制御システムのモデル化に適するように拡張した

制御 システムのモデル化に適するように拡張 した 論理カラーペトリネット

和崎克己 不破泰 江口正義 中村八束 (平成

7

1 0

31

Lo g Logical Coloured Petri Net expanded to be suitable  f

o r   m a k i n g   t h e   C o n t r o l   S y s t e m   M o d e l

Katsumi WASAKI Yasushi FUWA Masayoshi EGUCHI  and Yatsuka NAKAMURA

I nt hi spa pe r , wepr o pos eane xt e ns i o no fPe t r ine t s(LC‑ ne t)s ui t a b l ef o rc o

t r o ls ys t e ms de s i gnanddi s c us si t sme t ho dso fe v a lu a t i o n･Thi sLC‑ne ti sama r k e dne twi t ha ddi t i o no f t hef o l l o wl ngf e a t ur e s :dat aa s s l g nme n tOfma r ks ,r e pr e s e n t a t i o no ff ir i ngc o ndi t i o nsa sl og ic e qua t i o ns , C o upl i ngo fout putpr o c e dur e swi t ht r a ns i t i o nf ir ing,e t c .Al s o , s i nc et hec o nc e ptof t r a ns i t i o nf ir inge v a ll l a t i ono r de r si 5Om it t e df r om t hea na lys i so fc on v e n t i o na lPe t r ine t s ,we i n t r oduc et hi sc o nc e ptf or ma ll yi no urpr opo s e dne t .Fi na l

y ,l nO r de rt os t udyt hebe ha vi o r o fas ys t e mmode l l e dwi t h･ t hi sne t ,Wepr o v i deame ansf o rs e ar c hi ngt her e a c ha bi l i t yt r e eof ma r ki ngs ･Thi sLC‑ne ti sae xt e nde dPe t r ine t swhi c hs o l v eapr obl e m o fde s c r ipt i o nf r om Pl a c e / T ra ns i t i o nPe t r ine t s(PNS)andCo l o r e dPe t r ine t s(CPNs)be f o r e .

1

並列システムの設計 においでは,ペ トリネットをモデル化手法として採用 した ものが多 く発 表 されている.これは,ペ トリネ ットが並列 システムが持つ特性の記述に通 していること,一度 ペ トリネットでモデル化すると解析が容易に行えることによる1)2).なかで も,プ レース ･トラ ンジションペ トリネット(以下,PNsと記す)は,特性が時間に依存 しないシステムの設計 に際 して有効であることが知 られている.また,対象 とするシステムの複雑皮が増 して きた場合 に は,pNsよりハ イレベルなペ トリネ ットである,カラーペ トリネット³⁾(以下,CPNsと記す) が よ く用い られる.

'平成5年5月 電子情報通倍学会 ソフトウェアサ イエンス研究会発表予稿 に加筆

… 電子制御工学科 助手

… 僧州大学工学部 助教授

… ●東京商船大学商船学部 助教授

… = 僧州大学工学部 教授

従来か らの

PN

CPNs

,Je ns e n

,Mur a t a

Ada

,Na g a o

FA

pNs

CPNs

本稿は,論理 カラーペ トリネット6)

( Lo g iC a lCo l o ur e dPe t r ine t

LC‑ ne t

LC‑ne t

,PNs

トランジション発火評価順位の概念 を

LC‑ ne t

LC‑ ne t

タへ作成 したネ ットモデルを実装 し,動作を確認する.

本稿では

,2.

LC‑ ne

.3.

,LC‑ ne t

4.

ピュータへの実装による評価 を行 う.

2

( LC‑net) 2‑1 LC‑ne t

LC‑ ne t=NE‑( SE, TE; FE, ME)

( i ) 〜( V)

( i ) SE‑(

l ,

2

･

TE ‑( i l ,

2

t

,FE‑

⊆ ( SEXTE)∪( TEXSE)

( i i )

∈SE( i‑1

2

, n;n‑l SE

p( s i )

,s

p( s i )

I L: SE‑

0

1 , 2

･ , N)

( i i i )各プ レース

( i i ) , ( i i

)

ME

,sE

0

1

･ , Nl

ME

0

1

2

･ , N) S E

( i v) i ) I∈TEb'‑1

2

, m; m =I TE

*

* l j ‑ ( S ∈SE:( ] f) ( f ∈FE,

‑( S , t , ･ ) ) I

i/ =

( S ∈SE:(

f) ( / ∈FE,

‑( t , . , S ) ) )

( V)

p ∈ME

pl *i

Oj ( p

･◎

F ; ∈ME

◎)'が其ならば

t

t ) ･ ‑i /

,* i

Cj

C' ' :

0

1 , 2 , ‑ , N

, ' ‑ ^‑

⁰

¹

²

^{, N) t ･ ' ̀}

i f O' ' (

‑Tr uet he n 0 : o n ' i j‑

C

j ( I Lt 'i ) I ) : o n

p : o t he r wi s e

i

トランジションちの評価後の次段マーキングについては,ネットのプ レースのマーク状態

p∈ME

I L '∈ME

f

2 ‑2

LC‑ ne t: NE = ( SE, TE; FE, ME)

( i ) a;

1 ,2

,m)( m ‑l TE

(

l ,

2

,i m

･

i 9 (

) ,i g ( 2 )

,1 9 ( m) ,i g ( 1 ) ,t g ( 2 )

i g ( m)

( i i )トランジシ ョン t ) .(

‑1 , 2

, m :m ‑1 TE

∈ME

F ;∈ME

f

( i i i ) m

/g ( 1 ) 9 ( 2 ) ‑9 ( m)‑f9 ( m)

×fg ( 2 )×fg ( 1 )

( i v)m

1

と普 く.また,このことを略 して次のように普 く.

9 ‑ (9(

1

, ･ ･ ･

3

LC‑net

3‑1

画像処理システムの機器構成を,図

1( a )

,XY

,CCD

おおまかな椀能は以下の通 りである.

XY

( PCB)

CCD

画像処理装置の内部ハードウェア構成について説明する.構成図を,図

1 ( b)

,CCD

A, B2

( Ra wI ma g eMe mo r y)

( Ma t c h i ngFi l t e r )

( Pi xe lCo u nt e r ),A, B2

( Te mpl a t el m a g eMe mo r

)

( Te mpl a t eI ma g eSt o r a g e)

2

,CCD

トウェアが行 う.

3‑2 Ⅰ 一 C‑net

画像処理シーケンスに基づいた

,LC‑ ne t

2

画像処理シーケンスの うち,原画像の取込処理,基準画像の転送処理,およびマッチング処 理などの各処理は,それぞれ回申の

S ubne t ‑1

2 , 3

1各サブネットの動作や詳細定義 は紙面の都合 により省略

(ら)画像処理装置の内部構成 図

1

Fi g1 :Anl ma g ePr oc e s s i ngSys t e m.

subne t ‑1 ‑3

1‑N

トランジションilは,原画像の取込中オーバーラップ点に到達 したとき,次のセ)I,の原画像 取込処理を開始 させるために用意する.また,全ての検査が完了 した際の終了処理 も含 む.発火 条件は叱 e,tap,叱t.,の

2

'il

叱 e ,

l L

*

C

a

(

叱 i

l

p

)

Celct･t(

p

(

2 ,

5 , S

‑ (

l , 8 8)

( 0<p( S 2 ) <N)a nd( p( 8 5 )≠0) a nd( F L ( S 7 )≠0) p( S 2 )+

: o n

O

: o n

( p( S 2 ) ‑N)a nd( F L ( S 7 )≠0)

0

:o n

p( S 2 ) :O n

一方, トランジション1

2

の2

t 2

図

2

I . C‑ ne

Fi g2:LC‑ ne tf ig u r e f o ri ma g epr oc e s s i ng･

* t 2 ‑ t s 3 1 ,t 2

‑ t s 4 , S 6 )

◎2 n o , ma t ( p l 事i 2 ) ≡ ( 0<p( S 3 )

C

o , ma

( p l *t 2 )

(

p

( S 3 ) +

: o n

p( S 3 ) : O n

埠 n a t ( p l *t 2 ) ‑ = ( F L ( S 3 )

ci t ･ n a L ( p

"2 ,=( 0 :o n

p( S 3 ) :O n

本制御システムを実現するために作成 したネットの規模は,図

2に示すように,サブネット 3

1 0

1 3

4

4‑1 Ⅰ 一 C‑net

図

2

LC‑ne t

が常に保たれていることが必須である.そのため,設定 した初期マーキングに基づいた可連木を 生成 し,ネット解析を行 う.

なお,以後の説明では,同期用および終了用 トランジションに連結されている,各サブネッ トの入出力部分のプ レース

( S 1‑8 8 )

( p)

p‑(

l ,

2 ,

3 ,

4 ,

5 ,

6 ,

7 , S 8 )

4‑1 ‑1

ネット解析を行 うために,図

2

LC‑ ne t

F L o

1

‑( 1

0

0

1

0

0

1 , 0)

と定義する.この初期マーキングの もとでは,最初の

1

4 ‑1 ‑2

初期マーキング

po

Mi( i∈

1

2

･ , 1 71

I s t ･

(

1)

M. ･ =( l s

l , I s 2Hs 3日S 4l , l s 5l , l s 6日8

日S 8I )

まず,マーキング状態の全てのパスを調べると図

2

〟2 ‑( 1

0

0

0

1

0

1 , 0)

とで,並列動作の安定性が保証 されている.

次 に状態

M

, M

, M

ことであ り,システムとして異常である.この状態を検出するため,11を変更 し,新たなプレー ス

β 1 4

,

2

,8 5

8

◎e l

T O , ( p I * i l ) ≡ ( I L ( S 2 ) ≠0 )a nd( ( p( S 5 )‑0 )o r( p( S 7 )=0) )

Ge l

0 , ( pri l ) ‑ =

i

:

:OnSl,S8

I L ( S 2 ) : O n

以上の修正を行 ったネットに対 して可連木を生成 したところ,上述の異常が起 きた場合 にお いて も,異常状態を検出して処理が停止することを確かめた.

siThP o･

o I

^q

E",

1

' 1

' 0

E

' O

o

"3

'

' 1

M4

g

1

ト

"5

=

･ O

M

8 ‑

0

,

r

MI

O

, 1 , 0

0. 0

Erro

r

≡

0 .

M12

ヒ

0 .

†

I

1

I

.

0

S

,

0

tl

M13

=

0

^{. 0}

Exit

図

3 LC‑ ne

Fi g3:Re a c ha bl i l i t yne eb yg e ne r a t ef ro mLC‑ ne t丘g ur e( Subs e t ) ･

4 ‑2

LC‑ne t

本装置の機能の中で,画像処理シーケンスの部分はペ トリネットで記述 したが,数億演算処 理 を伴 う比較処理や,高速な処理が必要な XY ステージコントローラとの通倍枚能,お よび画 面表示等のマンマシンインターフェース機能などの基本プロシージャは,従来の

C

,LC‑ ne t

LC‑ ne t

これは,設計時にシステム仕様を

LC‑ne t

生成できたこと,更に現場のテス ト段階で,制御プログラムのリアルタイムな動作をネットの形 で視覚的に確認 しなが ら行えたことの結果である.

5 まとめ

既存

pNs

CPNs

( LC‑ ne t )

LC‑ ne t

LC‑ ne t

安定性検証済みのネットか ら生成 した制御ソフトウェアを,制御用コンピュータ上へ実装 し,そ の動作を確認 した.

今後は

,LC‑ ne t

CASE

･ LC‑ ne t

参 考 文 献

1 )Mur a t a ,T.

" Pe t r iNe t s :Pr o pe r t i e s ,Ana l ys i sa ndAppl i c a t i o ns",Pr oc ･I EEE,Vo l ･ 7 7

No

4,pp. 5 4ト5 8 0 ,1 9 8 9.

2 )Pe t e r s o n,∫. L.

" Pe t r iNe tt he o r ya ndt heMo de l l i ngo rSys t e ms ",Pr e nt i c e ‑ Ha

l ,I nc

1 9 8

3 )Je ns e n

" Co l o ur e dPe t r iNe t s , Ba s i cCo nc e pt s , Ana lys i sMe t ho dsa ndPr よ c t i c a lUs e "

Vo

1 ,Ba s i cCo nc e pt s ,S pr i ng e r ‑ Ve r l a g ,1 9 9 2･

4 )Mur a t a ,T"She nk e r ,B.a ndSha t z ,S. M.

" De t e c t i o no fAdaSt a t i cDe a dl oc ksUs i ng Pe t r iNe t . I n v a r i a nt s "I EEET ra ns . So f tW.Eng . ,Vo l . 1 5,No. 3,pp. 31 4 ‑3 2 6,1 9 8 9.

5 )Na g a o,Y. ,Oht a ,H. ,br a be ,H.a ndKuma g

,S.

" Pe t r iNe tBa s e dPr o g r a m mi ng Sys t e mf o rFMS' 'I EI CE

a nS .F hnda m e n t a l

.,Vo l . E7 5 ‑ A,No.

0,pp. 1 3 2 6 ‑1 3 3 4,1 9 9 2･

6)

,COMP9 3 11 2,SS9 3 ‑6 ,pp. 3 7 ‑ 4 4,1 9 9 3.

7)

" CASE

( LC‑ ne t )

,CAS9 3 ‑6 9,pp. 1 01 ‑1 0 8 ,1 9 9 3 .

8 )Ka wa mo t o ,P

F hwa, Y. a ndNa ka m ur a , Y. :" Ba s i cCo nc e pt sf o rPe t r iNe t swi t hBoo l e a n Ma rki ng s ",J o ur na lo fFo r ma l i 2 1 e dMa t hma t i c s ,Vo I

,No. 1 ,1 9 9 3 ･

9 )

" TheDe t e c t i o no fDe a dl oc k si nPe t r iNe t s

wi t hOr de r e dEv a l ua t i o nSe q ue nc e s

,SS9 2 ‑2 9,KBSE9 2 ‑ 5 0, pp. 4 5 ‑5 2,1 9 9 3.