微分方程式は、他の諸科学への応用のみなら
ラプラス変換とその微分方程式への応用
... 序章 0．Heaviside（1850∼1925）が、電気回路の過渡現象を解析するeC d／dt＝pとおいて その回路の微分方程式を代数的に解こうといういわゆる演算子法を考え出した。微分演算 をまるで代数式のように割り算したりすることに対する数学的根拠が曖昧だったので、多 くの数学者の非難の的となった。しかし、演算子法によって求めた解が、微分方程式の真 の解となったので[r] ...
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微分・差分方程式の解の解析接続 (関数方程式の方法とその応用)
... $\sum_{\alpha\alpha x}a^{j}D^{\alpha}$ を表すとします。 このような方程式は畳込み方程式として捉えることができるの で、 以下もう少し – 般的に畳み込み方程式を複素領域で考察します。 2 畳込み方程式の特性集合と解の接続 この小論では開集合 $D\subset ...
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偏微分方程式の陽解法プログラムの自動生成と自動チューニング言語Paraisoについて (応用数理と計算科学における理論と応用の融合)
... Paraiso は、一様メッシュ上での偏微分方程式の陽解法という分野に特化し、そ の分野の計算を、直胞機械 (OM, Orthotope Machine の訳語) と呼ばれる、 \mathrm{n} 次元 配列を操作する仮想並列機械のプログラムとして表現します。直胞機械は、配列 ...
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常微分方程式離散変数法における最近の動向(科学技術における数値計算の理論と応用II)
... $\ll^{-}\text{の}\gamma_{}’ \text{め}\iota_{},$ $4.3\hat{\dot{\mathrm{B}}}\mathfrak{o}\text{て_{}\mathrm{J}}^{*}\underline{\prime \mathrm{t}\backslash }\backslash ^{\backslash }\mathit{7}\sim\backslash \backslash ...
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Rough signalでdrivenされた微分方程式に関するT.J.Lyons の理論とその確率微分方程式への応用(確率数値解析に於ける諸問題,III)
... Feynmann-Kac の公式、 Donsker-Varadhan, Schilder 等による大偏差理論と漸近理論、 等々 , $)$ それは確率論とその応用の問題に有効に応用されるようになる。 しかし、 Malliavin 解析が導入さ れるまでは、 主として連続な汎関数、 すなわち Wiener 空間の Banach 位相 ( ...
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境界付きルジャンドル曲面の特異性幾何と射影双対 (微分方程式と微分幾何学への応用特異点論)
... A point on the boundary of a surface is called a swallowtail-tangent point if the tangent plane.. at the point to the surface contacts with the envelope at the swallowtail point of the e[r] ...
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Fractional Calculusの数値計算への応用 (偏微分方程式の数値解法とその周辺)
... ことになる。 [2] による例題で、 真の解が実数のべき乗になるよう設定された問題を解いて みたが、 定義が異なるため結果も異なり、 数値結果をどう解釈したらいいのかを追求中で ある。 それぞれの定義におけるモデル問題の取り扱いにおいて、 得意な問題の領域はそれぞれ どこかということが問題となりそうである。 ...
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走化性モデルの非線形偏微分方程式 (関数方程式の定性的理論とその現象解析への応用)
... t)$ は 場所 $x$ , 時間 $t$ での細包性粘菌の個体数を表し, $v(x, t)$ は化学物質の濃度 を表す ...(1) の右辺の第 1 項 $\Delta u$ は粘菌のランダムな動きを表し , 第 2 ...
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線形差分微分方程式の漸近定数問題について(定性的微分方程式論とその応用)
... (4) の場合を考える。 ただし、 $\theta\neq 0,$ $\pi$ とする。 (i) $a< \frac{\theta}{\sin\theta}$ ならば (5) は 2 重 $0$ 根を持ち、 他の根はすべて興部負である。 (ii) $a= \frac{\theta}{\sin\theta}$ ならば、 (5) ...
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タイムラグをもつ常微分方程式への単調性理論の応用 (数理モデルと関数方程式の解のダイナミクス)
... を構威し, LaSalle の不変原理と保存量を考えることにより行った . その結果 , (E1) の全 ての解がタイムラグの大きさによって定まる一点に収束することを示した (cf.[3],The0rem 2.1). その際 , 竹内先生 ( 静岡大学工学部 ) エり安定性の解析は “monotone theory (以下, 単調理論 ) ” ...
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4次元多様体の手術とEngel構造 (微分方程式と微分幾何学への応用特異点論)
... We construct Engel structures on certain closed 4-dimensional manifolds. As a simple closed 4-manifold obtained by $T^{2}$ -surgeries, we deal with[r] ...
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差分微分方程式に対するChebyshev近似解法(定性的微分方程式論とその応用)
... $x=.\hat{\tau}(\dagger)$ は, 先の指標が $l^{l}\wedge=\hat{l}\ovalbox{\tt\small REJECT}=0$ を満足するならば, 孤立していると呼 ばれる ...$x=.\iota(\wedge.t)$ の十分に小さい近傍において, 孤立解 $.r=_{\mathrm{t}}|’(\wedge)t$ ...
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ソフトウェア信頼性評価のための確率微分方程式モデルと最適リリース問題への応用 (不確実性と意思決定数理の諸問題)
... NHPP モデルに基つく従来のソフトウェアの最適リリース時刻の推定には , 点推定的手法が多く用いら れていたが , 本論文では , 第 2 章で提案した 3 つの確率微分方程式モデルがもつ性質を考慮して, 区間推 定的手法によるソフトウェアの最適リリース時刻の推定を試みる . ...
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2階準線形常微分方程式の正値解の漸近挙動について (関数方程式の定性的理論とその現象解析への応用)
... $\beta\lambda-\alpha\sigma-\alpha\lambda-\alpha<0$ ならば , この方程式の (RD) タイプの解の漸 近挙動は $u\sim\hat{c}_{2}t^{-l}$ 但し $l= \frac{\sigma+\alpha+1-\beta}{\lambda-\alpha}(>0)$ , ...
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セルオートマトンと微分方程式 (離散可積分系の応用数理)
... の特解である Poiseuille 流、 Couette 流のように振舞う解をもつことが分かった。 これにより、 これま で可積分系に対して主に用いられてきた超離散極限が必ずしも可積分でない系に対しても適用可能で あることが示された。 また、 ここで得られた超離散拡散方程式は $R=178$ の ECA の拡張であること から、 ...
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Nonlinear Fefferman-Phongの不等式とGinzburg-Landau Systemへの応用 (調和解析学と非線形偏微分方程式)
... Proof of theorem 3 $e_{\lambda}$ が $\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{G}\mathrm{i}_{\mathrm{o}\mathrm{r}}\mathrm{g}\mathrm{i}$ class に属する事を示す。即ち任意の $\kappa>0$ に対して ...
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非線形偏微分方程式の医療応用 研究シーズ | 明治大学
... を解明し，工学的・医学的応用を目指し い 。 研究内容 生命現象 おい 形 そ 機能 密接 関係し い 。そ 形状 自発的 形成さ 。つま ，生命活動 おけ 機能が自律的 形成さ 。こ 過程を数理的 捉え ...
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零形式 (null form) の時空間評価式と非線形波動方程式への応用 (調和解析学と非線形偏微分方程式)
... $\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{u}_{\mathrm{S}}$ 方程式に対しては – 般に非線形偏微分方程式を解かなければゲージ変換を実行で きないからである ...([25] の Chapter 8 を参照) したがって Yang-Mills 方程式においては, あるゲージで解けたからと言って ...
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単葉有理型函数の線形結合の非単葉性について (複素関数論の微分方程式への応用)
... いて二価に写す。 そこで、 $Re \{\exp i(\frac{\pi t}{2}-\theta j)(P_{0}+P_{1})\}=\exp i(\frac{\pi t}{2}-\theta j)P_{-t}+conStant$ は $P_{0}+P_{1}$ による $\beta_{j}$ の像が傾き $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi t}{2}+\theta_{j}$ ...
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連続Euler変換の一般化と数値積分への応用 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... 本稿では , Salzer 変換の連続拡張として連続 Salzer 変換を導き, それをもとにして連続 Euler 変換の一般化を行った . そして , この一般化連続 Euler 変換は , Fourier 積分だけで なく, べきのオーダーで単調に減少する積分の収束も同時に加速させることができる変換 であることを示した. さらに , ...
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