展開の一般化である
Gau$\beta$原理と統計集団間の等価性を満たす一般化エントロピー (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... [1] である。 統計力学におけるエントロピーには、 例えばエネルギー $E$ が一 定の小正準集団における Boltzmann エントロピー $S^{B}(E)$ や温度一定の正準集団における Gibbs エント ロピー $S(U)$ がある。 同じ熱力学系を記述しているのであれば、 それら統計集団間に等価性が成立する ...
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量子情報幾何におけるHeisenberg の不確定性関係の位置付け (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... て量子推定理論の基礎が研究された。 量子推定理論は、 例えば、 未知の量子状態が与えられた場合、 どのよう な測定を行えば量子状態を効率よく推定できるかを明らかにする。 推定精度が高いほど量子測定にょって得ら れる情報量は多く、 逆に推定精度が低い場合には測定にょって得られる情報量は少ない。 したがって、 現代 的な観点からは、 Heisenberg ...
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確率単純文法のサブクラスにおける一般化と強化学習への応用(計算理論とアルゴリズムの新展開)
... U$ のとき。 $A’=A_{B}$ and $\alpha’=$ $\phi(\alpha B)$ and $Aarrow\alpha\in R$ および、 補題 3 より $\beta=$ $B\beta$ and $B\in \mathrm{N}\mathrm{b}c(U)$ だから、 $S\Rightarrow_{G}^{*}xA\beta\Rightarrow ...
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ランキングベクトルによるSI企業の評価及び、将来性評価について (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... 表 2: 評価行列 A $A=(0[\backslash 1\sim AA\Lambda$ AAtAI. $0_{\sim})390..?370..3190307\iota_{t}0AAA\lambda AAk0..\dot{3.}700..t430\underline{\backslash }600^{\{\int}\Uparrow 1\}A\iota|tt\}\}0.\backslash u0\cdots ...
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一般化された高木関数とそのウェーブレット展開について (ウェーブレット解析と信号処理)
... Daubechies, Ten lectures on wavelets, CBMS‐NSF Regional Conference Series Applied Mathematics, 61, SIAM, Philadelphia, PA, 1992... Fukuda and T..[r] ...
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バナッハ空間の非拡大型非線形写像に関する双対定理 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... への距離射影 (metric projection) と呼ぶことにする．この距離射影 $P_{C}$ は，次の重要な性質を 持っている．すなわち， $z=P_{C}x$ であることの必要十分条件は， $C$ の任意の元 $y$ に対して (1.1) $\langle x-z, z-y\rangle\geq 0$ ...
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集合値写像の零点問題と関連する不動点定理 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... が成り立つことを言う． $X$ が回帰的であることは， $J(X)=X^{*}$ と同値である． $X$ が滑ら かで狭義凸な回帰的バナッハ空間であるとき， $J:Xarrow x*$ は全単射となる．また， $X$ が 一様凸であるとは，任意の $\epsilon\in(0,2]$ ...
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有向グラフにおけるノードクラスタリング法とその応用について (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... ページ間のインリンクとアウトリンクの依存関係を考慮し，重要度の高い順に Web ページを決定 することが可能である．したがって各 Web ページをノードに例え，インリンク・アウトリンクの 関係をノード間の依存関係を表す矢線で表現すれば， Web 内で適用する順位決定モデルは，有向 ...
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射影を用いた非線形写像の不動点近似法 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... $\{C_{n}\}$ の強位相による極限点全体からなる集合である．すなわち， $x\in s-Li_{n}C_{n}$ である ことは，ある点列 $\{x_{n}\}\subset E$ が存在して， $\{x_{n}\}$ は $x$ に強収束し，かつ任意の $n\in \mathbb{N}$ に 対して $x_{n}\in ...
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dqds 法の一般化固有値問題への拡張について (次世代計算科学の基盤技術とその展開)
... 概要 三重対角行列の固有値計算アルゴリズムである dqds 法を，三重対角行列束の一般化固有値問 題の場合へと拡張することを提案する．提案アルゴリズムは， R11 格子と呼ばれる非自励離散可積 ...
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量子誤り訂正符号を用いた量子推定問題の解法とその応用 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... King の測定に対して条件 (2), (3) および (4) を満たすインデックス集合 と Kraus 演算子 $(E_{k})_{k}$ および量子符号 $C$ の組が存在するとき， Mean King 問題の解が存在すること がわかる．しかしながら一般にそのような組が存在するかはわからない．我々は [11] の設定におい て，King が扱う MUB ...
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不動点集合上の変分不等式問題と不動点問題の求解法 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... [0,1] の数列とする。 さらに，すべての $n\in \mathbb{N}$ に対して， $t_{n+1}\leq(1-\lambda_{n})t_{n}+\lambda_{n}s_{n}$ $\lim\sup_{narrow\infty}s_{n}\leq 0$ および $\sum_{n=1}^{\infty}\lambda_{n}=\infty$ を仮定する。 このとき， $t_{n}arrow 0$ ...
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複素対称行列を係数に持つ一般化シフト線形方程式の高速数値解法 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... A fast numerical method for generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices ( 複素対称行列を係数に持つ一般化シフト線形方程式の高速数値解法 ) 愛知県立大学 曽我部 知広 (Tomohiro Sogabe) ...
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ランキングベクトルによる新聞広告の特徴解析と新聞広告出稿効果シミュレーターの作成 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... 第 2 節行列の生成 まずポイント付けを用いて評価行列を生成する $- _{}---^{\backslash \vee}-----A..-i_{\vee\sim}\simeq A_{\aleph}^{:};.-\cdot\frac{\prime\vee ...
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詳細つりあいを満たさないマルコフ連鎖モンテカルロ法とその一般化 (次世代計算科学の基盤技術とその展開)
... できる [21]. しかし一般的に，順序更新の場合にマルコフ鎖のエルゴード性を示すことは 簡単でない．標準的な手法であるメトロポリス法においても，順序更新を用いると正しい サンプリングが保証されない場合がある．例えば， $2\cross 2$ 正方格子上のイジング模型におい ...
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Local Density of Entropy Production : Groupoid による動力学変形法 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... $\mathcal{O}$ で $S_{\mathcal{O}}$ -thermal であるということにすれば，熱函数 $\Phi$ の平均値の時空的振舞は，函数 $\mathcal{O}\ni$ $x\mapsto\omega(\Phi)(x)=\omega(\hat{\Phi}(x))$ で記述される。これによりミクロの動カ学 ...
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一般化エントロピに基づく統計力学の拡張とその情報幾何構造 (統計多様体の幾何学の新展開)
... $\bullet$ 停留状態において Lyapunov 関数は最小となり、 その点で $\kappa$ - 拡張版の自由エネルギ 鑑 $=-\Phi_{\kappa}/\beta$ も最小値となり、 対応する一般化エントロピの最大値と一致する。 $\min ...
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Choquet 積分におけるHardy-Littlewood 極大不等式 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... tor [26, 27, 28] などといわれる特殊なものの一般化となっている。 aggregation operator については、 いくつかの専門書にその成果がまとめられている [6, 1, 25, 7] 。 上述のように研究が進められてきた非加法的測度に関する Choquet 積分であるが、 そ ...
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幾何分布のエントロピーとその周辺 (函数解析学による一般化エントロピーの新展開)
... して， Yes” が出るまで， $x_{i}$ ですか？” と質問していく．この問題は例えば，何 らかの暗号解読法によって可能性が絞られたのち，暗号解読者が 1 回ずつ秘密鍵 を試さなければならない状況などに表れる．最適な，すなわち平均質問回数が最 小となる推測の戦略は明らかに，確率の高いものから順に推測してくことである． 以下， $p=(p_{1},p_{2}, ...
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一般化線形回帰問題と情報幾何 (統計多様体の幾何学の新展開)
... $M(\mathcal{A})$ の形で表される $M$ のサブモデルに推定量が 順次動いていく手続きを記述する．図 1 は推定量の点が角の二等分線に対応する曲線に 沿って移動する様子を表したものであり， BR アルゴリズムではこの手続きを反復するこ とになる．推定量の点が $k$ ...
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