多様体に対して，
エルミート対称対の二重旗多様体と退化主系列表現
... は同じ既約表現を部分表現として含み， P はこれら二つの表現の間の同変写像を与えて いる． 有限型の二重旗多様体に対して，核関数を定義し，核関数による積分を用いた退化主系 列表現間の絡作用素を構成した．このような構成が任意の二重旗多様体に対して行うこと ができるのかどうか不明であるが，原理的にはそのような構成が可能であるはずであり， ...
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対称対の有限型二重旗多様体
... されるときのみ m ij = 1. 4.6 mirabolic の場合, Theorem 10 による軌道のパラメータ付け ３重旗多様体では３つの放物型部分群の役割は対等だが、それを対称対の２重旗多様体 (G/P) × (K/Q) と見なすやり方は、どれを P 3 とするかで最大３通りある。後の西山の講演では、 P 3 を ...
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モノドロミー保存変形のワイル群対称性と箙多様体
... Crawley-Boevey の結果を利用する事でこの問題に対する一つの答を与える事ができる． 箙多様体は [9] で導入された鏡映関手と呼ばれる同型によってある意味でワイル群対称性 を持つ． Crawley-Boevey の結果を用いてこれを空間 M s から別の n, O i に付随する M s ...
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旗多様体上の軌道対応に関する領域の同一性について-II
... 系 1.4 $G_{\mathbb{R}}$ は単純かつ非エルミート型とする。 このとき任意の旗多様体 $G_{\mathbb{C}}/P$ 上 のすべての開でない $K$ 。 -軌道 $S$ に対し、 $C(S)_{0}=D$ 証明 $x\in D^{cl}\cap C(S)$ とする。 このとき $x\in D$ であることを示せばよい。 $S_{0}P_{\alpha_{1}}\cdots ...
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R^nの部分多様体のBrylinskiベータ関数 講演（日本語） Jun O'Hara
... 注 1 M, Ω の regularity が落ちると, ベータ関数の定義域が狭くなる. 例えば閉部分多様体 M m が C k -級 (k ≥ 2) ならば, B M (z) は ℜe z > −m − k + 1 で定義される. ベータ関数は, 閉部分多様体に対して m = 1 のとき Brylinski ([B]), m ≥ 2 のとき ...
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可積分測地流を持つエルミート多様体のあるクラスについて (幾何学的力学系の新展開)
... Liouville 多様体 $(M, g;\mathcal{F})$ は「ある $F\in \mathcal{F}-\{0\}$ と $p\in M$ に対して $F_{p}=0$ ならば、 ある $\xi\in T_{p}^{*}M$ において $dF_{\xi}\neq 0$ 」 を満たすとき、 proper であるといわれる。 proper な Liouville ...
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放物型部分群の交わりと有限型二重旗多様体
... K に対しても、条件 1 を満たす ような G の放物型部分群 P 1 , P 2 は存在しない。 証明 もし K ⊂ P 1 または K ⊂ P 2 なら、定理 3 と同様に、 P 1 , P 2 は 条件 1 をみたさないことがわかるの で、 K * P 1 , K * P 2 の場合を考えればよい。このとき、命題 1 により、 K の非自明な半単純部分群 K 1 , K 2 であって K = K 1 × K 2 , ...
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Title シューベルト多様体の Newton-Okounkov 凸体と結晶基底の多面体表示 ( 組合せ論的表現論とその周辺 ) Author(s) 藤田, 直樹 Citation 数理解析研究所講究録 (2016), 1992: Issue Date URL http:
... $\cup\{\hat{S}_{i_{kJ1}}\cdots\hat{S}\prime\lambda^{\langle’)}(a)|k\geq 0, i\in I, j_{1}, j_{k}\geq 1\}$ である． 命題 4.8 $($ [ $NZ$ , Theorem $3.1$ ] $\rangle.$ $\Sigma_{\overline{i}}:=\{a\in ...
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ラグランジアン・グラスマン多様体の 同変コホモロジーとQ-関数
... n − i + 1 という同一視をする．添字どうしの大小関係も，この同一視のもとで自然に与 える．つまり 1 < · · · < n < n < · · · < 1 という線型順序を入れておく． V の部分ベクトル空間 W が等方的 (isotropic) であるとは，任意の u u u, v v v ∈ W に対して (u u u, v v v) = 0 であることである．特に n ...
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旗多様体の¯N B+/B+ 以外の胞体でパラメトライズされる戸田格子の 有理解について
... る戸田格子の解について述べる . $\overline{N}B_{+}/B_{+}$ 以外の胞体でパラメトライズさ れる戸田格子の解は必然的に極を持つ . Flaschka と Haine は [FH] のなかで 戸田格子のラックス作用素 $L(t)$ が $t=t_{0}$ で Weyl 群の元 $\sigma$ に由来する極をも つとき $\exp(t_{0}L(0))modB_{+}$ は $G/B_{+}$ の ...
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直交型三重旗多様体の軌道分解の一例 (表現論と調和解析における諸問題)
... となる部分旗 多様体 $M_{i}=\{V_{1}\subset\cdots\subset V_{i-1}\subset V_{1+1}\subset\cdots\subset V_{n-1}|\dim V_{j}=j\}$ と自然な射影 $p_{i}$ : $M_{0}arrow M_{i}$ を定義する。 このとき、 2 つの $H$ - 軌道 $S_{1},$ ...
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FANO多様体の諸問題 (複素幾何学の諸問題)
... 命題 10. $X$ を複素多様体， $C\subset X$ を有理曲線， $L$ を $X$ 上の因子とする． $\nu:\mathbb{P}^{1}arrow C$ を $C$ の 正規化として， $\nu^{*}T_{X}=\sum_{i=1}^{n}$ $O_{P^{1}}$ $(a_{i})$ と書き表す． $d \leq\min\{a_{1}, \ldots, a_{n}\}$ となる $d$ ...
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量子群の旗多様体
... $\lambda\in P^{+}$ に対して $V(\lambda)^{*}$ を右 $G$ 加群とみて , ウェイト $w\lambda$ をもつウェイ トベクトルを $l_{w\lambda}^{*}\in V(\lambda)^{*}$ で表す . また $c_{w}^{\lambda}\in A(\lambda)$ を ...
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多様体となる無限次元空間の位相について
... は絶対閉-空間であり, 更に, σ-コンパクト距離空間は可分な絶対 F σ -空間と同値になる. 蛇足ではあるが, 絶対開-空間は空集合のみである. 先に挙げた普遍空間の例とこれらの事実を合わせた一般化を考えることで, Bestvina- Mogilski[6] は, 可分な絶対ボレル空間 10 の各ボレル階層に対する普遍空間が存在するこ とを示した. 更に, Sakai-Yaguchi[25] や筆者[17] の研究により, ...
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一般化最高ウェイトユニタリ表現と等質ケーラー多様体
... に対して, M = G/H 上の等質直線束 L χ = G × H C の, 開集合 U ⊂ M での C ∞ 切 断は, ˜ U := { g ∈ G ; gH ∈ U } ⊂ G 上の函数 f で f (gh) = χ(h) −1 f (g) (g ∈ ˜ U , h ∈ H) (6) をみたすものと同一視できることは良く知られている. さて G, H のリー代数をそ れぞれ g, h とし, 複素リー代数 q ⊂ ...
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次数付き箙多様体と量子クラスター代数
... [0, 2] × I-graded vector space W に対して , E ∗ W の “generic” kernel を σ W とする . 量子クラス ター代数に関する詳細の一切は省略するが , indW は level 1 z-quiver から定義される index で B e は level 1 z-quiver から定まる matrix である . z-quiver は自然に量子クラスター代数を定め ...
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旗多様体の量子コホモロジー環のピエリ公式について
... 他方，旗多様体のコホモロジー環は，対称群の余不変式環と同型であることも知られて いる [2] ： H ∗ (F l n , Z) ∼ = Z[x 1 , x 2 , . . . , x n ]/I n ただし F l n を旗多様体， I n を定数項をもたない n 変数の基本対称式で生成されるイデア ルとする．この同型対応によって Schubert ...
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多重旗多様体上の軌道の有限性について
... 例 1.3. k = 3 の場合には、球等質多様体と関連して Littelmann [Lit94] の仕事がある。彼 は、G の極大放物型部分群 P 1 , P 2 を取るとき、二重旗多様体 X P 1 × X P 2 がいつ球多様体 になるかを研究したのだが、これは言い換えると、三重旗多様体 X P 1 × X P 2 × ...
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資料4 高等学校の多様化
... 大衆化した高等学校には、能力・適性、進路、興味・関心等の極めて多様な生徒が入学してい る。したがって、その教育の水準や内容については一律に固定的に考えるべきものではなく、 生 徒の実態に対応し、できる限り幅広く柔軟な教育を実施することが必要 となってきている。また、 生徒一人一人に対して、自分の興味・関心や進路などに基づく主体的な学習を促し、それぞれの ...
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クモの多様性:系統と染色体 : 最新の分類体系と性染色体構成の多様性
... んどの種でXY型（XY♂-XX♀）であること 8）9） ， と好対照である。 鈴木博士によるこの論文はクモ染色体研究の一 里塚としてその後のクモの染色体研究ではほぼ必 ず引用されたので，クモガタ類でこれまで日本人 が書いた論文の中ではおそらく引用回数最多の論 文だと思われる。ヒゴキムラグモでのクモの最多 染色体数の記録は後述のように塗り替えられたが， ...
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