1980年、東北大理学部物理学科卒
理学部化学科での計算化学演習―物理化学演習BのGaussian実習―
... 東北大学大学院理学研究科化学専攻 東北大学理学部化学科では、本サイバーサイエンスセンターの「計算科学・計算機科学人材育 成のためのスーパーコンピュータ無償提供」の制度を利用して、３年生を対象として物理化学演 習 B が実施されている。この演習（担当：森田明弘教授）は、前期セメスター（5 セメスター） ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 3) 目的： 群は、対象の持つ対称性を記述するのに有用な数学的概念です。なかでも、鏡 映群は結 晶など様々な対象と関連しており、それ自体興味深い構造を持ってお ります。この卒業研究 では、鏡映群の分類や不変式論といった美しい理論を学 ぶことで、線形代数や群、環といっ た既習の代数的諸概念を自分のものとしつつ、数学の おもしろさを改めて（？）味わって頂 くことを目的とします。また、同時に、 Lie 群論、Lie ...
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... 《目的》幾何解析は，幾何的な構造に関わる問題を解析的アプローチで研究する幾何学の一分野である． この少人数クラスでは，幾何解析からテーマを選んで，時代を画する大きなを論文を，1 編または数編 精読する．幾何的直観と解析が有機的に絡む幾何解析の方法を身につけることが目的である． 《内容》（リッチフローをテーマに選んだ場合の例）ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予 想を解くことを目的に, ...
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... ３年次までに履修した数学の知識をふまえ , 数学に対するより高次の理解へと進む . 《内容》 三角関数や対数関数などいわゆる初等関数の範囲を越えた関数は , 物理学の展開と平行して１ ８世紀以来広く深く研究されてきた . 複素解析はそのための重要な手段の１つとして１９世紀 に生まれ , ガウスやコーシー以来 , アーベル , ヤコビ , リーマン , ワイアシュトラスなどの努力に より独立した分野となった . ...
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... 《目的》文献 [4] をマスターすることによってリッチフローの基礎理論を学ぶ. 余裕があれば２年目に 文献 [2], [3], [5] などを読むことによって, リッチフローと幾何化予想, 最適輸送問題などとの関連を研 究する. 《内容》ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的に, リッチフローとよば れるリーマン計量の発展方程式を導入して, 3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 ...
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... 1. 教員名：伊山 修 ( いやま おさむ ) 2. テーマ：多元環の表現論 3. 目的・内容・到達目標： 多元環の表現論は、環上の加群圏やその導来圏の圏構造を論じるもので、１９７０年頃に出現 した極めて新しい分野です。有限次元多元環と可換 Cohen-Macaulay 環という対極的な対象が、 関手圏を基本とした Auslander-Reiten 理論によって統一的に扱われます。最近では特に、クイ ...
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... 《目的》サーストンの幾何化予想が、ハミルトンとペレルマンのによるリッチフローの方法でどのよう に決されたかを理解する。 《内容》ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的に、リッチフローとよば れるリーマン計量の発展方程式を導入して、3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 のリーマン計量を体積 を一定に保ちながらリッチフローで時間発展させると，時間無限大で指数関数的速さで定曲率計量に収 ...
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... 2008 年のノーベル物理学賞は３人の日本人が受賞しましたが，その業績に共通するキーワー ドは「対称性」です．対称性は古くから数学と物理学において重要な役割を果たしてきました． 数学的に対称性は群の概念を用いて記述され，それには様々な種類がありますが，この卒業研 究ではその中から特に物理学と関係の深いリー群とリー代数を取り上げ，その表現論を学びま ...
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... 2 年をかけて，サーストンの幾何化予想と , そのハミルトン・ペレルマンによる解決を理解する . 《内容》 ハミルトンは 1980 年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的にリッチフローとよばれる リーマン計量の発展方程式を導入し， 3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 のリーマン計量を体 積を一定に保ちながらリッチフローで時間発展させると，時間無限大で指数的速さで定曲率計 ...
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... 1) 教員名： 粟田 英資 （あわた ひでとし） 2) 卒業研究のテーマ：関数解析と数理物理 3) 目的：数学と物理学は互いに大きく影響をおよぼし合いながら発展してきました。数学を 良く理解するためにも、物理の言葉に慣れておく事は有用です。本卒業研究では、数学、特 に関数解析が物理にどの様に応用されているか、又、なぜ数学がこの様に発展してきたかを ...
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... るので予習時間を考慮して，月に 2 回程度の頻度で集中的に行うこととする．特に，年度の後 半では，きちんとした予習ノートを事前に作成することが求められる． 6. 知っていることが望ましい知識： この分野を学ぶための基礎知識としては，線型代数，微積分及び確率・統計の基礎が必要とな る．これに加えて，表現論や関数解析の初歩的な知識があることが望ましいが，必ずしも必要 ...
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... 量子群は 1985 年頃に V. G. Drinfeld と神保道夫氏によって独立に導入された . 量子群と いってもそれは群ではなく , パラメータ q を持つ非可換環である . リー環の普遍展開環の q 変形として得られるものがその典型例である . 量子群は当初 , 数理物理学の可解格子模型の 理論に現れる R 行列の記述を目的として導入されたがその後 , 組合せ論や表現論 , 位相幾 ...
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... 1) 教員名：納谷 信（なやたに しん） 2) 卒業研究のテーマ：曲面から多様体へ 3）目的： 空間内の曲面については３年次の講義でも学んだと思うが、この卒業研究ではこれまでに 学んだ数学を幅広く用いて曲面をより深く理解することを目指す。前期の目標は、曲面のオ イラー数と曲率を結びつけるガウス・ボンネの公式をその証明とともに理解することとする。 ...
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... 量子群は 1980 年代に発展した数理物理学の可解模型に現れる S- 行列 , R- 行列の研究を 動機として、 1985 年頃に ...10 年で急速な発展を遂げた。その 中で最も重要なものとして Lusztig と柏原正樹両氏による結晶基底 , 標準基底の理論があ る。この理論により q → 0 の極限で量子群の表現論と組合せ論との関係が明確になった。 この 10 ...
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... 1) 教員名：塩田 昌弘（しおた まさひろ） 2) 卒業研究のテーマ： 論理学入門 3）目的： 学生も教官も私達は数学を考えるとき、特に定理の証明をするとき、当たり前だ と思って、疑問を抱かずに使う概念や証明方法や結果がたくさんあります。１度原点に戻っ て、証明とは何かを考え直すのが目的です。論理を厳密に組み立てます。何を仮定しどんな 範囲で論理を考えるか、はっきりさせます。こういうことは、まだ頭が固まっていない、ま ...
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... 量子群（ quantum group ）は、数理物理学の可解模型に現れる R 行列の研究を動機とし て、 1985 年頃 V. G. Drinfeld と神保 道夫によって独立に導入された代数系である。量子 群は、通常の「群」ではなく、パラメーター q を含む非可換環であり、 Lie 代数から自然 に構成される普遍包絡環の q 変形、拡張となっている。量子群は、数理物理学だけでなく、 ...
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... 1) 教官名： 粟田 英資 2) 卒業研究のテーマ： 解析力学 3）目的： 本卒業研究の主題である解析力学とは、ニュートン力学を座標系の選び方に依ら ない様に定式化したもので、いわゆる古典物理のかなめであると同時に量子物理の基礎にも なっています。 ニュートン力学はその誕生以来、数学、特に解析学や幾何学と互いに大き ...
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... た形の偏微分方程式の総称です。それらは非線形光学、量子力学、流体力学などで様々な 物理現象を近似的に記述する手段として使われ、非線形（波と波が互いに相互作用する） 分散型（色々な速さの波がある）波動方程式の代表例です。その数学的研究の歴史はまだ せいぜい数十年ですが、このところ急速な発展を続けていて、偏微分方程式という広大な ...
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... リー環 ( リー代数 ) は , 幾何学 , 数理物理学等 , 数理科学の様々な分野との関わりを持っている重 要な代数系です . また , リー環論自体も大変豊富な内容を持っており , とりわけ複素単純リー環 （リー群）の分類定理は , 数理学科の４年間の締めくくりとしてふさわしいものであると思って おります . 幸いなことに , 必要な予備知識はほぼ線形代数学だけです . リー環とその具体例を学 ...
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... 1997 年 12 月 11 日に第 3 回気候変動枠組条約締約国会議の場で採択された通称「京都議定書」の 実効性が問われ、更なる取組の拡大が求められている。次代に向けた取り纏めが急がれるが、二番 煎じ程度にお茶を濁すものと危惧される。一方、 2013 年３月１１日に東日本大震災が発生し、地 震・津波による未曾有の被災／原発事故による二次被害が発生した。既に二年が経過するも、復 ...
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