⼀般項の推測
⼀般項の推測
1. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
1. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
1
1 4 4,, 8 8,, 12 12,, 16 16,, 20 20,, ⋯⋯ (
( )) ((22)) 1 1,, 4 4,, 9 9,, 16 16,, 25 25,, ⋯⋯ 3
3 3 3,, 9 9,, 27 27,, 81 81,, 243 243 ⋯⋯ (
( )) ((44)) --22,, 4 4,, --88,, 16 16,, --3232 ⋯⋯
2. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
2. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
1
1 0 0,, 4 4,, 8 8,, 12 12,, 16 16,, 20 20,, ⋯⋯ (
( )) ((22)) 4 4,, 9 9,, 16 16,, 25 25,, 36 36,, ⋯⋯ 3
3 1 1,, 3 3,, 9 9,, 27 27,, 81 81,, 243 243 ⋯⋯ (
( )) ((44)) 2 2,, --44,, 8 8,, --1616,, 32 32 ⋯⋯
3. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
3. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
1
1 ,, ,, ,, ,, ,, ⋯⋯ (
( )) 33 2 2
5 5 4 4
7 7 8 8
9 9 16 16
11 11 32
32 ((22)) 1 1,, 44,, ,, ,, ,, ⋯⋯ 3
3 9 9 5 5
16 16 7 7
25 25 9 9 3
3 1 1,, 1 1,, ,, 2 2,, ,, ⋯⋯ (
( )) 44 3 3
16 16 5
5 ((44)) 2 2,, 22,, ,, ,, ,, ⋯⋯ 3
3 2 2 5 5
2 2 7 7
2 2 9 9 4. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
4. 次の数列の⼀般項を推測し⾃然数 n を⽤いて答えよ。
1
1 1 1⋅⋅22,, 2 2⋅⋅44,, 3 3⋅⋅88,, 4 4⋅⋅1616,, 5 5⋅⋅3232 ⋯⋯ (
( )) ((22)) --11,, 3 3,, --55,, 7 7,, --99,, ⋯⋯
5. p を定数
5. p を定数,,n を⾃然数の定数とする。次の数列の第 k 項 an を⾃然数の定数とする。次の数列の第 k 項 akk ((11≦≦ kk≦≦nn)) を k の式で表せ。 を k の式で表せ。
1
1 p p++11,, p p++22,, p p++33,, ⋯⋯,, p p++nn (
( )) ((22)) n n++11,, n n++22,, n n++33,, ⋯⋯ ,, 2n 2n
6. n を⾃然数の定数とする。次の数列の第 k 項 a
6. n を⾃然数の定数とする。次の数列の第 k 項 akk ((11≦≦ kk≦≦ nn)) を k の式で表せ。 を k の式で表せ。
1
1 2n2n--11 ,, 2n2n--33 ,, 2n2n--55 ,, ⋯⋯ 2525,, 9 9,, 1 1 (
( )) (( ))22 (( ))22 (( ))22 2
2 n n,, 2 2⋅⋅ nn--11 ,, 3 3⋅⋅ nn--22,, ⋯⋯ ,, nn--22 ⋅⋅33,, nn--11 ⋅⋅22,, n n (
( )) (( )) (( )) (( )) (( ))
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オンライン講師ブログ⼀般項の推測 解答
⼀般項の推測 解答
1.
1. ((11)) 4n 4n ((22)) n n22 ((33)) 3 3nn ((44)) ((--22))nn 2.
2. ((11)) 4 4((nn--11)) ((22)) ((nn++11))22 ((33)) 3 3n-1n-1 ((44)) --((--22))nn 3.
3. ((11)) 2n2n++11 22 33 44 2
2nn (( )) nn 2n 2n--11
2
2 (( )) 22 n n
n-1
n-1 (( )) 22 2n 2n--11 4.
4. ((11)) n n⋅⋅22nn ((22)) ((--11))nn((2n2n--11)) 5.
5. ((11)) p p++k k ((22)) n n++kk 6.
6. ((11)) ((2n2n--2k2k++11))22 ((22)) k k((nn--kk++11))
