量子ビーム基礎

量子ビーム基礎

6 月 7 日　レーザーとは・レーザーの原理 6 月 21 日　レーザー光と物質の相互作用 6 月 28 日　レーザーの生体組織への影響 7 月 12 日　レーザーの応用

講義 PPT 　 http://ishiken.free.fr/lecture.html 参考書：霜田光一著「レーザー物理入門」岩波書店

　　　　 M. Niemz, “Laser-Tissue Interactions,” Springer

石川顕一

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レーザー：「 20 世紀最大の発明」

テクノロジー・産業応用

•

IT ・ナノテク

–

半導体プロセッサー（リソグラフィー）

–

CD, DVD, 複写機

–

情報・通信の高速・大容量化 → 光通信、光コンピューティング

•

生体（医療）

–

腰痛の治療、歯科治療、手術 ( レーザーメ ス ) 、がん治療

–

視力矯正 (LASIK) 、あざ・しみ治療、脱毛

子供の生み分け（性別）← アメリカ、ベ

ルギー

レーザー：「 20 世紀最大の発明」

基礎研究

レーザー関連のノーベル賞

•

タウンズ、バソフ、プロホロフ (1964 年物理学賞 ) ：レーザーの開発

•

ガボール (1971 年物理学賞 ) ：ホログラフィーの発明と開発

•

ブルームバーゲン、ショーロー (1981 年物理学賞 ) ：レーザー分光

•

クロート、カール、スモーリー (1996 年化学賞 ) ：フラーレンの合成

•

チュー、コーエンタノージュ、フィリップス (1997 年物理学賞 ) ： レーザー光を用いた原子の冷却とトラップ

•

スベイル (1999 年化学賞 ) ：フェムト秒分光を用いた化学反応の遷移 状態の研究 → 「分子内の原子の動きを見る」

•

ワイマン、ケトレ、コーネル (2001 年物理学賞 ) ： アルカリ元素の ボーズアインシュタイン凝縮

•

田中耕一 (2002 年化学賞 ) ：生体分子の質量分析のためのイオン化法

レーザーの応用は基礎研究から日常生活までのすみずみにまで

行き渡っている。

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レーザー光の特性

光の吸収と放出

自然放出 誘導放出

€

吸収

hν

€

E₂

€

E₁

光

アインシュタイン (1916 年 )

原子 エネルギー準位

上の準位にある原子が下の準位に遷移する時、光を放出する

。

•

自然放出：入射光がなくても起こる。

•

誘導放出：入射光につられて、光を放出する。

ボーアの条件

€

hν = E₂ −E₁

€

ν

振動数

€

h= 6.626 ×10⁻³⁴ J⋅s

プランク定数

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レーザーと他の光源との違い

レーザー Laser

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

＝ 誘導放出による光の増幅

他の光源（電球、蛍光灯など）

自然放出を利用

光の波長・位相・方向・偏光がそろっている。

光の波長・位相・方向・偏光はばらばら。

€

E = E

e

偏光

方向 位相

振動数（→波長）

指向性と単色性

指向性

•

レーザー光は、細いビームになっ ていて、反射や屈折をさせない限 り、ほとんど一直線に特定の方向 のみへ進む。（平行光線）

•

レンズ等を用いて小さく絞れる。

→高強度 単色性

•

各種のレーザー光は、それぞれあ

る特定の波長のみを含み、その波

長は時間的に一定である。

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コヒーレンス

レーザー の特徴

指向性・単色性

時間的・空間的な干渉性が高い（干渉実験で干渉縞がよく見える）。

「レーザー光はコヒーレントである。」

€

E = E

e

偏光

方向 位相

振動数（→波長）

古典的電磁波

レーザーは理想的な古典的電磁波！

•

レーザービームの断面の中で各部分の光の位相がよくそろっている。

•

時間的にも位相が変化せずそろっている。

電磁波の波長領域

電磁波は、波長によって次の表のようなスペクトル領域に分類できる。

名前 波長（ナノメートル）

硬エックス線 < 1 軟エックス線 1〜30 極紫外（ＸＵＶ） 30〜100 真空紫外（ＶＵＶ） 100〜 200 紫外（ＵＶ） 200〜 400 可視光 400〜 780 近赤外 780〜 3000 中赤外 3000〜6000

遠赤外 6000〜15000

極赤外 15000〜1000000

代表的なレーザー

の波長領域

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代表的なレーザーシステム

連続波 (CW) レーザー

パルスレーザー

短パルスレーザー

超短パルスレーザー

歴史上最初のレーザー (1960 年 )

レーザー光のエネルギー・出力・強度

名前 定義 単位

パルスエネルギー パルス中に含まれる電磁

波のエネルギー J （ジュール）

出力（パワー） ( パルスエネルギー )

÷( パルス幅 ) W （ワット）

強度 ( 出力 )÷( ビーム断面

積 )

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レーザーの動作原理

アインシュタインの A,B 係数の理論 (1916 年 )

自然放出 吸収 誘導放出

€

hω

€

E₂,N₂

€

E₁,N₁

入射光

€

A

€

B₁₂W

€

B₂₁W

占位数

の時間変化

熱平衡状態（温度

）

ボルツマン分布

プランクの黒体放射の法則

講義ノート P6

€

W

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レーザーが動作するための条件

図：レーザーの構造

• 反転分布

• 増幅

• 発振

反転分布

誘導放出＞吸収

€

N₂ >> N₁

一方、熱平衡では

€

N₂ = N₁exp −hω[ /k_BT] << N₁

励起エネルギー源が必要

•

フラッシュランプ

•

発光ダイオード

•

ガス放電

•

電流

•

化学反応

•

レーザー

自然放出 吸収 誘導放出

hω

€

E₂,N₂

E₁,N₁

入射光

€

A

€

BW BW W

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３準位レーザーの反転分布

•

２準位原子を励起　→　上の準位増加　→　励起エネルギー源の影響で下の準 位に遷移する確率も増加　→　反転分布不可

•

３準位、４準位系を利用

レ ー ザ ー 遷 移

€

N₁

€

N₂

€

N₃

€

γ₃₂

€

γ₂₁

€

γ₃₁

€

Γ

レート方程式

€

dN₁

dt = −ΓN₁+γ₂₁N₂ +γ₃₁N₃

€

dN₂

dt = −γ₂₁N₂ +γ₃₂N₃

€

dN₃

dt = ΓN₁−γ₃₂N₃−γ₃₁N₃

€

N = N₁+N₂ +N₃

定常状態

€

N₁ = γ₂₁(γ₃₁+γ₃₂)

γ₂₁(γ₃₁+γ₃₂) + Γ(γ₂₁+γ₃₂) N

€

N₂ = Γγ₃₂

γ₂₁(γ₃₁+γ₃₂) + Γ(γ₂₁+γ₃₂) N

反転分布の条件

€

Γ>γ₂₁ 1+γ₃₁ γ₃₂

⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟

増幅

•

固体・液体・気体

•

プラズマ

•

自由電子

光強度

は活性媒質の長さ

に関して指数関数的に増加

利得（ゲイン）：



：作用断面積

散乱等による減衰を考慮すれば

hω

€

E₂,N₂

E₁,N₁ A BW

入射光

BW W

€

G ≡ g−a I = I₀ exp(GL)

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拡張された Lambert-Beer の法則

z

z+dz

I(z+dz)

dz 十分薄い厚さ dz の活性媒質層による増幅

•

強度

に比例

• dz

に比例

€

I(z+dz) −I(z) =GI(z)dz

€

dI(z)

dz = GI(z)

€

I(z) = I₀exp(Gz)

G

：ゲイン（利得係数）

発振

€

R₁

€

R₂

レーザー光を発生するために、

一般に活性媒質は一組の向かい 合ったミラーからなる共振器の 中に置かれる。

A

増幅器

€

I_i

€

I_o

I_o = AI_i

A

フィードバック増幅器

€

I_i

€

I_o

I_o = A 1− Aβ I_i

€

βI_o 1−β ( )I_o Aβ <1

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発振

€

R₁

€

R₂

この式と から

必要な反転分布は

A

フィードバック増幅器

€

I_i

€

I_o

€

I_o = A 1− Aβ I_i

€

βI_o

€

1−β ( )I_o

€

Aβ =1

では増幅率無限大

入射光がなくても、黒体 放射を種にして大きな出 力が得られる ( 発振 ) 。 定常的なレーザー発振の条件

A

€

β

チタンサファイアレーザー (800nm 程度 )

活性媒質：チタンサファイア結晶

励起エネルギー源： N

d:YAG レーザー