ダイポールアンテナ標準
ダイポールアンテナ標準
(独)産業技術総合研究所
森岡健浩
校正の実際と不確かさ
校正の実際と不確かさ
2
概要
概要
•
•
アンテナ係数
アンテナ係数
•
•
3
3
アンテナ法
アンテナ法
(
(
半自由空間と自由空間
半自由空間と自由空間
)
)
•
•
置換法
置換法
•
•
不確かさ積算
不確かさ積算
•
•
異なるアンテナ校正によるアンテナ係数の一
異なるアンテナ校正によるアンテナ係数の一
意性
意性
•
•
まとめ
まとめ
3
アンテナ係数の定義
アンテナ係数の定義
•
•
測定量
測定量
:
:
アンテナ係数
アンテナ係数
(
(
水平偏波、
水平偏波、
2.0
2.0
m
m
高、また
高、また
は自由空間
は自由空間
)
)
•
•
校正方法
校正方法
:
:
3
3
アンテナ法、または置換法
アンテナ法、または置換法
(30
(30
MHz
MHz
-
-
1 GHz)
1 GHz)
図
1 アンテナ係数の定義
V
E
=
AF
波源
z
V
E
受信アンテナ
付属回路
4
測定場
測定場
:
:
オープンサイトと電波暗室
オープンサイトと電波暗室
写真 1 オープンサイトにおける測定
30 MHz – 1000 MHz
写真 2 電波暗室における測定
1000 MHz – 2000 MHz
5
校正手法
校正手法
(1):3
(1):3
アンテナ法
アンテナ法
•
•
3
3
本のアンテナを用いて
本のアンテナを用いて
3
3
つの組み合わせを作成
つの組み合わせを作成
•
•
それぞれのアンテナ組み合わせでアンテナ端子間
それぞれのアンテナ組み合わせでアンテナ端子間
減衰量を測定
減衰量を測定
•
•
測定はオープンサイト
測定はオープンサイト
(
(
半自由空間
半自由空間
)
)
、または電波暗
、または電波暗
室
室
(
(
自由空間
自由空間
)
)
で行う
で行う
アンテナ 1
測定 1.
アンテナ 2. アンテナ 1.
アンテナ 3.
測定 2.
アンテナ 2.
アンテナ 3.
測定 3.
dB
1
SIL
SIL
dB
2
SIL
dB
3
6
校正手法
校正手法
(2)
(2)
:
:
3
3
アンテナ法
アンテナ法
→
→
置換法
置換法
アンテナ 1
アンテナ 2
減衰量測定 1
アンテナ 1
アンテナ 3
減衰量測定 2
アンテナ 2
アンテナ 3
減衰量測定 3
被校正アンテナ
送信アンテナ
減衰量測定 4
アンテナ 3
図
3 アンテナ係数のトランスファー
7
7
校正手法
校正手法
(3):
(3):
置換法
置換法
(
)(
)
(
)
G e STDa
Z
S
S
E
AF
0 21 2 2 2 1 11 //1
1
1
Γ
+
Γ
Γ
−
Γ
−
=
Transmitting
antenna
受信機
信号源
Ba
lun, etc.
AUC.
LZ
STD.
LZ
端子を見込んだ反射係数
信号源の波振幅
入射電界
端子電圧
信号源、受信機の反射係数
G
a
1
e
Γ
1
Γ
S
11
//
E
21
S
12
S
22
S
2
e
Γ
2
Γ
2
v
21
S ′
12
S′
S′
22
2
e
Γ′
2
v′
2
Γ′
(
)(
)
(
)
G e AUCa
Z
S
S
E
AF
0 21 2 2 2 1 11 //1
1
1
′
Γ′
+
Γ′
Γ′
−
Γ
−
′
=
1
e
Γ
1
Γ
G
a
//
E
E′
//
2
e
Γ
2
Γ
2
v
2
e
Γ′
2
Γ′
2
v′
Ba
lun, etc.
Ba
lun, etc.
//
E′
図
4 置換法の測定モデル
8
測定のモデル
測定のモデル
(b) 基準状態
(a) 測定状態
R
Z
S
Z
0
V
V
i
0
V
E
R
V
Z
R
S
Z
図
5 アンテナ間減衰量の測定モデル
9
3
3
アンテナ法の定式化
アンテナ法の定式化
(1)
(1)
(
)
(
)
R
T
d
R
T
R
R
2
T
T
2
defR
defT
R
S
R
S
sin
sin
cos
cos
cos
sin
cos
cos
sin
cos
cos
AF
AF
1
4
SIL
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
π
η
π
π
−
+
=
Z
Z
Z
Z
r
k
2
1
3
2
1
2
1
3
2
1
3
3
2
1
R
S
R
S
1
SIL
SIL
SIL
4
AF
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
A
A
A
r
r
r
k
k
k
Z
Z
S
Z
π
η
( ) ( ) (
n
nR
n
n
n
n
n
)
nT
n
G
θ
G
φ
C
θ
,
φ
,
ξ
A
=
3アンテナ法による自由空間のダイポールアンテナのアンテナ係
数は以下の様に与えられる。
x
y
z
#1 送信アンテナ
#2 受信アンテナ
T
θ
R
θ
z’
d
θ
r
T
inc
inc
θ
E
=
E
T
θ
θ
R
R
φ
T
φ
α
r
面 1
面 2
図
6 アンテナエレメントの配置
10
3
3
アンテナ法の定式化
アンテナ法の定式化
(2)
(2)
(
)
2
46
.
24
log
10
AF
1
=
f
M
−
+
E
D
max
+
A
1
dB
+
A
2
dB
−
A
3
dB
(
)
[
]
{
}
n
n
n
n
n
n
n
n
d
d
d
d
d
d
d
d
G
P
r
d
2
1
d
r
r
d
2
r
2
d
t
max
D
cos
2
30
E
=
+
+
π
−
β
−
•
•
グランドプレーン上の電界強度は
グランドプレーン上の電界強度は
(
(
水平偏波の場合
水平偏波の場合
)
)
無指向性波源からの足し合わせ。
無指向性波源からの足し合わせ。
•
•
不確かさ積算のために測定周波数、電界強度を測
不確かさ積算のために測定周波数、電界強度を測
定毎に分離している。
定毎に分離している。
•
•
電界強度の項は直接距離と反射距離の関数
電界強度の項は直接距離と反射距離の関数
未知数
3
2
1
max
D
M
1
1
.
279
AF
A
A
A
E
f
=
11
アンテナ端子間減衰量の計算モデル
アンテナ端子間減衰量の計算モデル
バランデータ
素子間の結合; MoM
バランデータ
送信バラン
受信バラン
送信アンテナ
受信アンテナ
γ
α
β
β
α
γ
T
21T
12T
11T
22R
12R
11R
22R
21A
21A
12A
11A
22校正面
S
21校正面
図
7 アンテナ端子間の計算モデル
12
サイトアッテネーションの比較
サイトアッテネーションの比較
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
30
50
100
200
500
1000
周波数
(MHz)
計算値からの差異
(dB)
AIST(meas.)-NPL(meas.)
AIST(meas.-pred.)
NPL(meas.-pred.)
図
8 サイトアッテネーションの計算値からの差異
13
グランドプレーン上のアンテナ係数
グランドプレーン上のアンテナ係数
Proposed method
ISSM with measured SAs
ISSM with calculated SAs
Proposed-ISSM with measured SAs
Proposed-ISSM with calculated SAs
0
5
10
15
20
25
30
35
30
50
100
200
500
1000
周波数 (MHz)
アンテナ係数
(dB/m)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
差異
(dB)
差異
アンテナ係数
図
9 グランドプレーン上2.0 m水平偏波のアンテナ係数
14
40
45
50
55
60
65
70
0.019
0.19
0.38
0.56
0.75
0.94
1.13
1.31
1.50
1.69
1.88
2.06
2.25
2.44
2.63
2.81
3.00
周波数 (GHz)
アンテナ係数
(dB/m)
自由空間のアンテナ係数
自由空間のアンテナ係数
1~2 GHz
2000 MHz
1800 MHz
1600 MHz
1400 MHz
1200 MHz
1000 MHz
図
10 自由空間におけるアンテナ係数
15
不確かさの伝播
不確かさの伝播
( )
N
( )
i
i
i
c
u
x
x
f
y
u
2
1
2
2
∑
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
∑
( )
=
=
N
i
i
y
u
1
2
入力量に相関がない場合の不確かさの伝播則
入力量に相関がない場合の不確かさの伝播則
感度係数
合成標準不確
かさ
不確かさ
16
各入力量の感度係数
各入力量の感度係数
( )
( )
( )
( )
( )
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
∑
= n n n n n n n n n n nA
u
A
d
u
d
d
u
d
G
u
G
f
u
f
u
2 2 r 2 2 r d 2 2 d 3 1 2 2 2 2 2AF
AF
AF
AF
AF
AF
2
H
H
2
AF
1
1
2
1
AF
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
n
n
n
n
n
f
E
E
f
f
....
H
=
∂
∂
n
n
f
E
( )
( )
( )
( )
R 2 R d 2 T T d 2 H H d d 2⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
=
n n n n n n n n n nh
u
h
d
h
u
h
d
d
u
d
d
d
u
17
17
不確かさ積算の手順
不確かさ積算の手順
(
)
[
]
[
]
n n n n n n n nd
d
d
d
d
d
d
d
G
P
E
r d 2 1 d r r d 2 r 2 d t Hncos
2
30
+
+
−
−
=
π
β
測定の結果に影響を与
える入力量は?
合成不確かさ
測定量の予測値
測定量の予測値
測定法の式に
予測値を代入
感度係数
合成不確かさ
合成不確かさ
位置決めの
不確かさ
測定法の定式化
,...
,
r
d
n
d
n
d
n
n
n
E
A
f
M
,
H
,
VNAのS/N比、測定の再現性等
n
n
n
d
d
d
H
,
T
,
R
合成不確かさ
感度係数
(
)
2 R T 2 H dnd
nh
nh
nd
=
+
−
(
)
2 R T 2 H rnd
nh
nh
nd
=
+
+
入力量に影響を与える
入力量は?
入力量に影響を与える
入力量は?
2 1 3 2 1 3 H 2 H 1 H 3 M 2 M 1 M A1
.
279
1
AF
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
A
A
A
E
E
E
f
f
f
図
12 アンテナ係数不確かさの積算流れ図
18
3
3
アンテナ法の不確かさ積算表
アンテナ法の不確かさ積算表
( )
( )
( )
( )
( )
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
∑
= n n n n n n n n n n nA
u
A
d
u
d
d
u
d
G
u
G
f
u
f
u
2 2 r 2 2 r d 2 2 d 3 1 2 2 2 2 2AF
AF
AF
AF
AF
AF
Source of uncertainty Type Distribution Sensitivity coefficient Std. Uncertainty Comments
Frequency B Rectangular 0.0000×AF (1/Hz・m) 4041 (Hz) Boundary limit ±17.5 ppm is assumed. Gain B Rectangular 0.1524×AF (1/m) 0.0182 (-) Boundary limit ±5°is assumed. Direct distance B 0.7363×AF (1/m2) 0.0115 (m) See Table Ⅳ (b)
Reflected distance B 0.8134×AF (1/m2) 0.0106 (m) See Table Ⅳ (c) SA with antenna pair 1 B 0.0055×AF (1/m) 0.5181 (-) See Table Ⅳ (d) SA with antenna pair 2 B 0.0055×AF (1/m) 0.5081 (-) See Table Ⅳ (d) SA with antenna pair 3 B -0.0055×AF (1/m) 0.6411 (-) See Table Ⅳ (d)
0.0222×AF (1/m) 0.19 (dB/m) 20log10(1+0.0222) Total uncertainty (k=1) (m) 0.0115 Combined uncertainty
Boundary limit ±0.01 m is assumed. (m) 0.0058 (-) 0.0000 Rectangular B Rx. Antenna height
Boundary limit ±0.01 m is assumed. (m) 0.0058 (-) 0.0000 Rectangular B Tx. Antenna height
Boundary limit ±0.02 m is assumed. (m) 0.0115 (-) 1.0000 Rectangular B Horizontal separation Comments Std. Uncertainty Sensitivity coefficient Distribution Type Source of uncertainty