NII-Electronic Library Service
1
論 文】 UDC ：624．
042．
41 ：69．
022 日本 建 築 学 会 構造系論文報告 集 第 367 号・
昭 和 61 年 9月一
方
向
型
吊
屋根
の
フ
ラ
ッタ
に
関
す
る
基 礎 的研 究
†壁 付 吊屋根
の フ ラ ッ タの発生
機
構
につ い て 正 会 員 三 正 会 員 正 会 員 正 会 員吉
森
園 宅村
下
田昭
正東
春
＊1）健
綱浩
＊3） 二＊4） L1．
は しがき 吊形 式の橋梁・
建築構 造 物と し て，
吊橋，
斜 張 橋，
吊 屋 根な ど が挙げ ら れ る。 こ れ らは， いずれ も， 可撓性に 富ん だ固 有 振 動 数の低い構造物で あ り，
風の影 響 を受け や すい。 橋 梁の分 野では，
旧 タコ マ橋を含む 十数 橋の 吊 橋が，
フラッ タの た めに落 橋し たか重 大な損 傷 を受けて いる し，
中径間の橋梁と して，
近年盛んに架設さ れて い る 斜 張橋で は， 特に， 渦励 振が耐風設 計で しば しば問 題 と な る。
こ こ に， フラッタとは，
風に よ る弾 性 構 造 物の 自励 振 動 現 象 を指し，
橋 梁の場 合，
曲 げね じ れフ ラッ タ，
ね じれ フラッタ，
ギャロ ッピング お よ び渦 励 振な どの，
発 生機 構の異な る さま ざ ま なフ ラッタ を 生 じ 得ることが 知ら れて いる。 これに対 し，
吊屋根の 場合， フ ラッタを 生じ る こと が実験的あ るい は理論 的に確認さ れ ているも の の ［た と え ば文献5
）〜8
）〕，
実構 造 にお ける事 故 例は ない よ うであ る。 し か し，
超 長大スパ ンの吊屋根が将 来 建 設さ れ れば，
吊橋や斜張橋と同様に，
フ ラッタに対す る対 処がク ロー
ズア ッ プさ れ るこ とにな ろ う。
さて，
吊屋 根には さ まざま な形 式が あ る が，
川 村・
木 本5｝・
6） は， 壁 付お よび 壁 無の一
方 向型吊 屋根を取り上げ，
その空 力 弾 性 挙 動 を 調べ てい る。
得られ た 風速一
屋根 面 変位 応 答 曲線によれ ば， ある限 られ た風速 域に お い て，一
つ あるいは 二つ の ピー
クを もつ 限定 的 振 動で応 答が特 徴づ けられて い る。
こ の変位 応 答は，
上記 斜 張橋の主 桁 の よ う な，
扁 平 構造断 面 柱の渦励振応答と極めて よ く似 た特 性を示してい る。 こ の ことに着 目し， 本 研 究では，
，
以下の手 順で吊 屋 根に生 じ る フ ラッタ の発 生 機 構 を調べ た。
す な わ ち．
溝型 断 面柱の上 面に弾性 膜 を 張 り付け た 矩 形膜模型 を作り，こ の弾性膜の フ ラッ タ特性を調べて， 扁平構造断面柱の渦励 振特性と比較検討し た。
次に，
こ † 本 論文は，
参 考 文’
it
1）−
4）に 二・
三 の資料 を追 加 してと り ま と め た もので あ る。
il｝有 明工業高 等専門学校 助 教授 糊 九 州 産 業 大 学 助 教 授・
工 博 tSl 横河 工 事（株 ）工修 1‘）中 央コ ンサル タン ツ （株 ） 工修 ｛昭 和 61 年 1月6日原 稿 受理） の模 型の下 面に地 面 板 を 取り付 ける と，
壁 付一
方 向 型 吊 屋 根 模 型 とな る。
こ れ につい て フ ラ ッタ実 験 を 行い，
上 記矩 形 膜の応 答 特 性との類似 性 を検 討し た。
本 論 文は，’
これ．
らの実 験 的 研 究の結 果 を取り ま と めた もの で ある。 扁 平 構 造 断 面柱の渦 励 振の発 生機構につ い ては，
最近 の い くつ か の研 究に よっ て逐次 解 明さ れて き た。 す な わ ち，
円 柱や 正方 形 角 柱 等の後流に見ら れ る，，
い わゆる カ ルマ ン渦に起因 す る励 振が カル マ ン渦励 振で あ る。
これ に対し，
扁平構 造 断 面柱の渦励 振は， カル マ ン渦に よる も の で は な く， 柱体の振 動に よっ て その上・
下 面に形 成 さ れ る，
前 縁 剥 離 渦に起 因する もの である こと を 小 松・
小 林9）は 示 し た。
さ ら に，
ヘ ル ム ホ ル ツ共 鳴とし て よ く 知ら れ てい る，
凹み におけるエ ッジ トー
ン の発 音 源の渦 と 同種の渦が，
扁 平 構 造 断 面 柱の渦 励 振の種 （タネ）で あ る こと を中村・
中 島1°，が明ら か に し た 。 以 上の他に，
扁 平ない し非 扁 平の構 造 断面 柱の曲げ と ね じ れの渦励振 を，
い くつ かの タ イブに分 類 した白 石・
松 本ll｝の研究な ど が ある。
こ れ らの中で，
本 研 究の考え方は，
中 村・
中 島10）の 研 究 結 果に基づい て い る。 し た がっ て，
本 研 究と 密 接な関 係 を もつ 中 村・
中 島の研 究の概 要につ い て，
ま ず記すことに す る。2．
扁 平 構造断面 柱 の渦励 振の発 生 機 構に関 する中 村・
中島の研 究1°） 図
一
1は， 気 流と直 角 方 向の上下 （曲げ＞1自 由 度に Y ／h O．
3 0．
2 0．
量 1：4H−
Sec嚇on 4h xY
． hli一
州 轟 F pl己te x coy ／h Ofv ● α旱
゜警
h．
，／fU／
．
＿．
．
．
．
．
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亀
∠
．
「 ず ら ／／
L fo．
．
．
的 f 販 10 5 0 0 6 8 Vffvs O Vc了（nu2 ）VcrCnil｝ 図一
1 H型 断 面 柱の渦 励 振 特 性 （文 献10）による）・
一 37 一
N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service ばね支持さ れ た
，
扁平なH型 断面柱の フ ラッ タ実験結果 の一
例で あ る。 た だ し，
断 面 比h
：d ＝
王：4 仇 は桁 高，
d
は弦長を示す）に関す る結果で あ り，
図 中，y
／h
は 振 動 振 幅，
fv
は静 止模型の 渦放 出振動 数をそ れ ぞれ表 す。 図の結果は次の こ と を示して いる。 1）カルマ ン渦 の放 出振 動 数と模型の固有振動 数と が一
致す る共振風速V。
r の付 近 と，その約 1／2の風速 付 近で渦 励 振を生 じ る。
2） 後 流に ス プリッ タ板を挿入 し て断 面 上 下の剥離せ ん 断 層の相 互 干 渉 を抑 制し，
カ ルマ ン渦 を消 滅さ せ ても， 第2
の発 振の応 答 特 性に大き な変 化は見 られない。
した がっ て，
こ の発振は カル マ ン渦に起 因す る もの で は な い。 中村・
中島は，
こ の扁 平 断 面 柱の渦 励 振の発 生 機 構を 以 下の よ う に調べ ている。 まず，
断 面 比 を種々変 化 させ て， 図一
2に示すス トロー
ハ ル 数St
（d
）＝．
fv
・
d
／V
（V は風 速 〉 を求 めた。 代 表 長と し て， フ ラン ジ高h
で は な く，
弦 長d
が用い ら れて いる点に注 意さ れ たい。St
数の異なる 2つ の分 枝が見ら れ，
そ れ ぞ れ別 種の 渦放 出 を 意 味 して い る が，
図一
1に見 た第 2 の 発 振 は，St
（d
）＝O．
6
の渦 との共 振 風 速 付 近で 生 じて い るe こ の渦 の 波 速 を V’
＝ O．
6y と仮 定し，
渦の 波 長 と 周 期 を， そ れ ぞれ λと Tv＝
1／fv
と す る と，S
t
（d
｝＝ d／（Tv・
V’
／0．
6）＝
＝
o．
6d ／λ と な る 。 こ のSt
数の分 枝が，
d
／h
に よ らずほ ぼ一
定 値o，6
を示す こと か ら，d
／λ＝ 1，
す な わ ち，
ほ ぼ弦 長d
に等 しい波長 λの渦が放 出さ れる ことを 図の結 果か ら見 出し てい る。
次に
，
こ の波 長 λ の渦 と図一
3に示す 凹 みの渦と を，
次の よ うに関 係づ けて い る。
す な わ ち，
凹 み に お け る剥 離せ ん断 層は， 下 流の鋭いエ ッジの影響を受 けて，
凹み の間va
d
を n 波 長 （n・
＝
1，
2，…
）と す る渦に巻き込む。
こ の剥離せ ん断 層の 不 安 定現象は，
impinging・
shear−layer
instabilityと呼 ばれ て お り，
代表長 を凹み の間 隔d
とし た時のSt
数は，
St
（d
）＝ O．
6 n とほ ぼ一
定の値 を とる12 ］。 この種の発 振が凹み の音響 振 動 と 共鳴す る現 St（q 1．
0 a5 トトSectbn d→
h ［トー−
1 F’
o．
ガo。
ノ・
0 0 2 4 6 8d ！h 図一
2 H型断面柱のス トロー
ハ ル数 （文 献10）による） StCd） 1、
oO．
5蠏
＝3．
：・．
：
．
n．2 eコ
ロ
ロ
蘇
1v ⇒審
o O 1 2 3 4 5d ／h 図一
3d
／h
とス トロー
ハ ル数の関 係 （文 献12）によ る）一
38
一
象は，
エ ッ ジ トー
ンと 呼 ばれている。
中村・
中島は，
流 れ の可視 化実験によっ て，H
型断 面柱に おい ても，
弦 長d
（上・
下 面の凹 み の幅 ）を1
波 長と す るエ ッ ジ トー
ン の 渦 （n＝ ・1の渦 と以 下に呼ぶ）が柱体の上・
下 面に発 生して い る こと を確認 し ている。 以上 の事 実と考 察に基 づ き， 第 2の発 振は， n・
＝1
の渦に起因 す る渦励振であ・
る と結 論し，
また，
高 調 波の渦 （n ＝ 2の渦）の存在は 確認 さ れな かっ た もの の，
第 1の発 振も， エ ッジ トー
ン の渦に起 因 する渦 励 振である こと を示 唆し てい る。
さ ら に，
扁 平H
型 断 面 柱の ね じ れの渦 励 振の ほか，
扁 平 な 矩 形 とT
型の 断 面 柱に つ い て も同 様の検 討を行い， 扁 平 構 造 断 面 柱に広く見ら れ る渦 励 振は，
いずれ、
も，
エ ッ ジトー
ン の渦に起 因す る渦励振であ ること を示して いる。
図一
4は，
文献13
＞で引 用さ れて いる凹みにお けるエ ッ ジ トー
ン の分 類マ ト リッ クス で ある （文 献 IZ）。 エ ッジ トー
ンの渦に起因 す る空 力不安 定現 象が，
ヘ ル ムホル ツ 共 振を始め，
多くの分 野で見ら れる ことを図は示す もの で あ り，
本 研 究で取り 上げる吊 屋 根の フラッ タの発 生機 構を解く鍵も，
実は，
こ の図 中に記さ れて い る の である。
3．
実験概要 3．
1 検 討 方 針 川 村・
木本の研 究5｝に よ れ ば，
吊 屋根の風に よる振 動B汽51C C汽VITY VAR 工AT10N5 0F 臼
ハ
51C C洗
V工TY UH 誕 く中
盤
AK 匸S ETR匸C 風TE剛 汽L噂
一
鴬
・
C轟Ψ 匸Ty−
P£RFO臥
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D 鵡寓
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5【MP』E CAv【τY CAV匸
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一
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鹽
一
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暗ε閉ヒOLT難
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【
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』
いく
両
口 1→
Ψ
帽
L− ．
一
ρ
ノw
層
z
＝騒
婁 日 cAΨITI wlτHVIB軌丁匸開 釟丁9VI8 蝕 丁 【冊 BEL剛 sVI3 魅 丁1国G F圦P
Dv1 隅 丁匸闇 日
恥
PONε
牌
図一
4 凹み に おけるエ ッジ トー
ンの分類マ ト リッ クス 〔文 献 12） （文 献 13）に よ る》 （a） （b） “ °9kOf
…醍
（c ｝ V ◇齋
（d ） ｝ f （ψ
⇒ V 〔e ） v ⇒箏
巡
！
i
も
嘩 藺 図一
5 検 討 方針 N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service は
，
前 記の扁 平 構 造 断 面 柱の渦 励 振と よ く似た特性を示 す。
こ の ことに着 目し，
本 研 究で は，
以 下の 手 順で，
吊 屋 根に生 じ るフ ラッ タの発 生 機 構を調べ ること に す る。 図一
5に示す （a）の扁 平な矩 形 断 面 柱が流れ に曝さ れ る』
と， 渦 励 振 を生じる こと，．
（b）の よ うに，
断 面の 後 方に ス プリッ タ板 を挿 入し て，
カルマ ン渦を消 滅さ せ ても，
応 答 特 性は （a）の それ と変わ ら ない こ と，
な ら びに，
この渦 励 振は， （c）の凹 み に生じ るエ ッ ジ トー
ン の渦に起 因 する渦 励 振で あること は，
前節に記し た と お り である。
い ま，
（d
）の溝 型 断 面柱の上面に弾性 膜 を 張っ て矩 形 断 面と し た模 型で，
溝 型 断 面 柱の両端を固定し， 弾性 膜のみ が振 動す る場 合 を考える。 こ れ を矩 形 膜 模 型 と以下に呼ぶことにす る。
本 研 究で は，
まず，
この弾 性 膜の フラッタ特性を調べ，
（a）の扁 平 断 面 柱の そ れと比 較 検 討す る。
こ の模型 の下 面に地 面 板 を取り付 けると，
（e）の一
方 向 型 吊屋根模型 が得られる の で，
次に，
こ の 吊屋 根と矩 形 膜の フ ラッ タ特性を比 較 検 討 する ことにす る。
こ の地 面板は， 次の 理由で （b
）のス プリッタ板と よく以た作用 をす る。
す な わ ち，
地 面 板の付 加によっ て 下 面の渦が な く な り，
その 結 果，
’
カルマ ン渦 もな く な る わ けで あっ て，
カル マ ン渦を消 すとい う点で ， 両 者は同 じ作用を も た ら す といえる。 以上の検 討の 結 果，
もし，
帛 屋 根の フラッタが， 扁 平 構 造断面柱の渦励振と本 質 的に同じである なら ば， 図一
4の エ ッジ トー
ン の渦に起因 する不 安 定 現 象の 中で，
左 下に記され てい る凹 みの底の弾性 構 造 物の渦 励 振が，
吊 屋 根に生 じ るフラッタ に他な ら ない こと に な る。 図一5
（f
）に示 す 凹み の底の弾 性 膜 模 型は，
こ の こ と を確認 し よ う と するもの である。
以 上 を取りま とめると次の 串うにな る
。
中村・
中島は， 図一
5の ［（a），
（b
），
（c）］の相 互 関 係 を 検 討 して，
扁 平 断 面 柱の渦 励 振につ い て研究し た。 本研 究で は，
図一
5 の ［（d），
（e），
（f）’
］の相 互 関係， な らびに ［（d
），
（e），
（f
）］ と ［（a），
（b
），
（c）］の相 互 関 係を検討して，
吊 屋 根に生 じ る フ ラッ タの発生機構の解 明を試み る。 表一
1 模型 の形状 ケー
ス 断面 形 状 i 弾 性 膜 吊屋根搬
「
ば ね支 持 剛 体 陳 型11
：5Hi 陣 陟 … 舗i
11
丁
n1 ・5Ti 降 齢 …黒．
丁
皿 1：4ロi
邑 魚i
？
wi1 ・8囗i
… 陛 営 黒 … 儒i
6甲
甲
Vi1 ・4凹 ， 蹙 コ … E 6 i．
3．
2 模 型 実 験で使 用 し た模 型の形 状 を表一
1に記す。
まず，
ケー
ス皿は，
断 面 比h
：d
＝
1：4の矩 形 膜模型と，
この模型 の下 面に地 面 板を 取 り付け た 吊 屋 根 模 型で あ る。
模型の 寸 法は，
軒 高 （h
）X ス パ ン（d
）X 桁 行 （1
）＝
60×240
× 1600mm である。
その骨 組と な る溝 型断面柱は，
ア ング ルと合 板で作ら れ た二 次元 剛体柱で，
屋根 部 分に相 当す るこ の剛体柱の上面に， 厚さ0．
28mm
の薄い ゴ ム膜が 張 力 を 加えた状 態で張り付け ら れてい る。 ま た，
気流と 直角 方 向の補 剛と重量付 加の 目的で，
こ の膜の下 面にス テン レ ス棒 （2φ）を7
本， 両 面接着テー
プで均等に貼 り付 けて い る。．
、
．
ケー
スW
は ； ケー
ス皿よ り軒 高の低い もの につ い て検 討 する ための模 型で，
1 ：8の断 面 比 を有す る矩 形 膜 と 吊屋 根であ る。 その寸 法は，h
×d
×1＝
31×248×1600 mm である。 また，
表に記す よ うに，
断 面の前 後 縁に高 さ18mm
の パ ラペ ッ トを取り付け た模 型 も用い た。 こ の模型の材料等は，
ケー
ス 皿と まっ た く同 じである。 以 上の 2つ のケー
ス で は， 模 型 を測 定 部の中 央に水 平 にセ ッ トし， そ の両 端を測 定部壁に固定し た。
模型の両 端は， 測 定 部の外にい く ら か張り出さ れ て お り， 吊屋根 の屋 内に相 当す る模 型 内 部の空 気は，
模型の両 端の開口 部か ら大 気に開放され ている。
こ れ らのケー
ス に お ける 模 型の アスペ ク ト比 （1
／d
）は， 約 6で あ る。
次に，
ケー
スV
は，
溝の深さ （h
）：溝 の幅 （d
）； 1： 3．
7の凹み の底に弾 性 膜を張 り付けた模 型で， h×dXl＝
65×243×1800mm で あ る （ア ス ペ ク ト比は約 6）。 こ の模型の材 料や補 剛リブ等は，
ケー
ス皿と ほ と ん ど同 じであ り，
弾性 膜 以 外の部分の両 端は，
測 定部壁に 固 定 され ている。 な お， 弾 性 膜の下 面 側が気流に曝されない よ うに，
膜の下面に空 気 室 を設け ている。
こ の空 気 室 内 部の空気は，
上記の ケー
ス皿，1V
と同 様に，
空気室両 端 の開口部か ら大気に開 放さ れてい る。 最後に，
ケー
ス1
と且は，
初期の研究に用いた模型で，
断 面比 1 ：5の H型 とT 型の 各 断 面の ウエ ブ部分 をそれ ぞ れ弾性 膜に置 換し た もの であ る。 以 下では，
これ ら を そ れ ぞ れ，H
型膜お よびT
型 膜と呼ぶこ と に す る。
こ れ らの模型の下 面 に 地 面板を 取 り付けると， 上記 ケー
スIV
のパ ラペ ッ ト付 吊屋根 模 型と同じもの （ケー
ス1
），
ある いはこ の吊 屋 根の後縁壁 を 除 去 した もの （ケー
スll
） が得られる。 つ まり，
前 記の検 討 方 針で述べ たよ うに，
比較検 討の対 象に選 ん だ 剛体模 型の断 面 形 状 は，
ケー
ス 皿と 】V
では矩 形 断 面で あ る が，一
方，
ケー
ス1
と 旺で は，
そ れ ぞ れ H 型 断 面とT 型 断 面と なっ て い る （表一
1 参 照）。
な お，
詳 細につ いて は後述 す る が，
ケニ ス1
と 皿 の場 合，
地面板の有 無に よっ て本質的な差 異の あ ること がわ カ1
り，
そ の改 良 型とし て，
ケー
ス皿とW
を用い た経 緯が ある。
一 39 一
N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service さて
，
ケー
ス1
と皿で は，dXl ＝
400 × 400 rnm で，
厚さO．
5 mm の い く ぶ ん厚手の ゴム 膜を用い た。 この膜 の前 後 縁 を 支 持棒に貼 り付 け，
さ ら に，
こ の 支 持棒に高 さ80mm
のフランジを取り付 けて，
断 面 比が 1：5で，
ア ス ペ ク ト比が 1の H型 膜とT型 膜を作っ た。 これ らの 模 型の桁 行は， 測 定 部の幅より短か い た め，
模 型・
の支 持 と流れの 二次 元 性 を確 保 する 目的で，
模 型の両 端に側 壁 を設けた。
こ の側 壁に上 記 2本の支 持 棒の両 端 を固 定し て，
模型 をセ ッ トし た。 膜の張 力は，
これ ら支 持棒の間 隔 （模 型の ス パ ン）を変え ることに よっ て調 整さ れ，
所 要の固有振 動 数を得ること がで き る。
側 壁と膜の両端と の 隙 間 は約1mm
であ る。
要す る に， ケー
ス1
と ［ に お け る実験法は， 模型 の支 持 方 法や アス ペ ク ト比の小さい模 型 を 用い た点で， 川 村・
木 本 を始め と する過 去の研 究 者の実 験 法 を 踏 襲し た ものであり， 前 記のケー
ス皿 と】V
の実 験 法 と異な る。
ま た，H
型 膜 とT
型 膜の実 験では，
応 答に及ぼ す膜の重 量 の影 響 を 調べ る た めに， 気 流と直 角 方 向の補剛 リ ブ を兼 ね た真 鍮 平 棒 や 竹ヒ ゴ を膜の両 面に貼り付 けて，
重量を 種々変 化 させて い る。 表一2
を参 照さ れ たい。 表中，W
は膜の単 位 桁 行 長 当た り の重 量，
μ＝
2W ／〈pgd ！）は質 量 比， ρ は空 気 密 度，g
は重 力の加 速 度，
f
。 は1次の 固 有 振 動 数，
δ。は無 風 時に お け る系の対数減 衰率で あ る。
ま た，
前 記の ケー
ス 皿〜V
に お け る摸型の諸量 も併 記さ れている。 これ らの中で， 重量の大きい膜の場合， 大き な張 力を加え て も サ グ を 小さ く す るこ とが 困 難であっ た。
そこで，応 答に及ぼす サグの影 響 を除 去 する ために，
桁 行の中 央 点で， 流れ方 向の軸 回り に模 型・
支持 部一
式 を90°
回転 して，
模 型 を垂 直に セ ッ トし た。 3．
3 計 測 法 ケー
ス1
〜
】V
の実 験では， 九州 産 業 大 学のエ ッ フェ ル 型吹出し 風洞 を用い， ケー
スV
では， 有 明 工 業 高 等 専 門 学 校の エ ッ フェ ル型 吸 込み風 洞 を用い た。
こ れ らの風 洞 の測定部 断面と 風速範囲 は，
そ れ ぞ れ，
1500 ×1500
×2500mm
と1− 30
m ／sお よび1800
×1200
×3
600
mm と1−
15m ／s で ある。
一
様流の も と で実 験し，
系の振 動 数と振 動 振 幅は，
非 接触 電子光 学 変 位 計 （OPTFOLLOW YA−
MAN 製 》 を用い て検 出し た。ケー
ス1
とll
に お け る ター
ゲッ トは，
桁 行の中 央点で，
ス パ ン の 1／4点に設 置し，
ケー
ス 皿一
V
では，
桁 行の 1／4点で，
スパ ンの 1／4点に設 置した。
表一
2 模 型の諸 量お よ び実 験 項 目 C雌Ew （ 1の μ fo δo μ・
δo 匸’
5H1’
5T1’
4．
1’
4 IpnL3．
7loo2、
70．
0659．
2o01
卩
n 了．
α371，
14、
o0．
0564．
0oQ 1卩
n0．
聡 “．
938．
，
09o0．
022O 」00O oQ「
皿 0．
277．
655．
50．
13o．
15 O o 四，
vo、
277．
655．
匸 o．
η 0．
20 O oo一
40
一
後 流 渦の 放 出 振 動 数fr
は，
模 型 後 流の変 動 風 速を熱線 風速計 （カ ノマ ッ クス製 ）で測定し て求め た。
な お， ス ペ ク トル アナ ライザ （三栄測器製 〉を用い て，
模型 と 渦 の振 動 数 を解 析し た。 ま た，
振 動モー
ド は目視と写 真 撮 影で観 察し，
風 速の測 定には超音波 風速計 （海上 電機 製 ｝ を用い た。
4
．
実 験 結 果 4，
1 ケー
ス1
ケー
ス1
に おけるH型 膜の実 験で は，
重さの異な る3
種の膜を用い た が 俵一2
），
重量の大きい膜〜
小さい膜 （上下 対 称 断 面）の励 振特性を，
そ れ ぞ れ 図一6
の （a）一
（c）に示す。 図中●印は膜の振 動 振 幅 y ／h
（y は片 振幅，h
は フ ランジ高）， X 印は， ゴム膜 を板に置 換し た静 止 剛 体 模 型に対 する渦 放 出 振 動 数fv
，O
印は気 流 中に お ける膜の振 動 数f
， 点線は膜の 1次モー
ドの 固 有振 動 数f
，をそ れ ぞ れ示す。
重い膜 とその約 1／2の重 さの膜の応 答 （図の （a）と （b
＞）は，
い ずれ も，
図一
1
に見たH
型断面柱の第 2の発振と極め て よ く似た特性 を示し てい る。 す な わ ち， （1
）図中一
点鎖 線で示さ れ るfv
直線か ら，
St
（d
）＝ 0．
62が得ら れ （こ の 値は 図一
2 のd
／h
＝5
に対す る値と ほ ぼ等しい ），
振動の 発 現は， 共振風速Vcr＝
f
。・
d
／St
（d
）付 近か ら始ま る。
（2
）狭い 風速 域で ピー
クを持つ 限 定 的 振 動で ある。
（3） 風 速 を 増 し て行く と，
後 流 渦 放 出 振 動 数fv
と同じ振 動 数の振 動を経て，
固 有 振em
数f
。に近い振 動 数の振 動と な る。客
0．
15 O．
10 O，
05 1：5H ／／
杓．
∴
Y ・hHz 〆 ／ ノ lo／
r一
剋 Lr／
h［・≡ ≒ げ ！．
“・
1405 ！ f to
7
0」5 0．
IO O，
05 1；5H／
り．
VZ ー ー H／
・／
融 r1 °／
ht ∈≡ ≒ ノ4
＝
71．
7 I f。 5．
Ω ？P．
．
．
齟
．
．
，
．
．
，
．
．
．
7．
．
．
F
05b O05
O a
客
6 0 o．
4 0．
2 1：5H／ ！ y ！
。°
！。
・
Q冫
／僧
ギ ／。
。
°
．
．
．
／： ee ？＿＿
〆乞゜
°
／ 〆 〜／
e eeo ↓ h 匸 ≒』
1 μ＝
4．
39．
．
1
？．
、
サ ZffH to 5 ゜ 。Vc
，
1。15
20 Vm 、sO （c ） 図
一
6 H型膜の励振特性 （横軸は風 洞 風 速） N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service 以 上の共 通 特 性と，
1
次モー
ドの卓越し た，
本 質 的に 1 自 由 度の振 動であるこ と，
な ら びに，
ほ ぼ定 常 振 幅の振 動で ある ことか ら， 図に見る振動が，
n・ ・1の渦に起 因 する渦励 振であることは明 白で あ る。 な お，
風 速 を さら に増 すと， 上 記の ほぼ定常振幅の励振とは異な り，
不 規 則で， 高 調 波の混在し た微小 振 幅の 振 動が見 られたが， こ れ は図 示し ていない。 図一6
（c）の軽い膜の場 合，V
，r よ り風 速 を増 すに し た がい，
系の振動数が増 加す る。 こ の こと と， 固 有 振 動 数が高い こ との た め，
渦 励 振の発 現 終 止 風 速を確 認 する こと は で き な かっ た が，
図 の応答特性は，
上 記2
種の膜 の そ れ と本 質 的に変わ ら ない。
こ こ で， 渦 励 振特性に及ぼ す膜の重量 と減 衰の影 響に っ い て 2・
3述べ て お き たい。一
般に，
1自由 度フ ラッ タの場 合，
応 答 を支 配する無 次元 量は質量比μ，
無風時 減 衰 δ。 ， 無 次 元 風 速 γ1y ／〈f
・
d ＞お よ びレイノ ルズ 数の 4つ で ある。 もし，
フ ラッタ に おける系の振 動 数が 無 風 時の そ れ と変わ ら な い場 合，
質 量 比と無風時 減 衰は，
μ・
δ。の よ うに 1つ の量にま とめ られる。
こ の無 次 元 量 をス クルー
トン数 （Sc
数 ） とい い，Sc
数の小 さい系 ほど，
応 答 振 幅が大きい ことは周知の とお りで ある。
さ て，図一
7は，図一
6（a）〜
（c）を 取り ま と めた もの であっ て，
無 次 元 風 速y
を横 軸に取り図 示し てい る。
図一6
（c） に見た よ うに，
軽い膜で は，
V＞ Verに おいて，
膜の振 動 数が無 風 時の そ れと大き く異な る。
し た が っ て， Sc 数によ る応 答の比 較は厳 密 性に欠けるが，Sc
数の小さ い膜ほ ど，
応 答振幅が大き くな っ て い る こと を図一
7は 示 してお り，
橋 梁 断面 等の場合と同 様の傾 向が認め ら れ る。 ま た，一
般に，
フ ラッ タにお け る系の振 動 数の変 化 は，
空 力 剛 性 （Aerodynamic
Stiffness
）に起因 す る。
軽い系ほど， その振 動 数の変化に及 ぼ す空力 剛 性の寄与 が大きい こと も よ く知ら れ てい る が， 図一6
で もこの傾 向が明瞭に 認 め ら れ る。 次に，
上 下 非対称のH
型膜 （表一
1 参照）の特性を調 べ たところ， 図一
6（c）の それとほとん ど同 様であ り，
図一
7 H型膜の励 振特性 （横軸は無次元 風速〉 断面の非対称性が渦励振特性に及ぼす 影 響の小さい こと が わ かっ た。
こ の非対称H
型膜の下面に地 面 板を 取 り付 けて， パ ラペ ッ ト付一
方 向型 吊 屋 根にす る と， 微 小振幅 の振 動し か発 生せず，
応 答に顕 著なピー
ク は認め ら れ な かっ た。 地面板を 付加すると，
下 面で は，
励 振 源の渦が 存 在 しな く なり， こ の ことに よる励 振 空 気 力の減 少が，
励 振 を生じ ない要 因の 1つ と考え ら れ る が ， 無風時に お ける膜の減 衰が，
上記 地 面板無の場合と 比べて著し く増 加 すること も，
その要 因 として挙 げ られ る。 地 面 板 付の 場 合， 膜の振 動に伴い，
吊 屋 根 室 内の容 積が変化し て， 膜の両 端と側 壁 間の小さ な隙 間か ら空気が流 出入 す る。
減 衰の著し い増 加は，
こ の空 気の流 出入に伴う空力減衰 力に起 因す るもので あ ること が わ かっ た。 ケー
スll
− V
では，
こ の問 題 点 を解 消す る よ う くふ う し た。
4．
2 ケー
ス 皿 上 記の H型 膜 と 同 様に，
重さの異な る3
種の膜 を 用い て，
ケー
ス ［のT
型 膜の実 験 を行っ た。
その結 果は図 示 してい ないが，
図一
7に見た H型 膜の渦 励 振特性と の間 に ほ と ん ど差 異は な く，
T型 膜で も，
n＝
1の渦に起 因 す る渦 励振を生じ ること が わ かっ た。
さらに，
図「8
に示
す軽量の非 対 称T型 膜の励 振 特性と， 上記軽量の対称 膜に対 する応 答との 間に，
ほ と ん ど差 異が認め られな かっ たこと か ら，H
型 膜と同様に，
渦 励 振 特 性に及ぼす 断 面の非 対 称 性の影 響は小さい こと がわ か っ た。
さて， こ の非 対 称 膜の下 面に地 面 板 を 取り付 けた，
後 縁 壁開放 型の吊 屋根 模型に関す る実験 結 果を図一9
に示塩
O．
6 o．
4 0，
2 o窕
O．
2 O．
1 0 図一
8 非 対称T型膜の励 振 特 性 VZ5 サ fH − 10 5 o 》 Z5 ffH − 10 5 o 図一9
後 縁 壁 開 放 型 吊 屋 根の励振特性一
41
一
N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service す
。
後 縁 壁の除 去に よ り，
上 記ケー
ス1
で見ら れ た無風 時 減 衰の増加 は，
か な り軽減 さ れてい る。
図中，St
数 直線と共 振風速VcT
は， 図一
8の地 面板無の膜で得られ た もの を 図示し ている。
図 の結果 に よ れば，
図一6
（a）， （b
）の応 答ほ どに 明 瞭なピー
ク は 認 め ら れず，
ま た， 応 答 振 幅 もい く ぶ ん不 規 則では あっ た もの の，V
。r付近 から一
次モー
ドの卓 越し た振 動が始ま り，
小さ なピー
ク を持つ 図の応 答は，
吊屋根で も，
エ ッジ トー
ン の渦に起 因 する渦 励 振 を生じ ること を示 唆している とい え る。4．3
ケー
ス 皿 既 述の よ うに，
上 記の 2 ケー
ス におい て は， 地 面板 を 取り付け る と， 励 振 空 気 力は膜の下面に は作 用しな く な り，
地 面 板の ない もの との 間に本 質 的 な差 異 を生 じ る。 かっ ， ケー
ス1
で は，
地 面 板の付 加によっ て無風時 減衰 が著しく増 加する。
さ らに， ア スペ ク ト比が ユ の模 型に よっ て，
流れの 二 次 元 性が十 分 確 保 されて いる か否か疑 問 視され るところで ある。
以 上の問 題 点を解 消す る た め， ケー
ス 皿とIV
で は，
ア スペ ク ト比の大 きい矩 形 膜 を用い て い る。 これらの ケー
スでは，
地 面 板の有 無に依らず，
励 振 空 気 力は常に膜の 上面の み に作用する。
かつ， 3．
2 節で述べ た ように， 模 型の屋 内に相 当する部 分の空 気は， 測 定 部 外 部の大 気に 開放され て お り，
無風時 減 衰も地 面 板の有 無に よ らず一
定である。
流れの 二次 元 性 も十 分に確 保さ れ よ う。 フラッ タ実 験に先 立ち，
膜の固有 振 動 数と無風時 減衰 δ。の特性を調べ た。
こ こで は，
小 型 加 振器で膜 を加 振 して共 振 さ せ，
その後にお け る減 衰 自由 振 動の記録か ら δ。を得た。
その結果 を 表一3
に記す。
表 中，M
とN
は，
振 動モー
ドを表す数 字で あっ て， そ れ ぞ れ， 気 流 方 向と 気流直 角 方 向の節の数を示す。
例え ば，
写真一
1の 〔a） と （b
）は， そ れ ぞ れ， （0．
1
）と （LO
）の振 動モー
ド で あ る。 さて，
矩形 膜の励 振特 性を 図一10
に示 す。
図中St
； O．
51の 直線は，
1 ：4矩 形 断 面 柱に対す る n＝1
の渦のSt
（d
）直 線で あり，
膜 を板に置 換 し た静止剛体模型 を用 い て得られ た もの で ある。 ま た，
高調波 （n ＝ 2）の渦 のSt
数は得 られ な かっ た が， このSt
数直線 （St＝
＝
LO ） も，
便 宜上図中に記入 し てい る。
風 速 を増して行 く と，
まず，y ≡3m
／s付 近の狭い 風 速 域で （0，
0）モー
ドの励 振が発 生する。
こ の時の膜の応 答 振 幅と 振 動 数 を， 表一
3 ケー
ス皿の弾性 膜の固有振 動 数と無 風 時 減 衰 呼 臨 振 動モー
ド 固有 擾 動 馼 fH2 記号 表 示 MN 吋 数 臨 褒 率 砺 0，
0f。
．
o
匚 コ o05．
49oJ3 0，
1F．
．
1 匚 o19．
160．
086 0冒
2F。
．
τ
【 ■ o211．
30．
094 o，
3f。
，
，
皿 o313．
9O．
065 Ol爆 f。
．
‘
皿 041 呂．
90．
042 0脚
5f 。，
5 皿 0527．
80．
025 1，
0r」。 E
重 o 〜5．
3o．
on一
42
一
L西
UO諸
ゴ
垂
．
趣
謖
髪
1 h・
冫・
tTt↑ 4snm．
、
＿＿
1
泗 烈＿、
1
，
撚
謡
．
．
．
f 出 20．
．
置q り熙 ⊇．
．
．
10、
、
魚q罧 0 2Vcr 4 V二尸 Vcr 810 Vm ！S 【o．
o〕 ｛o．
1 ｝ ζLD） 図一
10 1：4矩 形膜の励 振 特 性 写輿一
1 ユ；4矩形 膜の励 振 時にお ける振 動モー
ド （a） 〔0， 1），
（b） （1，
0） そ れ ぞ れ，
鬮 印と口 印で示す。 風 速を さ らに増し て V；
4−
7 m ／s にする と，
● 印 （応答振 幅 ）とO
印 （振動数 ） で示さ れ る （0，1
）モー
ドの励 振を生 じ る よ うにな る。
図 中，
f
。
，
。
とf
。
．
1の 破 線で示し た各モー
ドの 固有 振 動 数 直線がSt ＝
0．
51の 直線と交わ る風速が， そ れ ぞ れ， （0，
0
）モー
ドと （0，1
）モー
ドに関す る n・
＝
1の渦 との 共 振 風速で あ る。
上記の励 振が， い ずれ もこ れ らの共 振風 速 付 近か ら始ま り， 前記のH
型膜の渦 励 振と本質的に同 じ応 答を示すこと か ら，
こ れ ら は，
n＝1
の渦に起 因す る渦 励 振である こと が わ か る。 写 真一
1 （a ）は，
（0，1
＞ モー
ドの励 振 時に お ける振 動モー
ドの観 察 写 真 を示 す。 ところで，V ＝
4〜
7m ／s の風速 域で は，
上記 （0，1
） モー
ドの他，
φ印とφ
印で記さ れ る （0，
4）モー
ドの励 振 も同時に発生す る。 そこで，
バン ドパ スフ ィル タを用 いて これ ら2つ の振 動 成分 を 分離 し，
得られた結果を図 示して いる。
風速 をさ らに増 し て V＞7m ／s にすると，
▲ 印と△ 印の （1，
0）モー
ドの励 振 （写 真一
1（b
）参照〉 に遷 移する。 こ れ ら の励 振は，
それ ぞ れの 固 有 振 動 数 直 線 （ん とfi
，
。の 破線 〉とSt ＝
1．
0の 直線との交点付近 か ら始ま ること か ら，
い ず れ も，
n＝
・
2の 渦に起 因 す る 渦励 振で あ る と思わ れ る。 図示し てい ないが，y
＞9．
5
m ／s にす る と，
（1，
0 ）モー
ドか ら （1，
5）モー
ドに遷 移する。
な お， 励 振に おける振 動 振幅は ほ ぼ一
定値を 示 し た。
N工 工二Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service 以 上に記し た よ うに， アスペ ク ト比の大きい矩 形 膜で は
，
n＝
1の渦に起 因す る渦 励 振 を 生じ，
n＝
2の渦に起 因する と思わ れ る渦 励 振も生じ る。
その 励 振特 性は， 付 録の付 図一
1に示す同一
断面 比の矩 形断面柱の曲げの渦 励 振 特 性と本 質 的に変ら ない。
ま た，
風速の増加に伴い，
低次か ら高 次の モー
ド の渦励 振が逐 次 発 生 す る が，
その 様子は，
扁 平 充 腹 断 面 主 桁の吊 橋・
斜 張橋の 三次元弾 性 模型で観 測さ れ る，
渦 励 振の様 子 と よ く似てい る15｝。
次に
，
こ の矩形 膜に地 面 板 を取り付け た，一
方向型吊 屋 根 模 型の応 答につ い て記す。
図一
11が得ら れ た結果 で ある。 図の応 答 を 図一
10と 比 較す る と，
両者の 間に 差 異はほ と ん ど認め られ ない。
写真一
2の （a）と （b
） に示 す振 動モー
ドも， そ れ ぞ れ， 写真一1
の （a＞と （b
） と まっ た く同じで ある （ほ ぼ一
定 振 幅）。
また，
V＞9．
5 m ／s に する と，
矩 形 膜 と 同 様に， （1，0
）モー
ドから写 真一
2（c）に示 す （1， 5）モー
ドに遷移す る。 両者に見 ら れ る唯一
の差 異は，
Vcrよりい く らか低い風速域にお け る微 小振幅の振 動の有 無で あっ て，
矩形膜の場 合，
渦 0，
15 0，
10 0．
05 o fHz 2・ 10 0 〔O、
O， （OJ） ｛1，
e｝ 図一
111 ：4壁付一
方 向 型 吊 屋 根の励 振 特 性 写 真一2
1；4壁 付一
方 向 型 吊 屋 根の励 振 時における振 動モT ド
（a）（O
，
IL ｛b〕（1，
0），
（c）（1，
5｝ の振 動 数と同じ振 動 数で強 制 振 動が発 生す る の に対し，
地面板 を 取り付け る とこれ が見られ ない。
3．1
節で述べ た よ うに，
地 面 板の付加によっ て，
後 流渦が消されたこ とに起 因す るもの と思わ れ る。
図
一
12 は，
無風時減衰を増し た時の，
（O， 1 ＞モー
ド の渦励 振 特性 を 示 し た もの である。
減衰の制 御は， 模 型 両 端の開ロ部 面 積 を変 化さ せ，
振 動に伴 う模 型 屋 内の空 気の流 出 入 を制 御す るこ とによ り行っ た。 開口部の面積 が小さ い程 減 衰は大き く なる。
減衰を 増 す と，
振 動 振 幅 の減 少する さ ま が見ら れ よう。 H型 膜に地 面 板 を 取り付 け た場 合，
上 記 空 気の流 出入 が抑制さ れて無 風 時 減 衰が 増 加し，
こ れが渦 励 振 を生 じ ない理由の 1っ であ ろうと 4．
1節で述べ た。
図一12
の結果は，
この考 察が妥 当であっ たこ と を 示す資料と もいえ る注 ｝。
結 局，
壁 付の一
方 向型 吊 屋 根で は，
n＝ 1の渦に起因 する渦 励 振 を生じ ること， n＝2
の渦に起 因 する と思わ れる渦 励 振 も生じ る こと， な らびに，
これ らの応答特性 は，
地 面板の な い矩 形 膜の そ れ と ほとん ど変わ ら ない こ と が明ら かに さ れた。4．
4
ケー
スIV
ケー
ス1
の 非対 称H 型 膜の下 面に地 面 板を取り付ける と，H
型膜で見ら れ た渦 励 振が発 生し ない こと を4．
1節 で述べ た。
ケー
スW
で は，
断 面 比が 1：8の扁 平な矩 形 膜に，
パ ラペ ッ トを付 加し た模 型を用い たが，
実は，
こ れに地面 板を取 り付 ける と，
ケー
ス1
の 吊 屋 根 模 型 と まっ た く同一
断 面 形 状の模 型と なる。
つ まり，
ケー
ス1
の吊屋根模型で渦 励 振が発 生し な かっ た の は， 実 験 法に 問 題が あっ た た め か，
それ とも，
こ の断 面で は， もと も と渦 励 振が発生 し ない のか といっ た こと を検 討する の が，
ケー
スW
の 目的の 1つ で ある。 まず， パ ラペ ッ ト付矩形膜の応答であ る が，
得 られ た Y／ hO．
e 争 O、
02 1：4口 Mede ［コ ■ os＝
o．
o巳60 0E＝
O、
129 4 δ＝
0．
T64蠱
h納
。・ ｛ 副職
。d 0 04 5 6Vm ／s VGr CO，
1） 図一
12 応 答特 性に及ぼ す減 衰の影響 注） 表一
3に記し たよ うに，
（O，
0＞モー
ドの固有振 動数ん は，
（ヱ，
0）モー
ドの そ れf
，．
o の約1／5であ り，
1／2と は な ら ない。
その原 因 も 上記の無風時 減 衰による もの である．
つ ま り，
（0，
の モー
ドの無 風 時 減 衰は，
（1， 0）モー
ドの そ れより1桁 大 きい値 を示してい るが （表一
3），
模型の底 板 を 取りはずし て，
膜の下 面 を開 放す る と，
前 者は著しく 減少す る。 そ れ と同 時に，
f
。，
oが増 加して，f
”，の約1／2 と な る。 ん が底 板の有 無に左右さ れ な い の は，
膜の振動 に伴 う模 型 室 内の容 積 変 化が ない た めであ る。
一
43
一
N工 工一
Eleotronio Library．
NII-Electronic Library Service 結 果を 図
一13
に示す。 ま た，
こ の模型と同じ断 面 形 状 を有する 二次元ばね支持剛体模型の応答を，
付 録の付 図一
2に示す。
こ れ ら の応 答 特 性 を ， 図一
10お よ び付図一
1に示 し た1 ：4の矩 形 膜およ び 矩 形 柱の特 性と そ れ ぞ れ比 較すると，
両 者の間に本 質 的な差 異は認 め ら れず， 本 断 面で も，
n＝
1の渦に起因す る渦 励 振と， n＝
2の 渦 に起 因す る と思わ れ る渦 励 振を生じる ことがわ かっ た。
次に，
この模型の下 面に地 面板を取 り付け た場 合の結 果が 図一
14であ る。 図一
13で は， 約6m ／s付近か ら （1， 0）モー
ドの 渦 励 振が見 られたが，
こ れと ほとんど 同じ 特性の渦励 振が生じ る こと を，
図の結果は示してい る。
よっ て，
ケー
ス1
の吊 屋 根 模 型に渦 励 振 を 生じ なか っ た 原 因は，
実 験 法に問題があることが 明ら か に さ れ た。
た だし，
地面 板を取 り付ける と，
図一
13に見た低 風速 域 に お け る渦励振が発生 しな く なる。
こ れ と よく似た現 象 は，
図一1
のH
型 断 面 柱の応 答 等に も認 めら れ，
ス プリッ タ板を挿入 す る と，
低風速 域にお ける渦 励 振が消 滅する ことは，
し ば しば経 験 され る。
地 面 板 とス プリッタ板の 作 用につ いて は3．
1
節で述べ た と お りで ， いずれ も カル マ ン渦 を 消 す 作 用 が ある。
その結 果，
若干，
励 振 が弱め ら れ たもの と思わ れ る。
パ ラペ ッ ト無の1
：8
矩 形 膜と吊屋根に対す る応 答は，
付 録の付 図一3
と付図一
4に そ れ ぞ れ示す と おり であり，
こ の断 面でも， エ ッ ジ トー
ンの渦に起因 す る 渦 励 振 を 生 ZOfH3 20 10 0 to，
O、to
，
1翼O．
2）〔1．
0， 図一
13 1：8矩 形 膜 （パ ラ ペ ッ ト付 ）の励 振特性 f：
E
20 10 0 tl，
o｝ 図一
14 1：8壁 付一
方向型吊屋根 （パ ラペ ッ ト付）の 励 振 特性一
44
一
聚
O．
oe°
’
°4 0 〔o，
ltO，
o， 図一15
凹みの底の弾 性 膜の励 振 特性 ZfH 30 20 10 じ ること が わ か る。扁 平な 矩形やH
型 等の構 造 断 面では，
か な り広い断 面 比の範 囲で， エ ッ ジ トー
ン の渦に起因す る 渦励 振 を生じ るこ と が知られ てい る が，
ケー
ス 皿 とIV
の実 験 結 果は， 吊 屋 根でも扁 平 構 造 断 面と事情は変ら な い こと を示して い る。 4，
5 ケー
スV
最 後に，
凹みの底の弾 性 膜の 応 答 を 図一
15に示 す。 同一
風速域で， n＝1
の渦に 起因す る渦 励 振と，
n＝2
の 渦に起因 す る と 思 わ れ る渦 励 振を生 じ るこ と が図より わ か る。こ の応 答は，
図一11
に記し た吊 屋 根の応 答の中で，
4〜7m
／s付近で生じ る渦励振とよ く似た特性 を示 して い る。 ま た，
文 献4）で概 要を記し たよ うに，
応 答 特 性 は凹み の深さ （断 面 比）や 下 流の エ ッ ジの形 状に よっ て 異な る。 そ の中に は，
図一
11の よ うに， 風 速の増 加に 伴い，
異な る モー
ドの渦 励 振が逐 次 発 生するものや，
付 図一3
と付 図一
4の よ うに，
風 速 を増 す 場 合と減 らす 場 合で は，
異な るモー
ドの励 振を生じ るものが あっ た。 以 上に記 し た ケー
ス1
−
V
を 取りま とめ る と，
以下の よ うに な る。
す な わ ち，
壁付一
方向型 吊屋根に生じ る 1 自 由 度フ ラッ タ は， 凹 みの底の弾 性膜や扁 平構造断面柱 に生 じ る渦 励 振と まっ た く同じ発 生 機 構の，
エ ッジ トー
ンの渦に起 因する渦 励 振である と結論さ れ， 両者の応答 特 性に 多 くの共 通 点 が 認め られる こと が 明ら か に さ れ た。
なお， 凹み の底の弾 性 膜の渦 励 振と，
剥 離の小さい 極扁平H
型膜の連 成フ ラッタにつ い て は，
種々の検討を 終え て お り， 別途報告す る こ と に し たい。5．
結 論 壁 付一
方 向 型吊屋根につ いて， 種々 の模型を用い た 風 洞 実 験 を行い，
これ らに生 じる 1自 由 度フ ラッ タの発 生 機 構を調べ た。 そ の結 果，
次の こと がらが明ら か に さ れ た。1
）二次元剛体溝 型断面 柱の上 面に弾 性 膜を張り付け た ものを，
矩形 膜と呼ぶ ことにす るa こ の膜では，
これ と同一
断 面 形状の 二 次 元ばね支 持 矩 形 断 面 柱の曲 げの 渦 励 振と本質 的に同じ応答特 性の，1
自由度フラッ タ を生 N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service じる
。
よっ て，
矩 形膜の フ ラッ タ は，
矩形断面柱の渦励 振と同 様の，
エ ッ ジ トー
ン の渦に起因 す る 渦励 振で あ る こと がわか っ た。 2） 上 記 矩 形 膜 模 型の下 面に地面板を取り付け る と，
壁 付一
方 向 型 吊 屋 根 模 型が得ら れ る （弾 性 膜が 屋根に相 当 する）。 こ の吊 屋 根の フ ラッ タ特 性 と， 矩 形 膜の それ との間にほ とん ど差 異が認め ら れ ない こと か ら，
吊屋 根 の フ ラッ タ は，
エ ッ ジ トー
ン の渦に起 因 する渦励 振であ ること が明ら かに さ れ た。3
）矩形 膜と吊屋根は，
か な り 広い断 面 比 （軒高・
ス パ ン比）の範 囲で渦 励 振 を 生 じ る し，
パ ラペ ッ ト付の吊 屋根で も渦励 振 を生じる。
4
）凹 みの底の弾性 膜は，
エ ッジトー
ン の渦に起 因 す る 渦 励 振 を生 じ ること が 知 ら れ てい る。
この種の弾 性 膜 につ い て フラッタ実験を行っ た とこ ろ， その応答特性と 上記吊屋根のそ れ と の間に多く の共 通 点が認め られ た。
5）
H
型 断面の ウ平 ブを弾性 膜に置 換し たH
型膜で も，H
型 断 面柱と同様に， エ ッ ジ トー
ンの渦に起因 する 渦励 振 を生 じ る。
その下面に地 面 板 を取り付け る と， 上 記3
）と 同様の パ ラペ ッ ト付の吊 屋根と な る が，
模 型の 支持 方 法等の実験 法に問 題がある場 合， 渦 励 振 を生 じな い ことがある。 謝 辞 本 研 究を行 うに当たり，
九州 大 学の 中村 泰 治 教 授に貴 重な助 言をいた だいた。 ま た，
九州 産 業 大 学の亀 井 頼 隆 氏と大 学 院生の平 山 智 良 君は じ め，
研 究 室の卒論生諸君 な ら びに有 明工業 高 等 専 門 学 校の卒 論 生 諸 君の援 助を受 けた。 こ こ に記して感 謝の意 を表し ます。 参考 文 献 1） 三宅 昭 春，
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