明星大学天文台
CCD カメラ用
Ｈαフィルターの性能試験
明星大学総合理工学部総合理工学科天文学研究室11s1-016 大澤 開 2015/02/16
1 目 次 要 旨 1 はじめに 1.1 Ｈα線 1.2 HⅡ領域について 1.3 目標天体のオリオン星雲について 1.4 Ｈαフィルター 2 観測 2.1 使用機材 2.1.1 リッチー・クレチアン式 40cm 反射望遠鏡 2.1.2 CCD カメラ 2.2 観測方法 2.3 画像処理 2.3.1 ダークフレーム補正 2.3.2 フラットフレーム補正 2.4 画像合成 3 解析 3.1.1 R バンド連続光を引くための準備 3.1.2 画像処理結果 4 考察 5 引用文献 6 謝辞
2 要 旨 本研究では大学構内にある 40cm リッチー・クレチアン式反射望遠鏡と、CCD カメラ を用いてＨαフィルターの性能精度評価を行っていく。 それにより得られたデータから精度評価の方法とその結果を論じることを目的とする。本 研究では明星大学40cm 望遠鏡と冷却 CCD カメラを用い、HII 領域オリオン大星雲の観測 を行った。観測には性能試験対象である Hαフィルターと、恒星からの連続光を評価する ための R フィルターを用いた。次に各フィルターのデータの画像合成を行い、Hα画像か らR バンド画像を減算した。また、減算する前に R バンド画像を R の透過率曲線を全帯域 にわたって積分した値と Hαの帯域で積分した値の比の 0.130ｃｍ!を乗算する必要がある。
3 1 はじめに 1.1 Ｈα線 Ha 線とは、電離した水素原子が発する波長６５６．３nm を中心とした電磁波である。 バルマー系列とは水素原子の線スペクトルのうち可視光から近紫外の領域にあるものであ る。 量子数3 の電子軌道から遷移した電子は最もエネルギーが小さく、波長が長いため、Hα線 に属し、量子数4 からの電子は Hβ線、量子数 5 からの電子は Hγ線に相当する光子を放 出する。 表１：バルマー系列の水素原子の線スペクトル 図1: 水素の電子軌道 散光星雲などに見られる、この輝線を発する領域はHⅡ領域である。 彩層から来るラインとしては最も明るい。 バ ル マ ー 公 式 １ 𝝀
= 𝑹(
𝟏 𝟐𝟐−
𝟏 𝒏𝟐) （n>2)
λ:波長 R:定数（リュードべリ定数）4 1.2 HⅡ領域について HII 領域とは、電離された水素が光を放っている天体である。 直径数百光年に達する大きさを持ち、内部で星形成が行われている。 このガス雲の中で生まれた若い高温の青い星が多量の紫外線を放出し、星の周囲にある星 雲を電離することで光っている。 HII 領域は数百万年にわたって数千個の新しい恒星を生まれている。生まれた星の中でも質 量が大きな星々は爆発し、あるいは激しい恒星風を放出するが、それらの圧力により、HⅡ 領域のガスが吹き払われ、星団の背後にわずかな星雲を残すのみとなる。 HII 領域は星が誕生する場所であるだけでなく、その中には惑星系も存在するという証拠が 見つかっている。 化学的にはHII 領域は約 90%を水素が占める。 波長656.3nm の Hα線が最も強いため、HII 領域は特徴的な赤色をしている。水素以外の 残りはヘリウムや他の重元素である。 1.3 オ リ オ ン 星 雲 （M４２）について オリオン大星雲（M42）は散光星雲である。 肉眼で見える星雲の中で最も明るいものの一つである。 地球から約1,600 光年の距離にあり、約 33 光年の実直径を持つと考えられている。 オリオン大星雲の中心部には、4 重星のトラペジウムを主要な構成メンバーとする、非常に 若い星からなる散開星団がある。 ハッブル宇宙望遠鏡などの強力な望遠鏡による観測で、オリオン大星雲の中に塵の円盤に 包まれた星が多数発見されている。これらの星は周囲に惑星系が形成される非常に初期の 段階にあるものと考えられている。 1.4 Ｈ α フ ィ ル タ ー Hαフィルターとは Hα線付近の特定の波長帯の光だけを透過させるフィルターである。 今研究で使用したHαフィルターは多層膜干渉フィルターの一種である。 多層膜干渉フィルターとはガラス面に光の波長程度の厚みの薄い膜を多数蒸着し、それら の膜で光を干渉させることによりある特定の波長だけを透過させる形式のフィルターであ る。したがって、蒸着させた膜に厚さや屈折率などのムラがあると、フィルターの透過率、 透過波長帯が影響を受けることになる。 狭い特定の波長を通すだけのフィルターは、ナローバンドフィルターと呼ばれ、こうした フィルターを使えば、特定の波長以外の光はブロックするため、光害がある都会の夜空か らでも星雲を撮影することができる虹的な目的・効能であり、本研究では、特定波長で観 測するために使用した。
5 2 観測 2.1 使用機材 CCD カメラ（BITRAN 社製 BN-52） リッチー・クレチアン式40cm 反射望遠鏡 Hαフィルター（Astronomik 社製 透過率半値全幅 12nm） R バンドフィルター（SBIG 社製）
6 2.1.1 リッチー・クレチアン式 40cm 反射望遠鏡 広い視野を移せるのが特徴のカセグレン式の望遠鏡 より広い視野を確保するために、放物凹面主鏡と双曲筝曲凸面副鏡の組み合わせでコマ収 差と球面収差を除去できる リッチー・クレチアン望遠鏡には高次非球面の鏡が使われているため、光軸合わせは困難 である。 鏡の方向きやスパイダーの長さだけでなく、副鏡と主鏡の前後間距離も重要にな っている。 図２：リッチー・クレチアン式40cm 反射望遠鏡 形式 リッチー・クレチアン式40cm 反射望遠鏡 口径 40cm 焦点距離 2800cm 口径比 F7 集光力 3265 倍 分解能 0.290”(秒) 実視極限等級 １４．７８等級 有効最高倍率 ８００倍 表2：40cm 望遠鏡の性能
7 2.1.2 CCD カメラ 現在、可視光の天体観測では最も使われている光検出器である。長年使用されてきた写 真乾板に比べて高い量子効率と出力信号が入射光量に対して高い線形性を有するという特 徴を持っていることから、より効率的かつ定量的に観測を行うことができる。 カメラに搭載されているフィルターホルダー内に、ジョンソンフィルターが装填されてお り、今回はHαフィルター と R バンドを使用した。 図３：CCD カメラ
8 2.2 観 測 方 法 目標天体を望遠鏡に導入した後、CCD カメラの露出時間を調整する。 露出時間は、今観測では星雲の観測の目的であるため、バックのガス雲がきちんと映る時 間を選んでいる。 恒星からの連続光を評価するために、Hαと合わせて R フィルターでの撮像を行った 観測日 フィルター 露出時間 (秒) 撮影枚数 (枚) 気温 （℃） 湿度 （%） 気象条件 月齢 (歳) 12/24 Hα 0.5 23 5.9 56 快晴 2.1 R 1.5 22 5.9 56 快晴 2.1 12/25 Hα 0.5 22 5.8 35 晴れ 3.1 R 1.5 24 5.8 35 晴れ 3.1 表3：観測した時間帯と気象条件と月齢
9 2.3 画 像 処 理 2.3.1 ダークフレーム補正 CCD は冷却することで暗電流によるダークノイズは少なくなるが、他にも読み込みノイ ズやバイアスといったノイズ要素があるため、これらを除く必要がある。そのノイズ要素 を含めたダークノイズを補正するため、ライトフレームから、ダークフレームを減算する。 ダークフレームを得るには、CCD 表面に全く光が当たらないようにし、ライトフレームを 撮像したときと同じ露出時間と冷却温度で撮像する。 2.3.2 フラットフレーム補正 写真の端は中央に対して輝度値の減少があり、画像内の光の量は使用した光学系によっ て均一ではない。これらの CCD 各ピクセルの感度のムラや、光学系が原因で起こる光量 ムラ、周辺減光、CCD 表面に付着したゴミ等を補正するために、均一な光源を撮像したフ ラットフレーム画像でライトフレーム画像を割る必要がある。 2.4 画 像 合 成 画 像 合 成 の 手 順 1. フラットフレームのダーク処理を行う。 2. 撮影した画像全てにダーク補正、フラット補正を行う。 3. 処理した画像のピントが合っていないものを省き、日にちごと、フィルターごと の４種類に分けて加算平均を行う。 4. 加算平均した画像をフィルターごとの2 種類に分け加算平均を行う。 （観測日が違うため位置座標を合わせる） 5. R バンド画像に Hα全積分時間/R 全積分時間の乗算を行う。 6. さらに、フィルターの感度曲線で囲まれた面積比の乗算を行う。 （3.1 で詳しく解説する） 7. Hα画像から乗算した R バンド画像の減算を行う。 （位置座標を合わせるときに中心のトラペジウムだけでなく、トラペジウムを含めた全体 星の位置を合わせる）
10 l Hαフィルター 合成した枚数 ３９枚
画像より、星雲、４重星トラペジウムを含む星団、ガスの広がりを映し出すことが出来 た。
11 l R バンド 合成した枚数 ３９枚
Hαフィルター画像と比べ、４重星トラペジウムを含む星団のみを映し出していることが 分かった。
12 3 解析 3.1 R バンド連続光を引くための準備 l 今回恒星の光の強度が、R バンドフィルターの帯域内で波長によらず一定であ るという仮定を用いている。 l 恒星の連続光を差し引くためには、R フィルター画像に含まれる Hαフィル ター帯の光子の割合を求める必要がある l CCD カメラの受け取る、ある波長の光子の数は、その波長におけるフィルタ ーの透過率に比例する。したがって、R フィルター画像に含まれる Hαフィ ルター帯の光子の割合は、透過率曲線を Hαの帯域で積分した値と全帯域に わたって積分した値との比となる。 l 透過率曲線を紙に拡大印刷し、面積計で透過率曲線の囲む面積をそれぞれ 10 回測定し、透過率曲線を Hαの帯域で積分した値と全帯域にわたって積分し た値を求めた l R と Hαで測るべき透過率曲線の画像が別々になったので、測定した面積を 直接比較できない。したがって、200nm×20％の領域をそれぞれで測り、そ れとの比を取ることで透過率曲線を Hαの帯域で積分した値と全帯域にわた って積分した値の比を求めた。 図４：使用したR バンドフィルターの透過波長領域 http://www.sbig-japan.com/UBVRI/ubvri_m.html より引用
13 図５：使用したHαフィルターの透過波長領域 http://www.astronomik.com/en/photographic-filters/h-alpha-12nm-ccd-filter.html より 引用 オレンジで塗りつぶしてある個所の面積を図った。オレンジで塗りつぶしている面積はR バンドの透過波長領域内にあるHαの帯域を示している。 表4：前出のグラフから面積計で測定した結果
14 Hαフィルタ R バンド Hα/R cm² cm² cm² 1 146.5 67.0 2.187 2 145.7 68.2 2.136 3 143 70.2 2.037 4 145.8 70.3 2.074 5 143.3 67.3 2.129 平 均 144.86 68.6 2.113 表5：200nm×20％の領域の面積比 式 HII 領域の光 = Hα画像 - (全積分時間比)×(透過率曲線を!"の帯域で積分した値 全帯域にわたって積分した値 )×R 画像 上記の式は Hαフィルター画像から R バンドフィルター画像を減算するために用いた式 である。
15 3.2 画像処理結果
16 4 考察 画像処理（Hα-R 画像）から純粋な星雲の光を求めることが出来た。 R フィルターは、輝線の光を映し出しており、Hαフィルターは、星の光と星雲の光を映し 出していると考えている。 Hαフィルター画像は R バンドフィルター画像と比べガスの中心近くにあるトラぺジウム が分かりやすく写し出されていないことから、トラペジウムの光が星雲の光に比べて等級 が高いことが考えられる。 トラぺジウムを含む星全体のカウント値が想像していた値を超えていたのは、仮定してい た光の強度が、一定では無いということが考えられる。 他のデータとの比較ができないことで精密な観測が出来たのかわからないが、今後の参考 となるデータが出来ていると考えている。
17 5 引用文献 オリオン大星雲の見え方の変化―モノクロからカラーに見える瞬間を探る― http://ursa.phys.kyushu-u.ac.jp/jsession/2010haru/07_jsession2010.pdf バルマー系列からリュードベリの公式へ http://homepage3.nifty.com/rikei-index01/ryousikagaku/topic-keiretuhakken.html バルマーの謎 http://211.15.34.23/ohnok/Balmer.HTM TETRA'S MATH http://math.artet.net/?eid=270991
18 6 謝辞 今回の論文作成において、数多くのアドバイスをくださった井上先生、小野寺先生、日比 野先生、院生の方々、天文研究室皆の胃袋を満たしてくれた小野和論君にも大変お世話に なりました。一年間ありがとうございました。 本研究テーマを通して学ぶことが多く、実験に対する姿勢を考えることができたと思って おります。天文台やその他の機材を使わせていただきました。年が明けてから急に慌ただ しくなっていく姿を見守ってくださり、支えてくださり、本当に感謝しています。
