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実体波スペクトルによる震源過程の研究
長谷)ll 武司 UseofBody.WaveSpectrainExaminationofFaultingMechanism
TAKEsHIHAsEGAwA (昭和55年10月31日受理）
Teleseismicdeterminationofbody.wavespectra, interpretedintermsoftheSAToandHIRAsAwA (1973)seismic.sourcemodel,wereusedtoexaminetheaccuracyofestinatesofrupturevelocity,moment, sourcedimensionandstressdropforthesoutheasternAkitaearthquakeofOctober l6, 1970.Onthe basisofP.wavespectraofl2stationsandS‑wavespectraofl3stations, thevalueswerefoundtobe 2.3km/s,5.7×1025dyne‑cm, 12kmandl6bar, respectively. Thesevaluesagreewellwiththesame parametersobtainedbyMIKuMo(1974) andHAsEGAwAetal. (1975).Thedirectivityofpredominant frequency, expectedfromthepresentmodel, suggeststhefaultplanedippingtothedireCtionofeast‑
northeastobtainedbyHAsEGAwAetal. (1975)
§ 1 ．は じめに 秋IIIVIL南東部地溌の余震について調べた結果によれ
(jf, BRuNEモデルよりも適用'性の商いデータが得ら れる。 〔平沢，私儒1977)
本文では， よ')現実的な震源を琴察したSATo andHIRAsAwAのモデルを利用し, 1970年秋田県南 東部地溌(M=6.2)の震源過程を再検討する。 こ の地獲の発鹿機構や余獲分布から推定される断層面，
表面波による溌源パラメータの推定などはすでに行 なわれてお￨） 〔優谷lllら (1974),MIKuMo(1974), 長谷lllら (1975)],今回の目的に合致するものとい
える。
断l秤から発'kする地洪波の爽体波スペクトルを毎．
察したBRuNE(1970, 1971)のモテ・ルは，地盤モー メント，鰹源域の拡が'） （鰹源半径)， 応力降下l,t などの獲源パラメータを求めるﾉ法として便利であ
り， フィールドデータや表1m波の結果なと'との適合 も比較的良く ， 多くの研究者によって利用されてい る。 〔例えばHANKsandWYss(1972),TRIFuNAc (1972),南裳・大内(1974)など〕
しかしBRuNEモテ・ルは，断肺Ini全体にわたって 破壊が￨￨舜llキに発唯するという非現災的なﾙｲ雌があり，
関原半径を大きく兇械り過ぎる欠点を持っている。
また, P波についてBRuNEの言及はな<,HANKs andWYss｣<'TRIFuNAcらはBRuNEモテ′ルと同様 の前提でP波スペクトルを琴察しているが，前述の 欠点を訂正するものではない。
一・方,SAvAGE(1972)は,HAsKELL(1964)のいわ ゆる移動震源モデルから出発して実体波スペクトル を導いたが, P波の適合性に問題がある。
そこで, SAToandHIRAsAwA(1973)は，一様な 剪断応力が伽〈場に，剪断形円形クラ､ソクが発生し，
有限な速度で拡大し停止するという応力緩和型震源 モデノレを提案した。 このモデルではP波およびS波 スペクトルについて検討が行なわれ， フィールドデ ータをほぼ満足することが示された。更に， 1970年
§2．解析方法
SAToandHIRAsAwAのモデノレは，破壊が1点よ り始まり，最終的に停止する迄の間一定の速さで円 周状に拡大し，円形の断層面が形成されるというも のである。彼らによると， この断層面から，十分遠 方の観測点における変位スペクトルは，
j2(P,S)=X叩r｡¥;em) ￨R"(P,S)￨ ￨B(")￨ (1)
で与えられる。上式でBc(の）は彼らの論文中の(17) 式， すなわちモデルに罐づく実体波スペクトル振幅
を正規化したものであり ， 各記号は次のような物理 量を表わしている。 。
昭和56年2月
I
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長谷川武司
位スペクトルに￨兇lするものであるか;』．断I何Ihiの拡 がりを好･嘘すると洪央距離として数lO()km以l:'lZ、
要である。従って，解析はWWSSNのデータにつ いて行なわれた。仙IIjされた観測点のコード満，地 域．鹿央距離． ノj位なと'をTablel．に,jくす。
WWSSNのi記鍼はフイルムチソプとして提供（イi 備） されるので、災体波部分を鰻が極端に大きくな らない範州内で'jl伸したﾂ丸'Lを作j) ,脚刷りl地泌;l･
の場合，約().3"llll隔の銑取りをイrなった。 また測 周期地准 汁の紀鍬はS/N比の良好なものだけとし，
読取り間隔は約0.1秒征とした。
観測系の袖正I(")は，地澁 汁およびガルバノメ ータの周期，減衰定数，結合係数、岐大陪率より求 めた。また波の伝搬維路の袖正は, Jeffreys.Bullen の速度櫛迩(1959)をⅡjb,,Q−他には剛りl5〜10() 秒のP波によるTENG(1968)のFモデルを〃1いた。
またS波についてTENGは， 彼のFモデルが，
ANDERsoNetal. (1965)のMM8モデルに近いこ とからQ｡=Qβも推定しうるとしており，従ってこ こではQB=Qαと仮定してドII疵を行なった。
Fig. 1およびFig.2(a), (b)はそれぞれ概射咽係数 の袖正を行なった変位スペクトルである。 Ixlで縦軸 は変位スペクトル密庇(cm｡s) を，横軸は周波数 (Hz)である。なおいずれの軸も対数I I朧でとら れている。 また実線は艇周期地淡計の結果であり，
打点は郷周期地鹿i汁の結果をそれぞれ表わしている。
このデータから低域での平拙な振幅およびコーナー 周波数を読取るのであるが，図から判るように良好 なデータは少ない。これは鰹源が浅〈 （深さ6.3km), 表面で反射した波が後続波として1{〔ちに入ってきて いる影禅があると号えられる。
そこでスペクトルデータの読取りについて以下の ようなﾉlL準を設けて行なった。
(i)Moに比例する低域での賑1幅は，平拙部が存 在する場合はその部分で決める。平扣部が存ｲEしな い場合は，雄大兇穣りとなるpeak値をと.る。
( ii )コーナー周波数は，商周波側での減衰傾￨A1に 一致する直線をウ￨き(1)で決めた平拙部振幅の直線と 交わる点を使う。高域における減衰傾r'1が見出せな い場合は，変位スペクトルのコーナー周波数の代り，
速度スペクトルの卓越周波数fpを用いる。 これは，
SAToandHIRAsAwAが，震源半径を求める実用的 な方法として論じているものである。
Fig. 1およびFig.2(a), (b)には，前記の雑準によ る振幅値および高域での減衰傾If']を点線によって，
また卓越周波数を白丸印でそれぞれ示した。図から 地鹿モーメント
密度 P波速度 S波速度
点笈源メカニズムよる振幅の指Inl性
（輻射型係数）
鹿源から観測点までの距離
０ＭβαβＲ
rO
モデルによると(1)式の変位スベクトノレg(P,S)は低 周波域で地獲モーメントに比例する』､Iz扣部をイ』し，
高周波域では周波数の2乗に反比例し減少する。
また平柧部のi笥域側への延長線と， ！笥域における減 衰傾向を表わす線の交点の周波数fcをコーナー周波 数と呼び, fcは震源半径Lを指定する。
−．方，円形クラックの静的解によれば鹿源での応 力降下逝ぴは，
o=̲Z̲処 （2）
16L3 より求められる。
従って，観測きれた実体波スペクトノレQ(P,S)か ら，低周波領域での平担な振幅およびコーナー周波 数を読取れば,Mo, L, びなど渡源パラメータを推 定できる。
ところでg(P,S)を観測データから求めるために は，①地震計を含む観測系の周波数特'性，②地殼上 層部構造における伝送特性，③媒画の非弾性的性質 による振幅の減衰特性および波面の拡がりによる振 幅の幾可学的減衰の補正をしなければならない。本 文で取扱う地震は，震源位置や発震機構， さらに断 層面の推定などが行なわれているので観測点直下の 地殼構造に依存する②を除いて①，③の補正および 輻射型係数R"を求めるのは容易である。なお②に ついては自由表面の補正で近似することにした。従 って，①〜③の補正項をそれぞれI(の), CF, P(の）
とし，観測された記録のスペクトノレ密度をU(P,S)
とすると
Q(P,S)=U(P,S)/I II(の)￨ ･CF･ IP(の)I I (3) となる。
§3．実体波記録のフーリエスペクトル 1970年秋田県南東部地震の断層面は，傾斜方向 N70｡E,傾斜角45.の北東下りであり， その拡がり は15km×11kmと推定される。 〔長谷川ら (1975)]
本文で採用する震源モデルは，十分遠方における変
秋田高専研究紀要第16号
I
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実体波スペクトルによる震源過程の研究
Tablel･ SeismographStations
‑2
‑3
‑2
‑3
0.02 0．1 0.02 0．1
0．02 0．1 0．02 0．1 0．02 0．1
0.02 0．1
Fig．1 P‑wavedisplacementspecra.Vertical instrumentcomponentasindicated.
Solidlinesarespectraldatafromlong‑periodinstrument, points are spectraldatefromshortperiod instrument, horizontaldushedlineare spectral 1evelatlowerfrequenciesanddeclivousdushedlineindicatespectral decayathigher freqencies, opencirclesarepredomirantfrequenciesob‑
tainedfromthevelocityspectra・Verticalscalesarelog,oamplitudespectral density(cm･s),horizontalscalesarefrequency(Hz).
昭和56年2月
L
StationCode Reglon A(deg.) Azimuth(deg.)
ＴＶＧＢＧＩＭＥＥＨＧＲＤＡＡＨＡＭＤＥＵＭＤＵＥＧＭＤＣＲＰＮＬＱＵＧＤＪＯ
Honshu Philipplnes Thailand NewBritain Papua India Java
Pakistan Sweden Greenland Utah Israel NewJersey
3．3 34．8 41.4 44．5 48．7 52．8 55．1 59．8 67．1 71．4 76．3 81．2 93．9
216．0 206．9 252．6 163．5 171.5 278.9 221.3 285．8 335．4 5．3 49．1 303．8 25．9
MAT
◎
I
DAV
0△ 1
I 1。
喝 G1。
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・・よ
。 。〈。
● 1
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CHG
◎
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0 1 1
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1 1
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◎
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ヘ 1 0 ． 0．QQQI ．。 ． ｡
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。
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JER
◎
。 p 1 ．．．．0 Q p Q l
ｰ
OGD
Q nl oQQQO 、 Q QO
長谷川武司
２３２３
0.02 0．1 0．02 0．1 0．02 0.1 0.02 0．1 0．02 0．1 0.02 0．1
Fig.2(a) S‑wavedisplacement spectra・Horizontal instrument component as indicated.Aconvention issameasFig. l.
２３２
一一一 ︽﹃︾ー
0．02 0．1 0.02 01 0.02 0．1 0.02 0．1 0．02 0．1 0.02 0．1
Fig.2(b) S‑wavedisplacement spectra.Horizontal instrument component as indicated・AconventionissameasFig.l.
秋田高専研究紀要第16号
ー
MAT(NS)
p Q I
‑1 DAV(NS)
尭
●●
●
Q O ● 、 0
(EW) V
−
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◎
ー
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0
1 1 0
◎
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I
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1 1
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､●もり 。
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． ． O…,l ．l, 0
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。
PMG(EW)
1 1 I 1
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●
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1
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●●
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■ ■ QQ n QQI ■ ． ■ I
NDI (NS)
p n l a皿01 ． 。 0 0
NDI (EW)
・ ・ 0 0
◎
LEM(NS)
●頭 ●● ●●
●●
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q g l QnaBl Q n o l
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−
●●●● ●●
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QUE(NS)
1 1 1
QUE(EW)
0 1 1
0
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1 1 1
0
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I
一
GDH(NS)
0
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ー
GDH(EW)
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I I
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1 $1$．
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、 0 1 ． ．．00 0 p q I
■■
JER(EW)
． ， 10。 △ ． ｡ 0
D(NS)
、 0 1． ． △． 、 0 ．
OGD(EW)
、 0 0 ． ．．QQ O 。 ｡
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実体波スペクトルによる震源過程の研究
判るように， スペクトル振幅の減衰傾Ihlが兇出せな い例が多く，従って卓越周波数を湛源半佳の兇械り で使用することにした。なお縦取った結果を､Table
2に承す。
S波のデータからは
2 L=2";r5)>10β
L＝2万<fp(S)＞ （5）
で与えられる。震源付近の速度構造は，長谷川ら (1974)によって与えられており, q=5.73km/s, e=3.34km/sである。従って，卓越周波数の平均 値を期待値と兇倣して謹源半径Lは
L=11.7km
§4．醍源パラメータ
漉源半径を決めるコーナー周波数あるいはl;i越周 波数を、 SAToandHIRAsAwAは期待値として与え ている。従って, Table2にある各点のデータの平 均を求め， その値を期待値と兇倣していくことにし
た。卓越周波数の､ド均値は，
P波について fp(P)=0.126Hz S波について fp(S)=0.095Hz
と求められる。 ここでS波は, 1観測.IolXで南北，東 西の2成分のテ・一夕がある場合， それらの平均値を 川いている。 この結果から
となる。
一方，地震モーメントについてP波による平均
一
M｡(P)とS波による平均M｡(S)はそれぞれ
M｡(P)=6.9×1025dyne．c、
M･(S)=4．5×1025dyne.cm であ') 、平均の地震モーメントは
M｡=5.7×1025dyne･cm が得られる。
応力降下雌は(2)式によって
−−
fp(P)/fp(S)=1.33
o=16bar
である。
が得られ， この他は解析された地笈の破壊速度(U) がS波速度の70％淵更であることを示唆する。モデ ルによると, "/e=0.7の場合，漉源半径は, P波
の卓越周波数の期待値<fp(P)>より §5．議 論
1．60a
L= (4)
27r<fp(P)> 前節で求めた震源パラメータを，長谷川ら(1975）
Table2． BodyWaveSpectralCharacteristics
昭和56年2月
L 一
Station
VerticalComponent fp(P)
Hz
g｡(P)
X10−2crn・s
NSComponent fp(S)
Hz
g｡(S)
×10−2Cnl・S
EWComponent fp(S)
Hz
go(S)
×10−2crn・s
ＴＶＧＢＧＩＭＥＥＨＧＲＤＡＡＨＡＭＤＥＵＭＤＵＥＧＭＤＣＲＰＮＬＱＵＧＤＪＯ
0．16 0．14 0．15 0．14 0．13
0．13 0．13 0．087 0.14 0．063 0．13 0．12
2．9 2．2 2．2 2．6 l.8
2．0 1．4 0．9 1．2 2．4 1．5 1．9
0.13 0．11 0．14 0．11 0．044 0．12 0．080 0．083 0．066 0．091 0．096 0．076 0．083
一
10．7 10．5 3．1 5．0 14
4．6 0．9 1．2 1．6 1．8 1．7 10.1
一一一
0．076 0．087 0．096 0．087 0．096 0．080 0．10 0．073 0．076 0．096
一一一
2．7 5．1 31
4．2 0．9 2．0 1．0 3，7 1．8 3．6
h、
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長谷川武司
やMIKuMoの結果と比較すると次のようになる。
(1)破壊速度について,MIKuMoは2.1km/s〜2.3 km/sと見械っている力《今回の推定〃/e=0.7より 求められる2.3km/sは良い一致を示す。
(2)余漢分布より求めた断層の拡がりについて踵谷 川ら（1975）は15km×11kmを推定したが， これと 等しい面穣をもつ円の半径は7kmである。従って 震源半径は約60％大きく兇械られたといえる。
(3)地震モーメントは，蚊大兇械りを与える観測点 を含めても4倍以内に収まっており，実体波の振幅 データとして， ほぼ妥当な値である。
(4)応力降下通は，偶然であるが全く一致した値と なった。 2度誤まってなお正しい値が得られる例と も考えられるが， この規模の地震としては妥当であ る。
01
︵︽一一ユ︸
0.01
0.1
一方， この地震の断層面に関して1を谷川ら(1975) とMIKuMoとは， それぞれ違った面を指定した。
そこで前者の束下りの面をPlanel,後者の西下り の面をPlane2とし，震源モデノレから予想される卓 越周波数の分布を計算し，観測データとの比較を行 なった。 p波についてはFig.3, S波については Fig.4に示した。図で縦軸は卓越周波数を，横軸は
断層面に立てた垂線から測った観測点の方Injであり，
分布曲線を実線で示す。観測点数が少ない為適合度 の検定は出来ないが，明らかにPlanelの方が観測 データを説明しうると考えられる。
即ち，余震分布から断層面を推定した長谷川ら
（1975）の結果は， このデータによっても支持され るといえる。
0.01 90
Fig.3
20 8 150
P‑wavepredominantfrequenciesinHerz plottedagainst theangle"indegree.
"ismeasuredfromthenormal toeachof thetwofaultplanes.Planelwasobtained byHAsEGAwAet.al (1975), plane2was obtainedbyMIKuMo(1974).
以上の検討の結果, SAToandHIRAsAwAのモデ ルの有用性は明瞭であると考えられる。従って，十 分に注意深く実体波スペクトルの解折を行なうなら ば精度の良い震源パラメータが得られ，震源過程に ついてのより進んだ議論が出来ることが期待される。
︵の︶且︸
辞 謝
本研究について，終始御指導，励ましを与えて下 さいました東北大学理学部地震予知観測センターの 高木章雄教授，平沢朋郎教授に深く感謝致します。
また弘前大学理学部の佐藤魂夫氏にはモデルについ て有益な御助言をいただきました。
本研究費用の1部は昭和52年度文部省科学研究蜜 奨励研究(A)によった。
90
Fig.4
120 8 150 S‑wavepredominantfrequencies AconventionissameasFig.3.
秋田高専研究紀要第16号
Ｉｊ
ゆりの●●■ｐ●■
一一一子」→一つ一合芋一→一
●
●
Plonel
0 0 ■ 0 0 0 Q
■●●■●旦一土生一一一
●
●
Plone2
l l O O l l O
■●
Plonel
Q Q Q Q Q Q l
Plone2
B Q I 1 0 1 0
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実体波スペクトルによる震源渦程の研究
HAsKELL,N.,B"".Seis"20j.S"".A"@., 54, 1811‑
1842, 1964
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SAvAGE.J.C.,ノG""ﾉ2蝿.Res., 77,3788‑3795,
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TENG.T.L"/Genpん災.Res., 73, 2195‑2208, 1968
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参考 文 献
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721‑750, 1972
い
I
昭和56年2月
■■一 一
