動を 数値積分によって計算するプログラムを作成せよ。（prog04_2.f または prog04_2.c）。時 間差分にはリープフロッグ法を用いよ（１回目の時間差分はオイラー法でよい）。簡単のた め、中心星の質量 と万有引力定数 を規格化し、 、 とする。中心星を原点 とする － 平面内での運動を考えるものとし、初期条件は、 、 ...
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としてもよいし,* を省略し, その代わりにスペースを空けてもよい. In[5]:= 2 3 Out[5]= 6 数値計算 厳密な代数計算 整数および有理数については, 厳密な計算がなされます. In[6]:= Out[6]= In[7]:= Out[7]= 2^
... Π] で表示しています．Pi は円周率 Π です． ここで，Plot というコマンドがどのようにグラフを生成しているか簡単に説明しておきます．次の計算結果を見 てください．（意味が分からなくても気にしないで！ なお，この計算は Mathematica Version 6 で行っていま す．Version 5 ...
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半無限弾性地盤上の二つの基礎の地震応答 : その 2 数値計算とその結果
... と見なしてさしっかえない。又図 3において座標の原点 と折線上の点を結ぶ半径ベクトノしの大きさが複素変位の 絶対値を表わし，実軸から半径ヘクトノしまでの偏角が位 相を表わすことは明らかである。 次に各場合における複素変位の絶対値〔単に娠幅と言 う〕を無次元振動数 Q についてプロッ卜したものが図 4.[r] ...
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Microsoft Word - 03-数値計算の基礎.docx
... real(8):: T_sine : ユーザー定義関数 T_sine が倍精度型であることを宣言する。 T_sine s2(i) = T_sine(x(i),n) : 関数副プログラムの呼び出し。( )の中にある変数(またはパ ラメータ)を引数(arguments)と呼ぶ。( )の中にある変数の値が関数副プログラムに引き渡される。 つまり、関数の変数である。その個数や変数の型などが、function ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... が一次元分割よりも性能が高くなっていることが分かる． • 二次元分割を行った場合でも，4,096コアにおいては 96%以上が通信時間に費やされている． – 全対全通信において各プロセッサが一度に送る通信量が わずか1KBとなるため，通信時間においてレイテンシが 支配的になるためであると考えられる． ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... まとめ（1/2） • 物質科学の実アプリケーションにおいて使われることが 多い，高速フーリエ変換（FFT）について紹介した． • これまで並列FFTで行われてきた自動チューニングで は，基数の選択や組み合わせ，そしてメモリアクセスの 最適化など，主にノード内の演算性能だけが考慮され てきた． ...
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本資料は 様々な世帯類型ごとに公的サービスによる受益と一定の負担の関係について その傾向を概括的に見るために 試行的に簡易に計算した結果である 例えば 下記の通り 負担 に含まれていない税等もある こうしたことから ここでの計算結果から得られる ネット受益 ( 受益 - 負担 ) の数値については
... 自己負担： 「平成21年度全国消費実態調査」により、各世帯類型の平均医療・介護支出を計算。教育については、文部科学省 「平成20年度子どもの学習費」から教育負担額うち学校関係費に基づいて計算。 ※上記「負担」には、個別間接税等の間接税、相続税・固定資産税等の資産課税の負担、法人税等の事業課税、社会保険料の事業主 負担にかかる帰着等については、含まれていない。 ...
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2 成果の内容本研究では 相関電子系において 非平衡性を利用した新たな超伝導増強の可能性を提示することを目指しました 本研究グループは 銅酸化物群に対する最も単純な理論模型での電子ダイナミクスについて 電子間相互作用の効果を精度よく取り込める数値計算手法を開発し それを用いた数値シミュレーションを実
... では、動的に相互作用を強くした場合はどうでしょうか？強い光を物質に照射すると 電子間の相互作用が相対的に強くなる、ということが先行研究で指摘されています。つ まり動的に相互作用を相対的に強めることができるわけです。本研究グループは、この 非平衡効果によって相互作用の強さを制御した場合、超伝導と不均一性がどのように時 間発展するかをシミュレーションしました(図 ...
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