並列アルゴリズムとデータ構造
アルゴリズムとデータ構造
... 𝑛𝑛 2 = lim 𝑛𝑛→∞ log 𝑛𝑛 𝑛𝑛 0.17 = lim 𝑛𝑛→∞ 0.17𝑛𝑛 1/𝑛𝑛 −0.83 = lim 𝑛𝑛→∞ 0.17𝑛𝑛 1 0.17 = 0. よって，十分大きな 𝑛𝑛に対して𝑛𝑛 1.83 log 𝑛𝑛 < 𝑛𝑛 2 であるから O 𝑛𝑛 log 𝑛𝑛 + 𝑛𝑛 2 + O 𝑛𝑛 1.83 log 𝑛𝑛 = O 𝑛𝑛 2 となる． (b) O 𝑛𝑛 log 𝑛𝑛 + 𝑛𝑛 100 ...
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新・明解Javaで学ぶアルゴリズムとデータ構造
... Column 1-7 論理演算とド・モルガンの法則 p.18で学習したList 1-6は、キーボードから読み込む値を《正値》に限定するプログラムでした。 List 1C-2 に示すのは、読み込む値を《２桁の正の整数値》に限定するプログラムです。 読み込む値に制限を設けるために do 文を利用している点は、List 1-6 と同じです。ただし、本プ ログラムでは、網かけ部の制御式によって、変数 no ...
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明解Javaによるアルゴリズムとデータ構造
... pl と pr は 1 になります。 縮小された範囲の中央要素 a [1] の値は 7 です。これは key の値 6 より大きいため、 pr を pc - 1 すなわち 0 に更新します。そうすると、 pl が pr よりも 大きくなって探索 範囲がなくなって終了条件 が成立しますので、探索に失敗します。 ２分探索を行うプログラムを List 3-4 ...
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第二回アルゴリズムとプログラミング -データ構造.pptx
... – 学生証番号と名前は 、 メールの本文にも書いてください 。 – 〆切：次の週の日曜日深夜 （講評の都合上。〆切後も受付ます） – プログラムは（お手本として）公開することがあります。適宜、作者名や コ ピーライトをいれておいてください。公開不可の場合は、プログラムの冒頭にそ の旨、コメントをいれておいてください。 ...
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新・明解Pythonで学ぶアルゴリズムとデータ構造
... そのため、網かけ部の２行は、以下の１行にまとめられます（ 'chap01/input2.py' ）。 name = input ( 'お名前は：' ) さて、List 1-1 で必要なのは、文字列ではなくて整数です。 input 関数が返却する文字列を整数に変 換する（たとえば、 str 型の文字列 '3' を int 型の整数値 3 に変換する）のが、引数に受け取った値を int 型の整数値に変換する int ...
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Microsoft PowerPoint 並列アルゴリズム04.ppt
... 並列プログラムの実行時間 プログラムの評価に用いる時間は二通り • CPU使用時間： CPUが働いた時間． • 経過時間： 計算機の動作にかかわらず，消費した時間． 計算が主体のプログラムでは， ...
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グラフの構造的特徴と効率の良い並列アルゴリズムについて (新しいパラダイムとしてのアルゴリズム工学)
... の木構造を利用して, まず , 各 2 連結成分に対して とに注意 . おなじく, 番号 $n$ の点も最短路の終点 解を構成する . 更に, 2 連結成分間の関係も木で表 $t$ とは必ずしも –致しない. されることが知られているので, それを利用するこ 2. 節点番号 $j$ の, 最短路の始点 $s$ を節点番号 1 とで全体の解を構成していくことができる . つま ...
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データ構造とアルゴリズム論
... １３－１．はじめに 本学の情報ポータルなど、個人情報を管理しているページは、セキュリティのため本人 以外がアクセスできないように、ユーザ ID とパスワードでアクセスを管理しています。こ の仕組みをユーザ認証と言います。本章では、以下の 13-2～13-4 節の説明にしたがって、 Tomcat が用意している機能を用いてユーザ認証機能がついたページを作成しましょう。 ...
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Javaによるアルゴリズムとデータ構造
... たとえば、大小関係の比較を行う式 a > b において、演算子は > であって、オペランドは a と b です。 このように二つのオペランドをもつ演算子を２項演算子（binary operator）と呼びます。 Java には、２項演算子のほかにも、オペランドが一つの単項演算子（unary operator）と、 オペランドが三つの３項演算子（ternary ...
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明解Javaによるアルゴリズムとデータ構造
... すなわち、三角形を上から第 1 行∼第 n 行と数えると、第 i 行目に i 個の記号文字 '*' を 表示して、最終行である第 n 行目には n 個の記号文字 '*' を表示するわけです。 □ 演習 1-15 直角三角形を表示する部分を独立させて、以下の形式のメソッドとして実現せよ。 static void triangleLB(int n) // 左下側が直角の三角形を表示 ...
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Ｃ言語によるアルゴリズムとデータ構造
... それでは、これ以外の値を想定して、フローチャートをなぞってみましょう。 たとえば、変数 a, b, c の値が 1, 2, 3 でも 3, 2, 1 でも、正しく最大値を求め ることができるでしょうか？ また、三つの値が 5, 5, 5 とすべて等しかった り、5, 3, 5 と二つが等しい場合でも正しく最大値を求められるでしょうか？ いろいろな値で確認してみましょう。 ...
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GPU を用いた簡潔 trie の並列探索 (アルゴリズムと計算理論の新展開)
... メモリに違いがあり，全てのスレッドからアクセスできる 質問各 $i\in\{1, \ldots,n\}$ に対して，キー $K_{1},$ $\ldots,$ $K_{n}$ の中 共有メモリをグローバルメモリ，同一ブロック内のスレッ に $Q_{l}$ と完全に一致する文字列はあるか ドからのみアクセスできる共有メモリをシェアードメモ ...
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LR構文解析の並列アルゴリズムについて(計算量理論)
... Procedure DELETE-STATE の中では , pebble game 法を実行している . pebble game 法の手続き activate では, $O(n^{3})$ 個のプロセッサと $\log n$ 時間が必要である . ま た, pebble game 法の手続き square でリスト COND の数が LRPT の要素の数と同じであ るため, $O(n^{2})$ ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... 考察（1/2） • FFTE 4.1に自動チューニングを適用することにより性 能が向上していることが分かる． • これは，FFTE 4.1において固定されていた全対全通 信方式およびブロックサイズが，自動チューニングによ り最適化されたことが理由と考えられる． ...
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1E2-4 BDD簡約化アルゴリズムの並列化
... ．逐次アルゴリズム中の節点処理を 並列に行う手法で，末端から上へと順に処理が行なわれる． 節点処理を並列に行う際，本来共有される節点を異なるス レッドで処理することがあり，片方の処理が終わるのを他方 が待つ必要がある．このコストを避けるために，各節点をハッ シュ関数により分類し，タスクのためのテーブルを使い，同じ 節点は必ず同じスレッドが扱うような処理を行っている．これ ...
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1C3-2 構造データからの頻出多ポート項木パターン枚挙アルゴリズム
... チングアルゴリズム M P T T P M atching は省メモリ化・高 速化が図られている．長さ n の括弧列に対する DFUDS 表現 S において，次のように定義される rank 関数と select 関数 は n + o(n) ビットの領域を使って定数時間で実行可能である． ...
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講義の流れ 並列プログラムの概要 通常のプログラムと並列プログラムの違い 並列プログラム作成手段と並列計算機の構造 OpenMP による並列プログラム作成 処理を複数コアに分割して並列実行する方法 MPI による並列プログラム作成 ( 午後 ) プロセス間通信による並列処理 処理の分割 + データの
... 他のプロセスが持っているデータを参照するには、通信する MPIルーチンの種類 MPIルーチンの種類 MPIの環境に関するルーチン MPI_Init, MPI_Finalize, MPI_Comm_rank 等 一対一通信 MPI_Send, MPI_Recv, MPI_Isend, MPI_Irecv, MPI_Wait 等 集団通信 MPI_Bcast, MPI_Gather, ...
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領域分割法とその並列化(数値計算アルゴリズムの研究)
... 図 12 は問題サイズが 64 $\cross 64$ の問題を 1 小領域を 1 プロセッサに割りあてることによって並列に解くの にがかった時間の小領域数倍 ( 並列台数倍 ) したものと、 同 – 問題を 1 プロセッサを用いて解いたものの時 間の比を表わしている。 4 つのグラフは左から、問題 1 $k=1.0_{\text{、}}$ 問題 1 ...
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体の直積構造を利用したBoolean Grobner Basisの並列計算アルゴリズムについて (数式処理における理論と応用の研究)
... ブ一 ]1, 環 $\mathrm{B}$ として、 $A$ を加算無限集合として、 $\mathrm{B}=$ { $P|P\subseteq A$ and $P$ is afinite set or acomplement of afinite set} で定義されるフ “ 一ル 環を用いた . これは有限フ “–) 環ではないが、 実際のグレブナー基底の計算では、 これの有 限部分環のみを用い、 ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... まとめ（1/2） • 物質科学の実アプリケーションにおいて使われることが 多い，高速フーリエ変換（FFT）について紹介した． • これまで並列FFTで行われてきた自動チューニングで は，基数の選択や組み合わせ，そしてメモリアクセスの 最適化など，主にノード内の演算性能だけが考慮され てきた． ...
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