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第５章 相変化を伴う伝熱
気体 物質が固体・液体・気体の間で状態変 化することを (phase change)といい， 右図に示すように，それぞれの状態間 の相変化を (boiling) 沸騰 ・蒸 発 凝縮 昇 華 昇 華 凝固 融解 液体 固体 の相変化を (boiling)・ (evaporation)， (condensation)， (melting)， (solidification)， (sublimation)と呼ぶ． 一般に、液体から気体への相変化を蒸 発といい 液体中から気泡の発生を伴う 1 発といい，液体中から気泡の発生を伴う 相変化を沸騰という． 固体・液体・気体の三つの状態のうち，二つ以上の状態が共存す る場合， (interface)を隔てて (phase)が存在する．固体・ 液体・気体に対応して， (solid phase)， (liquid phase)，(vapor phase)と呼ぶ。 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
相変化を伴う伝熱機器
ボイラ管内の 沸騰伝熱 復水器における 凝縮伝熱 室内機3 原子力発電と伝熱 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
ヒートパイプ
凝 縮 部 蒸 発 部 熱 を 吸 収 熱 を 放 出 蒸 気 の 流 れ 凝 縮 液 の 還 流 C 4 C ヒートパイプの動作原理 ノートパソコンへの応用八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
第５章 相変化を伴う伝熱
気液が平衡状態にある場合の温度を (saturation temperature)という． 沸騰の場合 伝熱面温度と飽和温度の差 sat sat w 伝 熱 面 satT
沸騰の場合，伝熱面温度と飽和温度の差 を (degree of superheating)，飽和温 度と液体温度の差を または (degree of subcooling)という。 沸騰伝熱における熱伝達率は，伝熱面温 度と液体温度の差ではなく sub l sat v 凝 縮 液 蒸気 伝 熱 沸騰の場合T
5 度と液体温度の差ではなく， に対して定義される． 凝縮の場合の熱伝達率は，蒸気温度と伝 熱面温度の差ではなく， に 対して定義される． w sat sub 気 熱 面 凝縮の場合 過熱度と過冷度 satT
subT
八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）過熱度とサブクール度
【例題】 10MPaの圧力の下で水が沸騰している．伝熱面の温度が 320℃、水温が280℃の時，伝熱面過熱度およびサブクール 320℃、水温が280℃の時，伝熱面過熱度およびサブク ル 度はいくらか． 【解答】 蒸気表(圧力基準の飽和表)から，10MPaにおける飽和温度は 311℃である．したがって，沸騰現象は液体の流動形態，液温，沸騰様式などにより次のよ うに分類することができる． ①流動形態による分類： ①流動形態による分類： ・ (pool boiling)： 鍋ややかんの中の沸騰のように， 伝熱面に対して周囲の流体が停止している状態における沸 騰である． ・ (flow boiling) ： ボイラの蒸発管など，流動状態で生 じる沸騰． ②液体の温度による分類： 7 ② 度 類 ・ (saturated boiling) ： 周囲液体の温度が，系の圧力 に対する飽和温度に達している状態での沸騰． ・ (subcooled boiling) ： 周囲液体の温度が飽和 温度より低い過冷却(subcooling)の状態にある沸騰． 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
第５章 相変化を伴う伝熱
③沸騰様式による分類： ・ (nucleate boiling) 伝熱面表面の小さなキズなどを 核(nucleus)にして周期的に気泡 2 [W/m ] q I 核沸騰 限界熱流束点 核( )にして周期的に気泡 が発生するような沸騰．（右図 のBF間） ・ (film boiling) 伝熱面が完全に蒸気膜で覆わ れ，蒸気膜を介して蒸発が生じ るような沸騰．（右図のGI間） A B D E F G H C 膜沸騰 遷移沸騰 極小熱流束点 10 10 10 4 5 6 8 ・ (transition boiling) 核沸騰と膜沸騰の中間域(右図 のFG間)に存在する沸騰である． 過熱度が増加すると熱流束が 減少する負勾配を有するので， 非常に不安定な沸騰である． sat T 膜沸騰 遷移沸騰 自然対流 10 10 10 10 2 3 3 (K)八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
第５章 相変化を伴う伝熱
2 [W/m ] q I 核沸騰 限界熱流束点 図は (boiling curve)と呼ば れ，沸騰の特性を表したものである． 熱流束が増加すると，ついにはF点 で核沸騰の限界を迎え，H点へと遷 A B D E F G H C 膜沸騰 遷移沸騰 核沸騰 限界熱流束点 極小熱流束点 10 10 10 4 5 6 で核沸騰の限界を迎え， 点 と遷 移する．この沸騰遷移を (burnout)ともいう．F点を (critical heat flux point, CHF point)，あるいは (burnout point)という。G点は膜沸騰 の下限界であり， と 9 sat T 膜沸騰 遷移沸騰 自然対流 10 10 10 10 2 3 3 (K) いう．これよりも熱流束を下げると， こんどは膜沸騰から核沸騰への遷 移(GE間)が起こる．核沸騰と膜沸 騰の間の遷移には熱流束の上昇 時と下降時で経路が異なる (hysteresis)が存在する． 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）第５章 相変化を伴う伝熱
sat T s w sat T T T 沸騰熱伝達と日本刀の焼き入れ
11 相原利雄 伝熱工学, 裳華房(1994) 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）第５章 相変化を伴う伝熱
沸騰熱伝達
12 450℃の銅製円盤を高温に加熱して飽和水に投入したときの沸騰状況： 膜沸騰から 核沸騰に遷移して急激に冷却する。 （九州大学 高田保之教授提供）八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
流動沸騰
流動沸騰系のなかでも各種の工業プロセスで頻繁に現れる流 動沸騰系はボイラの蒸発管に代表される であろう． 管内沸騰では 蒸発が進行するに従 て 流動方向に気液 管内沸騰では，蒸発が進行するに従って，流動方向に気液 の混合比が変化するため，それに伴って流動様式も変化す る． 管入口からサブクール状態で入ってきた液体は，管内壁面 でサブクール核沸騰が始まる．飽和核沸騰領域に入ると が増加し，流動様式は から となる． 13 ついには完全に消滅してしまう．この現象を とい い，この直前の熱流束が流動沸騰における限界熱流束とな る． 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）垂直上昇流
(1) ： 管の直径に比べて小さ な直径の気泡が液相に分散して 流れる流動様式 垂直上昇流の流動様式 噴 霧 流 蒸 気 単 相 流 蒸気単相 強制対流領域 ポストドライ アウト領域 x= 1 平均流体温度 流れる流動様式 (2) ： いくつ かの気泡が合体して管断面全域 を占めるような弾丸状の気体プラ グを形成する． (3) ： 液体スラグ内に多 数の気泡が取り込まれるようにな ス ラ 環 状 流 飽和核沸騰 領域 二相強制 対流領域 ドライアウト 熱伝達率 数の気泡が取り込まれるようにな 領域【例題】 電 気 出 力 100 万 ｋ W の 沸 騰 水 型 軽 水 炉 に 長 さ 4.5m ， 直 径 12.3mmの燃料棒が挿入されている．この原子炉は圧力6.7MPa， 温度555Kにおいてウランのエネルギーを沸騰伝熱で高温蒸気 温度555Kにおいてウランのエネルギ を沸騰伝熱で高温蒸気 に変換している．原子炉を安全に運転するには燃料棒の表面 熱流束を 以下にする必要がある．原子炉の 発熱量が のとき，燃料棒の最低必要本数を計算 せよ． 【解答】 2 max 1.04 MW/m q 3.3 GW Q 15 【解答】 燃料棒１本の表面積は だから，必要本数は， 本 となる． 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
凝縮を伴う伝熱
(condensation)とは，一定圧 力の気体の温度が，その圧力に 対応した飽和温度よりも低下す ると 気相から液相への相変化 ると，気相から液相への相変化 を生じる現象である。 沸騰と同様に気－液相変化によ る (latent heat)の発生や移動 が伴う． 伝熱工学では，凝縮した液体が 冷却固体面上に連続した液膜を 水平冷却管表面の膜状凝縮 16 冷却固体面上に連続した液膜を 形成する (film-wise condensation）と，凝縮液体が固 体面上に液滴を形成する (drop-wise condensation) と に分類される． 水平冷却面上の滴状凝縮八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 2 2.5 eff . kW /m 2K 凝縮を伴う熱伝達 凝縮特性曲線 1 1.5 q MW /m 2 H eat t ran sf er c o e 17 プロピレングリコールの滴状凝縮 （凝縮特性曲線） 0 20 40 60 80 100 0 0.5 Surface subcooling H eat fl u x T K q
Fig.7 Heat transfer characteristics for organic vapors
30 mm 重力&蒸気流 横浜国立大学 宇高義郎教授提供 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
第５章相変化を伴う伝熱
垂直等温平板上の膜状凝縮で，凝縮 液膜の周囲の飽和蒸気が静止してい ると仮定し さらに 凝縮液膜の流下速 ると仮定し，さらに，凝縮液膜の流下速 度がきわめて小さいとすることで，問題 を簡略化する解析方法を，(Nusselt’s liquid-film theory) という．液膜流の局所ヌセルト数は次 式で与えられる．
例題 大気圧の飽和水蒸気が，表面温度 に保たれた， 高さ ，幅１ｍの垂直平板冷却面上で膜状凝縮してい る この場合 板下端における熱流束を求めよ 15 C Tw 30 cm る．この場合，板下端における熱流束を求めよ。 ただし、水の物性値は膜温度における以下の値を用いる。 動粘度： 熱伝導率： 比熱： 密度： 凝縮潜熱： 6 2 0.475 10 m /s l 0.652 W/(m K) l k 2257 kJ/k L 4.192 kJ/(kg K) pl c 3 981.9 kg / m l 19 凝縮潜熱： Llv 2257 kJ/kg 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
第５章 相変化を伴う伝熱
解答 1/ 4 2 3 ヌセルトの液膜理論のヌセルト数から 1/ 4 2 3 1/ 4 3 6 ( / ) 0.707 ( ) / [9.8 0.3 (0.475 10 )] [ 981.9 0.652] 0.707 273.1 (100 15) / 2257 l l l pl l pl sat lv x k c c T T L w g 局所熱伝達率は 20 2 273.1 0.652 / 0.3 593.5 W/(m K) 4 2 593.5 85 5.05 10 W/m 局所熱流束は八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学） 八戸工業高等専門学校 伝熱工学 圓山 重直 (東北大学）
