多様体と同じ定義を持つが
余次元1軌道を持つG- 多様体の同変リプシッツ同相群の構造(変換群の理論とその応用)
... 余次元 1 軌道を持つ $G$ - 多様体の同変リプシッツ同相群の構造 (On the structure of equivariant Lipschitz homeomorphism group of G- manifolds with codimension 1 orbit.) 信州大学・理学部 阿部 孝順 (K\={o}jun Abe) ...
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IV型、Complex ballの算術商をモジュライ空間に持つ代数多様体の例について (IV型対称領域上の保型形式の研究)
... とその上の位数 3 の isometry から定まる 4 次元 complex ba 垣である。 この事実は、 Allcock, Carlson, Toledo[ACT] がアーベル多様体の周期を使って最初に示した。 Node と呼ばれる特異点を持つ 3 次曲面に対応する $K3$ 曲面の周期は 4 次元 complex ...
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平行な平面場を持つリーマン多様体のベッチ数について(部分多様体論とその周辺)
... る . すなわち $\pi$ $=$ 吉 $\pi \mathrm{i}\mathrm{J}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{x}^{\mathrm{j}}\nwarrow \mathrm{d}\mathrm{x}^{\mathrm{i}}$ は, $\mathrm{u}$ , $\mathrm{v}$ を 1-形式と見なせば, $\pi$ $–\mathrm{u}\wedge ...
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可積分測地流を持つエルミート多様体のあるクラスについて (幾何学的力学系の新展開)
... Liouville 多様体 $(M, g;\mathcal{F})$ は「ある $F\in \mathcal{F}-\{0\}$ と $p\in M$ に対して $F_{p}=0$ ならば、 ある $\xi\in T_{p}^{*}M$ において $dF_{\xi}\neq 0$ 」 を満たすとき、 proper であるといわれる。 proper な ...
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可積分測地流を持つエルミート多様体のあるクラスについて (幾何学的力学系の新展開)
... Liouville 多様体 $(\tilde{N},\tilde{g}, \mathcal{H})$ を special kind の core から構成し、 それを K-L 多様体の構成の手順に沿って、 $\mathbb{R}\mathbb{P}^{n}\subset \mathbb{C}\mathbb{P}^{n}$ と同一視する。 ...
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p進体上の半安定還元を持つ非特異完備多様体の余次元2のサイクル写像の単射性(代数的整数論とその周辺の研究)
... $X$ が潜在的良還元を持つ場合は重み (weight) の議論 (Deligne が示した Weil 予想 [ $\mathrm{D}|$ , 及び $\mathrm{F}_{\circ \mathrm{n}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e},$ Messing と Faltings ...
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非負小平次元を持つ3次元代数多様体の自己準同型写像 (代数曲線束の局所不変量の研究)
... T$ が構成できる。 フロップは特異点のレベルを変えないので、 $X_{1}$ も非特異。 $mK_{X_{1}}\sim(\mu\circ\psi)^{*}L$ 故、 $K_{X_{1}}$ も又、 numerically $\psi- \mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{a}1_{\text{。}}$ claim ...
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余次元1軌道を持つG-多様体の同変微分同相群の1次元ホモロジー (変換群論の新たな展開)
... $M$ が余次元 1 軌道をもつ可微分 $G$ - 多様体であるとき、 $\mathcal{H}_{G}(M)$ の 1 次元ホモロジー群の構造を調べることが目的である ...$V$ が $G$ の表現空間であるときに、 $\mathcal{H}_{G}(V)$ の完全性について述べる . $H$ が $G$ ...
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同じ曲率を持つ空間型の間の特異点を許容する等長はめ込み (部分多様体論の潮流)
... Roitman, Flat surfaces in hyperbolic space as normal surfaces to a congru‐ ence of geodesics, Tohoku Math.. Yamada, The geometry of fronts, Ann.[r] ...
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特殊な双有理射を持つ4次元ファノ多様体 (Fano多様体の最近の進展)
... ( 証明 ) まず、 $N_{C/Y}\simeq \mathcal{O}_{\mathbb{P}^{1}}(-1)^{\oplus 3}$ より $E\simeq \mathbb{P}^{1}\cross \mathbb{P}^{2}$ であることに注意す る。射影 $pr_{E}:Earrow \mathbb{P}^{2}$ のファイバーで $S’$ と交わるものを $C_{0}$ とする。 ...
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4次元多様体上のYang-Mills heat flowの小さな初期値を持つ解について (変分問題とその周辺)
... $D$ を $P$ 上の滑らかな接続, $F_{D}$ をその曲率形式とする ...$F_{D}\in\Omega^{2}(\mathrm{g}_{P})$ となる . すなわち , $\{U, V, \cdots\}$ を $M$ の局所自明近傍系とするとき, $U\cap V$ 上で定義さ れる変換関数 $\emptyset ...
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外力を持つ非等方的曲率流方程式の進行波解の存在とその性質 (部分多様体論の潮流)
... Ninomiya, Traveling wave solutions with convex domains for a free boundary problem, Discret.. Tsujikawa, Aggregating pattern dynamics in a chemotaxis model including growth, Physica.[r] ...
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佐々木多様体の中のルジャンドル極小部分多様体と安定性 (部分多様体の微分幾何学的研究)
... 55 と例 58 の 2 より，任意の奇数次元単位球面内のコンパクト L 極小ルジャンドル部分多 様体は $L$ - 不安定であることが予想されるが，証明には至っていない．実際，一般に ( 極小でない )L- 極小ルジャンドル部分多様体に対し，その第二変分公式を計算することは困難である．しかし，例 33 で挙げた例のうち，5 ...
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高次元ブラックホールの幾何学とコンパクトEinstein多様体 (部分多様体論とその周辺領域における新たな研究対象)
... 定理 4. $(M,\hat{g},\hat{\omega})$ を $c_{1}(M)>0$ なる $m$ 次元 K\"ahler-Einstein 多様体とする . 正の実数 $\{a_{1} , a_{2}, \cdots , a_{n}\}$ は , 補題 2 の不等式と $k_{\alpha}=k_{\alpha}(a_{1}, ...
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多様体となる無限次元空間の位相について
... E を位相空間とする. 各点が, E の開集合と同相な近傍を持つようなパラコンパ クト空間 1 を E-多様体と定義し, E ...E がどんな空間であろ うとも E-多様体という概念が定義できるが, ...
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一般化最高ウェイトユニタリ表現と等質ケーラー多様体
... が成り立ち, f α は p に関する GHW ベクトルになっている. このように一つのユニタリ表現が無数の GHW を持つことがあり得るというのは, 通常の最高ウェイト理論との大きな違いである. 一方で, ある特定の GHW をもつ ユニタリ表現は同型を除いて唯一に定まること, したがって既約であることを後に ...
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6次元球面内の4次元CR部分多様体について (等質空間と部分多様体の幾何学)
... は次の complex line bundle の分解を持つ。 $TS(^{\neg})|_{\varphi}(/\mathrm{v}I4)=H\oplus H^{\perp 1}\oplus TM^{\mathit{4}}$ . また、 $V=H^{\perp}\oplus T^{\perp}M^{4}$ は $S^{6}$ の概複素構造」に関する、 $M^{\mathit{4}}$ 上の $C^{2}$ ...
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Kahler多様体の実部分多様体に対する境界距離関数のq-convexity(CR geometryと孤立特異点)
... -boundary を持つ weakly Levi $q$ -pseudoconvex open subset のいずれの場合も , locally $q$ -convex になる ...$M$ が $\mathrm{P}_{n}$ または Stein 多様体等 , 通常の Levi 問題が解ける複素多様体のとき , 『 M ...
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Lagrange 部分多様体の母関数と作用汎関数について(部分多様体論のさらなる発展にむけて)
... . を満たす母関数 $F(q:,\xi_{J’})$ を持ち、正準変換 $\psi$ が $Q_{1}$ について .... を満たす母 関数 $S(q_{1)}Q:)$ を持つ時、 $\psi\circ j$ も .... を満たす母関数を持つことを以下で確かめよ ...
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統計多様体とアファイン微分幾何学 (統計多様体の幾何学の新展開)
... における推定手法を，幾何学的に捉えることが可能となる．情報幾何学は統計学や 機械学習理論など，多くの分野に応用され研究が進められている [1]. 統計多様体と はこのような統計モデルの持つ双対的なアファイン接続の構造を微分幾何学的な視 点から定式化したものであり， Lauritzen によって導入された ...
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