代数的位相幾何学からの準備
超平面配置のSolomon-寺尾代数と応用 (変換群を核とする代数的位相幾何学)
... 3 いくつかのコメント 以上で本稿の内容を終える.詳細は,まだ準備中である論文 [3] を参照 されたい.しかしいろいろ書いてはいるが,Solomon‐寺尾代数はまだま だ謎が多い代数であり,どれくらい使い道があるかは未知数である.定理 1.6があるため無下にするべきではないが) 他の幾何学とつながるかどう ...
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デファイナブルファイバー束のデファイナブル $C^{r}$ ファイバー束構造について (変換群を核とする代数的位相幾何学)
... R の位相は、開区間を開基とする位相とする。 R^{n} の位相は、積位相とす る。このとき、 R^{n} はハウスドルフ空間となる。 実数係数 Puiseux 級数 \mathbb{R}[X]^{\wedge} 、すなわち、 \displaystyle \sum_{i=k}^{\infty}a_{i}X^{\frac{i}{q}}, k\in ...
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正則な半単純ヘッセンバーグ多様体のコホモロジー環 (変換群を核とする代数的位相幾何学)
... Masuda, The cohomology rings of regular nilpotent Hessenberg varieties in Lie type A , arXiv:1512.09072... Chow, Unit interval orders and the dot action on the cohomology of regular semi[r] ...
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近傍複体の基本群について (変換群を核とする代数的位相幾何学)
... グラフとは集合 \mathrm{V}G とV G 上の対称律を満たす二項関係 \mathrm{E}G の組 G=VG\dot{}, EG のことである.すなわち \mathrm{E}G は VG\times \mathrm{V}G の部分集合で,「 v, w\in EG\Rightarroww, v\in EG 」 を満たすものである.したがって我々のグラフは,ループは[r] ...
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平面で構成できる数直線のいくつかのコンパクト化による上限 (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーに関する研究)
... 分集合に対しても存在することである . 連結空間においては , これは端コンパクト化 (end compactification) が 1 点コンパクト化であることを意味する . $X$ が無限遠で連結 ならば 2 点コンパクト化を持たないことに注意しておきたい . $\gamma X\in \mathcal{K}(X)$ が特異コン パクト化 (Singular compactification) であるとは , 剰余 $\gamma ...
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実代数幾何のためのモデル理論入門(実特異点の幾何学的様相)
... 補題の仮定から飢 $\models\phi\Leftrightarrow \mathfrak{M}’\models\phi$ となり, $\mathfrak{M}’\models\neg\emptyset\cdot \mathfrak{M}’$ ぽ任意だったので . $T\cup\triangle_{\mathfrak{B}\mathrm{t}}\vdash\neg\emptyset$ . ...
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相対UV$^{k+1}$群と写像(集合論的位相と幾何学的位相)
... 次に $\pi_{\mathrm{k}^{\mathrm{t}\bm{\mathrm{n}}\rangle}}(\mathrm{x}_{\mathrm{x}_{0}},)$ に演算をいれたい。 しかも $\hslash_{\mathrm{k}0}\langle \mathrm{X},$ $\mathrm{x}$ ) $\text{の演算_{の}拡張になるように}\sim$ つ まり ...
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1次元ペアノ空間のホモトピー型 (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーに関する研究)
... る. そのため, Hawaiian Earring の場合は何かの制限が必要である . さ らに , conjugate の問題がある . 一般に準同型写像 $h$ : $Garrow H$ につい て $x\in H$ による共役をとることにより別の準同型写像を得られる . 定 ...
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$c^2_1= 2χ-1$を満たし 2-torsion を持つ極小代数曲面に関して(代数幾何と位相幾何の周辺)
... の場合のみ見ることにする。 以下 $\deg Z=2\lambda-1$ とする。この場合には標準線型系 $|K_{\mathrm{Y}}|$ は base point free であって標準写像 $\Phi_{K_{\mathrm{Y}}}$ は正則写像となる。この場合の排除の証明は Step 1. $Z=\Phi_{K_{\mathrm{Y}}}(Y)\subset ...
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ANR空間からホモロジー球面への集合値写像の次数 (変換群の位相幾何と代数構造)
... 道空間を $X_{\tau}$ とする．同変写像 $f:Xarrow Y$ は $f_{\tau}$ : $X_{\tau}arrow Y_{\tau}$ を誘導する． $\pi_{n}:S^{n}arrow RP^{n},$ $\pi_{\infty}$ : $s\inftyarrow RP^{\infty}$ を標準的な被覆射影とする．被覆空 間 $\pi x:Xarrow X_{\tau}$ に対して，分類写像 ...
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双曲群の境界について (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用)
... 1 の対称空間の研究のために導入 された．距離空間の共形次元を求めることをは一般に難しいが， $P_{\epsilon 111}\prime su$ により 双曲空間の Grolriov 境界の共形次元が決定された． 定理 3 (Pansu [19]) $\mathbb{K}\in\{\mathbb{R}, \mathbb{C}\},$ $7l\geq ...
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集合値選択関数による強パラコンパクト性の特徴付け (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーに関する研究)
... 定理 3 では $Y$ が離散空間であるため , 十分性のみならず必要性も, 事実 2 と同 様に , 被覆と集合値関数の言い換えを行うことで証明できる. 一方 , 定理 1 を初 めとする集合値選択関数を用いた位相的性質の特徴付けでは , 集合値関数の値域 $Y$ は完備距離空間である . そのため, ...
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LOTS の積の可算メタコンパクト性 (一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題)
... $\omega_{1}$ の部分空間の可算積 $\prod_{n\in\omega}A_{n}$ で可算メタコンパク トでないようなものが存在する． 定理 1 で述べたように，順序数の部分空間 $A,$ $B$ については，その積 $A\cross B$ は可算 メタコンパクトである．そして，順序数 (の部分空間) は LOTS( $GO$ 空間 ) であるか ...
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強独立な二分的部分基を持つハウスドルフ空間 (一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題)
... $S=\{S_{n,i};n<\omega, i<2\}$ であり， $S_{n},{}_{0}S_{n,1}$ が互いの外部であるようなものをいう．こ こで，非負整数および $\omega$ を，それより小さい非負整数の集合と同一視している． 二分的部分基 $S$ は，次を満たすとき独立であるという． ...
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対称こまの運動に現れる幾何学的位相(数理流体力学の展望)
... $\frac{cl}{dt}\frac{\partial \mathcal{P}\mathfrak{r}^{1}\iota}{\partial\dot{q}^{i}}-\frac{\partial \mathcal{R}^{\mu}}{\partial \mathrm{r}_{\mathit{1}^{\dot{7}}}}=(ij,\mathit{9}ij$ (26) ここで, $q^{i}(i=1,\underline{‘?})$ は ...
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Higson corona の不動点定理 (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用)
... 関数 の集合を表す． $C_{h}(X)$ は $\sup$ ノルムに関して完備であり，単位元を持っ可換 $c*$ 環である．Gelfand-Naimark の理論により，あるコンパクトハウスドルフ空間 $hX$ が一意に存在して， $C(hX)\cong C_{h}(X)$ を満たす．また自 然な埋め込み $i:Xarrow hX$ が存在して像は稠密である．そこで $i(X)$ を $X$ と同一視して ...
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実代数曲線の位相的性質と、対合付格子の不変量の間の対応(実特異点の幾何学的様相)
... もっと詳しい幾何的考察によって最小に限定したい。 「 $RP^{1}\cross RP^{1}$ にお ける isotopy 型」 (注意 : これは [6] にすべて調べられている) は、例えば 「曲線の実部が曲線の中にどのように入っているか」 といった involution に関係する性質については十分な情報を与えないので、 involution with ...
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コーエン強制, ランダム強制に関する位相空間の性質の保存 (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用)
... [5] K. Kunen. Set Theory: an introduction to independence proofs, volume 102 of Studies in Logic. North Holland, 1980. [6] 嘉田 勝． Remarks on the preservation of topological covering properties under cohen forcing. In ...
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各点収束位相をもつ関数空間のRamsey property (一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーに関する研究)
... 条件 $n\tau\neg(*\backslash )$ を満たす $\omega$ の無限部分集合」 $t/1$ が存在するとき、 X は Ramsey property をもつといわれる。 $(^{*})x$ の任意の近傍 $U$ に対して、 ある $k\in\omega$ が存在して $\{x_{?l,771}$ : $n,$ $m_{\iota}\in$ ...
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< 教科に関する科目 > 免許状の種類 中一種 ( 数学 ) 高一種 ( 数学 ) 教育職員免許法施行規則で定める科目 代数学 離散系論 3 オートマトンと言語理論 3 幾何学 位相幾何学概論 計算幾何学 (018 年度廃止 ) ( 1) ビジュアルコンピューティングのための幾何学 応用幾何とトポロ
... ・2017 年度以前にコンピュータリテラシーⅠ、Ⅱの単位を修得済み >>>教育職員免許法施行規則で定める科目のうち「コンピュータ」の必修単位を既に満たしているため、コンピュータ システム概論は必修ではない（単位を修得した場合は <教科に関する科目>の単位に含める）。 ・2017 年度以前にコンピュータリテラシーⅡの単位を修得していない ...
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