自動車業界における

(1)

自動車業界における

4 半期財務諸表の損益分岐点分析

A1342289

4

年原田洋平

(2)

要旨

•

四半期財務データを用いて、費用の分解分析を行った。

•

回帰分析によって算出された結果が符号条件を満たさなかった。

• ROA

と変動費率には、有意ではないが負の相関が推定された。

(3)

1.

はじめに

2.

先行研究

3.

変動費と固定費

4.

最小二乗法

5.

分析結果

6.

考察

7.

参考文献

(4)

1. はじめに

•

企業の固定費と変動費を算出し、パラメーターの有意性を考察する。

•

各企業の変動費率と

ROA

を比較する。

•

その業界内で各費用の高低が、どのような原因から起因しているのかも検証する。

(5)

2. 先行研究

1.

小林（

2005

）：固定費がマイナスになる時の要因

2.

桜井・小野

(2013)

：四半期財務諸表における損益分岐点と営業レバレッジの推定。回帰分析を使用。

3.

塘（

2012

）：固定費の変動費化が損益分岐点に与える影響

4.

福嶋・新井（

2012

）：企業レベルで

CVP

分析を行うことの問題点

(6)

研究の背景・動機

•

企業の費用構造の中には，売上高に左右されない「固定費」と，売上高に比例して増加する「変動費」が存在する．

•

この二つの要素は，企業の損益を決定する重要な要素となる．

•

財務諸表から各費用の品目ごとに，固定費と変動費を分割することは不可能．

•

最小二乗法による固定費と変動費率の推定を行う．

(7)

桜井小野（2013）の分析

•

固定費変動費分解をする時、四半期財務データを用いることによる有効性を2つの手法で推定。

1.

総費用法

2.

回帰分析



結果：回帰分析の方が有効。

(8)

本研究での対象企業（ 59 社）

東証コード企業東証コード企業東証コード企業

T3116 トヨタ紡織 T7235 東京ラヂエーター製造 T7271 安永

T3422 丸順 T7236 ティラド T7274 ショーワ

T3434 アルファ T7238 曙ブレーキ工業 T7276 小糸製作所

T5949 ユニプレス T7239 タチエス T7277 ＴＢＫ

T5989 エイチワン T7240 ＮＯＫ T7278 エクセディ

T6470 大豊工業 T7241 フタバ産業 T7282 豊田合成

T6493 日鍛バルブ T7242 ＫＹＢ T7283 愛三工業

T6584 三桜工業 T7244 市光工業 T7284 盟和産業

T6995 東海理化電機製作所 T7246 プレス工業 T7287 日本精機

T7208 カネミツ T7247 ミクニ T7291 日本プラスト

T7212 エフテック T7248 カルソニックカンセイ T7292 村上開明堂

T7213 レシップホールディングス T7249 尾張精機 T7294 ヨロズ

T7214 ＧＭＢ T7250 太平洋工業 T7296 エフ・シー・シー

T7215 ファルテック T7251 ケーヒン T7298 八千代工業

T7217 テイン T7254 ユニバンス T7299 フジオーゼックス

T7218 田中精密工業 T7255 桜井製作所 T7312 タカタ

T7220 武蔵精密工業 T7256 河西工業 T7313 テイ・エス　テック

T7228 デイトナ T7259 アイシン精機 T7315 ＩＪＴテクノロジーホールディン

T7229 ユタカ技研 T7260 富士機工 T7551 ウェッズ

T7230 日信工業 T7264 ムロコーポレーション

(9)

3. 固定費と変動費

•

固定費（

Fixed Cost

）とは、生産量にかかわらず発生する費用のこと

例）

…

人件費、減価償却費

•

変動費（

Variable cost

）とは、売上に比例して変動する費用のこと

例）

…

材料費、外注費

(10)

3. 固定費と変動費（続き）

0 20 40 60 80 100 120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

変動費

固定費売上高費用

売上高・生産高損益分岐点

(11)

3. 固定費と変動費（続き）

•

総費用を

X

、固定費を

F

、変動費を

V

とする時、損益分岐点は以下のように表せる。

X = 𝐹𝐹

1 −

^𝑉𝑉_𝑋𝑋

X =

固定費

1 −

変動費率

※分母は貢献利益率とも呼ばれる

導出は補足を参照

(12)

4. 単回帰モデル

• 𝑌𝑌 = α + β𝑋𝑋 + 𝑢𝑢

• 𝑌𝑌

は被説明変数、

𝑋𝑋

は説明変数

• α

、

β

は回帰係数、

u

は誤差項

1.

仮定１

𝑢𝑢

_𝑡𝑡の平均は０

E( 𝑢𝑢

_𝑡𝑡

)=0

2.

仮定２

𝑢𝑢

_𝑡𝑡の分散は一定

E( 𝑢𝑢

_𝑡𝑡²

)= 𝜎𝜎

²

3.

仮定３

𝑢𝑢

_𝑡𝑡は説明変数

𝑋𝑋

_𝑡𝑡と無相関

E( 𝑢𝑢

_t

𝑋𝑋

_𝑡𝑡

)=0

4.

仮定４

𝑢𝑢

_𝑡𝑡はたがいに無相関

E( 𝑢𝑢

_𝑡𝑡

𝑢𝑢

_𝑠𝑠

)=0( 𝑡𝑡 ≠ 𝑠𝑠 )

5.

仮定５

𝑢𝑢

_𝑡𝑡は正規分布に従う

𝑢𝑢

_𝑡𝑡

~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎

²

)

(13)

最小二乗法

∑ �𝑢𝑢 2 (

残差

)

の二乗和を最小にすること

→

最小二乗法



最小二乗推定量は不偏性と一致性をもつ

BLUE

になる。

(14)

推定量の特徴

•

不偏推定量

…

推定したパラメーターの期待値が真の値

•

一致性

…

標本数を無限大にしたときにパラメーターの値が真の値と一致すること



最小二乗法で求めた推定量は不偏性と一致性をもつ

(15)

決定係数

•

モデルの適合度をはかる指標のこと

=

推定した被説明変数と標本平均の差の二乗和被説明変数と標本平均の差の二乗和

= 1 −

残差二乗和

被説明変数と標本平均の差の二乗和

(16)

有意性の検定

•

回帰分析で得られた値が経済的に意味のある値であるか否かを検証する検定。

•

帰無仮説を

H 0 : β 1 = 0

とおく。

•

対立仮説を

H 𝐴𝐴 : β 1 ≠ 0

とおいて、両側検定を行う。

•

帰無仮説が正しければ、

β � 1 −0

𝑉𝑉 � β 1 ~ N(0,1)

が成立する。

(17)

有意性の検定（その２）

•

分母を標準誤差で置き換えると次の関係が成立する。

𝑡𝑡 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 � β � 1 − 0 β

1 ~𝑡𝑡 (𝑛𝑛 − 2)

→

自由度

n-2

のｔ分布に従う。

•

今回の分析ではサンプル数が

59

社と多いので正規分布を使い、棄却域は

±1.960

とする

（有意水準は

5

％）

(18)

モデル

•

直近の

16

四半期分の四半期データに基づく最小２乗法（

2012

年

6

月から

2016

年

3

月分まで）

費用＝固定費

+

変動比率

×売上高

⇒

Y = 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽 × X

ただし、0 < α かつ

0 <

β

< 1

の符号条件が存在。



費用を従属変数，固定費を切片α，変動費率を βとして算出．

(19)

5. 分析結果

•

回帰分析を行った結果、以下のことが判明した。

1.

変動費率（回帰式の係数

β

）は、５９社すべて

0.1

％水準で有意な結果が出たが、固定費（回帰式の切片

α

）は半分以上が有意な結果にならない。

2.

マイナスの固定費、

1

を超える変動費率の結果があった。



回帰分析の式自体に何かしらの問題がある。

有意水準(％) 固定費変動費率

0.05 4 0

0.01 11 0

0.001 10 59

有意でない 34 0

n=59 有意水準と企業数

(20)

5. 分析結果詳細（その 1 ）

固定費 t値変動費率 t値

T3116 トヨタ紡織 81429.3 3.316 0.906 46.567

T3422 丸順 -966.0 -0.215 1.011 14.125

T3434 アルファ 10579.6 2.756 0.753 9.717

T5949 ユニプレス 10888.9 1.058 0.901 25.711

T5989 エイチワン -7659.1 -1.506 1.021 35.797

T6470 大豊工業 10098.4 5.796 0.847 46.968

T6493 日鍛バルブ 4763.4 1.998 0.832 14.039

T6584 三桜工業 1615.8 0.823 0.944 55.686

T6995 東海理化電機製作所 24835.1 2.538 0.874 39.010

T7208 カネミツ 473.6 1.573 0.859 21.771

T7212 エフテック 5773.2 1.400 0.932 39.164

T7213 レシップホールディングス 3770.7 4.400 0.754 14.761

T7214 ＧＭＢ -1288.7 -0.641 0.999 29.946

T7215 ファルテック 8090.4 3.206 0.855 26.676

T7217 テイン 790.1 3.694 0.726 11.692

(21)

5. 分析結果詳細（その 2 ）

T7218 田中精密工業 201.5 0.110 0.962 24.744

T7220 武蔵精密工業 36765.9 8.497 0.696 24.155

T7228 デイトナ -6.1 -0.147 0.931 235.968

T7229 ユタカ技研 -14649.9 -4.825 1.023 54.165

T7230 日信工業 17767.3 3.322 0.836 29.000

T7235 東京ラヂエーター製造 152.7 0.115 0.932 20.407

T7236 ティラド -837.1 -0.218 0.979 24.823

T7238 曙ブレーキ工業 -22793.2 -1.991 1.080 23.245

T7239 タチエス 18675.1 2.316 0.907 27.568

T7240 ＮＯＫ 78471.0 3.772 0.810 25.365

T7241 フタバ産業 34848.1 3.211 0.908 34.112

T7242 ＫＹＢ -4511.5 -0.146 0.979 10.961

T7244 市光工業 13981.2 2.631 0.838 14.662

T7246 プレス工業 5123.1 0.981 0.922 33.286

T7247 ミクニ 7466.5 2.137 0.881 23.724

(22)

5. 分析結果詳細（その 3 ）

T7248 カルソニックカンセイ 69519.7 9.610 0.895 115.425

T7249 尾張精機 -1375.8 -1.184 1.048 14.050

T7250 太平洋工業 9194.9 4.256 0.839 37.332

T7251 ケーヒン 37053.8 1.101 0.831 7.924

T7254 ユニバンス 2522.1 0.613 0.950 14.828

T7255 桜井製作所 -110.2 -0.284 1.064 11.434

T7256 河西工業 16603.9 4.730 0.863 48.690

T7259 アイシン精機 1348.9 0.023 0.942 46.853

T7260 富士機工 1288.9 0.367 0.927 27.803

T7264 ムロコーポレーション 2878.2 5.567 0.756 25.153

T7271 安永 -1867.5 -0.625 1.053 11.136

T7274 ショーワ 6650.3 0.112 0.927 4.008

T7276 小糸製作所 42701.7 3.693 0.844 48.351

T7277 ＴＢＫ -7264.4 -1.494 1.099 10.342

T7278 エクセディ 3980.7 0.558 0.908 30.765

(23)

5. 分析結果詳細（その 4 ）

T7282 豊田合成 -5864.5 -0.356 0.949 40.501

T7283 愛三工業 127.2 0.037 0.951 55.639

T7284 盟和産業 3319.7 2.778 0.813 13.435

T7287 日本精機 11386.8 1.046 0.877 17.864

T7291 日本プラスト 10065.1 3.259 0.896 34.728

T7292 村上開明堂 5961.0 3.415 0.821 29.776

T7294 ヨロズ 2757.1 0.747 0.922 36.295

T7296 エフ・シー・シー -13314.4 -1.489 1.016 16.954

T7298 八千代工業 -28144.7 -10.926 1.091 82.707

T7299 フジオーゼックス 452.4 0.264 0.898 8.727

T7312 タカタ 21037.1 3.428 0.914 88.637

T7313 テイ・エス　テック 17192.7 1.219 0.878 26.545

T7315 ＩＪＴテクノロジーホールディン 357.7 0.189 0.970 80.104

T7551 ウェッズ 2533.7 5.936 0.836 56.172

(24)

5. 分析結果

0 2 4 6 8 10 12

変動費率変動費に関する基本統計量

平均

0.90981512

標準誤差

0.01177139

中央値

0.90750826

最頻値

#N/A

標準偏差

0.09041777

分散

0.00817537

尖度

-0.0980366

歪度

0.01434103

範囲

0.40302749

最小

0.69610191

最大

1.0991294

合計

53.6790918

標本数

59

�β

(25)

変動費率と ROA の相関分析

y = -0.0345x + 0.0667 R² = 0.0241

-0.040 -0.020 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100

0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200

β ̂

(26)

今後の課題

•

固定費変動費の分解を行うにあたり、原価数値の同質性が維持されることが前提となる。

•

今回用いたデータは時系列であるため、より正確な分解分析には物価の変動率や販売量変化率のデータが必要になる。

(27)

7. 参考文献

•

小林健吾「損益分岐点分析での要素価格変動の影響」

Aoyama journal of business 40(3), 83-102, 2005-12

•

黒住英司「計量経済学」東洋経済新報社

pp.2-15, 54- 70

•

桜井・小野「四半期財務諸表における損益分岐点と営業レバレッジの推定」神戸大学経営学研究科

Discussion paper 2013

・

14, 2013-04

•

塘誠「固定費の変動費化に関する損益分岐点分析によるアプローチ」

Seijo University economic papers (198), 199-

213, 2012-12

(28)

7. 参考文献

•

羽森森之「ベーシック計量経済学」中央経済社

pp.1-34

•

福嶋・新井「企業レベルでのコストビヘイビア推定」

Hirao School of Management

review 2, 1-7, 2012-03-30

自動車業界における