解答解説 2年1章式の計算

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(1)解答解説２年１章式の計算. １⑴. 単項式…㋑多項式…㋐㋒. ⑵ ㋐解説 ⑵. ２⑴. 2x，－3 a2，－5ab，4. １次式. ㋑. 1 1 1 2 x ＋ y＋ x－ y 2 3 3 2 5 1 ＝ x－ y 6 6 2x  y x  3y ⑿ － 4 3 1 1 ＝ (x－3y)－ (2x－y) 3 4 1 1 1 ＝ x －y－ x ＋ y 3 2 4 1 3 ＝－ x － y 6 4 解説. ＝. ３次式. ㋒. ２次式. 単項式では，かけ合わされている文字の個数を，その単項式の次数という。また，多項式では，次数の最も大きい項の次数を，その多項式の次数という。 3x－4y－2x＋y. ⑵. a 2 と a は同類項ではない。. ⑵ ⑽. ＝3x－2x－4y＋y ＝x－3y. 次のように計算してもよい。 (18x－3y)÷(－3) 18x  3y ＝－ 3 3y 18x ＝－＋ 3 3 ＝－6x＋y. 6a2＋a－5a2－2a ＝6a2－5a2＋a－2a. ⑶. ＝a2－a (3a－5b)＋(2a＋3b) ＝3a－5b＋2a＋3b ＝3a＋2a－5b＋3b. ⑷. 次のように計算してもよい。 x y x  2y ＋ 2 3 3 (x  y ) 2 (x  2y ) ＝＋ 6 6. ⑾. ＝5a－2b (3x 2－x＋5)＋(2x 2＋3x－9) ＝3x 2－x＋5＋2x 2＋3x－9 ＝3x 2＋2x 2－x＋3x＋5－9. ⑸. 3 (x  y )  2 (x  2y ) 6 3x  3y  2x  4y ＝ 6 5x  y ＝ 6. ＝5x 2＋2x－4 (9a－4b)－(6a－7b). ＝. ＝9a－4b－6a＋7b ＝9a－6a－4b＋7b ⑹. ＝3a＋3b (4x 2－7x－3)－(5x 2－x＋4). ⑺. ＝－x 2－6x－7 6(2a－3b). 4 (x  3y )  3 (2x  y ) 12 4x  12y  6x  3y ＝ 12 2x  9y ＝ 12. ＝6×2a－6×3b ＝12a－18b ⑻. (10x－25y)×. ＝ 1 5. 1 1 －25y× 5 5 ＝2x－5y. ＝10x×. ⑼. 3(x－2y)－5(2x－y) ＝3x－6y－10x＋5y. ３⑴. ⑾. (18x－3y)÷(－3)  1  ＝(18x－3y)×     3  1   1 ＝18x×    －3y×   3    3 ＝－6x＋y x y x  2y ＋ 2 3 1 1 ＝ (x＋y)＋ (x－2y) 2 3. 3x×(－4y) ＝3×(－4)×x×y ＝－12xy. ＝3x－10x－6y＋5y ＝－7x－y ⑽. 次のように計算してもよい。 2x  y x  3y － 3 4 4 (x  3y ) 3 (2x  y ) ＝－ 12 12. ⑿. ＝4x 2－7x－3－5x 2＋x－4 ＝4x 2－5x 2－7x＋x－3－4. ⑵.    . ⑶. －2a×(－7a) ＝－2×(－7)×a×a ＝14a2 5a×(2b)2 ＝5a×(2b×2b) ＝5a×4b 2 ＝5×4×a×b 2 ＝20ab 2. ⑷. (－x)2×7xy ＝{(－x)×(－x)}×7xy 1. (2) ＝x 2×7xy. ＝－4y 2. ＝7×x 2×x×y ＝7x 3y. ＝－4×(－8)2 ＝－256. 6x 2y÷(－3xy)  1   ＝6x 2y×    3xy . ⑸. 6 x  x y 3 x y ＝－2x. 解説. 式の値を求めるとき，式を簡単にしてから数を代入すると，計算しやすくなる場合がある。. ＝. 3x－4y＝12 3x を移項すると，. ５⑴. 4  a  3   3   ＝8a2b ×    4a  . 8a2b ÷  . ⑹. 8  3 a a b 4 a ＝－6ab ⑺ 4x 2y×(－5y)÷2x 1 ＝4x 2y×(－5y)× 2x 4 5 x  x y y ＝ 2 x ＝－10xy 2 ⑻ －10ab ÷ 6a×(－3b) 1 ＝－10ab × ×(－3b) 6a 10  3  a  b  b ＝ 6 a ＝5b 2 解説＝. ⑸. －4y＝－3x＋12 両辺を－4 でわると， 3 y＝ x －3 4 1 2 V＝ a h 3 両辺を入れかえると， 1 a2h ＝V 3 3 両辺に 2 をかけると， a 3 h ＝V× 2 a 3V h＝ 2 a. ⑵. ア. 10x＋y. イウ. 9x x. ６. 解説. ２桁の自然数の十の位の数を x，一の位の数を y とすると，２桁の自然数は 10x＋y，各位の数の和は x＋y と表すことができる。. 次のように計算してもよい。 6x 2y÷(－3xy) 6x 2y 3xy 6 x  x y ＝ 3 x y ＝－2x. ＝. ⑺. ７⑴. (例) 連続する 2 つの奇数の和は， 4 の倍数になる。. ⑵. (例) n を整数とすると，連続する 2 つの奇数は 2n－1，2n＋1 と表すことができる。その和は，. 次のように計算してもよい。. (2n－1)＋(2n＋1)＝4n n は整数だから，4n は 4 の倍数である。した. 4x 2y×(－5y)÷2x 4x 2y  5y 2x 4 5 x  x y y ＝ 2 x ＝－10xy 2. がって，連続する 2 つの奇数の和は 4 の倍数になる。. ＝. ⑻. 解説. 連続する２つの奇数を 2n＋1，2n＋3 と表して説明する方法もある。. ⑵. 次のように計算してもよい。－10ab ÷ 6a×(－3b). 10ab  3b 6a 10  3  a  b  b ＝ 6 a ＝5b 2 ＝. ４⑴. 2(4x－3y)－3(5x－2y) ＝8x－6y－15x＋6y ＝－7x ＝－7×5. ⑵. 立体㋐は，底面の円の半径が 4a cm，高さが 3a cm の円錐であり，その体積は， 1 ×π×(4a)2×3a ＝16πa 3 (cm3) 3 立体㋑は，底面の円の半径が 3a cm，高さが 4a cm の. ８. 円錐であり，その体積は， 1 ×π×(3a)2×4a ＝12πa 3 (cm3) 3 したがって，立体㋐の体積は，立体㋑の体積の 16 πa 3. ＝－35 12xy 2 ÷(－9xy)×3y  1   9xy  ×3y  . ＝12xy 2 ×  . 12πa 3 である。. ＝. 4 (倍) 3 答. 4 倍 3 2. (3)

解答解説 2年1章 式の計算

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