局所化公式とその周辺
変形量子化におけるメーラーの公式と局所化 (幾何学的力学系理論とその周辺)
... 前節で導入された contact Weyl 多様体ならびに吉岡の量子接続を基にして Dirac 擬き作用素を導入しよう。 量子論においてローレンツ変換に対して不変でな $|_{\sqrt}\mathrm{a}$ Schr\"odinger 方程式を改良するものとして Dirac 方程式が導入された。 そこに現 れた偏微分作用素である Dirac 作用素が幾何学に及ぼす効果は計り知れな t)。 実 際良く知られている古典的な ...
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3次元完備局所環の類体論 (代数的整数論とその周辺)
... は体 $K_{\mathfrak{p}}$ のイデール類群 $C_{K_{\mathfrak{p}}}$ の部分群で ( ただし , $P \frac{1}{A/u_{\mathfrak{p}}}$ は完備局所環 $A/u_{\mathfrak{p}}$ の正規化 $\overline{A/u}_{\mathfrak{p}}$ の高さ 1 の素点全体の集合 , ...
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パラメタを含む代数的局所コホモロジー類の満たす偏微分方程式系 (数式処理とその周辺分野の研究)
... $F^{\vee}=E\oplus r=\mathcal{H}_{[O]}^{n}(\Omega_{X}^{n})^{\oplus r}$ の単項式の集合 $\{\frac{dx}{x^{\alpha+1}}e_{i}^{\fbox{Error::0x0000}}| \alpha\in \mathbb{Z}_{\geq 0}^{n}\}$ 上の全順序 $\prec_{F}^{\vee}$ を， ...
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代数的局所コホモロジーを用いたパラメータ付き拡張ideal membershipアルゴリズムについて (数式処理とその周辺分野の研究)
... Journal of Industrial and Applied Mathematics, 27, No.2, $pp.217-238$ , (2010). [3] K. Nabeshima, Stability Conditions of Monomial Bases and Comprehensive Gr\"obner systems. Lecture Notes in Computer Science, 7442, ...
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円内接多角形における面積公式・半径公式・統合公式について (数式処理とその周辺分野の研究)
... Bulletin of Japan Soc. Symbolic and Algebraic Computation, 18(1), 2011, 3-9. [3] 森継修一 : 円内接多角形問題について一半径公式と面積公式の統合 –, 京都大学数理解析研究所講究録， 1907, 2014, 174-181. [4] Moritsugu, S.: Integrating Circumradius ...
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局所的にアーベルなガロア表現の変形について (代数的整数論とその周辺)
... 以下 $2_{\iota}\leq w\leq p$ かつ $a_{p}\neq 0$ を仮定し, さらに $w=p$ なら $a_{p}^{2}\neq\epsilon(p)$ を仮定する . このと き Gross [Gr] の結果より, $\overline{\rho}f$ を $D_{p}$ に制限したときに完全可約になるためには, ある k- 係数 で $\Gamma_{1}$ (N) 上重みが ...
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局所体上の曲面のChow群 (代数的整数論とその周辺)
... 補題 1 の証明にはテイトの一意化 $E\dot{.}\cong \mathrm{G}_{m}/q^{\mathbb{Z}}\dot{.}$ を用いる。 $G=G’=\mathrm{G}_{m}$ の場 合は例 1 に述べたとおりら $(k; \mathrm{G}_{m}, \mathrm{G}_{m})$ は同型であることが分か $’\supset$ ている。 残りは $\ovalbox{\tt\small ...
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2次元準線形方程式に対する特異コーシー問題 (超局所解析とその周辺)
... $\{1,2,3, \cdots\}$ に対して $\mathcal{O}^{q,m}(\mathcal{R}(\omega_{Y}\backslash \{0\}))=\{g(x_{2})\in \mathcal{O}^{q}(\mathcal{R}(\omega_{Y}\backslash \{0\}));g(x_{2}^{m})\in \mathcal{O}(\omega_{Y})\}$ とする . ...
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4変数調和関数のFourier-Ehrenpreis積分表示 (超局所解析とその周辺)
... すなわち台が $\{z\in \mathrm{C}^{n};z^{2}=0\}$ に含まれるある測度に関する積分で表さ れる . そのような測度の存在証明は Hahn-Banach の定理を用 $\mathrm{A}\backslash$ た抽象的 なものである . 他方 , 多変数関数論の積分公式から基本原理の具体的 \nearrow くージョンカ ...
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影の領域における弾性波 (シュレディンガー方程式の超局所解析とその周辺)
... ある種の物体に力を加えると変形するが、 力を加えるのをやめるともとにもど る。 このような性質を弾性という。弾性をもつ物体を弾性体とよぶ。弾性波とは、 弾 性体を伝わる波のことをいう。波の媒質のもとの状態からのずれを変位とよぶ。変位 と進行方向とが互いに平行な波を縦波といい、 ...
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局所体上のリジッド空間の$\ell$進コホモロジーへのWeil 群の作用について(代数的整数論とその周辺)
... とから, 定理 111 は有限潮上の滑らかなスキームについての次の定理に帰着される : $||\Gamma X\text{を}.F_{-}\mathrm{h}^{\backslash }\grave{t}\mathrm{R}\text{らかな純次元スキ^{ー}ム}rightarrow X\cross ...
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2つのGegenbauer多項式を含むある積分公式 (表現論とその周辺分野の広がり)
... $\lambda$}(s) と C_{m}^{ $\mu$}(t) を用いて展開す る公式を与え、さらに、それと関連するトピックを紹介する。得られた公式の一般化や 特殊値や極限値と、古典的な積分公式や Warnaar \backslash Varchenko, Tarasov 積分などに よる種々のSelberg ...
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円内接多角形問題について : 半径公式再論 (数式処理とその周辺分野の研究)
... を求め,簡約化の組み込み関数を用いて p;=\mathrm{N}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}f, G としていた.この方法では,6変数の場 合 n=6 に対する面積半径統合公式 の変換には成功していたが,7変数になると全[r] ...
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楕円曲線の岩澤理論における木田の公式について(代数的整数論とその周辺)
... を代数体とする . $IC_{\infty}=K\mathbb{Q}_{\infty}$ とおく ( 円分 $\mathbb{Z}_{p}$ -拡大). $n\geqq 0$ に たいし , $I\mathrm{f}_{n}$ を $I\mathrm{f}_{\infty}/K$ の $[I\mathrm{f}_{n} : K]=p^{n}$ なる唯 – の中間体とする . $Ic=Ic0\subset ...
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Inner modality 4以下の半擬斉次孤立特異点に付随したホロノミック系について (超局所解析とその周辺)
... 命題 41 $f_{0}.\in O_{X_{!}O}$ を原点に $\mathrm{i}nn,e\tau$ . modali $ty$ 4 以下の擬斉次孤立特異点を 定義する正則関数とする . $\deg_{\mathrm{w}}(e)>\deg_{\mathrm{w}}(f_{0})$ を満たす基底単項式 $e\in B$ に対し , $f=f_{0}+a\cdot e$ とおく . このとき, ...
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剰余体が完全とは限らない局所体の分岐群 : A. Abbes氏との共同研究 (代数的整数論とその周辺)
... (1) $x\equiv y\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d} G^{j}$ $\Leftrightarrow$ $x,$ $y$ は $X_{\overline{K}}^{j}$ の同じ連結成分に属する をみたす Galois 群 Gal(L/K) の正規部分群の減小族 $(\mathrm{G}\mathrm{a}1(L/K)^{j})_{j\in \mathbb{Q},>0}$ が定まる . 減 小族 ...
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合同zeta函数に関するArtin-Tate公式について (代数的整数論とその周辺)
... て $p$ と素な部分に対して $l$ 進 \’etale cohomolo 釘を用いて証明された . $p$ 部分に対しては $l$ 進 \’etale cohomology の代わりに $p$ 進 flat cohomology を用いることによって Mflne [6] に よって証明された . 一般次元の場合は , Mflne [7] が IUusie によって定義された logarithmic Hodge-Witt ...
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ランダムな磁場を持つ2次元離散シュレディンガー作用素のLifshitz特異性 (シュレディンガー方程式の超局所解析とその周辺)
... decoupling に対応する評価を得る . この部分は , B. Simon [5] の拡張になっている . 3. Large deviation argument: Lifshitz tail の理論では必ず使われる, 「大偏差原理」 のひとつ の例になっている . ほとんど , Simon の論文 [5] と同じなので簡単に述べる . 記号 : この講演録では, 以下のような記号を用いる . 内積は, ...
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円内接多角形問題について : 半径公式と面積公式の統合 (数式処理とその周辺分野の研究)
... [3] 森継修一 : 円内接多角形問題と 「算法発揮 (1690) 」 における解について，京都大学数理解析研究所講究 録， 1815, 2012, 124-132. [4] Pech, P.: Computations of the Area and Radius of Cyclic Polygons Given by the Lengths of Sides, ADG2004 (Hong, H. and Wang, ...
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リーノルムに関するいくつかの予想 (超局所解析とその周辺)
... $||.T’||$ で $\mathbb{R}^{7?}$ 上のユークリッドノルムを表す。 $\mathbb{R}^{t?}$ . の複素化 $\mathbb{C}^{n}$ 上に定義さ れる $||x||$ の交差ノルムを $L(z)$ で表すことにする。 $L(z)= ...
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