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教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

... 0 のリーマン計量を体積を一定に保ちながらリッチフローで時間発展させると，時間無限大で指数関数的速さで定曲率計量に収束することを示した。これ以降、ハミルトンは、サーストンの幾何化予想を、「３次元閉リーマン多様体をリッチフローで時間発展させると、最終的に８種類の幾何に “分解” していく」というプログラム ...

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... 0 の極限で量子群の表現論と組合せ論との関係が明確になった。この 10 年ほどの間に結晶基底の理論は、数理物理学のみならず位相幾何学 , 代数幾何学 , 表現論の多くの分野との密接な関係が明らかになってきている。この少人数クラスでは、 ...

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... 講義期間中は、一月を単位（前期、後期各３テーマ）として一つのテーマとそれを学ぶための１冊のテキストを定めます。こちらからテーマを理ӕするためのいくつかのサブテーマ（押さえておくポイント、「テキストの読み方の示唆」とۗっても良い）を与えます。みなさんは、 ...

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... Mumford: Red book of varieties and schemes, LNM 1358, Springer を使う . この本について少しのべる . 代数幾何学の発展にともない様々な記述様式が出現した . 古くは 100 年程前のイタリア学派によるもの、ヴェイユの特殊化よる方法、ザリスキーの理論、そして最後に 1960 ...

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... 4）到達目標：自然現象、社会現象を記述する方程式は非線形であることが極めて普通です。一般に非線形方程式を解く方法は存在せず、個別の方法に頼ることになります。例えばある時には線形方程式の解法や議論がそのまま使えることもあるし、また別の場合には全く別の方法を使わざるを得ない場合もあります。どういった場合にどのような方法を使うかは経験 ...

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... (1)A の固有値は 1, ω, ¯ ω のいずれかであることを示せ．ただし，ω = −1+ √ 3 i 2 (i は虚数単位 ) とし，¯ z は複素数 z の複素共役を表すものとする． (2) ω, ¯ ω のうちの一方が A の固有値ならば，他の一方も A の固有値であることを示せ． (3) A ...

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... シャノンによって創始された情報理論は現在、統計学などと密接な関係をもちながら現在目をみはるような発展をとげている。ここでは、 MacKay による好著 ”Information Theory, Inference, and Learning Algorithms” を通してその一端にふれるのがこのクラスの目的である。伝統的な ...

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... としない．この分野の研究には，量子力学の知識が必要となるが，これについては，本コースの中で取り扱うので特に予備知識としては必要としない．本分野は数学のほかに物理学や情報理論との接点も多いので，これらの分野についても，必要に応じて自ら学ぶ姿勢が必要である． ...

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... グラフ理論をきちんと学ぶのは初めてだという前提で，主に [1, 2] を使いグラフ理論の中でもポピュラーな分野に親しみます．具体的には graph colorings and labelings, connectivity in graphs, traversability in graphs, planarity in graphs, graph embeddings, graph decomposi- ...

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... としない．この分野の研究には，量子力学の知識が必要となるが，これについては，本コースの中で取り扱うので特に予備知識としては必要としない．本分野は数学のほかに物理学や情報理論との接点も多いので，これらの分野についても，必要に応じて自ら学ぶ姿勢が必要である． ...

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... M1 の人と M2 の人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなことでよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出し、論文としてまとめる、という作業を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験です。苦しいかもしれません。自分の根を養う時期とも言えます。少なくとも２年程度の時間をかけてじっくりと取 ...

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... 3 年次も 4 年次も基礎論の講義がないので、その代わりに、この卒業研究で基礎論入門として、モデル理論を自主的に学びます。《内容》一般の基礎論は普通の数学で扱う対象を扱わず、抽象的で入りやすくありません。しかしモデル理論は普通の数学にモデルを見つけれる論理がどうなっているか調べる学問です。意味が分 ...

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... このクラスは必ずしも大学院進学を目標としないみなさんを対象としますが．より進んだ代数幾何の入門としての目的も持ちたいと思います． 4) 到達目標：線形代数と可換環論を代数的としてだけでなく，幾何学的に理解することが目標となります．と言ってしまえば簡単ですが，それなりの覚悟は必要です．また純粋に (積分の ) ...

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... シャノンによって創始された情報理論は現在、統計学などと密接な関係をもちながら現在目をみはるような発展をとげている。ここでは、 MacKay による好著 ”Information Theory, Inference, and Learning Algorithms” を通してその一端にふれるのがこのクラスの目的である。伝統的な ...

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... 1) 教員名：吉田健一（よしだけんいち） 2) 卒業研究のテーマ：可換環論入門 3）目的：可換環論はそれ自身が研究対象の１つであるが , 代数幾何学, 代数的整数論, 組み合わせ論, あるいは表現論などと関連させて研究する際に , 「道具」として重要な働きをする理論である . この卒業研究では, 将来このような分野に進む可能性がある人を中心に, ...

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... flow の局所非崩壊定理を証明して Thurston の幾何化予想・ Poincar´e 予想への Hamilton program を完成に導いた．本少人数クラスの目的は Perelman の３部作のうち第一論文 ...(math.DG/0211159) の内容を理解することである． Perelman を解読す ...

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... む方向性を踏まえて，主に下記の参考書の中から適切なものを選び，輪講形式で量子情報理論の基礎を学ぶ．年度の後半は林が海外出張で不在のことが多いため，不在時はスカイプを駆使して，遠距離でセミナーを行うことが多くなる．そのため，年度の後半では，きちんとした予 ...

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... • 分属希望調査：本調査に先立ち予備的な希望調査を行い，第１希望の集計結果を発表します．（これで分属が確定するわけではありませんので，ご注意ください．） • 分属希望本調査：上記集計結果を参考に，正式な希望調査を行います． – 本調査の第１希望学生数が定員以下となったクラスは，それら学生の分属を確定します． – 定員を超えたクラスは，各担当教員がコースデザインで公表した基準に基づき分属学 ...

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... n の基本ベクトルとし, v 1 , . . . , v p を Ker f の基底とする. 行列 A の列ベクトルを a 1 , ...A の列ベクトルのうち 1 次独立なものの最大個数であるから, a 1 , . . . , a n の中から r 個の 1 ...

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... 自分自身への同相写像（のホモトピー同値類）全体のことである．このテキスト [1] では，写像類群が有限個のデーン・ツイストで生成されることを主張する「デーン・リコリッシュの定理」を証明することが１つのハイライトになっている．読み進めるうちに，曲面のホモロジー ...

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