ç ÷÷ çè ø 1 2 2 r v GM r v - 2GM r v r v

2020年度 第２回 京大本番レベル模試（物理）採点基準

1 物理問題 Ⅰ（計３４点）

（１）

計９点 ア

0

GM

r ^{：３点 イ}

3

2 r0

π GM ：２点 ウ

2 0

GMm

- r ：２点 エ 0

1

2 GMr ：２点

（２）

計８点

オ 0²

0

1 2

mv G Mm r

æ ö÷

ç ÷

+ -ççè ÷÷ø^{：１点 カ 0 0} 1

2 r v _：１点 キ ^{02 02} ₂

2 0 0

r v

GM -r v ^{：２点 ク}

2 0 0 0 0

2GM r v r v

- ：２点 ケ

0

2GM

r ^：２点

問１ ４点

[解答]原点から出発し(１点)，二階微分が常に正の単調増加であり(１点)，v0²_が

ある値に漸近し(１点)，その値が

0

2GM

r である(１点)。：４点 ただし，白丸の有無は加点減点に寄与しない。

問２ ３点

[解答] 遠ざかるにつれて万有引力が小さくなるため，力が働かない場合の運動で ある等速直線運動に近づく。：３点

[部分点] 理由が無いまたは正確でない場合も一定の速度に近づくことがわかっ

ていれば２点

（３）

計７点 コ ²

0

r

r ^{：３点 サ}

2

2 0

r

- r ：２点 シ 2r0_：２点

問３ ３点

[解答] 32 ⁰³

9 r

GM ^：３点

[記述] 面積を面積速度で割ろうとしていれば２点

0 r1

2

v0

r0

0

GM

r 0

2GM r

2020年度 第２回 京大本番レベル模試 (物理) 採点基準

2020年度 第２回 京大本番レベル模試（物理）採点基準

2 物理問題 Ⅱ（計３３点）

（１）

計２３点

イ v

 ：２点 ロ ²₂

2 qE

mv



または

2 _ θ_：３点 ハ qE₂

mv

 ：２点 ニ qE L₂

mv

 ：２点 ホ mv

qB ^：３点 ヘ qB

mv

 ：３点 ト qB L

mv

 ：２点 チ mE₂

qB L ^：２点 リ qB²

mE

 ：２点 ヌ

2 φ

θ ^：２点

問１ ３点

[解答] xz

面内の軌跡が直線ではなく円であり領域を出るまでの経路が長くなるか ら。

通過時間が大きくなる理由を説明できていればその水準に応じて部分点を与え る。

（２）

計４点 ル ∆φ -∆θ：２点 ヲ φ -2θ：２点

問２ ３点

[解答] ₂2

2

b a

qB mE

θ

θ θ

=

 -

^{より比電荷}

m

^{が小さいネオン}

^{の方が遠くに感光} するため，感光点は点

となる。

[記述]式(ⅰ)と(ⅱ)に注目していれば２点

2020年度 第２回 京大本番レベル模試（物理）採点基準

3

物理問題 Ⅲ（計３３点）

（１）

計１７点 あ

1

x

v ^{：２点 い}

1 2

v

v ^{：３点 う}

1

2 2

2 1

2v h

v -v ^：３点 え ^{22 12}

2 1 2

x 2h v v

v v v

+ - ：３点 お ^{2 1}

2 1

2 v v

h v v +

- ^：２点 か ^{2 1}

1 2 1

2h v v

v v v

+

- ^{：２点 き ②：２点}

問１ ５点

[解答] ^{S 2 1}

2 1

45 km 2

x v v

h v v

= -

+ ≒ _：５点

そもそも正確性を要求すべき精密なモデルではないので，h_は40 kmから50 km を正答として許容する。

[記述]v1がおおよそ6 km/sと読めていれば１点，v2がおおよそ8 km/sと読めて いれば１点，xS_{がおおよそ}240 kmと読めていれば１点

（２）

計６点

く 2hcosθ_：２点 け xsin(θ -α)：２点 こ sin( ) cos

1

x 2h

v

θ -α + θ

：２点

問２ ５点

[解答] α = °7 h=45 km：５点

そもそも正確性を要求すべき精密なモデルではないので，α_は6°から8°を，h_は 40 kmから50 kmを正答として許容する。

[記述]計算に間違いがあっても，それが仮に正しければ解答に至ることのできる 方針ならば適宜記述点を(最大４点まで)与える。